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Leis de Newton

O FRUTO DE UMA DESCOBERTA

Maçã pode ter inspirado Isaac Newton a desenvolver teoria da gravidade

Depois do almoço um rapaz resolve tirar um cochilo encostado em uma árvore e... tchum! Cai uma maçã na sua cabeça. Ele poderia ter tido várias reações diferentes: reclamar, chorar, querer entender o que aconteceu ou comer a maçã. Quando isso aconteceu com Isaac Newton, o inglês, sempre muito curioso, fez de tudo para descobrir o que houve. E foi assim que surgiu a sua teoria da gravitação universal...

Na verdade, não se sabe se essa história realmente aconteceu ou se é apenas uma lenda. O fato é que ela permite explicar a teoria de Newton. Tente responder: por que os objetos caem no chão quando soltos no ar? Por que não caímos da Terra enquanto ela gira em torno do Sol? Ao tentar responder perguntas como essas, Newton concluiu que existe algo que atrai os corpos para baixo, como no caso da maçã: a força de gravidade. Ela também é uma força invisível, que atua em todos os objetos e pessoas.

Leis de Newton
(reprodução: Philip Reeve - Isaac Newton e sua maçã)

Embora a gravitas -- nos tempos de Newton, a força da gravidade recebia esse nome -- fosse conhecida desde a antigüidade, Newton foi a primeira pessoa a compreendê-la corretamente: ela é intensa o bastante para nos manter "presos" em nosso planeta enquanto ele se move pelo espaço sideral. Se a força de gravidade na Terra fosse menor, as pessoas e os objetos poderiam flutuar, como acontece nas naves espaciais.

Leis de Newton

A gravidade está relacionada com a massa e com o raio de um dado planeta (veja o que é raio na figura ao lado), se o imaginarmos como uma bola esférica. A massa da Terra, por exemplo, é cerca de oitenta vezes maior que a da Lua, e o raio da Terra é pouco menos de 4 vezes maior que o da Lua. Por isso os astronautas na Lua podem dar pulos bem longos sem grande esforço.

Isaac Newton descobriu que a mesma força, a chamada força gravitacional, poderia explicar tanto a queda da maçã de uma árvore como a atração que o Sol exerce sobre os planetas e vice-versa e a atração entre satélites e planetas, que mantém um girando em torno do outro. O astrônomo alemão Johannes Kepler havia descoberto antes que os planetas se movem em torno do Sol formando uma elipse (basta você inclinar um copo d'água para ver que a superfície da água em contato com o copo forma uma elipse). Usando a sua segunda lei, Newton descobriu uma força que fazia com que as órbitas dos planetas em torno do Sol fossem as elipses de Kepler. Essa força, segundo Newton, dependia da massa do planeta e de sua distância ao Sol. Newton sempre reconheceu a importância do trabalho de seus antecessores, dizendo que se pôde ver mais longe é porque havia "se apoiado nos ombros de gigantes".

Você deve estar imaginando que há algo errado! E a terceira lei de Newton? Se a Terra atrai a maçã e a maçã atrai a Terra com igual força, o que acontece com a Terra? É muito simples! A maçã tem uma massa bem menor que a da Terra, daí o efeito da gravidade ser maior sobre ela do que sobre o nosso planeta. É a mesma história do carro e do caminhão. Que sorte Newton ter pensado em solucionar o enigma da maçã em vez de ter reclamado ou simplesmente comido o fruto, não acha?

Fonte: ich.unito.com.br

Leis de Newton

Passaremos à parte da mecânica que estuda os movimentos dos corpos e a causas que os originam, chamada Dinâmica.

Há três princípios fundamentais, conhecidos como Leis de Newton, que enunciaremos a seguir:

Princípio da Inércia (1ª Lei de Newton)

Todo corpo tende a permanecer em seu estado de repouso ou de movimento

Princípio Fundamental da Dinâmica (2ª Lei de Newton)

A força resultante que age em um ponto material é igual ao produto da massa desse corpo pela sua aceleração

Leis de Newton                             

e considerando FR como sendo o somatório de todas as forças que agem no corpo, poderá ser escrita na forma

Leis de Newton

Princípio da Ação e Reação (3ª Lei de Newton)

Quando um corpo A exerce uma força FAB no corpo B, este exerce imediatamente uma força FBA em A de mesmo módulo, mesma direção e sentido contrário

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Forças em Plano Horizontal Liso (uma massa)

Leis de Newton

Considere um corpo A de massa m sendo puxado por uma força horizontal F, imprimindo ao corpo uma aceleração de acordo com a 2ª Lei de Newton. Como esta é uma equação vetorial podemos decompô-la segundo os eixos vertical e horizontal, fazendo o somatório de todas as forças que agem na direção x e o somatório de todas as forças que agem na direção y da seguinte maneira:

Componente da força resultante na direção x (Fx)

Sendo F uma força horizontal de módulo F, não apresenta componente vertical de modo que Fx = F e escreve-se então Fx = max. Como o movimento se processa apenas numa direção (eixo dos x), o módulo da aceleração na direção do movimento ax será apenas conhecido por a.

Componente da força resultante na direção y (Fy)

As forças que atuam na vertical são o peso do corpo A dado por P = mg (força de atração da Terra sobre o corpo) e também a força normal N (reação do plano que suporta o corpo). Como o movimento não ocorre na direção y, a aceleração é nula, da mesma forma, também é nula a componente de F na direção vertical.

A partir das considerações acima, as equações para o somatório das forças resultantes segundo cada eixo são:

Leis de Newton

de 1, obtém-se a aceleração do corpo

Leis de Newton

e a partir de 2, a força normal tem intensidade igual ao peso

Leis de Newton

Como seriam as equações para a aceleração e para a força normal quando uma força externa for aplicada formando uma ângulo com a horizontal? A força F tem componentes segundo os eixos x e y, imprimindo uma aceleração horizontal a e como o bloco está em contato com o plano não há movimento vertical, portanto, a componente da aceleração na direção y, ay será nula. De acordo com Leis de Newton

de 3, obtém-se a aceleração do corpo

Leis de Newton            


e a partir de 4, a força normal

Fonte: www.fisica.ufpb.br

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