Vamos iniciar o estudo da função do 1º grau, lembrando o que é uma correspondência:
Correspondência: é qualquer conjunto de pares ordenados onde o primeiro elemento pertence ao primeiro conjunto dado e o segundo elemento pertence ao segundo conjunto dado.
Assim: Dado os conjuntos A={1,2,3} e B={1,2,3,4,5,6} consideremos a correspondência de A em B, de tal modo que cada elemento do conjunto A se associa no conjunto B com o seu sucessor. Assim ; ; . A correspondência por pares ordenados seria:
Somente os diagrama 1,3 e 4 satisfazem as condições acima.
Os diagramas 2 só satisfaz a condição (1) e o diagrama 2 somente a condição (2).
Logo, somente os diagramas 1,3 e 4 representam uma função.
Domínio, Contradomínio e Imagem
Chamemos esta função de f, logo o conjunto de pares ordenados serão:
f={(1,2),(2,3),(3,4)}
O conjunto X={1,2,3} denomina-se domínio da função f.
D(F)=X
O conjunto Y={1,2,3,4,5} denomina-se contradomínio da função f.
C(F)=Y
Dizemos que 2 é a imagem de 1 pela função f.
f(1)=2
Ainda, f(2)=3 e f(3)=4.
Logo o conjunto das imagens de f e dado por:
Im(f)={2,3,4}
Observe:
1) Associe cada elemento de X com o seu consecutivo:
2) Associe cada elemento de X com a sua capital.
3) Determine o conjunto imagem de cada função:
Depois desta revisão, vamos finalmente ver a Função do 1º grau!
