No Prefácio de seu livro se lê:
"A presente edição, que tencionamos completar, incluindo toda a matéria fundamental dada nos três primeiros anos da cadeira de Análise Matemática da Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da Universidade de São Paulo, foi cuidadosamente revista e atualizada. O autor preocupou-se, particularmente, em simplificar as demonstrações, sem sacrifício do rigor matemático, e ao mesmo tempo em manter a constante aproximação da Análise com a intuição geométrica; neste sentido, êste curso vem se afastando pouco a pouco do caráter excessivamente abstrato que o Professor Luigi Fantappiè imprimiu ao seu curso, quando aqui lecionou de 1934 a 1939. No entanto, em suas linhas gerais, o curso segue ainda a orientação daquele professor. Além disto, devemos ainda assinalar as constantes consultas que temos feito aos tratados clássicos de F. Severi, E. Goursat, J.Hadamard, Ch. de La Vallée Poussin, etc., e a outros mais recentes, como os de L. Goudeaux, G. Valiron, Ph. Franklin, etc."
A referência ao "excessivamente abstrato" é curiosa, pois no conjunto das atividades da chamada Subseção de Matemática da Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras havia uma grande aproximação com a Subseção de Física, para a qual havia sido contratado na Itália o físico Gleb Wataghin. Ainda mais estranho é o fato que paralelamente ao seu curso na Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras, que na verdade tinha sua Subseção de Matemática e Física e nas dependências da Escola Politécnica, na Rua Três Rios, Fantappiè oferecia seminários, freqüentado também por alunos de engenharia e engenheiros já formados.
O interesse numa carreira nova, Matemática, era ainda diminuta e, como eu já disse acima, a primeira leva de matemáticos era formada por estudantes de Engenharia. A idéia de se fazer um curso que conduzia a uma profissão socialmente bem reconhecida, como era a Engenharia, juntamente com um outro curso oferecendo opções de uma profissão ainda vazia, isto é, Matemática, servia apenas para aprofundar os conhecimentos matemáticos dos engenheiros. Possibilitava também algo, profissionalmente ainda muito vago, que era a Licenciatura. Afinal, quem quisesse lecionar Matemática podia faze-lo sendo Engenheiro. A exclusividade do Licenciado para ser professor de ginásio e colegial só se efetivou em 1950, após uma prolongada greve envolvendo todas as faculdades de Filosofia, Ciências e Letras do país [34]. Mesmo assim, por alguns anos continuou a ser possível fazer o Curso de Matemática (ou Física) da Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras simultaneamente com o curso de Engenharia da Escola Politécnica. São inúmeros os Matemáticos brasileiros na faixa de sessenta anos de idade formados nos dois cursos (mais comum em São Paulo) ou apenas em Engenharia (mais comum no Rio).
Alguns dos primeiros alunos que freqüentaram ambos os cursos foram Mario Schemberg (1914-1990), Abrão de Morais, Fernando Furquim de Almeida e Cândido Lima da Silva Dias, já mencionado anteriormente. Os dois últimos cedo desistiram da Escola Politécnica para se dedicarem integralmente à nova Faculdade.
Particularmente importante foi a criação do Seminário Matemático e Físico da Universidade de São Paulo, inaugurado no dia 7 de maio de 1935, e associado a ele o periódico Jornal de Matemática Pura e Aplicada. O periódico
publicava Memórias e Notas originais em português, italiano, francês, alemão e inglês, com sistema de referee. Curiosamente não figurava o espanhol. O Comité de Redação era constituído pelos Professores Giàcomo Albanese, Luigi Fantappiè e Gleb Wataghin. O primeiro -- e único -- número da revista foi o Volume 1o, fascículo 1o, Junho de 1936, e continha uma memoria de Beniamino Segre "Proprietà in grande delle linee piane convesse" e outra de Silvano Cinquini "Sopra le equazioni funzionali non lineari nel campo analítico". Além disso tinha notícias várias, inteiramente dedicadas ao Seminário Matemático e Físico, contendo resumos de todas as conferências feitas durante o ano de 1935. O jornal não continuou e não se teve mais notícias do Seminário [35].
Em setembro de 1939, com a invasão da Polônia pela Alemanha eclodiu a Segunda Guerra Mundial. Imediatamente a Europa toda entrou no conflito e a Itália aliou-se à Alemanha. Vários italianos residentes no Brasil, entre eles Luigi Fantappiè, retornaram. Em 1942 o Brasil declarou guerra à Itália e à Alemanha. Os matemáticos italianos que haviam ficado no Brasil trataram de sua repatriação. Na Universidade de São Paulo, Gleb Wataghin, que era judeu, resolveu permanecer no Brasil. O mesmo se deu com os professores contratados na Alemanha para as cátedras de Química.
