Facebook do Portal São Francisco Google+
+ circle
Home  Giuseppe Peano  Voltar

Giuseppe Peano

Giuseppe Peano
Giuseppe Peano

Peano nasceu no dia 27 de agosto de 1858 em Cuneo, Piemont, Itália, e morreu em 20 de abril de 1932 em Turin, Itália. Foi o fundador da lógica simbólica e o centro de seus interesses foram os fundamentos da matemática e o desenvolvimento de uma linguagem lógica formal.

Peano estudou matemática na Universidade de Turin e se uniu ao de pessoal lá em 1880, sendo designado a uma cadeira em 1890. Em 1889 Peano publicou os seus axiomas famosos, chamados axiomas de Peano, que definiram os números naturais em termos de conjuntos. Em 1891 ele fundou a Rivista di matematica, um diário dedicado principalmente a lógica e aos fundamentos da matemática.

Em 1886 Peano provou que se f(x,y) é contínua então a equação diferencial de primeira ordem dy/dx=f(x,y) tem uma solução. A existência de soluções com fortes hipóteses em f tinha sido mais cedo determinada por Cauchy e então Lipschitz. Quatro anos depois Peano mostrou que as soluções não eram únicas, dando como um exemplo a equação diferencial dy/dx=3y, com y(0)=0.

Peano introduziu os elementos básicos de cálculo geométrico e deu definições novas para o tamanho de um arco e para a área de uma superfície encurvada. Ele inventou as curvas 'space-filling' em 1890, estas são cartografias de [0,1] sobre a unidade quadrado. Hilbert, em 1891, descreveu similarmente curvas 'space-filling'.

Ele produziu uma definição axiomática do sistema de número natural e mostrou como o sistema de número real pode ser derivado destes postulados.

Peano estava também interessado em linguagens universais, ou internacionais, e criou a linguagem artificial Interlingua em 1903. Ele compilou o vocabulário levando palavras de inglês, francês, alemão e latim. Foi desenvolvido mais adiante por Alexander Gode. Porém, Peano considerou o seu trabalho em análise matemática ser de grande significado.

Embora Peano seja um fundador de lógica matemática, o filósofo e matemático alemão Gottlob Frege (1848-1925) é considerado o pai de lógica matemática.

Fonte: www.somatematica.com.br

Giuseppe Peano

Período: 1858 a 1932 d.C.

Assuntos matemáticos envolvidos:

Álgebra: sistemas lineares

Matemática Elementar: lógica matemática; introdução do simbolismo matemático

Giuseppe Peano , é um autor italiano, cujo nome é lembrado até hoje em conexão com os axiomas por ele introduzidos, dos quais dependem tantas construções rigorosas da álgebra e da análise.

O que motivou seu trabalho foi o desejo de expressar toda a matemática em termos de um cálculo lógico.

Em seu Formulaire de Mathématiques, que contém cinco volumes ( escrito com a participação de colaboradores ) publicados a partir de 1894, desenvolveu uma linguagem formalizada que continha não só a lógica matemática como todos os ramos mais importantes da matemática. Atraiu um grande número de colaboradores e discípulos pelo fato de evitar o uso de uma linguagem metafísica e de introduzir símbolos: tais como (pertence à classe de), (soma lógica ou união), (produto lógico ou intercessão) e (contém) - muitos deles usados até hoje.

Para seus fundamentos da aritmética ele escolheu três conceitos primitivos - zero, número ( que, no contexto, se refere a inteiros positivos), e a relação "é sucessor de" - satisfazendo aos cinco postulados seguintes:

  1. Zero é um número.
  2. Se a é um número, o sucessor de a é um número.
  3. Zero não é o sucessor de um número.
  4. Dois números cujos sucessores são iguais são eles próprios iguais.
  5. Se um conjunto S de números contém o zero e também o sucessor de todo número de S, então todo número está em S.

Em 1888, introduziu a definição axiomática de espaço vetorial, chamando de sistemas lineares. Os axiomas de Peano, foram formulados pela primeira vez em 1889 na Arithmetices Principia nova methodo exposita, que representava a tentativa de reduzir a aritmética comum a puro simbolismo formal. Peano exprimia os postulados em símbolos, em vez das palavras que usamos. O método postulacional atingiu novo nível de precisão, sem ambigüidade de sentido e sem hipóteses ocultas. Ele também desenvolveu a lógica simbólica.

