Facebook do Portal São Francisco Google+
+ circle
Home  Latitude e Longitude  Voltar

Latitude e Longitude

 

Latitude

Latitude e Longitude

A latitude é a distância ao Equador medida ao longo do meridiano de Greenwich. Esta distância mede-se em graus, podendo variar entre 0º e 90º para Norte ou para Sul. Por exemplo, Lisboa está à latitude de 38º 4´N, o Rio de Janeiro à latitude de 22º 55´S e Macau à latitude de 22º 27´N.

Longitude

Latitude e Longitude

A longitude é a distância ao meridiano de Greenwich medida ao longo do Equador. Esta distância mede-se em graus, podendo variar entre 0º e 180º para Este ou para Oeste.

Por exemplo, Lisboa está à longitude de 9º 8´W, o Rio de Janeiro à longitude de 34º 53´W e Macau à longitude de 113º 56´E.

Fonte: www.cienciaviva.pt

Latitude e Longitude

Latitude e Longitude

A enorme importância desses problemas

Localizamos um ponto sobre a superfície terrestre via duas coordenadas:

a latitude do ponto:

que é o ângulo entre o plano equatorial e o raio pelo ponto

a longitude do ponto:

que é o ângulo entre o meridiano pelo ponto e um meridiano de referência (como o de Greenwhich)

Um grau de latitude corresponde a um arco cujo comprimento é o mesmo em qualquer local sobre a superfície terrestre ( cerca de 110 Km ), enquanto que os graus de longitude dão arcos cujo comprimento varia com o local ( de 110 Km no Equador diminuem para zero nos pólos ).

O primeiro uso dessas coordenadas ocorreu na feitura de mapas e isso foi feito já por Ptolemaios c 150 dC. A necessidade de calcular essas coordenadas tornou-se enormemente importante quando o homem começou a fazer viagens através dos oceanos. Até cerca de 1 500 as viagens marítimas eram feitas costeando os continentes, de modo a possibilitar a localização do navio. Com a descoberta do Caminho da Indias e a da América, foi preciso navegar em mar aberto e isso deixava como única possibilidade de localização do navio ( ou seja, a determinação de sua latitude e longitude ) o uso das astros celestes.

É importante lembrarmos que naquela época um navio que se perdesse ou mesmo se desviasse da rota corria o risco de perder a carga e a tripulação ( dizimada pelo escorbuto e falta de água ) . O valor dessas cargas podia ser imenso: estima-se em nada menos de 300 milhões de dollares o valor da carga de especiarias que, em 1 592, bucaneiros inglêses roubaram do navio português Madre de Deus. Não eram menores os prejuízos com vidas humanas, o mais famoso deles sendo o afundamento em 1 707 de quatro navios inglêses que, perdidos, bateram nas rochas das Ilhas Scilly: 2 000 marinheiros morreram só neste acidente.

Como resultado, por cerca de 1 700, a maioria dos países europeus envolvidos no comércio marítimo começaram a oferecer vultuosos prêmios a quem fosse capaz de descobrir um modo prático e exato de se determinar as coordenadas de um navio em mar aberto. A maioria desses prêmios chegava a a milhões de dollares atuais.

Na busca da solução para esse problema participaram matemáticos e cientistas do maior calibre, como Galileo, Huyghens, Newton, Euler e etc.

No que segue veremos alguns detalhes sobre a resolução do problema. É importante, contudo, que desde já enfatizemos duas coisas:

a determinação da latitude é um problema fácil, ao contrário da da longitude. Por isso, a maioria das pessoas refere-se ao problema que estamos tratando de O Problema da Longitude

A determinação da latitude e longitude de pontos sobre os continentes é muito mais fácil que no caso de pontos representando a posição de um navio em mar aberto.

O problema da latitude

Latitude pelo método polar

Latitude e Longitude

Este método não usa Trigonometria e baseia-se no fato que:

a latitude de um ponto P é igual a altura do pólo celeste visível desde esse ponto

conforme pode se comprovar facilmente na figura ao lado.