RIO DE JANEIRO
A situação no Rio de Janeiro seguiu outro curso. Pouco depois da criação da Universidade de São Paulo, foi criada em 1934 a Universidade do Distrito Federal no Rio de Janeiro, então Capital da República, com uma Escola de Ciências. Os estudos de Matemática foram confiados ao competente matemático brasileiro Lélio I.Gama, já referido acima. Em conseqüência, também na Escola de Engenharia do Rio de Janeiro houve uma enorme mudança na qualidade das disciplinas matemáticas. Como foi mencionado acima, os cursos de Análise Matemática introduzidos por Lélio Gama eram modernos e rigorosos, embora numa linha distinta daquela abordada pelos italianos em São Paulo.
A Universidade do Distrito Federal foi efêmera e com o advento do Estado Novo foi fechada em 1938. Em 1939 foi criada a Universidade do Brasil, com uma Faculdade Nacional de Filosofia. Lélio Gama afastou-se da Universidade e passou a se dedicar integralmente ao Observatório Nacional.
Como havia acontecido em São Paulo, foram contratados para a Faculdade Nacional de Filosofia professores italianos para a área de matemática. Vieram os analistas Gabrielle Mammana e Alejandro Terracini [que permaneceu muito pouco tempo no Brasil], o geômetra Achille Bassi e o físico matemático Luigi Sobrero. Particularmente Bassi apresentava-se como um dos mais promissores jovens matemáticos italianos. Havendo passado uma temporada em Princeton e tendo sido aluno de Solomon Lefschetz, Bassi trazia à matemática italiana elementos modernos, tais como a Topologia Algébrica. Seu trabalho sobre números de Betti havia sido reconhecido internacionalmente.
A situação de Achille Bassi, que por razões pessoais não pode retornar com seus colegas, foi particularmente triste. Passou a dar aulas particulares e em escolas secundárias e em várias faculdades de menor expressão [36]. Esse promissor matemático só veio retomar sua presença no cenário matemático brasileiro em meados na década de 50, desprestigiado e desgastado no cenário acadêmico do país, quando foi contratado pela Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo [37]. Um estudo da atuação matemática de Achille Bassi, particularmente no Brasil, merece ser feito.
Muito importante no Rio de Janeiro foi a contratação, em 1934, do físico alemão Bernard Gross para o Instituto Nacional de Tecnologia, fundado em 1930. Gross viria a ter grande influência no desenvolvimento da Física no Rio de Janeiro e importantes contribuições à matemática. Particularmente interessante são as suas relações com a Argentina, tendo publicado trabalhos no Mathematicae Notae, inclusive em co-autoria com Beppo Levi [38]. Nota-se, nas revistas brasileiras, publicações de matemáticos argentinos, particularmente Beppo Levi e Luis Santaló. Seria importante um estudo sobre as relações entre matemáticos argentinos e brasileiros na década de 40.
O PÓS-GUERRA
A presença de Luigi Fantappiè em São Paulo foi extremamente importante. Mas seu retorno interrompeu o importante trabalho que estava realizando em São Paulo. A saída dos mestres italianos de São Paulo colocou as cátedras sob responsabilidade de seus assistentes, então na faixa etária dos 30 anos e com sua formação como pesquisadores ainda incompleta. Omar Catunda, Cândido Lima da Silva Dias e Fernando Furquim de Almeida assumiram a responsabilidade pelas cátedras de Análise Matemática, de Geometria Superior e de Crítica dos Princípios e Complementos de Matemática, respectivamente. Alguns matemáticos que se haviam encaminhado para a Física, como Mario Schemberg e Abrão de Morais, se responsabilizaram pela Mecânica Racional e Celeste e pela Física Matemática, respectivamente. Pouco depois Abrão de Morais tornou-se Diretor do Observatório Astronômico e Geofísico da Universidade de São Paulo, onde permaneceu até sua morte. Outros jovens e promissores assistentes logo se viram com a responsabilidade das cátedras. Benedito Castrucci ficou encarregado de Geometria Analítica, Projetiva e Descritiva e Edson Farah de Análise Superior.
Vários jovens se graduaram nesse período e o número de matemáticos em São Paulo era razoável. Logo após o fim da guerra eles fizeram um esforço para retomar a cooperação européia. Assim foram atraídos para a Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da Universidade de São Paulo alguns jovens matemáticos franceses.
Da maior importância foi a contratação de André Weil, um dos fundadores do grupo Bourbaki e um dos mais destacados matemáticos do século.
