Os pronomes demonstrativos são utilizados para explicitar a posição de uma certa palavra em relação a outras ou ao contexto. Essa relação pode-se dar em termos de espaço, tempo ou discurso. Vamos abordar aqui as situações em que o uso de demonstrativos é produtivo ou problemático para o falante, recomendando o uso dominante entre os falantes cultos.
Utilizamos estas pró-formas para localizar os nomes no tempo, no espaço e no próprio texto:
Vale para o uso dos demonstrativos a relação com as pessoas do discurso: este para próximo de quem fala (eu); esse para próximo de quem ouve(tu); aquele para distante dos dois (ele).

Exemplos: Este documento que eu estou entregando apresenta a síntese do projeto. Se tu não estás utilizando essa régua, podes me emprestar por alguns minutos? Vês aquele relatório sobre a mesa do Dr. Silva? É o documento a que me referi. Em situações de fala direta (tanto ao vivo quanto por meio de correspondência, que é uma modalidade escrita de fala), são particularmente importantes o este e o esse - o primeiro localiza os seres em relação ao emissor; o segundo, em relação ao destinatário. Trocá-los pode causar ambigüidade.
Exemplos: Dirijo-me a essa universidade com o objetivo de solicitar informações sobre o concurso vestibular. (trata-se da universidade destinatária).
Reafirmamos a disposição desta universidade em participar no próximo Encontro de Jovens. (trata-se da universidade que envia a mensagem).
No tempo
Este e suas flexões referem-se ao tempo presente ou futuro.
Exemplos: Nestas próximas semanas, estarão ocorrendo as inscrições para o concurso vestibular. No final desta semana, o Diretor de nossa Unidade irá a São Paulo. Este ano de 2002 está sendo marcado pela violência no Oriente Médio.
Esse e suas flexões referem-se a tempo recentemente decorrido.
Exemplo: Ninguém esquecerá os acontecimentos desse trágico 21 de setembro.
Aquele e suas flexões referem-se a um passado mais distante.
Exemplo: Falávamos daquele período em que as mulheres obtiveram o direito ao voto. Evidentemente, não há limites precisos para o uso de esse e aquele, sendo a última palavra sempre determinada pela adequação ao contexto.
Quando bem utilizados, os demonstrativos são eficientes elementos de coesão entre o que se está falando e o que já se disse ou irá dizer adiante.
Deve-se utilizar este e suas flexões em dois casos: para adiantar o que se vai dizer ou para remeter a algo recém dito, quando esse já-dito comportar mais de uma retomada.
Exemplos:
Nosso povo sofre com mutos problemas, dentre os quais estes: miséria, fome e ignorância. Admiração, respeito, amizade? Talvez, pensava ela, este (último) seja o mais importante e perene dos sentimentos. Outra situação importante ocorre quando queremos retomar por demonstrativos mais de um elemento já mencionado.
Exemplo: O velho, o índio e o negro são discriminados por motivos diversos: aquele, por ser improdutivo para a sociedade de consumo; esse, por ser considerado atrasado e preguiçoso; este, por não se ter libertado, ainda, do estigma da escravidão. Quando se quer retomar apenas dois elementos, elimina-se a forma intermediária esse.
Exemplo: As crianças da classe média têm um futuro mais promissor do que os filhos de pais das classes menos favorecidas, porque àquelas se dão oportunidades que se negam a estes.
Veja a ilustração para esses dois últimos casos:

1. Emprego de este, esse e aquele em relação a três termos
Este: indica o que se referiu por último.
Esse: se refere ao penúltimo.
Aquele: indica o que se mencionou em primeiro lugar.

2. Emprego de este e aquele em relação a dois termos citados anteriormente
Este: indica o que se referiu por último.
Aquele: indica o que se referiu em primeiro lugar.
Observe as frases: (a) Ele mesmo digitará o texto final. (b) Eles mesmos digitarão o texto final. (c) Ele vai mesmo digitar o texto final? (d) Eles vão mesmo digitar o texto final? Por que será que na frase (b) a palavra mesmo é flexionada no plural e na frase (d) não? A resposta é lógica, e encontra-se na relação que esses termos estabelecem com outros elementos da frase. No caso de (a) e (b), mesmo/s se refere a ele/s, podendo ser substituído por próprio/s; no caso de (c) e (d), mesmo se refere a vai digitar , podendo ser substituído por realmente. Se quiser ir adiante, saiba que mesmo e próprio, no primeiro caso, são pronomes e, como tal, acompanham a flexão do nome; no segundo caso, mesmo é advérbio, e como todos os advérbios são invariáveis.
Fonte: www.pucrs.br
A crase não deve ser empregada junto a alguns pronomes demonstrativos.
Os pronomes demonstrativos não admitem determinantes (artigo, por exemplo). Dessa forma, não é apresentada na oração a contração entre artigo e preposição, mas tão somente a preposição.
Exemplos
Os estudos apontados levaram-nos à estas conclusões. [Inadequado] Os estudos apontados levaram-nos a estas conclusões. [Adequado]
Era exatamente à isso que a gente se referia. [Inadequado] Era exatamente a isso que a gente se referia. [Adequado]
Outros demonstrativos (aquele e suas flexões , mesmo, tal e, próprio) admitem a crase quando o termo regido pela preposição "a" é uma palavra feminina determinada por esses pronomes.
Exemplos
Voltei, então, aquela estalagem dos sonhos de abril! [Inadequado] Voltei, então, àquela estalagem dos sonhos de abril! [Adequado]
Ttermo regente: voltar a
Termo regido: (a) estalagem
Estalagem: palavra feminina
As glórias dos garimpeiros vinculavam-se a tal mobilização do governo. [Inadequado]
As glórias dos garimpeiros vinculavam-se à tal mobilização do governo. [Adequado]
Termo regente: vincular-se a
Termo regido: (a) mobilização
Mobilização: palavra feminina
Fonte: www.nilc.icmc.usp.br