Esse método tem a vantagem de ser facilmente medível a altura polar ( basta usar qualquer instrumento capaz de medir ângulos ). Ademais, no Hemisfério Norte, esse método tem o especial atrativo de ser fácil a localização do pólo norte celeste: a Estrela Polar praticamente coincide com ele ( em verdade, hoje, ela está afastada cerca de um grau da posição polar; na época de Hipparchos estava a cerca de 3 graus ). No Hemisfério Sul não há nenhuma estrela razoavelmente perto da posição solar e então é mais conveniente usar a seguinte variante: escolhemos uma estrela próxima à posição do pólo celeste visível e medimos a altura dessa estrela, em relação ao horizonte de P, em dois instantes 12 horas aparte; a média dessas alturas é a altura do pólo visível. A necessidade de esperar 12 horas torna essa variante inviável em mar aberto.

Latitude pelo método do triângulo posicional

Latitude e Longitude

Este método é mais complexo do que o anterior mas produz resultados bem mais exatos. Ao contrário do anterior, este método envolve a resolução de um triângulo esférico, o chamado triângulo posicional do ponto P onde está o observador ( por exemplo, no navio ):

Os vértices desse triângulo são:

PV = pólo celeste visível para o observador
Z = zênite do observador
E = uma estrela conhecida e visível para o observador

O observador em P inicia seu trabalho fazendo as seguintes determinações:

mede o ângulo Z ( fácil de fazer, pois ZPV é um meridiano celeste e então está na direção norte-sul )
mede a altura da estrela E relativamente ao horizonte de observador e então acha o valor do lado

EZ = 90° - altura de E

acha o valor do lado EPv consultando uma tabela, chamada Tabela de Efemérides ( essas tabelas são publicadas anualmente pelos observatórios astronômicos nacionais )

Feito isso, resta resolver o triângulo posicional, obtendo ZPv a partir do ângulo Z e dos lados EPv e EZ. A latitude desejada é 90° - ZPv

O problema da longitude

Para esse problema foi muito mais difícil achar um método capaz de dar resultados exatos para o caso de navios em mar alto. Mil fatores dificultavam o problema: a oscilação do navio, a impossibilidade de ancorar para fazer medidas, etc.

A leitura do edital do famoso Longitude Act, formulado em 1 714 pelo governo inglês, dá uma boa idéia da problemática:

oferecia prêmio equivalente a 12 milhoes de dollares atuais por um método capaz de achar a longitude com erro até meio grau

prêmio de 9 milhões para método com erro até 2 / 3 de grau

prêmio de 6 milhões para método com erro até um grau

( Para ter uma idéia mais concreta dessas exigências, use que um grau de longitude, no equador, equivale a cerca de 110 Km.)

A luta pela obtenção desses prêmios ocupou boa parte daquele século.

Três eram os métodos concorrendo:

o método de Galileo que explorava o "relógio celeste" formado pelas luas de Júpiter

o método que dependia da construção de um relógio capaz de manter a hora mesmo com as oscilações e intempéries de uma viagem oceânica o método da distância lunar

Dados o dinheiro e a fama envolvidos, os acontecimentos foram extremamente tumultuados e demorados. Pode-se, porêm, dizer que o método vencedor foi o do relógio mecânico de John Harrison.

Embora a construção desse relógio tenha requerido décadas de trabalho e criatividade contínua, a idéia do método é bastante simples:

o navegador leva um relógio que indica a hora HG no meridiano de Greenwhich

usando o Sol como estrela E, resolve-se o triângulo posicional obtendo a hora local HL na posição do navio

Usando que em 24 horas a Terra rota 360° de longitude, a diferença HG - HL multiplicada por 15° dá a longitude do navio

Fonte: www.mat.ufrgs.br

Latitude e Longitude

Latitude

Latitude e Longitude

É o afastamento, medido em graus, do Equador a um ponto qualquer da superfície da Terra. A latitude vai de 0º a 90° e pode ser norte ou sul.

Longitude

Latitude e Longitude

É o afastamento, medido em graus, do meridiano de Greenwich a um lugar qualquer da superfície terrestre. A longitude vai de 0º a 180º e pode ser leste ou oeste.

Fonte: www.maristas.org.br

Sobre o Portal | Política de Privacidade | Fale Conosco | Anuncie | Indique o Portal