O próprio Weil é testemunha da importância de Fantappiè e de sua presença marcante em São Paulo. A personalidade cativante de Fantappiè e seu alto padrão matemático são destacados na recente autobiografia de André Weil [39]. Weil, que era anti-fascista, se tornou admirador de Fantappiè no final da década de 20, mesmo reconhecendo desde então sua militância fascista. Diz Weil que nos primeiros anos do regime fascista, Fantappiè se apresentava com distintivos do partido e não escondia sua posição, muito embora seu mestre Vito Volterra fôsse declaradamente anti-fascista. Não é portanto de se admirar que o govêrno italiano, interessadíssimo na presença de intelectuais fascistas na nova Universidade de São Paulo, houvesse promovido e apoiado a ida de Fantappiè para São Paulo em 1934. Curioso que André Weil iria para São Paulo em 1945 para ocupar a cátedra que havia sido fundada por Luigi Fantappiè.
Com a chegada de Weil, os matemáticos paulistas retomaram suas pesquisas sob a influência desse notável matemático. Logo Weil foi capaz de influir na vinda de importantes matemáticos da Europa, dentre os quais Jean Dieudonné. Este lecionava seu curso de Álgebra baseando-se no manuscrito do livro elaborado que seria publicado na série Éléments de Mathématique, sob autoria de Nicholas Bourbaki, o nome de autor multicéfalo adotado pelo grupo Bourbaki para suas publicações. As notas de aula foram redigidas em português por Luiz Henrique Jacy Monteiro, tornando-se um livro básico para os cursos da Universidade São Paulo [40]. A influência de Dieudonné fez-se notar posteriormente na introdução da Matemática nas escolas primárias e secundárias, na década de 60 [41].
Outros matemáticos também foram contratados pela Universidade de São Paulo, para períodos mais curtos, dentre os quais Oscar Zariski, Jean Delsarte, Alexander Grothendieck [42].
Sob influência de André Weil foi fundada a Sociedade de Matemática de São Paulo em 1946 e iniciou-se a publicação do Boletim da Sociedade de Matemática de São Paulo. Essa revista tornou-se internacionalmente reconhecida [43].
Enquanto estavam em São Paulo, Weil e seus colegas influenciaram e orientaram os responsáveis pelas cátedras e também alguns jovens assistentes. Alguns dos docentes passaram uma temporada no exterior: Omar Catunda (Princeton, USA), Cândido Lima da Silva Dias (Harvard, USA), Luiz Henrique Jacy Monteiro (Harvard, USA), Chaim Samuel Hönig (Paris), Carlos Benjamin de Lyra (Paris). Eram estágios de pesquisa, mas os doutorados sempre se faziam na Universidade de São Paulo.
Em 1947 Weil aceitou uma posição em Chicago. Em sua autobiografia Weil diz "Minha permanência no Brasil, com todos os seus muitos prazeres, não poderia continuar para sempre. A cadeira que eu ocupava teria que ser, mais cedo ou mais tarde, reivindicada por um matemático brasileiro." [44] De fato, em pouco tempo foram realizados concursos e as cinco cátedras de Matemática da Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da Universidade de São Paulo foram preenchidas por Omar Catunda, Benedito Castrucci, Cândido Lima da Silva Dias, Fernando Furquim de Almeida e Edison Farah.
As áreas de pesquisa estimuladas por Weil e seus companheiros eram modernas. Omar Catunda dedicou-se a teoria dos funcionais analíticos, Cândido Lima da Silva Dias obteve interessantes resultados sobre a caracterização de espaços funcionais analíticos em termos da teoria dos espaços vetoriais topológicos [45], Luiz Henrique Jacy Monteiro dedicou-se à Álgebra, Carlos Benjamin de Lyra à Topologia Algébrica, Chaim Samuel Hönig à Análise Funcional, Benedito Castrucci estudou a Geometria sobre Corpos finitos, Fernando Furquim de Almeida dedicou-se à Teoria dos Números, especialmente a lei da reciprocidade quadrática, Edison Farah à Lógica e Fundamentos, em especial ao Axioma da Escolha, Elza Furtado Gomide à Teoria dos Números, em especial à Teoria dos Corpos de Classes, Domingos Pisanelli encaminhou-se para a Teoria dos Funcionais Analíticos.
Na própria Universidade de São Paulo outras faculdades, além da Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras, havia alguma pesquisa. Na Escola Politécnica destacou-se João Augusto Breves Filho, com interessantes trabalhos sobre sistemas de equações diferenciais [46].
A Estatística teve um rápido desenvolvimento a partir da década de 30, sobretudo visando aplicações às áreas Biomédica e Agrícola. Na Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiróz, em Piracicaba, destacou-se um grupo de Estatística Experimental, liderado por Frederico Pimentel Gomes, com considerável produção científica e uma colaboração regular com a North Carolina State University [47].
