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História da Matemática



Contando com os romanos

De todas as civilizações da Antigüidade, a dos romanos foi sem dúvida a mais importante.

Seu centro era a cidade de Roma. Desde sua fundação, em 753 a.C., até ser ocupada por povos estrangeiros em 476 d.C., seus habitantes enfrentaram um número incalculável de guerras de todos os tipos.

Inicialmente, para se defenderem dos ataques de povos vizinhos; mais tarde nas campanhas de conquistas de novos territórios.

Foi assim que, pouco a pouco, os romanos foram conquistando a península Itálica e o restante da Europa, além de uma parte da Ásia e o norte de África.

Apesar de a maioria da população viver na miséria, em Roma havia luxo e muita riqueza, usufruídas por uma minoria rica e poderosa. Roupas luxuosas, comidas finas e festas grandiosas faziam parte do dia-a-dia da elite romana.

Foi nesta Roma de miséria e luxo que se desenvolveu e aperfeiçoou o número concreto, que vinha sendo usado desde a época das cavernas.

Como foi que os romanos conseguiram isso?

O sistema de numeração romano

Os romanos foram espertos. Eles não inventaram símbolos novos para representar os números; usaram as próprias letras do alfabeto.

I V X L C D M

Como será que eles combinaram estes símbolos para formar o seu sistema de numeração?

O sistema de numeração romano baseava-se em sete números-chave:

I tinha o valor 1.
V valia 5.
X representava 10 unidades.
L indicava 50 unidades.
C valia 100.
D valia 500.
M valia 1.000.

Quando apareciam vários números iguais juntos, os romanos somavam os seus valores.

II = 1 + 1 = 2
XX = 10 + 10 = 20
XXX = 10 + 10 + 10 = 30

Quando dois números diferentes vinham juntos, e o menor vinha antes do maior, subtraíam os seus valores.

IV = 4 porque 5 - 1 = 4
IX = 9 porque 10 - 1 = 9
XC = 90 porque 100 - 10 = 90

Mas se o número maior vinha antes do menor, eles somavam os seus valores.

VI = 6 porque 5 + 1 = 6
XXV = 25 porque 20 + 5 = 25
XXXVI = 36 porque 30 + 5 + 1 = 36
LX = 60 porque 50 + 10 = 60

História da Matemática

Ao lermos o cartaz, ficamos sabendo que o exercíto de Roma fez numa certa época MCDV prisioneiros de guerra. Para ler um número como MCDV, veja os cálculos que os romanos faziam:

Em primeiro lugar buscavam a letra de maior valor.
M = 1.000

Como antes de M não tinha nenhuma letra, buscavam a segunda letra de maior valor.

D = 500

Depois tiravam de D o valor da letra que vem antes.

D - C = 500 - 100 = 400

Somavam 400 ao valor de M, porque CD está depois e M.

M + CD = 1.000 + 400 = 1.400

Sobrava apenas o V. Então:

MCDV = 1.400 + 5= 1.405

Os milhares

Como você acabou de ver, o número 1.000 era representado pela letra M.

Assim, MM correspondiam a 2.000 e MMM a 3.000.

E os números maiores que 3.000?

Para escrever 4.000 ou números maiores que ele, os romanos usavam um traço horizontal sobre as letras que representavam esses números.

Um traço multiplicava o número representado abaixo dele por 1.000.

Dois traços sobre o M davam-lhe o valor de 1 milhão.

O sistema de numeração romano foi adotado por muitos povos. Mas ainda era difícil efetuar cálculos com este sistema.

Por isso, matemáticos de todo o mundo continuaram a procurar intensamente símbolos mais simples e mais apropriados para representar os números.

E como resultado dessas pesquisas, aconteceu na Índia uma das mais notáveis invenções de toda a história da Matemática: O sistema de numeração decimal.

Afinal os nossos números

No século VI foram fundados na Síria alguns centros de cultura grega. Consistiam numa espécie de clube onde os sócios se reuniam para discutir exclusivamente a arte e a cultura vindas da Grécia.

Ao participar de uma conferência num destes clubes, em 662, o bispo sírio Severus Sebokt, profundamente irritado com o fato de as pessoas elogiarem qualquer coisa vinda dos gregos, explodiu dizendo:

"Existem outros povos que também sabem alguma coisa! Os hindus, por exemplo, têm valiosos métodos de cálculos. São métodos fantásticos! E imaginem que os cálculos são feitos por apenas nove sinais!".

A referência a nove, e não dez símbolos, significa que o passo mais importante dado pelos hindus para formar o seu sistema de numeração - a invenção do zero - ainda não tinha chegado ao Ocidente.
A idéia dos hindus de introduzir uma notação para uma posição vazia - um ovo de ganso, redondo - ocorreu na Índia, no fim do século VI. Mas foram necessários muitos séculos para que esse símbolo chegasse à Europa.