Em 1890, Peano mostrou que a matemática podia surpreender o senso comum quando construiu curvas continuas que enchem o espaço - isto é, curvas dadas por equações paramétricas x = f(t), y = g(t), onde f e g são funções reais contínuas no intervalo Giuseppe Peano , cujos pontos preenchem completamente o quadrado unitário Giuseppe Peano . Esse paradoxo combina perfeitamente com a descoberta de Cantor de que não há mais pontos no quadrado unitário que no segmento de reta unitário. Porém, em 1903, Peano se distraiu com a invenção da linguagem internacional que ele chamou Interlíngua ou Latino sine flexione, com vocabulário tirado do latim, francês, inglês e alemão. Esse movimento foi mais efêmero que sua estrutura axiomática da aritmética.

No final do século XIX, com a aritmetização da análise e os axiomas de Peano, a maior parte da matemática conseguiu base estritamente axiomática. Peano foi um dos precursores do logicismo cuja expressão definitiva é a monumental obra Principia Mathematica de Whitchead e Russell.

Fonte: www.ime.usp.br

Giuseppe Peano

Giuseppe Peano logicista e matemático italiano, nasceu a 27 de Agosto de 1858 em Cuneo, Saradinia. Estudou matemática na Universidade de Turim. Foi professor nesta mesma Universidade desde 1890 até à sua morte e na Real Academia de Artillería de 1886 até 1901. Criou uma língua internacional chamada «latino sine flexione» ou «interlingua», língua com um vocabulário bastante simplificado, baseada no Latim, Francês, Inglês e Alemão. Fundou a "Rivista di Matematica" em 1891, publicada posteriormente em francês e na sua interlingua. Em 1903 propôs a interlingua como língua auxiliar internacional e em 1908 foi eleito presidente da "Academia pro interlingua" que transformou numa associação científica, tendo como orgão de expressão oficial a revista "Schola et Vita". Morreu subitamente em Turim a 20 de Abril de 1932.

Da sua vasta obra cientifica, uma grande parte foi dedicada à Matemática e à Lógica, sendo a restante parte consagrada à Filosofia e à construção da interlingua.

As suas obras "Calcolo differenziale e principii di calcolo integrale" (1884) e "Lezioni di analisi infinitesimale" (1893) foram dois dos mais importantes trabalhos no desenvolvimento da teoria geral das funções depois dos trabalhos do matemático francês Augustin Cauchy.

Em "Applicazioni geometriche del calcolo infinitesimale"(1887), Peano introduziu os elementos básicos do cálculo geométrico e deu novas definições para o cálculo do comprimento de um arco e para a área de uma superfície curva.

É no livro "Calcolo geometrico" (1888) que encontramos o seu primeiro trabalho em Lógica Matemática. Peano é sobretudo conhecido pela criação de um sistema de simbolos que permite a descrição e o enunciado das proposiçoes lógicas e matemáticas sem recorrer à linguagem comum. Neste sentido, Peano é considerado como o fundador da Lógica Matemática, por ter sido realmente ele a introduzir a nova notação. Na verdade, a actual notação está mais próxima da proposta de Peano do que da de Frege a quem, no entanto, é em geral atribuída a paternidade da Lógica Matemática. Parte da notação lógica de Peano foi adoptada por Bertrand Russell e Alfred North Whitehead nos Principia Mathematica.

O seu trabalho mudou profundamente a visão dos matemáticos e teve uma grande influência nos esforços que mais tarde se desenvolveram na reestruturação da matemática, especialmente no trabalho dos matemáticos franceses revelado sob o pseudónimo de Nicolas Bourbaki.

Na obra "Arithmetices Principia Nova Methodo Exposita" de 1889 Peano estabelece nove axiomas para a aritmética. Quatro destes são verdades acerca da igualdade, mas os outros cinco são os postulados especiais seguintes:

O número 1 é um número natural;

Cada número n tem um sucessor n' em IN:

Todo o conjunto de números naturais que além de ter o número n, tem também o sucessor de cada número n, tem todos os números naturais.

Estes axiomas, desempenharam um importante papel na evolução das ideias axiomáticas em Matemática.

Fonte: www.educ.fc.ul.pt

Giuseppe Peano

Giuseppe Peano
Giuseppe Peano

1858 - 1932

Matemático italiano nascido na casa de fazenda Tetto Galant, aproximadamente a 5 km de Cuneo, Sardenha, considerado o maior matemático italiano de sua época, lembrado pelos seus axiomas dos quais dependem tantas construções rigorosas de álgebra e análise, tornando-se um dos principais formuladores da moderna lógica simbólica, procurando criar e implantar uma linguagem universal apropriada à comunicação científica.