A situação no Rio de Janeiro foi diferente. Enquanto lá estavam os italianos, dois jovens assistentes de Mammana se destacaram: José Abdelhay (1917-1996) e Leopoldo Nachbin (1922-1993). O primeiro havia se Bacharelado na Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da Universidade de São Paulo e Leopoldo Nachbin se graduou em Engenharia na própria Universidade do Brasil. Desde muito jovem revelou talento matemático [48]. Leopoldo Nachbin viria se destacar, já no início dos anos 50, como o primeiro matemático brasileiro de porte internacional. Seus trabalhos sobre holomorfia em dimensão infinita foram pioneiros. Figura conhecida e respeitada em todo o mundo, detentor da importante cátedra "Eastman Professor of Mathematics" na Universidade de Rochester, nos Estados Unidos, Nachbin viria a ter uma influência decisiva no desenvolvimento da Matemática brasileira e na sua projeção internacional. Mas, desde jovem, Nachbin foi foco de inúmeras disputas acadêmicas.
Quando foi aberto o concurso para a cátedra de Análise Matemática na Faculdade Nacional de Filosofia, em 1950, inscreveram-se José Abdelhay e Leopoldo Nachbin. A diferença de titulação entre Abdelhay (que era bacharel) e Nachbin (que era engenheiro) fundamentou a impugnação da inscrição de Nachbin, que recorreu e com isso o concurso foi suspenso aguardando decisão judicial. Isso se tornou uma das mais prolongadas disputas acadêmicas que se tem notícia nas universidades brasileiras. A disputa, que se deu no final da década dos 40, se prolongou por quase 40 anos, ampliou-se e polarizou grupos de matemáticos de todo Brasil. Assim como a disputa judiciária Camargo/Catunda mencionada acima, também o conflito Abdelhay/Nachbin é um fascinante tema de pesquisa.
Ambos, Nachbin e Abdelhay, haviam publicado alguns trabalhos, sob patrocínio de Mammana e de Sobrero. A contribuição matemática de Nachbin, que se distinguiu internacionalmente, foi bem estudada. Mas praticamente nada se fez sobre Abdelhay. Particularmente interessante é seu curso de Análise Matemática.
Como se passou em São Paulo, os jovens matemáticos do Rio de Janeiro buscaram retomar o processo de construção de um grupo de pesquisa matemática. Em 1945 foi contratado para a Faculdade Nacional de Filosofia o matemático português Antonio Aniceto Monteiro (1907-1980). Tendo feito seu doutorado com Maurice Fréchet em 1935 sobre Espaços Abstratos, e com uma considerável produção de pesquisa publicada em revistas internacionais, Monteiro era um dos grandes propulsores da criação de uma escola matemática em Portugal. Havia sido fundador da Sociedade Portuguesa de Matemática e das revista Portugaliae Mathematica, de pesquisa, e Gazeta de Matemática, também de pesquisa mas dedicada a assuntos mais gerais, como história, filosofia e educação. Ao chegar ao Brasil, Antonio Monteiro imediatamente passou a orientar alguns jovens brasileiros, dentre eles Leopoldo Nachbin, Carlos Alberto Aragão de Carvalho (1924-1982), que foi posteriormente para Paris onde se doutorou em Topologia Algébrica, Maria Laura Mousinho, a primeira mulher a se doutorar em matemática no Brasil com uma tese sobre espaços projetivos [49]. Na Escola Nacional de Engenharia, destacam-se Marília Chaves Peixoto(1921-1961), que se dedicou a equações diferenciais, [50] e Maurício Matos Peixoto, estudando propriedades das soluções de equações diferenciais [51]. Posteriormente Peixoto se destacaria internacionalmente por seus importantes resultados sobre a estabilidade de sistemas diferenciais.
Monteiro tratou logo de iniciar uma série de publicações, Notas de Matemática, para publicar teses e trabalhos mais extensos. A série foi depois dirigida por Leopoldo Nachbin e nos anos 60 passou a ser editada pela North-Holland Press.
Por iniciativa de Antonio Monteiro fundou-se em 1945 uma importante revista de pesquisa matemática, sob responsabilidade do núcleo de matemáticos da Fundação Getúlio Vargas, a Summa Brasiliensis Mathematicae, que viria a alcançar projeção internacional. Juntamente com os Anais da Academia Brasileira de Ciências e o Boletim da Sociedade de Matemática de São Paulo, algumas vezes com o mesmo trabalho publicado nas duas revistas, os matemáticos brasileiros passaram a ter no país um veículo de circulação internacional para divulgar suas pesquisas, resenhadas no Zentralblatt für Mathematik und Ihre Angwanderte e no Mathematical Reviews.
Antonio Monteiro era da vanguarda de oposição ao regime de Salazar em Portugal. Uma interferência direta do governo português junto ao Reitor Pedro Calmon fez com que o contrato de Antonio Monteiro na Faculdade Nacional de Filosofia não fosse renovado em 1947. Por iniciativa do físico José Leite Lopes, que se tornaria um dos mais distinguidos cientistas brasileiros, Monteiro foi contratado para o Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas, que havia sido fundado no Rio de Janeiro. Para lá também foi contratado Leopoldo Nachbin. Assim instalou-se no CBPF o primeiro "o espaço protegido" [52] para pesquisas matemáticas mantido pelo governo federal.