Com a introdução do décimo sinal - o zero - o sistema de numeração tal qual o conhecemos hoje estava completo.

Até chegar aos números que você aprendeu a ler e escrever, os símbolos criados pelos hindus mudaram bastante.

Hoje, estes símbolos são chamados de algarismos indo-arábicos.

Se foram os matemáticos hindus que inventaram o nosso sistema de numeração, o que os árabes têm a ver com isso?

E por que os símbolos

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

são chamados de algarismos?

Os árabes divulgam ao mundo os números hindus

Simbad, o marujo, Aladim e sua lâmpada maravilhosa, Harum al-Raschid são nomes familiares para quem conhece os contos de As mil e uma noites. Mas Simbad e Aladim são apenas personagens do livro, Harum al-Raschid realmente existiu. Foi o califa de Bagdá, do ano 786 até 809.

Durante o seu reinado os povos árabes travaram uma séria de guerras de conquista. E como prêmios de guerra, livros de diversos centros científicos foram levados para Bagdá e traduzidos para a língua árabe.

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Em 809, o califa de Bagdá passou a ser al-Mamum, filho de Harum al-Rahchid.

Al-Mamum era muito vaidoso. Dizia com toda a convicção.

"Não há ninguém mais culto em todos os ramos do saber do que eu".

Como era um apaixonado da ciência, o califa procurou tornar Bagdá o maior centro científico do mundo, contratando os grandes sábios muçulmanos da época.

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Entre eles estava o mais brilhante matemático árabe de todos os tempos: al-Khowarizmi.

Estudando os livros de Matemática vindos da Índia e traduzidos para a língua árabe, al-Khowarizmi surpreendeu-se a princípio com aqueles estranhos símbolos que incluíam um ovo de ganso!

Logo, al-Khowarizmi compreendeu o tesouro que os matemáticos hindus haviam descobertos. Com aquele sistema de numeração, todos os cálculos seriam feitos de um modo mais rápido e seguro. Era impossível imaginar a enorme importância que essa descoberta teria para o desenvolvimento da Matemática.

Al-Khowarizmi decidiu contar ao mundo as boas nova. Escreveu um livro chamado Sobre a arte hindu de calcular, explicando com detalhes como funcionavam os dez símbolos hindus.

Com o livro de al-Khowarizmi, matemáticos do mundo todo tomaram conhecimento do sistema de numeração hindu.

Os símbolos - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 - ficaram conhecidos como a notação de al-Khowarizmi, de onde se originou o termo latino algorismus. Daí o nome algarismo.

São estes números criados pelos matemáticos da Índia e divulgados para outros povos pelo árabe al-Khowarizmi que constituem o nosso sistema de numeração decimal conhecidos como algarismo indo-arábicos.

Os números racionais

Com o sistema de numeração hindu ficou fácil escrever qualquer número, por maior que ele fosse.

0 13 35 98 1.024 3.645.872

Como estes números foram criados pela necessidade prática de contar as coisas da natureza, eles são chamados de números naturais.

Os números naturais simplificaram muito o trabalho com números fracionários.

Não havia mais necessidade de escrever um número fracionário por meio de uma adição de dois fracionários, como faziam os matemáticos egípcios.

O número fracionário passou a ser escrito como uma razão de dois números naturais.

A palavra razão em matemática significa divisão. Portanto, os números inteiros e os números fracionários podem ser expressos como uma razão de dois números naturais. Por isso, são chamados de números racionais.

A descoberta de números racionais foi um grande passo para o desenvolvimento da Matemática.

Fonte: educar.sc.usp.br

História da Matemática

Matemática o que é ?

Ciência que estuda as quantidades, as formas e as relações espaciais, e as relações entre quantidades e espaços.

A matemática também pode ser definida como uma linguagem, usada para expressar determinadas capacidades do ser humano, como a de relacionar coisas, medir e avaliar grandezas e formas.

O "vocabulário" dessa linguagem é formado por símbolos, como algarismos, letras, equações, figuras e formas, e sua "gramática" é determinada pelas regras da lógica.

A matemática começa quando o homem inventa os números para contar.

Este também é o início da aritmética, a arte de comparar e calcular grandezas. Surge vinculada a problemas essencialmente práticos: contar rebanhos, repartir bens ou áreas de terras, construir casas, registrar intervalos de tempo e prever épocas de chuvas ou de seca.

Todos os grandes impérios da Antigüidade persa, hindu, chinês, egípcio, babilônio e, mais tarde, maia, asteca e inca, na América desenvolvem algum tipo de sistema numérico, de aritmética e de geometria.

São regras práticas para calcular quantidades, resolver problemas geométricos, calcular o movimento dos astros e marcar o tempo.

Fonte: www.conhecimentosgerais.com.br

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