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Blaise Pascal

Blaise Pascal nasceu na província francesa de Auvergne em 19 de junho de 1623 e foi um prodígio matemático. A princípio seu pai, Etienne Pascal que também tinha inclinação para esta ciência, não lhe deu acesso a livros de matemática para que desenvolvesse outros interesses, mas aos doze anos o menino mostrou muito talento geométrico e a partir daí sua inclinação foi encorajada.

Aos quatorze anos já participava de uma reunião semanal com matemáticos franceses e aos dezesseis anos escreveu um trabalho sobre secções cônicas tão completo que Descartes preferiu acreditar que fosse de autoria do seu pai. Entre os dezoito e dezenove anos inventou a primeira máquina de calcular. Aos vinte anos aplicou seu talento à física, pois se interessou pelo trabalho de Torricelli sobre pressão atmosférica, deixando como resultado o Princípio de Pascal sobre a lei das pressões num líquido, que publicou em 1653 no seu Tratado do equilíbrio dos líquidos.

Blaise Pascal
Blaise Pascal

E em 1648 escreveu um inteligente manuscrito sobre secções cônicas que não foi publicado. Este manuscrito se baseava na obra de Desargues e foi lido por Descartes e Leibniz. Nele estava um dos mais ricos teoremas da geometria projetiva, o teorema do hexagrama místico de Pascal: Se um hexágono esta inscrito numa cônica, então os pontos de intersecção dos três pares de lados opostos são colineares e reciprocamente.

Em 1650, por estar com a saúde debilitada resolveu abandonar suas pesquisas e se dedicar à contemplação religiosa. Porém três anos mais tarde retornou à matemática. Nesse período escreveu seu Traité du Triangle Arithmétique, conduziu diversas experiências sobre a pressão dos fluidos e, juntamente com Fermat, lançou os fundamentos da teoria da probabilidade.

O Traité du Triangle Arithmétique de Pascal foi escrito em 1653, mas só foi publicado em 1665. Pascal construiu seu "triângulo aritmético", onde qualquer elemento é a soma de todos os elementos da linha anterior situados exatamente acima ou à esquerda do elemento desejado.

Blaise Pascal

Na terceira linha, 15=5+4+3+2+1. O triângulo é obtido desenhando-se a diagonal como na figura acima. Uma das aplicações que Pascal fazia do seu triângulo era a determinação dos coeficientes binomiais. Por exemplo os números ao longo da quarta diagonal 1,3,3,1 são os coeficientes sucessivos da expansão de (a+b)3. Ele também o usava em suas discussões sobre probabilidade. Embora não tenha sido o primeiro a trabalhar com o triângulo, este tornou-se conhecido como triângulo de Pascal devido ao desenvolvimento e aplicações que fez de muitas de suas propriedades.

Em 1654, enquanto Pascal trabalhava em "As cônicas", trocava correspondências com Fermat e nessas eles falavam sobre um jogo de dados e essas foram o ponto de partida real da moderna teoria das probabilidades.

No fim de 1654 se salvou por um milagre de um acidente, o que considerou como um aviso divino e então voltou às suas meditações religiosas. Uma noite, em 1658, uma dor de dente o impediu de dormir e para passar o tempo voltou-se ao estudo da ciclóide e a dor subitamente cessou. Considerando isso como manifestação de uma vontade divina se voltou a desenvolver tais idéias e mais tarde propôs alguns problemas desafios. A ciclóide foi o seu último trabalho. Esta curva muito rica em propriedades matemáticas e físicas foi importante no desenvolvimento inicial dos métodos do cálculo. Por possuir diversas propriedades bonitas e interessantes e gerar tantas controvérsias foi chamada "a Helena da geometria" ou "o pomo da discórdia".

Pascal também escreveu Cartas a um Provincial e Pensamentos que hoje são considerados obras-primas da literatura francesa. A invenção do carrinho de mão de uma roda e a idéia do ônibus também são dele.

Considerado como a maior das "promessas" na história da matemática, Pascal poderia ter produzido uma obra muito maior se não sofresse de padecimentos físicos e não fosse levado a participar das controvérsias religiosas de sua época. Sua curta vida terminou em Paris em 19 de agosto de 1662.