Em 1949 Antonio Monteiro transferiu-se para a Argentina, e em 1957 assumiu a tarefa de construir um importante centro matemática na Universidad Nacional del Sur, em Bahia Blanca [53].
André Weil em São Paulo e Antonio Monteiro no Rio de Janeiro foram os principais responsáveis pela formação de uma comunidade brasileira de matemáticos de muito alto nível. Ambos chegaram em 1945 e imediatamente se dedicaram a completar a formação dos jovens pesquisadores que haviam sido iniciados pelos italianos e a identificar e atrair novos talentos.
OUTROS CENTROS
Nos demais estados brasileiros surgem alguns matemáticos que viriam a ter uma atuação importante nas décadas de 20 e 30. Alguns foram estudar no Rio e em São Paulo. Em Recife lembramos Luis de Barros Freire (1896-1963), responsável pela criação de um importante Instituto de Pesquisas Matemáticas e a contratação dos matemáticos portugueses Manuel Zaluar Nunes, Alfredo Pereira Gomes e Ruy Luis Gomes. Para a Universidade Federal de Minas Gerais, fundada em 1949 em Belo Horizonte, transferiu-se da Escola de Minas de Ouro Preto o matemático Christóvam Colombo dos Santos (1890-1980). Da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, fundada em 1934, foram estudar em São Paulo Antonio Rodrigues e Ary Nunes Tietbohl. Em 1948 foi fundado em São José dos Campos o Instituto Tecnológico da Aeronáutica, cuja organização foi inspirada no Massachusetts Institute of Technology. Foram contratados os matemáticos Francis D. Murnagham, responsável por uma modernização dos cursos básicos com tratamento matricial. Também foi contratado o matemático chinês Kuo-Tsai Chen. Esses institutos mantinham relativamente pouca relação entre eles. A situação mudou a partir da criação do Conselho Nacional de Pesquisas/CNPq em 1951 e do Instituto de Matemática Pura e Aplicada/IMPA, em 1952.
Com a criação do Conselho Nacional de Pesquisas em 1951 e do Instituto de Matemática Pura e Aplicada em 1952, a institucionalização da pesquisa matemática no Brasil se consolidou. A realização bienal dos Colóquios Brasileiros de Matemática, a partir de 1957, veio levar a pesquisa matemática a todo o território nacional, com a formação de grupos promissores em praticamente todos os estados do Brasil.
PARA FINALIZAR
Este trabalho é, obviamente, incompleto. A visão panorâmica é um indicador da riqueza de temas para pesquisa. Todos os nomes mencionados contribuíram, de forma distinta, para o desenvolvimento da matemática brasileira. Muitos outros não foram mencionados. Com poucas exceções, esses matemáticos ainda não tiveram sua vida e obra pesquisadas. A relação das publicações de cada um deles é considerável e as fontes são variadas.
Na vertente denominada história contemporânea ainda são possíveis depoimentos de muitos dos atores. Há uma riqueza de possibilidades de depoimentos de indivíduos que com eles conviveram. Particularmente interessante é o estudo das relações de matemáticos brasileiros com seus colegas de outros países, especialmente as relações com a Argentina. São extremamente promissoras as possibilidades de história oral.
O interesse nessa pesquisa é ainda maior se fizermos uma análise das fontes, por exemplo editoras e revistas, que acolheram essas publicações. Muitas dessas fontes são de difícil acesso e algumas há muitas ainda não localizadas.
NOTAS
[1] Sobre o descobrimento e o primeiro reconhecimento e ocupação do território, ver os interessantes livros de Eduardo Bueno: A Viagem do Descobrimento. A verdadeira história da expedição de Cabral, Objetiva, Rio de Janeiro, 1998; e --: Náufragos, Traficantes e Degradados. As Primeiras Expedições ao Brasil, Objetiva, Rio de Janeiro, 1998.
[2] Por matemática moderna entendo a matemática que se desenvolveu na Europa a partir dos trabalhos de Fermat, Descartes, Newton, Leibniz e outros.
[3] O leitor interessado no assunto poderá consultar o livro de Ana Maria Ribeiro de Andrade: Físicos, Mésons e Política. A dinâmica da ciência na sociedade, Editora Hucitec/MAST-CNPq, São Paulo, 1998, uma das mais importantes análises da história da ciência brasileira contemporânea.
[4] Uma síntese interessante está no livro de Mariana Kawall Leal Ferreira: Madikauku. Os Dez Dedos da Mão. Matemática e Povos Indígenas do Brasil, MEC/SEF, Brasília, 1998.
