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função do 1º grau

Vamos iniciar o estudo da função do 1º grau, lembrando o que é uma correspondência:

Correspondência: é qualquer conjunto de pares ordenados onde o primeiro elemento pertence ao primeiro conjunto dado e o segundo elemento pertence ao segundo conjunto dado.

Assim: Dado os conjuntos A={1,2,3} e B={1,2,3,4,5,6} consideremos a correspondência de A em B, de tal modo que cada elemento do conjunto A se associa no conjunto B com o seu sucessor. Assim ; ; . A correspondência por pares ordenados seria:

Noções de função:

Considere os diagramas abaixo:

 função do 1º grau

Analisemos os diagramas acima:

Somente os diagrama 1,3 e 4 satisfazem as condições acima.

Os diagramas 2 só satisfaz a condição (1) e o diagrama 2 somente a condição (2).

Logo, somente os diagramas 1,3 e 4 representam uma função.

Domínio, Contradomínio e Imagem

Observe o diagrama a seguir:

 função do 1º grau

Chamemos esta função de f, logo o conjunto de pares ordenados serão:

f={(1,2),(2,3),(3,4)}

O conjunto X={1,2,3} denomina-se domínio da função f.

D(F)=X

O conjunto Y={1,2,3,4,5} denomina-se contradomínio da função f.

C(F)=Y

Dizemos que 2 é a imagem de 1 pela função f.

f(1)=2

Ainda, f(2)=3 e f(3)=4.

Logo o conjunto das imagens de f e dado por:

Im(f)={2,3,4}

Determinação de função:

Observe:

1) Associe cada elemento de X com o seu consecutivo:

 função do 1º grau

2) Associe cada elemento de X com a sua capital.

 função do 1º grau

3) Determine o conjunto imagem de cada função:

 função do 1º grau

Depois desta revisão, vamos finalmente ver a Função do 1º grau!

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