Fonte: www.ime.usp.br

Blaise Pascal

Blaise Pascal foi um Filósofo e Matemático francês, nasceu em Clermont em 1623 e morreu em 1662 na cidade de Paris. Era filho de Etienne Pascal, também Matemático. Em 1632, toda a família foi viver em Paris.

O pai de Pascal, que tinha uma concepção educacional pouco ortodoxa, decidiu que seria ele próprio a ensinar os filhos e que Pascal não estudaria Matemática antes dos 15 anos, pelo que mandou remover de casa todos os livros e textos matemáticos. Contudo, movido pela curiosidade, Pascal começou a trabalhar em Geometria a partir dos 12 anos, chegando mesmo a descobrir, por si, que a soma dos ângulos de um triângulo é igual a dois ângulos retos. Então o seu pai resignou-se e ofereceu a Pascal uma cópia do livro de Euclides.

Aos 14 anos, Pascal começou a acompanhar o seu pai nas reuniões de Mersenne, onde se encontravam muitas personalidades importantes. Aos 16 anos, numa das reuniões, Pascal apresentou uma única folha de papel que continha vários teoremas de Geometria Projetiva, incluindo o hoje conhecido como "Hexagrama místico" em que demonstra que "se um hexágono estiver inscrito numa cônica, então as intersecções de cada um dos 3 pares de lados opostos são colineares". Em Fevereiro de 1640 foi publicado este seu trabalho – "Ensaio sobre secções cônicas", no qual trabalhou durante 3 anos

Em 1639 a família de Pascal deixou Paris e mudou-se para Rouen, onde o seu pai tinha sido nomeado coletor de impostos da Normandia Superior.

Aos dezoito anos e com o objetivo de ajudar o pai na tarefa de cobrar impostos, Pascal inventou a primeira máquina digital, chamada Pascalinne para levar a cabo o processo de adição e subtração, e posteriormente organizou a produção e comercialização destas máquinas de calcular (que se assemelhava a uma calculadora mecânica dos anos 40). Pelo menos sete destes «computadores» ainda existem; uma foi apresentada à rainha Cristina da Suécia em 1652.

Quando o seu pai morreu em 1651, Pascal escreveu a uma das suas irmãs uma carta sobre a morte com um profundo significado cristão em geral e em particular sobre a morte do pai. Estas suas ideias religiosas foram a base para a sua grande obra filosófica "Pensées" que constitui um conjunto de reflexões pessoais acerca do sofrimento humano e da fé em Deus.

Em Física destacou-se pelo seu trabalho "Tratado sobre o equilíbrio dos líquidos" relacionado com a pressão dos fluídos e hidráulica. O princípio de Pascal diz que a pressão em qualquer ponto de um fluido é a mesma, de forma a que a pressão aplicada num ponto é transmitida a todo o volume do contentor. Este é o princípio do macaco e do martelo hidráulicos.

Pascal estudou e demonstrou no trabalho do "Triângulo aritmético", publicado em 1654, diversas propriedades do triângulo e aplicou-as no estudo das probabilidades. Antes de Pascal, já Tartaglia usara o triângulo nos seus trabalhos e, muito antes, os matemáticos árabes e chineses já o utilizavam. Este famoso triângulo que se pode continuar indefinidamente aumentando o número de linhas, é conhecido como Triângulo de Pascal ou Triângulo de Tartaglia. Trata-se de um arranjo triangular de números em que cada número é igual à soma do par de números acima de si. O triângulo de Pascal apresenta inúmeras propriedades e relações, por exemplo, "as somas dos números dispostos ao longo das diagonais do triângulo geram a Sucessão de Fibonacci.

Em correspondência com Fermat, durante o Verão de 1654, Pascal estabeleceu os fundamentos da Teoria das Probabilidades. O seu último trabalho foi sobre a Ciclóide – a curva traçada por um ponto da circunferência que gira, sem escorregar, ao longo de uma linha reta. Durante esse ano desinteressou-se pela ciência; passou os últimos anos da vida a praticar caridade e decidiu dedicar-se a Deus e à religião. Faleceu com 39 anos devido a um tumor maligno que tinha no estômago se ter estendido ao cérebro.