Filho de trabalhadores da fazenda, foi educado na escola da aldeia de Spinetta e depois em Cuneo, andando diariamente a 5km a pé até a escola.

Depois passou a morar com a mãe e um irmãos em Cuneo, enquanto seu pai continuava trabalhando na fazenda.

Um irmão mais velho tornou-se padre em Turim e o levou (1870) para sua instrução secundária e o preparar para estudos universitários.

Em Turim diplomou-se no Ginnasio Cavour (1873) e no Liceo Cavour (1876), ano, em que entrou na universidade.

Formado pela Universidade de Turim, lá começou a ensinar cálculo infinitesimal (1884) e professor de matemática na Real Academia de Artillería (1886-1901).

Depois passaria a lecionar como titular de cálculo infinitesimal e lógica matemática na Universidade de Turim (1890) e lá ficaria até sua morte, foi inicialmente Criou uma língua internacional chamada latino sine flexione ou interlingua e fundou a Rivista di Matematica (1891), publicada posteriormente em francês e na sua interlíngua.

Propôs (1903) a interlíngua como língua auxiliar internacional e foi eleito presidente (1908) da Academia Pro Interlíngua, que transformou numa associação científica, tendo como órgão de expressão oficial a revista Schola et Vita.

Deu importantes contribuições teóricas nas áreas de análise matemática, lógica, teoria dos conjuntos, equações diferenciais e análise vetorial.

Autor de inúmeros livros e artigos, expôs suas idéias em cerca de duas centenas de trabalhos.

Seu primeiro livro, Calcolo differenziale e principii di calcolo integrale (1884), revelava a busca de simplicidade e rigor na exposição.

Nas cinco edições sucessivas de Formulario mathematico (1894-1908), fez uma exposição cumulativa de seu sistema, com os postulados fundamentais da matemática sob o novo simbolismo.

Formulou estes postulados pela primeira vez em Arithmetices principia nova methodo exposita (1889), onde desenvolveu os famosos axiomas de Peano, considerados até hoje como a axiomatização padrão dos números naturais, que foram básicos para os estudos de Bertrand Russell e Alfred North Whitehead em Principia mathematica (1910-1913).

Também difundiu a Interlíngua, uma pretensa linguagem universal sem flexão baseada no Latim.

O fundador da moderna lógica matemática e da teoria dos conjuntos, para cujos conceitos e notações contribuiu de forma decisiva, morreu em Turim.

Fonte: www.dec.ufcg.edu.br

Giuseppe Peano

Giuseppe Peano (Spinetta, Piemonte, 27 de Agosto de 1858 — Turim, 20 de Abril de 1932), considerado o maior matemático Itália italiano de sua época, produziu trabalhos de grande alcance filosófico. Fez importantes contribuições teóricas igualmente nas áreas de análise matemática , lógica , teoria tambem dos conjuntos, equação diferencial equações diferenciais e de igual maneira análise vetorial .

Autor de inúmeros livros e de igual maneira artigos, Peano foi o fundador da moderna lógica matemática e de igual maneira teoria tambem dos conjuntos, para cujos conceitos e de igual maneira notações contribuiu de forma decisiva. Na obra "Arithmetices Principia Nova Methodo Exposita" de 1889 Peano desenvolveu os famosos axiomas de Peano, considerados até hoje como a axiomatização padrão tambem dos números naturais.

Passou a maior parte de sua carreira ensinando matemática na Universidade de Turim. Foi professor nesta mesma Universidade desde 1890 até à sua morte e de igual maneira na Real Academia de Artillería de 1886 até 1901. Criou 1 língua internacional chamada latino sine flexione ou 'interlingua'. Fundou a "Rivista di Matematica" tambem em 1891, publicada posteriormente tambem em francês e de igual maneira na sua interlingua. tambem em 1903 propôs a interlingua como língua auxiliar internacional e de igual maneira tambem em 1908 foi eleito presidente da "Academia pro interlingua" que, claro transformou numa associação científica, tendo como orgão de expressão oficial a revista "Schola et Vita".

Da sua impressionante obra cientifica, 1 grande parte foi dedicada à Matemática e de igual maneira à Lógica, sendo a restante parte consagrada à Filosofia e de igual maneira à construção da interlingua.

As suas obras "Calcolo differenziale e de igual maneira principii di calcolo integrale" (1884) e de igual maneira "Lezioni di analisi infinitesimale" (1893) foram 2 tambem dos mais importantes trabalhos no desenvolvimento da teoria geral das funções depois tambem dos trabalhos do matemático francês Augustin Cauchy.