[5] A referência básica para a história da matemática no Brasil é o livro de Clóvis Pereira da Silva: A Matemática no Brasil. Uma história de seu desenvolvimento, Editora da UFPR, Curitiba, 1992. Para uma referência aos jesuítas, ver especialmente pp.34-37.
[6] Destaco o importante estudo de Carlos Ziller Camenietzki: O Cometa, o Pregador e o Cientista. Antônio Vieira e Valentin Stancel observam o céu da Bahia no século XVII, Revista da Sociedade Brasileira de História da Ciência, n°14, 1995, p.37-52.
[7] O Exército na História do Brasil, 3 vols., Biblioteca do Exército Editora/Odebrecht, Rio de Janeiro/Salvador, 1998; v.1, p.223.
[8] Lembro-me ter ouvido de Ruy Gama essa afirmação, mas não encontrei qualquer referência a esse fato.
[9] José Saturnino da Costa Pereira: PROBLEMA. Entre todos os Sólidos de igual superfície, achar o que tem o máximo volume, O Patriota, fevereiro de 1813, 2° vol.,p.3-7. Para detalhes ver Ubiratan D'Ambrosio: O cálculo das variações no século XIX e a transição para a análise moderna: reflexões sobre o real e o virtual, Anais do I Seminário Nacional de História da Matemática, Recife, 9-12 de abril de 1995, ed. Fernando Raul Neto, UFRPE, Recife, 1998; pp.241-251.
[10] Joaquim Gomes de Sousa: O modo de indagar novos astros, apresentação Clóvis Pereira da Silva, Editora UFPR, Curitiba, 1992 (fac-simile da ed. orig. 1848).
[11] Joaquim Gomes de Sousa: Proceedings of the Royal Society, 1856, p.146-149, apresentada por G. Stokes.
[12] Joaquim Gomes de Sousa: Comptes-Rendus de l’Académie des Sciences de Paris, tomes XL, p.1310 e XLI, p.100, apresentadas por J. Liouville.
[13] Joaquim Gomes de Souza: Anthologie Universelle. Choix des Meilleurs Poésies Lyriques de Diveres Nations dans les Langues Originales, Brockhaus, Leipzig, 1859.
[14] Joaquim Gomes de Souza: Mélanges de Calcul Integral, impressa na casa F. Brockhaus, Leipzig, 1882.
[15] A fonte mais completa de informações que temos de Joaquim Gomes de Sousa está na sua notícia bio-bibliográfica na monumental obra de Inocêncio Francisco da Silva: Dicionário bibliográfico português, 22 vols.,Imprensa Nacional, Lisboa, 1858-1923.
[16] Um breve estudo de cada uma dessas teses encontra-se no livro de Clóvis Pereira da Silva, op. cit.; pp.157-229.
[17] Um dos poucos estudiosos da obra de Santos Dumont é Henrique Lins de Barros. Ver uma síntese de suas pesquisas no trabalho: Uma Demoiselle que não envelheceu, Ciência Hoje, vol.4, n°23, março-abril 1986; pp.24-36. Há também o belo vídeo por ele dirigido e produzido pelo Museu de Astronomia e Ciências Afins/MAST, Rio de Janeiro, outubro de 1998 (60 min).
[18] Ver o livro de Circe Mary Silva da Silva: A Matemática Positivista e sua Difusão no Brasil, Editora da Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, 1999.
[19] A. Clairaut: Elementos de Álgebra, vertidos pelo Tenente Coronel A. Ximeno de Villeroy, F. Briguiet et Cia., Rio de Janeiro, 1908, tem a dedicatória "Ao Apostolado Positivista do Brazil Respeitosa Homenagem do Traductor".
[20] J.L. Almeida Lisboa: Lições de Álgebra Elementar, Rio de Janeiro, 1911, faz o tratamento das equações algébricas preliminares à teoria de Galois.
[21] Coronel Roberto Trompowsky Leitão de Almeida: Licções de Geometria Algébrica, Imprensa Nacional, Rio de Janeiro, 1903. O livro tem a dedicatória "Á Memoria de Augusto Comte, cujas obras constituiram o mais opulento manancial das presentes Licções de Geometria Algébrica. Tributo de Profundo Respeito e Admiração".
[22] Deve-se mencionar a importante tese de doutoramento de Wagner Rodrigues Valente: Uma história da matemática escolar no Brasil (1730-1930), Annablume Editora/FAPESP, São Paulo, 1999.
[23] Otto de Alencar Silva: Alguns erros de Mathematica na Syntese Subjectiva de A. Comte, Revista da Escola Politécnica do Rio de Janeiro, vol.2, n° 10, 1898; pp.113-130.
[24] Alguns de seus trabalhos estão reunidos no livro Manuel de Amoroso Costa: As Idéias Fundamentais da Matemática, Editora Convívio/EDUSP, São Paulo, 1981.