Fonte: www.pet.mtm.ufsc.br

Blaise Pascal

1623 - 1662

Blaise Pascal
Blaise Pascal

Extraordinário filósofo, físico, escritor e matemático francês nascido em Clermont-Ferrand, Auvergne, que como filósofo e místico criou uma das afirmações mais pronunciadas pela humanidade nos séculos posteriores, "O coração tem razões que a própria razão desconhece", síntese de sua doutrina filosófica: o raciocínio lógico e a emoção.

Filho de um professor de matemática, Etienne Pascal, foi educado sobre forte influência religiosa tornou-se extremamente ascetista, escrevendo várias obras religiosas. Seu talento precoce para as ciências físicas levou a família para Paris (1631), onde ele se dedicou ao estudo da matemática. Acompanhou o pai quando este foi transferido para Rouen e lá realizou as primeiras pesquisas no campo da física.

Realizou experiências sobre sons que resultaram em um pequeno tratado (1634) e no ano seguinte chegou a dedução de 32 proposições de geometria estabelecidas por Euclides. Publicou Essay pour les coniques (1640), contendo o célebre teorema de Pascal. Excelente matemático especializou-se em cálculos infinitesimais e criou um tipo de máquina de somar que chamou de La pascaline (1642), a primeira calculadora manual que se conhece, conservada no Conservatório de Artes e Medidas de Paris, e inventada para auxiliar o pai que passara a ser encarregado do controle fiscal na Normandia. Seu pai morreria na início da década seguinte (1951). De volta a Paris (1647), influenciado pelas experiências de Torricelli, enunciou os primeiros trabalhos sobre o vácuo e demonstrou as variações da pressão atmosférica.

A partir de então, desenvolveu extensivas pesquisas utilizando sifões, seringas, foles e tubos de vários tamanhos e formas e com líquidos como água, mercúrio, óleo, vinho, ar, etc, no vácuo e sob pressão atmosférica. Aperfeiçoou o barômetro de Torricelli e, na matemática, publicou o célebre Traité du triangle arithmétique (1654). Juntamente com Pierre de Fermat, estabeleceu as bases da teoria das probabilidades e da análise combinatória (1654), que o holandês Huygens ampliou posteriormente (1657). Neste mesmo ano após uma "visão divina", abandonou as ciências para se dedicar exclusivamente a teologia, e no ano seguinte recolheu-se à abadia de Port-Royal des Champs, centro do jansenismo, só voltando às ciências após "novo milagre" (1658).

Neste período publicou seus principais livros filosófico-religiosos: Les Provinciales (1656-1657), conjunto de 18 cartas escritas para defender o jansenista Antoine Arnauld, oponente dos jesuítas que estava em julgamento pelos teólogos de Paris, e Pensées (1670), um tratado sobre a espiritualidade, em que fez a defesa do cristianismo e marcou o início de seu afastamento dos jansenistas, facção católica inspirada em Santo Agostinho. Como teólogo e escritor destacou-se como um dos mestres do racionalismo e irracionalismo modernos e sua obra influenciou os ingleses Charles e John Wesley, fundadores da Igreja Metodista. Um dos seus tratados sobre hidrostática, Traité de l'équilibre des liqueurs, só foi publicado postumamente (1663), um ano após sua morte, em Paris. Esclareceu finalmente os princípios barométricos, da prensa hidráulica e da transmissibilidade de pressões. Estabeleceu o princípio de Pascal que diz: em um líquido em repouso ou equilíbrio as variações de pressão transmitem-se igualmente e sem perdas para todos os pontos da massa líquida.

É o princípio de funcionamento do macaco hidráulico. Na Mecânica é homenageado com a unidade de tensão mecânica (ou pressão) Pascal (1Pa = 1 N/m², 105 N/m² = 1 bar). Apesar de sua curta existência, este brilhante cientista francês reuniu em sua personalidade duas características aparentemente antagônicas: o espírito geométrico, que o fez importante físico e matemático e o espírito literário uma vez que, sendo grande escritor, é considerado o verdadeiro fundador da prosa literária francesa.

Fonte: www.dec.ufcg.edu.br

Blaise Pascal

Nascido em Clermont-Ferrand, a 19 de junho de 1623, Blaise Pascal era filho de Étienne Pascal, presidente da Corte de Apelação, e de Antoinette Bégon. Segundo sua irmã e biógrafa, Gilberte Périer, Pascal revelou desde cedo um espírito extraordinário, não só pelas respostas que dava a certas questões, mas sobretudo pelas questões que ele próprio levantava a respeito da natureza das coisas. Perdeu a mãe aos três anos de idade; era o único filho do sexo masculino. Assim, o pai apegou-se muito a ele e encarregou-se de sua instrução, nunca o enviando a colégios. Mesmo quando, em 1631, a família Pascal mudou-se para Paris, a educação de Blaise permaneceu ao encargo do pai.

