Você já aprendeu que as moléculas de um gás se movem com velocidades de centenas de metros por segundo. Elas se chocam contra as paredes do recipiente e produzem pressão.
A pressão de um gás dependo do número de moléculas existentes, do voIume a que elas são confinadas e da rapidez com que elas se movem. Suponha que você tenha 10 cm3 de ar à pressão atmosférica (1kg/cm2, aproximadamente) confinadas em sua bomba de bicicleta da qual você vedou a saída.
Suponha que a área do pistão seja de 2 centímetros quadrados. Então êsse ar exerce uma fôrça de 2 quilogramas no pistão e a atmosfera comprime o pistão com a mesma fôrça.
Se você comprime o pistão com uma fôrça de 2 quilogramas, a fôrça total no pistão será de 4 quilogramas por centímetro quadrado.
Se a velocidade das moléculas não mudar (isto é, se a temperatura fôr mantida costante) o volume de gás será então reduzido a 5 centímetros cúbicos. Dobrando a pressão do ar, você reduz seu volume à medade. Se você dobrar novamente a pressão, o volume será reduzido a 2,5 centímetros cúbicos.
Observe que 1atm x 10cm3 = 2atm x 5cm3 = 4atm x 2,5cm3; p1V1 = p2V2 = p3V3.
O produto da pressão de um gás por seu volume é constante se a temperatura não muda.
Essa é a chamada lei de Boyle, em honra ao cientista britânico que a descobriu há cêrca de três séculos.
Se você comprimir um gás num volume menor, as moléculas se chocarão mais freqüentemente contra as paredes e aumentarão a pressão. Diminuindo o volume de 50% você dobra a pressão.
Quando um balão estratosférico começou a ascensão, o volume do hélio no mesmo era de 75.000 metros cúbicos. Quando o balão chegou a 22 quilômetros de altura o seu volume era de 1.500.000 metros cúbicos. Se a pressão no solo era de 74cm de mercúrio, qual era ela na elevação máxima?
Admita que a temperatura do hélio se manteve constante.
75.000m3 = volume do balão em terra (V1);
1.500.000m3 = volume do balão a 22km de altura (V2);
74cm de mercúrio = pressão atmosférica na terra (p1).
Um balão estratosférico. (A) Na superfície
da Terra êle deslocava apenas 75000 metros cúbicos de ar. (B)
22 quilômetros acima êle desloca 1500000 metros cúbicos
de ar.
Determine a pressão a 22km (p2).
Boyle provou a sua lei de que a pressão vêzes o volume é constante, por uma experiência tão simples que você a pode repetir. Primeiro, êle encurvou um tubo de modo a dar-lhe a forma indicada.
Êle então fechou o ramo menor com lacre ou com uma rôlha. Êle colocou uma pequena quantidade de mercúrio para prender um pouco de ar no ramo menor.
Suponha que a altura do ar nesse ramo era de 20cm e que o volume do ar era de 20cm3. Boyle colocou mais mercúrio até que o nível do mercúrio no ramo aberto ficasse 76cm acima do nível no outro. Então êle mediu a distância DE e verificou que era igual a 10cm.
Aparelho de Boyle. Ao dobrar a pressão do ar confinado, Boyle reduziu o seu volume à metade.
Inicialmente, o volume era de 20cm3 e a pressão era igual à pressão atmosférica, isto é, de 76cm de mercúrio. No fim a pressão total era de 152cm de mercúrio e o volume de 10cm3. Isso é o que a lei prediz, pois
76cm de mercúrio x 20cm3 = 152cm de mercúrio x V2; V2 = 10cm3
Amarre um balão de borracha a um tubo que atravessa a rôlha de um frasco e coloque o frasco numa vasilha com água quente. O ar do frasco se aquece e suas moléculas se movem mais depressa.
Elas fazem pressão sôbre o ar do balão de borracha o êsse ar faz o balão dilatar-se. Ponha um pedaço de papel em chamas numa garrafa de leite, vazia, e coloque um ôvo cozido (duro), sem casca, na bôca da garrafa.
Quando o ar da garrafa esfria êle se contrai e então a pressão atmosférica força o ôvo a entrar na garrafa. (Você poderá retirar o ôvo segurando a garrafa de bôca para baixo e soprando nela para comprimir o ar.
Então o ar interno aumenta de pressão e ao expandir-se força o ôvo a sair.)