[25] Manuel Amoroso Costa: A propos d'une note de M. Borel, Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris, vol.175, n°24, 1922; pp.1190-91.
[26] Um interessante estudo sobre as circunstâncias da visita de Émile Borel ao Brasil foi feito por Artibano Micali: Émile Borel et le Brésil, Colloque Émile Borel, Paris, julho 1999.
[27] Os cursos oferecidos por Lélio I. Gama estão sintetizados no trabalho intitulado "Contribuição à teoria dos limites", Anais da Academia Brasileira de Ciências, 9(2), pp.121-154, 9(3), pp.155-183, 1937; e o livro Introdução à teoria dos conjuntos, IBGE, Rio de Janeiro, 1941; 204 páginas.
[28] Lélio I. Gama: Notion de proximité et espaces à structure sphéroidale, American Journal of Mathematics, vol.67, n°1, 1945; pp.42-58.
[29] Destaco o curso oferecido por Christóvam Colombo dos Santos: Cálculo Vectorial. Lições professadas na Escola de Minas de Ouro Preto, Livraria Mineira, Ouro Preto, 1927; 159 páginas.
[30] Ver Ubiratan D'Ambrosio: "A Influência Italiana nas Atividades Científicas Brasileiras", in A Presença Italiana no Brasil, Luis A. De Boni (Org.), Escola Superior de Teologia/Fondazione Giovanni Agnelli, Porto Alegre, 1987; pp.508-521.
[31] Paul Lévy: Problèmes Concrets d'Analyse Fonctionelle, Second édition, Avec un complément sur les fonctionelles analytiques par F. Pellegrino, Gauthier-Villars, Imprimeur-Editeur, Paris, 1951; pp.471-477.
[32] Essa polêmica merece um estudo, com levantamento dos argumentos e das peças do processo jurídico.
[33] Omar Catunda: Curso de Análise Matemática, 7 volumes, Editora Bandeirantes, São Paulo, 1952.
[34] Ginásio corresponde ao que hoje é 5a à 8a séries do 1o gráu e colegial ao atual 2o grau.
[35] Para maiores detalhes sobre o Seminário e sobre o Jornal ver Ubiratan D'Ambrosio: "O Seminário Matemático e Físico da Universidade de São Paulo: Uma tentativa de Institucionalização na Década de Trinta", Temas e Debates, ano VII, n° 4, 1994; pp.20-27.
[36] Ver a esse respeito Nota 30.
[37] Logo após a guerra, Achille Bassi procurou retomar contatos na Italia e publicou a nota "Sopra l'independenza di alcuni invarianti toplogici", Atti Accad. Naz. Lincei, R.C.Cl.Sci.fis.mat.nat., 5, 1948;pp.235-238. Seguem-se vários outros trabalhos publicados no Brasil.
[38] Bernard Gross e Beppo Levi: Sobre el cálculo de la transformación inversa de Laplace, Math. Notae, 6(4), 1946; pp.213-224.
[39] André Weil: The Apprenticeship of a Mathematician, translated by Jennifer Gage, Birkhauser Verlag, Basel-Boston, 1992.
[40] Jean A. Dieudonné: Teoria dos Corpos Comutativos [Notas redigidas por L. H. J. Monteiro], 2 vols., Sociedade de Matemática de São Paulo, 1946/47.
[41] O estudo desse movimento, particularmente na educação brasileira, foi a tese de doutoramento de Beatriz Silva D'Ambrosio: The Dynamics and Consequences of the Modern Mathematics Movement for Brazilian Mathematics Education, Ph. D. Thesis, Indiana University, April 1987.
[42] Alexandre Grothendieck teve seu livro básico, Espaces vectoriels topologiques publicado em São Paulo em 1954. Posteriormente seria um fascículo dos Elements de N. Bourbaki.
[43] A Sociedade de Matemática de São Paulo foi fechada em 1968, por decisão em Assembléia de seus membros, abrindo-se assim o espaço para a criação da Sociedade Brasileira de Matemática.
[44] André Weil, op.cit.; p.192.
[45] Cândido Lima da Silva Dias: Espaços vetoriais topológicos e sua aplicação nos espaços funcionais analíticos, Bol. Soc. Mat. São Paulo, vol.5,n°1/2, 1950; pp.1-58.
[46] J. A. Breves Filho: On the algebraic integrals of a system of differential equations, Proc. Amer. Math. Soc., 1, 1950; pp.498-505.
[47] A história da estatística no Brasil começa a ser feito. Ver a dissertação de Antonio Rodolfo Barreto, intitulada "Uma abordagem histórica do desenvolvimento da Estatística no Estado de São Paulo", IGCEx/UNESP, Rio Claro, 1999.