A irmã Gilberte escreverá mais tarde: "A máxima dessa educação consistia em manter a criança acima das tarefas que lhe eram impostas; por esse motivo só deixou que aprendesse latim aos doze anos, para que aprendesse com maior facilidade. Durante esse intervalo não o deixou ocioso, pois o ocupava com todas as coisas de que o julgava capaz. Mostrava-lhe de um modo geral o que eram as línguas; ensinou-lhe como haviam sido reduzidas as gramáticas sob certas regras, que tais regras tinham exceções assinaladas com cuidade, e que por esses meios todas as línguas haviam podido ser comunicadas de um país para outro. Essa idéia geral esclarecia-lhe o espírito e fazia-o compreender o motivo das regras da gramática, de sorte que quando veio a aprendê-las sabia o que fazia e dedicava-se aos aspectos que lhe exigiam maior dedicação".

Além das línguas, Étienne Pascal ensinava outras coisas ao filho: dava-lhe rudimentos sobre as leis da natureza e sobre as técnicas humanas. Tudo isso aguçava ainda mais a curiosidade do menino, que queria saber a razão de todas as coisas e não se satisfazia diante de explicações incompletas ou superficiais. Diante de uma explicação insuficiente, passava a pesquisar por conta própria até encontrar uma resposta satisfatória e, quando se defrontava com um problema, não o largava até resolvê-lo plenamente. Aos onze anos, suas experiências sobre os sons levaram-no a escrever um pequeno tratado, considerado muito bom para sua idade.

Étienne Pascal era matemático e sua casa era muito freqüentada por geômetras. Como queria que Blaise estudasse línguas e, sabendo como a matemática é apaixonante e absorvente, evitou por muito tempo que o filho a conhecesse, prometendo-lhe que a ensinaria quando ele já soubesse grego e latim. Essa precaução serviu apenas para aumentar a curiosidade de Blaise, que passou a se divertir com as figuras geométricas que o pai lhe havia mostrado. Procurava tracá-las corretamente; depois passou a buscar as proporções entre elas e, afinal, depois de propor axiomas relativos às figuras, dedicou-se a fazer demonstrações exatas. Com isso chegou até a 32ª proposição do livro I de Euclides. Estarrecido, o pai verificou que o filho descobrira sozinho a matemática. A partir de então, Blaise recebeu os livros dos Elementos de Euclides e pôde dedicar-se à vontade ao estudo da geometria. Os avanços foram rápidos: aos dezesseis anos escreveu Tratado Sobre as Cônicas, que, no entanto, por sua própria vontade, não foi impresso na época.

Entre a Ciência e a Religião

Não apenas na matemática revelou-se o gênio precoce de Pascal. Nas demais ciências realizou surpreendentes progressos e aos dezenove anos inventou a máquina aritmética, que permitia que se fizesse nenenhuma operação sem lápis nem papel, sem que se soubesse qualquer regra de aritmética, mas com segurança infalível. O invento de Pascal foi considerado uma verdadeira revolução, pois transformava uma máquina em ciência, ciência que reside inteiramente no espírito. A construção da máquina, foi, todavia, muito complicada e Pascal levou dois anos trabalhando com os artesãos. Essa fadiga comprometeu definitivamente sua saúde, que se tornou muito frágil daí por diante.

Aos 23 anos, tomou conhecimento da experiência de Torricelli (1608-1647) referente à pressão atmostérica e realizou uma outra, denominada "a experiência do vácuo", provando que os efeitos comumente atribuídos ao vácuo eram, na verdade, resultantes do peso do ar. Mais tarde ­ a partir de 1652 -, passou a sse interessaar pelos problemas matemáticos relacionados aos jogos de dados. As pesquisas que fez a esse respeito conduziram-no à formulação do cálculo das probabilidades, que ele denominou Aleae Geometria (Geometria do Acaso). O chamado Triângulo de Pascal foi um dos resultados dessas pesquisas sobre jogos de azar: trata-se de uma tabela numérica que, entre outras propriedades, permite calcular as combinações possíveis de m objetos agrupados n a n.

