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Dilatação Linear

 

Assim como para os gases, um dos efeitos da variação da temperatura é a variação de dimensões em corpos sólidos e líquidos. Esta variação é o que chamamos Dilatação Térmica.

Aplica-se apenas para os corpos em estado sólido, e consiste na variação considerável de apenas uma dimensão. Como, por exemplo, em barras, cabos e fios.

Ao considerarmos uma barra homogênea, por exemplo, de comprimento Dilatação Linear a uma temperatura inicialDilatação Linear.Quando esta temperatura é aumentada até uma Dilatação Linear (>Dilatação Linear ), observa-se que esta barra passa a ter um comprimento Dilatação Linear(>Dilatação Linear).

Dilatação Linear

Com isso é possível concluir que a dilatação linear ocorre de maneira proporcional à variação de temperatura e ao comprimento inicial Dilatação Linear. Mas ao serem analisadas barras de dimensões iguais, mas feitas de um material diferente, sua variação de comprimento seria diferente, isto porque a dilatação também leva em consideração as propriedades do material com que o objeto é feito, este é a constante de proporcionalidade da expressão, chamada de coeficiente de dilatação linear (a).

Assim podemos expressar:

Dilatação Linear

A unidade usada para a é o inverso da unidade de temperatura, como: Dilatação Linear

Alguns valores usuais de coeficientes de dilatação linear:

Dilatação Linear

Lâmina bimetálica

Uma das aplicações da dilatação linear mais utilizadas no cotidiano é para a construção de lâminas bimetálicas, que consistem em duas placas de materiais diferentes, e portanto, coeficientes de dilatação linear diferentes, soldadas. Ao serem aquecidas, as placas aumentam seu comprimento de forma desigual, fazendo com que esta lâmina soldada entorte.

As lâminas bimetálicas são encontradas principalmente em dispositivos elétricos e eletrônicos, já que a corrente elétrica causa aquecimento dos condutores, que não podem sofrer um aquecimento maior do que foram construídos para suportar.

Quando é curvada a lâmina tem o objetivo de interromper a corrente elétrica, após um tempo em repouso a temperatura do condutor diminui, fazendo com que a lâmina volte ao seu formato inicial e reabilitando a passagem de eletricidade.

Representação gráfica

Podemos expressar a dilatação linear de um corpo através de um gráfico de seu comprimento (L) em função da temperatura (B), desta forma:

Dilatação Linear

O gráfico deve ser um segmento de reta que não passa pela origem, já que o comprimento inicial não é igual a zero.

Considerando um ângulo f como a inclinação da reta em relação ao eixo horizontal.

Podemos relacioná-lo com:

Dilatação Linear

Pois:

Dilatação Linear

Fonte: www.sofisica.com.br

Dilatação Linear

Teoria

Os corpos sólidos são compostos de moléculas ou átomos unidos por forças de natureza elétrica e que podem vibrar em torno de uma posição de equilíbrio. O aumento da temperatura gera uma maior amplitude destas vibrações e com isso o sólido aumenta de tamanho ou dilata. O efeito inverso, a diminuição da temperatura, produz uma contração.

A dilatação sempre se dá em todas as dimensões do corpo. Entretanto, por conveniência, divide-se o seu estudo em dilatação linear, superficial e volumétrica. Esta divisão está diretamente relacionada as dimensões relevantes do processo estudado. Por exemplo, uma barra metálica em que se quer analisar seu comprimento Lo pode ser tratada como um objeto em uma dimensão. Neste caso, a variação do comprimento Lo

L depende do comprimento inicial Lo, da variação da temperatura (delta T) e das características do material do qual a barra é feita da seguinte forma:

Dilatação Linear

onde a é conhecido como coeficiente de dilatação linear do material.

Para dilatação superficial e volumétrica as relações são análogas respeitando as dimensões estudadas. No caso superficial: Dilatação LinearS = So b Dilatação LinearT, onde Dilatação LinearS é a variação da área, So a área inicial, Dilatação LinearT a variação da temperatura e b o coeficiente de dilatação superficial.

Experimento

A proposta de prática a ser realizada consiste na obtenção do coeficiente de dilatação linear do cobre.

Para tanto necessita-se de um tubo de cobre, dentro do qual faz-se circular vapor d'água, um termômetro, uma régua e montar o aparato esquematizado abaixo:

Dilatação Linear

O procedimento adotado é medir inicialmente o comprimento da barra desde o fixador até a base do ponteiro (Lo) e a temperatura ambiente (To). A água é então aquecida até sua ebulição e o vapor atravessa o tubo na extremidade do qual é colocado o bulbo do termômetro. Após algum tempo, até atingir o equilíbrio, o cobre dilata empurrando o ponteiro. A posição inicial (antes do aquecimento) e final do ponteiro é marcada no papel milimetrado sob o mesmo.

Da variação da posição do ponteiro e de medidas de comprimento podemos obter a dilatação do tubo (?L), da maneira indicada abaixo:

Dilatação Linear

Por semelhança do triângulo:

Dilatação Linear

As distâncias a, b e c são medidas com a régua e ?L é finalmente determinado. A temperatura final (Tf) é medida pelo termômetro obtendo-se a variação da temperatura (?T = Tf – To).

O coeficiente de dilatação linear é encontrado diretamente da relação de dilatação e com ?L, ?T e Lo encontrados. O resultado pode ser comparado com o valor tabelado.


Observações:

1) Cuidado com água fervente e fogo
2) O bulbo do termômetro deve estar inteiramente dentro do tubo.

Fonte: www.unesp.br

Dilatação Linear

É aquela em que predomina a variação no comprimento.

DL = L - L0
DL = a.L0.DT
L = L 0 (1+ a.DT)
DL = variação no comprimento
a = coeficiente de dilatação linear (º C -1 )
DT = variação da temperatura (º C)

Fonte: www.oocities.org

Dilatação Linear

Quando aquecemos um corpo, aumentando sua energia térmica, aumentamos o estado de agitação das moléculas que o compõem. Estas moléculas precisam de mais espaço e acabam se afastando uma das outras aumentando o volume do corpo. Este fenômeno é conhecido como dilatação térmica. A dilatação térmica ocorre não só quando aquecemos um corpo, mas também quando o resfriamos.

Nos corpos sólidos a dilatação ocorre em todas as direções, mas, esta dilatação pode ser predominante em apenas uma direção e, quando isto acontece temos uma dilatação térmica linear ou, apenas, dilatação linear.

Dilatação térmica linear: quando a dilatação é predominante em uma direção, como podemos ver na imagem abaixo:

Dilatação Linear

Para calcularmos a variação de comprimento do corpo que sofreu a dilatação linear utilizamos a seguinte equação:

Dilatação Linear

Vamos estudar um exemplo de dilatação linear:

Um trilho de aço tem 100m de comprimento a 10°C. Qual o acréscimo de comprimento desse trilho quando a sua temperatura chega a 30°C?

(dado: coeficiente de dilatação linear do aço: aaço=1,1 . 10-5 °C-1)

Resolução

Dilatação Linear

Fonte: www.efeitojoule.com

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