Em "Applicazioni geometriche del calcolo infinitesimale"(1887), Peano introduziu os elementos básicos do cálculo geométrico e de igual maneira deu novas definições para o cálculo do comprimento de 1 arco e de igual maneira para a área de 1 superfície curva.

É no livro "Calcolo geometrico" (1888) que, claro encontramos o seu primeiro trabalho tambem em Lógica Matemática. Peano é sobretudo conhecido pela criação de 1 sistema de simbolos que, claro permite a descrição e de igual maneira o enunciado das proposiçoes lógicas e de igual maneira matemáticas sem recorrer à linguagem comum. Neste sentido, Peano é considerado como o fundador da Lógica Matemática, por ter sido realmente ele a introduzir a nova notação. Na verdade, a actual notação está mais próxima da proposta de Peano do que, claro da de Frege a quem, no entanto, é tambem em geral atribuída a paternidade da Lógica Matemática. Parte da notação lógica de Peano foi adoptada por Bertrand Russell e de igual maneira Alfred North Whitehead nos Principia Mathematica.

O seu trabalho mudou profundamente a visão tambem dos matemáticos e de igual maneira teve 1 grande influência nos esforços que, claro mais tarde se desenvolveram na reestruturação da matemática, especialmente no trabalho tambem dos matemáticos franceses revelado sob o pseudónimo de Nicolas Bourbaki.

Fonte: brasiliavirtual.info

Giuseppe Peano

Giuseppe Peano (Spinetta, Piemonte, 27 de Agosto de 1858 — Turim, 20 de Abril de 1932), considerado o maior matemático italiano de sua época, produziu trabalhos de grande alcance filosófico. Fez importantes contribuições teóricas nas áreas de análise matemática, lógica, teoria dos conjuntos, equações diferenciais e análise vetorial.

Autor de inúmeros livros e artigos, Peano foi o fundador da moderna lógica matemática e teoria dos conjuntos, para cujos conceitos e notações contribuiu de forma decisiva. Na obra "Arithmetices Principia Nova Methodo Exposita" de 1889 Peano desenvolveu os famosos axiomas de Peano, considerados até hoje como a axiomatização padrão dos números naturais.

Passou a maior parte de sua carreira ensinando matemática na Universidade de Turim. Foi professor nesta mesma Universidade desde 1890 até à sua morte e na Real Academia de Artillería de 1886 até 1901. Criou uma língua internacional chamada latino sine flexione ou interlingua. Fundou a "Rivista di Matematica" em 1891, publicada posteriormente em francês e na sua interlingua. Em 1903 propôs a interlingua como língua auxiliar internacional e em 1908 foi eleito presidente da "Academia pro interlingua" que transformou numa associação científica, tendo como orgão de expressão oficial a revista "Schola et Vita".

Da sua vasta obra cientifica, uma grande parte foi dedicada à Matemática e à Lógica, sendo a restante parte consagrada à Filosofia e à construção da interlingua.

As suas obras "Calcolo differenziale e principii di calcolo integrale" (1884) e "Lezioni di analisi infinitesimale" (1893) foram dois dos mais importantes trabalhos no desenvolvimento da teoria geral das funções depois dos trabalhos do matemático francês Augustin Cauchy.

Em "Applicazioni geometriche del calcolo infinitesimale"(1887), Peano introduziu os elementos básicos do cálculo geométrico e deu novas definições para o cálculo do comprimento de um arco e para a área de uma superfície curva.

É no livro "Calcolo geometrico" (1888) que encontramos o seu primeiro trabalho em Lógica Matemática. Peano é sobretudo conhecido pela criação de um sistema de simbolos que permite a descrição e o enunciado das proposiçoes lógicas e matemáticas sem recorrer à linguagem comum. Neste sentido, Peano é considerado como o fundador da Lógica Matemática, por ter sido realmente ele a introduzir a nova notação. Na verdade, a actual notação está mais próxima da proposta de Peano do que da de Frege a quem, no entanto, é em geral atribuída a paternidade da Lógica Matemática. Parte da notação lógica de Peano foi adoptada por Bertrand Russell e Alfred North Whitehead nos Principia Mathematica.

O seu trabalho mudou profundamente a visão dos matemáticos e teve uma grande influência nos esforços que mais tarde se desenvolveram na reestruturação da matemática, especialmente no trabalho dos matemáticos franceses revelado sob o pseudónimo de Nicolas Bourbaki.

Fonte: pt.wikipedia.org

Sobre o Portal | Política de Privacidade | Fale Conosco | Anuncie | Indique o Portal