Um dos últimos trabalhos científicos de Pascal nesse período é o Tratado Sobre as Potências Numéricas, em que aborda a questão dos "infinitamente pequenos". A essa questão voltará mais uma vez em 1658, num derradeiro estudo científico sobre a área de ciclóide, curva descrita por um ponto da circunferência que rola sem deslizar sobre uma reta. O método aplicado por Pascal para estabelecer essa área abriu caminho à descoberta, do cálculo integral, realizada por Leibniz (1646-1716) e Newton (1642-1727).

Em Ruão, para onde se havia mudado a família Pascal, Blaise conheceu Jacques Forton, senhor de Saint-Ange-Montcard, com quem teve as primeiras discussões a respeito da Bíblia, dos dogmas e da Igreja católica e da teologia em geral. Blaise e outros jovens, seus amigos, logo consideraram Saint-Ange-Montcard um herético pernicioso. Começa então a fase apologética da obra de Pascal, quando ele se une aos jansenistas do Port-Royal, sob a influência de sua irmã, Jacqueline Pascal, que havia entrado para o convento. Segundo o relato de Gilberte, Jacqueline conseguiu persuaadir o irmão de que "a salvação devia ser preferível a todas as coisas e que era um erro atentar para um bem passageiro do corpo quando se tratava do bem eterno da alma". Pascal tinha então trinta anos, quando "resolveu desistir dos compromissos sociais. Começou mudando de bairro e, para melhor romper com seus hábitos, foi morar no campo, onde tanto fez para abandonar o mundo que o mundo afinal o abandonou".

Assim, depois do período em que procurou a verdade científica e a glória humana no domínio da natureza e da razão, Pascal dirigiu seu interesse para as questões da Igreja e da Revelação, acalentando o projeto de reunir a sociedade laica e a cristã e de combater a corrupção que teria sido causada pela evolução dos últimos séculos. Nesse período escreve o Memorial, obra mística, e os trabalhos de cunho apologético Colóquios com o Senhor de Saci Sobre Epicteto e Montaigne e as Províncias.

Na verdade, Pascal foi decisivamente marcado por um acontecimento, que determinou a mudança de sua trajetória espiritual: o "milagre do Santo Espinho". O fato é narrado pela irmã de Pascal, Gilberte Périer: "Foi por esse tempo que aprouve a Deus curar minha filha de uma fístula lacrimal que a afligia havia três anos e meio. Essa fístula era maligna e os maiores cirurgiões de Paris consideravam incurável; e enfim Deus permitiu que ela se curasse tocando o Santo Espinho que existe em Port-Royal, e esse milagre foi atestado por vários cirurgiões e médicos, e reconhecido pelo juízo solene da Igreja". A cura de sua sobrinha e afilhada repercuriu profundamente em Pascal: "... ele ficou emocionado com o milagre porque nele Deus era gloorificado e porque ocorria num tempo em que a fé da maioria era medíocre. A alegria que experimentou foi tão grande que se sentiu completamente penetrado por ela, e, como seu espírito ocupava-se de tudo com muita reflexão, esse milagre foi a ocasião para que nele se produzissem muitos pensamentos importantes sobre milagres em geral".

As análises sobre o milagre são fundamentais no pensamento de Pascal, pois determinam o centro de todas as suas reflexões religiosas e filosóficas: a figura de Cristo, mediador entre o finito (as criaturas) e o infinito (Deus criador). Em função de Cristo, Pascal estabelece a verdadeira relação entre os dois Testamentos: o Antigo revelaria a justiça de Deus, perante a qual todos os homens seriam culpados pela transmissão do pecado original; o Novo revelaria a misericórdia de Deus, que o leva a descer entre os homens por intermédio de seu Filho, cujo sacrifício infunde a graça santificante no coração dos homens e os redime. A idéia central de Pascal sobre o problema religioso é, portanto, a de que sem Cristo o homem está no vício e na miséria; com Cristo, está na felicidade, na virtude e na luz.

