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Lei de Faraday

Faraday, baseando-se nos trabalhos de Oersted (1777-1851) e Ampère, em meados de 1831, começou a investigar o efeito inverso do fenômeno por eles estudado, onde campos magnéticos produziam correntes elétricas em circuitos.

Faraday descobriu que um campo magnético estacionário próximo a uma bobina, também estacionária e ligada a uma galvanômetro, não acusa a passagem de corrente elétrica. Observou, porém, que uma corrente elétrica temporária era registrada no galvanômetro quando o campo magnético sofria uma variação.

Este efeito de produção de uma corrente em um circuito, causado pela presença de um campo magnético, é chamado de indução eletromagnética e a corrente elétrica que aparece é denominada de corrente induzida.

O fenômeno de indução eletromagnética está ilustrado na simulação abaixo.

Existem vários modos de se obterem correntes induzidas em um circuito, os quais enumeramos a seguir:

O circuito pode ser rígido e, no entanto, pode mover-se como um todo em relação a um campo magnético, de modo que o fluxo magnético através da área do circuito varia no decorrer do tempo.

Sendo o campo B estacionário, o circuito pode ser deformável de tal modo que o fluxo de B através do circuito varie no tempo.

O circuito pode ser estacionário e indeformável, mas o campo magnético B, dirigido para a superfície é variável no tempo.

Em resumo, em todos os três experimentos, verificamos que o ponto chave da questão está na variação do fluxo magnético com o tempo. Isto se dFB/dt é diferente de zero, então uma corrente elétrica será induzida no circuito. Estes resultados experimentais são conhecidos como lei de Faraday.

A qual pode ser enunciada da seguinte forma:

A força eletromotriz induzida (fem) em um circuito fechado é determinada pela taxa de variação do fluxo magnético que atravessa o circuito.

Esta lei é representada matematicamente pela equação:

Lei de Faraday

onde Lei de Faradayé a força eletromotriz induzida (fem) e FB é fluxo magnético dado por;

Lei de Faraday

sendo S a superfície por onde flui o campo magnético. Sabendo que a forca eletromotriz pode ser expressa em função do campo elétrico temos que;

Lei de Faraday

O sinal negativo que aparece na equação acima lembra-nos em qual direção a fem induzida age.

O experimento mostra que :

A fem induzida produz uma corrente cujo sentido cria campo um campo magnético cujo sentido se opõe a variação do fluxo magnético original. Este fenômeno é conhecido como lei de Lenz e justifica o sinal negativo na equação.

A lei de Lenz é a garantia de que a energia do sistema se conserva. Isto significa que a direção da corrente induzida tem que ser tal que se oponha as mudanças ocorridas no sistema. Caso contrário, a lei de conservação de energia seria violada.

A simulação a seguir (Figura abaixo) é uma representação esquemática da indução de correntes e força eletromotriz num circuito fechado.

Lei de Faraday
Figura - Esta simulação mostra a indução de correntes elétricas devido a fluxo magnético variáveis no tempo

De acordo com a lei de Faraday uma corrente será induzida no circuito e pode ser medida com um galvanômetro, produzindo uma variação do fluxo magnético o qual induzirá uma corrente no circuito.

Fonte: www.vestibular1.com.br

Lei de Faraday

Segundo a lei de Faraday, se o fluxo do campo magnético através da superfície limitada por um circuito varia com o tempo, aparece nesse circuito uma força eletromotriz (fem) induzida.

Matematicamente:

Lei de Faraday

O sinal negativo que aparece nessa expressão representa matematicamente a lei de Lenz. Esta lei está relacionada ao princípio de conservação da energia, conforme se discute adiante.

Deve-se observar, de passagem, que o nome força eletromotriz, dado a essa grandeza, é mantido por questões históricas. Essa grandeza não representa fisicamente uma força e sim, uma diferença de potencial elétrico. Assim, tem como unidade no SI, o volt (V).

Exercício

Com o objetivo de estudar a lei de Faraday, mova um imã permanente em forma de barra em relação a uma espira ligada a um amperímetro A.(Fig. A).

Lei de Faraday
Figura A

Lei de Faraday
Figura B

Conforme o movimento do imã em relação à espira, se de aproximação ou afastamento, o sentido da corrente é diferente. Além disso, conforme a velocidade relativa, a intensidade da corrente varia: quanto maior a velocidade, maior a intensidade da corrente.

Por outro lado, você pode também, para estudar a lei de Faraday, fazer variar a corrente em uma espira ligada a uma bateria B, ligando e desligando uma chave C colocada em série no circuito, e observar a corrente em outra espira próxima, essa ligada a um amperímetro A (Fig. B). A corrente na segunda espira só aparece nos instantes que se seguem aos atos de ligar e desligar a chave no circuito da primeira espira e, em cada caso, com um sentido diferente.

Observe que, enquanto a chave no circuito da primeira espira permanecer desligada ou ligada, não aparece corrente na segunda espira.

Exemplo

Como exemplo de aplicação da lei de Faraday pode-se calcular a fem induzida em uma espira retangular que se movimenta entrando ou saindo, com velocidade constante, de uma região de campo magnético uniforme (Figura abaixo).

A área da parte da espira que está na região de campo magnético é xL e como o campo é uniforme, o fluxo do campo magnético através da superfície limitada pela espira vale:

Lei de Faraday

Lei de Faraday

Agora, levando em conta que L e B são constantes e que Lei de Faraday, tem-se, para a variação do fluxo no tempo:

Lei de Faraday

e, finalmente, pela lei de Faraday:

Lei de Faraday

Se a espira tem uma resistência R, a corrente induzida é:

Lei de Faraday

Deve-se observar novamente que esta corrente induzida na espira existe apenas em dois intervalos de tempo: enquanto a espira está entrando na região de campo magnético e enquanto está saindo. Apenas durante estes intervalos de tempo o fluxo magnético através da superfície limitada pela espira varia.

Um condutor percorrido por corrente elétrica mergulhado numa região de campo magnético fica sob a ação de uma força dada por Lei de Faraday.

Assim, por efeito da corrente induzida na espira aparecem as forças Lei de Faraday.

As duas primeiras se cancelam mutuamente. A terceira é cancelada por uma força externa, necessária para manter a espira com velocidade constante. Como a força Lei de Faraday deve se opor à força Lei de Faraday, a corrente induzida na espira pela variação do fluxo magnético deve ter o sentido indicado na Figura acima. Esse fato constitui um exemplo particular de aplicação da lei de Lenz.

Fonte: www.if.ufrgs.br

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