Expansão de ar. Quando você aquece o ar no frasco, as moléculas de ar se movem mais depressa. Elas exercem portanto maior pressão e forçam o balão a expandir-se.
Como pode você fazer o ôvo entrar na garrafa? Como poderá você retirá-lo, então?
Suponha que você realize a seguinte experiência: confine, algum ar num longo tubo de vidro por meio de uma gota de mercúrio. Admita que a seção transversal do tubo seja de 1 milímetro quadrado.
Coloque o tubo num vaso com água gelada a 0oC. A coluna de ar tem comprimento de 273mm. Aqueça a água a 100oC. O ar se dilatará de modo que o comprimento da coluna será de 373mm.
O comprimento da coluna de ar aumentou de 1mm para cada grau de aumento da temperatura; o volume do ar fica acrescido de 1/273 de seu valor a 0oC. Qualquer outro gás se dilataria da mesma quantidade.
Aumentando-se a temperatura de qualquer gás de 1 grau centígrado, seu volume aumenta de 1/273 de seu valor a 0oC, se a pressão permanece constante.
Expansão uniforme do ar. Aquecendo o ar, de 0ºC a 100ºC, seu volume aumenta de 273 milímetros cúbicos para 373 milímetros cúbicos, isto é, de 1 milímetro cúbico por grau centígrado de aumento de temperatura.
Na experiência que acabamos de descrever, se você partisse de 0oC e baixasse a temperatura do gás de 1 grau centígrado, seu valor diminuiria do 1/273. Se, você baixasse a temperatura de 10 graus centígrados, a diminuição seria de 10/273 do volume a 0oC.
Se o gás continuasse a contrair-se nesse ritmo, seu volume ficaria igual a zero a -273oC . (Na realidade, o gás passa ao estado líquido antes de atingir essa temperatura). Da mesma maneira, a energia cinética das moléculas do gás diminui de para cada grau abaixo de 0oC .
A -273oC, um gás perfeito perderia partes da energia cinética, isto é, tôda a energia cinética das moléculas.
Nós chamamos a temperatura de -273oC de zero grau Kelvin. A essa temperatura, tôdas, as moléculas de um gás perfeito cessariam de mover-se. Elas não teriam energia cinética. Zero grau Kelvin é a mais baixa temperatura possível. Essa temperatura é também chamada de zero absoluto.
Se resfriarmos 337mm3 de gás de 100oC, o volume passará a 273 mm3. Se continuássemos a esfriar o gás, e êle não se condensasse, seu volume se tornaria nulo a -273oC ou 0oKelvin.
Na escala absoluta de temperatura ou escala Kelvin, a água ferve a 373oK e congela a 273oK. Para passar da escala centígrada para a escala Kelvin some 273 graus.
T (Kelvin) = t (centígrada) + 273o
Se o volume de um gás é V1 à temperatura de Kelvin T1 e V2 à temperatura Kelvin T2, então:
O volume de gás a pressão constante é diretamente proporcional a sua temperatura Kelvin (Lei de Charles).
A água, a pressão normal, ferve a 212oF, 100oC ou 373oK. O zero Kelvin é a -273oC ou -459oF.
Um balão de borracha contém 800cm3 de ar a 27oC. Qual será seu volume a 57 oC, se a pressão é constante?
Volume à temperatura inferior (K1) = 800cm3;
temperatura inferior = 27oC;
temperatura superior = 57oC
Achar o volume (V2) à temperatura superior.
27 o + 273 o = 300 oK (temperatura Kelvin T1);
57 o + 273 o = 330 oK (temperatura Kelvin T2);
Suponha que você aqueça o ar contido num frasco fechado. A energia adicionada fará as moléculas do ar moverem-se mais ràpidamente, de modo que a pressão no frasco será aumentada.
O volume permanecerá constante. Experiências mostram que quando o volume de um gás é constante, sua pressão é diretamente proporcional à sua temperatura Kelvin.
A zero graus Kelvin as moléculas do gás perfeito não se moveriam; a pressão seria nula. A pressão de um gás, a volume constante, é proporcional à sua temperatura Kelvin.
Para qualquer gás a pressão constante, o volume é proporcional a temperatura Kelvin; a volume constante, a pressão é proporcional à temperatura Kelvin
As vêzes, preferimos manter constante o volume de um gás, em vez de sua pressão. Então, a pressão é proporcional à temperatura Kelvin. Um simples de termômetro de volume constante, de ar.