A figura de Cristo permite ainda a Pascal distinguir os pagãos, os judeus e os cristãos: os pagãos (isto é, os filósofos) seriam aqueles que acreditam num Deus que é si mplesmente o autor das verdade geométricas e da ordem dos elementos; os judeus seriam os que acreditam num Deus que exerce sua providência sobre a vida e os bens dos homens a fim de dar-lhes um seqüência de anos felizes; já os cristãos seriam os que crêem num Deus de amor e de consolação, que faz com que eles sintam interiormente a miséria em que vivem e a infinita misericórdia de quem os criou. Somente aquele que chega ao fundo da miséria e da indignidade e que sabe do mediador (Cristo), chegando por intermédio dele a conhecer o verdadeiro Deus, pois só o mediador poderia reparar a miséria do homem.

Jansenismo e Monarquia Absoluta

Com o intuito de reformular globalmente a vida cristã, o holandês Cornélio Jansênio (1585-1638) deu início a um movimento que abalou a Igreja caatólica durante os séculos XVII e XVIII. Descontente com o exagerado raacionalismo dos teólogos escolásticos, Jansênio - doutor em teologia pela universidade de Louvain e bispo de Ypres - uniu-se a Jean Duvergier de Hauranne, futuro abade de Saint-Cyran, que também pretendia o retorno so catolicismo à disciplina e à moral religiosa dos primórdios do cristianismo. Os jansenistas dedicaram-se particularmente à discussão do problema da graça, buscando nas obras de Santo Agostinho (354-430) elementos que permitissem conciliar as teses dos partidários da Reforma com a doutrina católica.

Jansênio, na obra Augustinus, declarava que a razão filosófica era "a mãe de todas as heresias". Baseando em Santo Agostinho sua doutrina do dúplice amor, sustentava que Adão, antes de pecar, era livre; pelo pecado perdeu a liberdade e tornou-se escravo da concupiscência, que o arrastou para o mal. Em conseqüência disso, o homem não pode deixar de pecar, a não ser que intervenha a caridade (amor celeste), que o orienta infalivelmente para o bem. Submetidos à lei férrea desse dúplice amor, os seres humanos tornaram-se escravos da Terra ou do Céu, arrastados para a condenação ou para a salvação. Desse modo, independentemente das ações que comete, o homem estaria predestinado para o céu ou para o inferno.

O jansenismo expandiu-se principalmente na França, graças à atuação do abade de Saint-Cyran e de Antoine Arnauld (1612-1694), que, juntamente com outros intelectuais, instalaram-se em Port-Royal. Ali o jansenismo assumiu forma ascética e polêmica, apresentando-se como um verdadeiro cisma, que logo foi atingido pelos anátemas do papa.

Era uma época de profundas transformações políticas na França. A monarquia, em sua evolução, passava de monarquia temperada do Antigo Regime (caracterizada pela primazia da realeza sobre os senhores, graças ao apoio do Terceiro Estado, do corpo de legistas, de adminstradores e de oficiais) à monarquia absoluta, na qual as atribuições dos oficiais e das cortes são transferidas para o corpo de comissários do rei. Os indicadores do movimento jansenista na França - Saint-Cyran, Arnauld d'Andilly, Antoine Le Maître - pertenciam à nobreza togada e em especial a um grupo desses nobres que esperavam passar à condição de comissários do rei. E a ideologia que vai diversificar o interior desse grupo apresenta como núcleo a afirmação da impossibilidade radical de se realizar uma vida válida neste mundo; isso leva homens e mulheres não apenas a abandonar a vida mundana, no sentido corrente do termo, mas a abandonar toda e qualquer função social.

Antes do início dpo movimento, os mais destacados integrantes do grupo de Port-Royal eram amigos e companheiros do cardeal Richelieu, embora dele discordassem quanto a alguns pontos importantes: preconizavam uma aliança com a Espanha católica e luta mortal contra os huguenotes, que estivessem dentro ou fora do país.

Até 1637, a oposição entre o grupo e Richilieu não consistia em indagar se a vida cristã era ou não compatível com a política, mas sim qual era a política cristã. A vitória de Richilieu desencadeou a ruptura com o grupo e um de seus membros (Saint-Cyran) permaneceu, durante dez anos, na prisão do castelo de Vincennes. A partir de então é que nasce o jansenismo propriamente dito: afirmação de que é impossível para o verdadeiro cristão e para o verdadeiro eclesiástico participar da vida política e social. A vanguarda jansenista era constituída por advogados e suas famílias, que se incompatibilizaram com a política de Richilieu; os simpatizantes do movimento eram, em geral, oficiais, advogados e membros das cortes supremas, desgostosos com o poder dos comissários do rei, que passaram a exercer as antigas funções dos oficiais e das cortes. Deve-se notar que o pai de Pascal era membro da Corte Suprema de Clermont-Ferrand.

