O núcleo atômico é composto de partículas chamadas núcleons. Existem duas espécies de núcleons: os prótons, com carga elétrica positiva, e os nêutrons, sem carga elétrica. Prótons e nêutrons têm spin ½ e obedecem ao princípio de exclusão de Pauli.
O núcleo do elemento da tabela periódica de número atômico Z é constituído de Z prótons e N nêutrons. No átomo neutro correspondente, existem ao redor desse núcleo Z elétrons. A = N + Z é o número de núcleons ou, como também é chamado, número de massa.
As massas nucleares são convenientemente expressas em unidades de massa atômica (u). Uma unidade de massa atômica é definida como sendo exatamente um dozeavos da massa de um átomo de carbono 12. Em outras palavras, a massa de um átomo de carbono 12 é, por definição, exatamente 12 u. Em termos numéricos:
1u = 1,6605 x 10-27 kg
A massa de um átomo de carbono 12 vale:
m = ( 12 ) ( 1,6605 x 10-27 kg ) = 1,9926 x 10-26 kg
e esse valor inclui as massas dos prótons, nêutrons e elétrons. A massa de um elétron é:
me = 9,11 x 10-31 kg
de modo que a massa dos 12 elétrons do átomo de carbono 12 é:
m12e = ( 12 ) ( 9,11 x 10-31 kg ) = 1,0932 x 10-31 kg
e:
m / m12e = ( 1,9926 x 10-26 kg ) / ( 1,0932 x 10-31 kg ) = 1,8227 x 105
Assim, a massa dos elétrons é desprezível comparada à massa do átomo e a massa do átomo pode ser considerada igual à massa do núcleo atômico. Em termos da unidade de massa atômica, as massas do próton e do nêutron são, respectivamente:
mP = 1,0078 u
mN = 1,0087 u
Com o valor c = 2,9979 x 108 m/s para o módulo da velocidade da luz
no vácuo e a relação entre o joule e o megaeletron-volt:
1J = 6,2415 x 1012 MeV, vem:
uc2 = 931,4815 MeV
mec2 = 511,0244 x 10-3 MeV = 0,5110 MeV
mPc2 = 938,7471 MeV
mNc2 = 939,5854 MeV
Isótopos são núcleos associados ao mesmo elemento da tabela periódica (mesmo número atômico) mas com diferentes números de nêutrons. Por exemplo, ao elemento hidrogênio (Z = 1) estão associados isótopos com N = 0, N = 1 (deutério) e N = 2 (trítio), referidos, também, pelo número de massa: hidrogênio 1, hidrogênio 2 e hidrogênio 3, e ao elemento oxigênio (Z = 8) estão associados isótopos com N = 7, N = 8, N = 9 e N = 10, referidos pelo número de massa: oxigênio 15, oxigênio 16, oxigênio 17 e oxigênio 18. Aos 112 elementos conhecidos estão associados uns 270 isótopos estáveis e mais de 2.000 instáveis.
Isóbaros são núcleos associados a elementos diferentes da tabela periódica mas com iguais números de massa. Por exemplo, os núcleos berílio 10 (Z = 4, N = 6), boro 10 (Z = 5,N = 5) e carbono 10 (Z = 6, N = 4) são núcleos isóbaros.
É usual representar o núcleo de número de massa A e número atômico Z por AXZ ou simplesmente AX, onde X é o símbolo do elemento correspondente. Por exemplo, o núcleo oxigênio 17 é representado por 17O8 ou, simplesmente, 17O. O número de nêutrons N não precisa ser representado porque N = A - Z.
As técnicas mais importantes para a determinação do raio nuclear são aquelas que incluem o espalhamento de nêutrons e elétrons. Como os nêutrons não têm carga elétrica, não são influenciados pela interação coulombiana nem com os nêutrons nem com os prótons do núcleo. Mas como são influenciados pela interação nuclear tanto com os nêutrons quanto com os prótons do núcleo, os nêutrons espalhados sondam a distribuição de massa do núcleo. Por outro lado, os elétrons não são influenciados pela interação nuclear nem com os nêutrons nem com os prótons do núcleo. Mas, como têm carga elétrica não nula, são influenciados pela interação coulombiana com os prótons do núcleo e sondam, assim, a distribuição de carga do núcleo. O raio de um núcleo com número de massa A, suposto esférico, é dado, com precisão considerável, por:
R = r0 A1/3
onde r0 é um coeficiente empírico, o mesmo para todos os núcleos, com r0 = 1,4 fm para a distribuição de massa e r0 = 1,2 fm para a distribuição de carga. Aqui usa-se como unidade de comprimento o fermi:
1fm = 10-15 m
Esses números indicam que a distribuição de massa nuclear
avança um pouco além da distribuição de carga.
Para o volume do núcleo, temos:
V = 4pR3 / 3 = ( 4pr03 / 3 ) A
Como o volume é proporcional ao número de núcleons e o fator de proporcionalidade é o mesmo para todos os núcleos, a distância média entre núcleons é a mesma para todos os núcleos. A densidade da matéria nuclear também é a mesma para todos os núcleos, ou seja, é independente de A:
r = M / V = Au / ( 4pr03 / 3 ) A = 3u / 4pr03
e em números:
r = 3 ( 1,6605 x 10-27 kg ) / 4p ( 1,4 x 10-15 m )3 = 1,4447 x 1017 kg / m3
Um núcleo não tem, evidentemente, um raio exatamente definido como se poderia inferir da fórmula acima, nem uma densidade constante no interior da esfera definida por esse raio. Na verdade, a densidade nuclear diminui até zero dentro de um intervalo radial cujo centro é dado pela fórmula acima. Por exemplo, para as distribuições de carga e de massa do carbono 12:
RC[ 12C ] = 1,2 (12)1/3 fm 2,7 fm
RM[ 12C ] = 1,4 (12)1/3 fm 3,2 fm
e do cobalto 59:
RC[ 59Co ] = 1,2 (59)1/3 fm 4,6 fm
RM[ 59Co ] = 1,4 (59)1/3 fm 5,4 fm
Assim, a uma distância do centro do núcleo de 2,7 fm para o carbono 12 e de 4,6 fm para o cobalto 59, a densidade de carga tem a metade do valor que atinge na região central.
Da relação R = r0 A1/3 vem que R3 = r03 A e daí pode-se concluir que o volume do núcleo é proporcional ao número de núcleons e o número de núcleons por unidade de volume é constante. Portanto, a densidade de núcleons é constante. E como a massa de um próton é muito próxima da massa de um nêutron, a densidade de massa também é constante. E mais, como a interação nuclear forte é independente da carga elétrica, os prótons e os nêutrons estão distribuídos mais ou menos uniformemente no núcleo e a densidade de carga também é constante. Na verdade, nos núcleos com número de massa A grande, a densidade de carga na região central aparece diminuída devido à repulsão coulombiana entre os prótons.
As formas de alguns núcleos afastam-se significativamente da forma esférica e devem ser consideradas elipsoidais ou, mesmo, com a forma de uma pêra.
Fonte: www.ufsm.br