Quando a temperatura do ar confinado sobe, uma quantidade mínima de mercúrio é forçada a subir no tubo capilar.
Essa quantidade é tão pequena que o volume do ar na garrafa pode ser considerado constante (com pequeno êrro).
Um termômetro de ar de volume constante.
O exemplo seguinte ilustra como êsse termômetro de ar pode ser utilizado:
Quando a temperatura do ar é 27oC e a pressão barométrica é 74cm de mercúrio, a altura da coluna OA de mercúrio é 16cm. Qual será a temperatura, à mesma pressão barométrica, quando a altura da coluna fôr de 34cm?
Pressão inicial total (p1) = 74 + + 16 = 90cm de mercúrio;
Pressão final p2 = 74 + 34 = 108cm de mercúrio;
Temperatura inicial = 27oC = 300oK.
Achar a temperatura (T2). Como o volume é constante:
Da lei de Boyle deduzimos que o volume de um gás é inversamente proporcional à pressão quando a temperatura permanece constante. A lei de Charles nos diz que o volume de um gás é diretamente proporcional à temperatura Kelvin quando a pressão permanece constante.
A terceira lei dos gases estabelece que a pressão de um gás é diretamente proporcional à temperatura Kelvin quando o volume permanece constante. Combinando essas leis, obtemos:
Ache o volume final de um gás quando o volume inicial é de 300cm3 a 7oC e 72cm de mercúrio de pressão e a temperatura e pressão finais são, respectivamente, 27oC e 80cm de mercúrio.
300cm3 = volume inicial V1;
7oC ou 280oK = temperatura inicial T1;
72cm de mercúrio = pressão inicial p1;
27oC ou 300oK = temperatura final T2;
80cm de mercúrio = pressão final p2.
Ache o volume final V2.
Você estudou as leis de Boyle e Charles e aprendeu noções da teoria cinética dos gases. Qual é a diferença entre uma lei e uma teoria? Como provamos que as leis e as teorias são corretas?
Uma lei é uma afirmacão sôbre o comportamento da natureza em condições cuidadosamente estabelecidas. Suponha que você encerre um gás em um cilindro e diminua o volume ocupado pelo gás.
A lei de Boyle diz que a pressão aumentará de modo que o produto da pressão e do volume seja constante, desde que a temperatura seja constante. Para provar uma lei, verificamos se ela prediz corretamente o que deve acontecer em uma experiência.
Se a pressão de um gás fôr 1000g*/cm2 quando o volume é 1m3 e se a pressão fôr 2000g*/cm2 quando o volume é 0,5m3, a lei de Boyle prediz que a pressão deve ser 4000g*/cm2 quando o volume fôr igual a 0,25m3. Suponha que você faça a experiência e encontre que a pressão é, realmente, 4000g*/cm2 quando o volume é 0,25m3. Você começa a acreditar que a lei de Boyle é verdadeira.
Contudo, a lei de Boyle não lhe diz o que acontece com a pressão quando varia a temperatura, o volume ficando constante. Você deve fazer outras experiências para descobrir a lei da pressão em função da temperatura. A lei de Boyle não se aplica a um gás real quando a pressão é muito alta.
Uma teoria engloba um certo número de leis. A teoria cinética de um gás ideal admite que o gás seja constituído de moléculas que se movem rapidamente e cuja velocidade média depende da temperatura, Quando as moléculas colidem com as paredes do recipiente, elas exercem uma pressão sôbre essas paredes.
As moléculas são muito pequenas e as fôrças que elas exercem umas sôbre as outras são pequenas. Utilizando êsse modêlo e as leis da mecânica, um matemático hábil pode explicar a lei de Boyle e a lei de Charles. Uma boa teoria explica as leis conhecidas.
Contudo, para que seja útil, uma boa teoria deve também predizer novas leis. Deve dar ao cientista uma pista, uma sugestão de onde buscar novas leis. Por exemplo, a teoria cinética dos gases predisse que a viscosidade de um gás deve aumentar de uma certa maneira quando a temperatura aumenta.
Encontrou-se que essa predição era correta. Uma teoria explica
as leis conhecidas e prediz novas leis.
Ao prosseguir no seu estudo da Física, você aprenderá
muito mais leis e teorias.
Fonte: www4.prossiga.br