A oposição dos jansenistas constituía apenas uma das modalidades de oposição que se fazia, na época, à monarquia e que contará com maior número de adeptos depois da Fronda (sublevação contra o primeiro-ministro Mazarin, que se estendeu de Paris às províncias, de 1648 a 1652). Mas jansenismo aapresentou duas vertentes: uma preconizava o retiro completo, a segunda optava pela militância religiosa. Esta última é que terá maior sucesso depois da Fronda e é ela que prossegue, no século XVIII, a luta contra a monarquia absoluta. Pascal participa de ambas as correntes, em momentos diversos de sua vida.

Da Militância ao Recolhimento

O jansenismo podia propor uma atitude abstencionista em relação à política porque estava constituído por pessoas que pertenciam a um grupo social cuja base econômica dependia diretamente do Estado. Enquanto nobreza togada, os oficiais, os membros das Cortes, dependiam economicamente do Estado, embora, ideologicamente, dele se afastassem e a ele se opusessem. A situação dos jansenistas é, assim, paradoxal: exprime o descontentamento em face da monarquia absoluta, sem, contudo, poder desejar sua destruição ou sua transformação radical. Os jansenistas são trágicos porque vivem uma situação trágica - e por isso afirmam tragicamente a vaidade essencial do mundo e a salvação pelo retiro e pela solidão.

O centro da trajetória espiritual de Pascal reside no seu encontro com o jansenismo, que lhe permitiu exprimir melhor sua sede de absoluto e de transcendência. A vocação religiosa de Pascal encontra no jansenismo o solo favorável para sua expansão. O "milagre do Santo Espinho" reforçou-lhe a tendência mística e a certeza de que "há alguma coisa acima daquilo que chamamos natureza" - como escreve sua irmã Gilberte. Até o encontro com o jansenismo havia na vida de Pascal uma contradição entre a primazia atribuída, em princípio, à religião, e a realidade prática de uma vida consagrada ao mundo. Esse encontro permite a Pascal estabelecer o acordo entre a consciência e a vida, através da militância religiosa que procura o triunfo da verdade (ciência) na Igreja e o triunfo da fé (religião na sociedade laica. Esse acordo, porém, não se manterá. Todavia, será ainda entre os jansenistas que Pascal chegará à conclusão de que é importante retirar-se definitivamente do mundo e até mesmo da militância religiosa. Pascal transita, assim, entre as duas atitudes que já existiam entre os próprios jansenistas da militância (Arnauld, Nicole) passa ao retiro (Barcos, Jacqueline Pascal). À fase apologética daas Proncinciais segue-se então a fase dos Pensamentos.

Essa mudança é determinada pela condenação do jansenismo pelo papa Alexandre VI. Pascal acaba submetendo-se ao poder papal - e isso significa que a militância religiosa não mais pode ser efetuada. Nessa terceira fase de sua vida, Pascal volta a dedicar-se à ciência (estudos sobre a ciclóide e sobre a roleta, seguidos de discussões com vários sábios da época), mas seus escritos religiosos perdem o tom apologético para se tornar trágicos. Os Pensamentos revelam ser os escritos de um homem a quem "o silêncio eterno dos espaços infinitos apavora".

Na fase final de sua vida e de sua obra, Pascal exprime uma só certeza: a de que a única verdadeira grandeza do homem reside na consciência de seus limites e de suas fraquezas. " Pascal descobre a tragédia", escreve Lucien Goldmann, "a incerteza radical e certa, o paradoxo, a recusa intramundana do mundo e o apelo de Deus. E é estendendo o paradoxo até o próprio Deus - que para o homem é certo e incerto, presente e ausente, esperança e risco - que Pascal pôde escrever os Pensamentos e abrir um capítulo novo na história do pensamento filosófico".

Pascal morreu em 29 de agosto de 1662, à uma hora da madrugada. Tinha 39 anos de idade.