[48] Leopoldo Nachbin: Sobre a permutabilidade entre as operações de passagem ao limite e de integração de equações diferenciais, An. Acad. Brasil. Ciênc., 13(4), dez.1941;p.327-335.
[49] Maria Laura Moura Mousinho: Espaços projetivos. Reticulados de seus sub-espaços, Notas de Matemática n° 7, CBPF, Rio de Janeiro, 1947.
[50] Marília Chaves Peixoto: On the inequalities y’’’ ³ G(x, y, y’, y’’) , An. Acad. Brasil. Ciênc., 21(3), set. 1949;pp.205-218.
[51] Maurício Matos Peixoto: Sobre las soluciones de la equacion yy’’= F (y’) que pasán por dos puntos del semi-plano y > 0, Rev. Unión Mat. Argent., 11, 1946, pp.84-91.
[52] A expressão é do livro de Ana Maria Ribeiro de Andrade: Físicos, Mésons e Política. A dinâmica da ciência na sociedade, Editora Hucitec/MAST-CNPq, São Paulo, 1998.
[53] Para detalhes da atuação de Antonio Monteiro ver Circe Mary Silva da Silva: Antonio Aniceto Monteiro (1907-1980) no Brasil, Anais do Encontro Luso-Brasileiro de História da Matemática e Seminário Nacional de História da Matemática, ed. Sergio Nobre, Águas de São Pedro, São Paulo, 1997, pp.113-121; Luiz Monteiro: Professor Dr. Antonio A.R. Monteiro y su actividad en la Universidad Nacional del Sur, Bahia Blanca, Argentina, entre 1957 y 1975, ib., pp.135-138.
Fonte: www.ifba.edu.br
Como surgiu o número?
Alguma vez você parou para pensar nisso? Certamente você já imaginou que um dia alguém teve uma idéia genial e de repente inventou o número. Mas não foi bem assim.
A descoberta do número não aconteceu de repente, nem foi uma única pessoa a responsável por essa façanha. O número surgiu da necessidade que as pessoas tinham de contar objetos e coisa.
Nos primeiros tempos da humanidade, para contar eram usados os dedos, pedras,
os nós de uma corda, marcas num osso...
Com o passar do tempo, este sistema foi se aperfeiçoando até
dar origem ao número.
Hoje nós já sabemos lidar com os mais diferentes tipos de números:
Até o final da história você saberá em que época e por que o homem inventou um desses números.
Há mais de 30.000 anos, o homem vivia em pequenos grupos, morando em grutas e cavernas para se esconder dos animais selvagens e proteger-se da chuva e do frio.
Veja estes caçadores.
Para registrar os animais mortos numa caçada, eles se limitavam a fazer marcas numa vara. Nessa época o homem se alimentava daquilo que a natureza oferecia: caça, frutos, sementes, ovos. Quando descobriu o fogo, apreendeu a cozinhar os alimentos e a proteger-se melhor contra o frio.
A escrita ainda não tinha sido criada. Para contar, o homem fazia riscos num pedaço de madeira ou em ossos de animais.
Um pescador, por exemplo, costumava levar consigo um osso de lobo. A cada peixe que conseguia tirar da água, fazia um risco no osso.
Mais ou menos há 10.000 anos, o homem começou a modificar bastante o seu sistema de vida. Em vez de apenas caçar e coletar frutos e raízes, passou a cultivar algumas plantas e criar animais. Era o início da agricultura, graças à qual aumentava muito a variedade de alimentos de que podia dispor.
E para dedicar-se às atividades de plantar e criar animais, o homem não podia continuar se deslocando de um lugar para outro como antes. Passou então a fixar-se num determinado lugar, geralmente às margens de rios e cavernas e desenvolveu uma nova habilidade: a de construir sua própria moradia.
Começaram a surgir as primeiras comunidades organizadas, com chefe, divisão do trabalho entre as pessoas etc..
Com a lã das ovelhas eram tecidos panos para a roupa. O trabalho de um pastor primitivo era muito simples. De manhã bem cedo, ele levava as ovelhas para pastar. À noite recolhia as ovelhas, guardando-as dentro de um cercado.
Mas como controlar o rebanho? Como Ter certeza de que nenhuma ovelha havia fugido ou sido devorada por algum animal selvagem?
O jeito que o pastor arranjou para controlar o seu rebanho foi contar as ovelhas com pedras. Assim:
Cada ovelha que saía para pastar correspondia a uma pedra. O pastor colocava todas as pedras em um saquinho. No fim do dia, à medida que as ovelhas entravam no cercado, ele ia retirando as pedras do saquinho. Que susto levaria se após todas as ovelhas estarem no cercado, sobrasse alguma pedra!
Esse pastor jamais poderia imaginar que milhares de anos mais tarde, haveria um ramo da Matemática chamado Cálculo, que em latim quer dizer contas com pedras.