Fonte: www.olharliterario.hpg.ig.com.br

Blaise Pascal

Blaise Pascal foi um Filósofo e Matemático francês, nasceu em Clermont em 1623 e morreu em 1662 na cidade de Paris. Era filho de Etienne Pascal, também Matemático. Em 1632, toda a família foi viver em Paris.

O pai de Pascal, que tinha uma concepção educacional pouco ortodoxa, decidiu que seria ele próprio a ensinar os filhos e que Pascal não estudaria Matemática antes dos 15 anos, pelo que mandou remover de casa todos os livros e textos matemáticos. Contudo, movido pela curiosidade, Pascal começou a trabalhar em Geometria a partir dos 12 anos, chegando mesmo a descobrir, por si, que a soma dos ângulos de um triângulo é igual a dois ângulos retos. Então o seu pai resignou-se e ofereceu a Pascal uma cópia do livro de Euclides.

Aos 14 anos, Pascal começou a acompanhar o seu pai nas reuniões de Mersenne, onde se encontravam muitas personalidades importantes. Aos 16 anos, numa das reuniões, Pascal apresentou uma única folha de papel que continha vários teoremas de Geometria Projetiva, incluindo o hoje conhecido como "Hexagrama místico" em que demonstra que "se um hexágono estiver inscrito numa cônica, então as intersecções de cada um dos 3 pares de lados opostos são colineares". Em Fevereiro de 1640 foi publicado este seu trabalho – "Ensaio sobre secções cônicas", no qual trabalhou durante 3 anos

Em 1639 a família de Pascal deixou Paris e mudou-se para Rouen, onde o seu pai tinha sido nomeado coletor de impostos da Normandia Superior.

Aos dezoito anos e com o objetivo de ajudar o pai na tarefa de cobrar impostos, Pascal inventou a primeira máquina digital, chamada Pascalinne para levar a cabo o processo de adição e subtração, e posteriormente organizou a produção e comercialização destas máquinas de calcular (que se assemelhava a uma calculadora mecânica dos anos 40). Pelo menos sete destes «computadores» ainda existem; uma foi apresentada à rainha Cristina da Suécia em 1652.

Quando o seu pai morreu em 1651, Pascal escreveu a uma das suas irmãs uma carta sobre a morte com um profundo significado cristão em geral e em particular sobre a morte do pai. Estas suas ideias religiosas foram a base para a sua grande obra filosófica "Pensées" que constitui um conjunto de reflexões pessoais acerca do sofrimento humano e da fé em Deus.

Em Física destacou-se pelo seu trabalho "Tratado sobre o equilíbrio dos líquidos" relacionado com a pressão dos fluídos e hidráulica. O princípio de Pascal diz que a pressão em qualquer ponto de um fluido é a mesma, de forma a que a pressão aplicada num ponto é transmitida a todo o volume do contentor. Este é o princípio do macaco e do martelo hidráulicos.

Pascal estudou e demonstrou no trabalho do "Triângulo aritmético", publicado em 1654, diversas propriedades do triângulo e aplicou-as no estudo das probabilidades. Antes de Pascal, já Tartaglia usara o triângulo nos seus trabalhos e, muito antes, os matemáticos árabes e chineses já o utilizavam. Este famoso triângulo que se pode continuar indefinidamente aumentando o número de linhas, é conhecido como Triângulo de Pascal ou Triângulo de Tartaglia. Trata-se de um arranjo triangular de números em que cada número é igual à soma do par de números acima de si. O triângulo de Pascal apresenta inúmeras propriedades e relações, por exemplo, "as somas dos números dispostos ao longo das diagonais do triângulo geram a Sucessão de Fibonacci.

Em correspondência com Fermat, durante o Verão de 1654, Pascal estabeleceu os fundamentos da Teoria das Probabilidades. O seu último trabalho foi sobre a Ciclóide – a curva traçada por um ponto da circunferência que gira, sem escorregar, ao longo de uma linha reta. Durante esse ano desinteressou-se pela ciência; passou os últimos anos da vida a praticar caridade e decidiu dedicar-se a Deus e à religião. Faleceu com 39 anos devido a um tumor maligno que tinha no estômago se ter estendido ao cérebro.

Fonte: www.professorrobson.hpg.ig.com.br

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