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Movimento, Trajetória e Referêncial

Conceito

Movimento: um ponto material está em movimento em relação a um dado referencial quando sua posição varia no decorrer do tempo.

Trajetória: é o lugar geométrico das posições ocupadas pelo ponto no decorrer do tempo. A trajetória pode ser retilínea ou curvilínea, dependendo do referencial considerado.

Referencial: é o sistema adotado como referência para indicar se o ponto está em movimento ou em repouso. O referencial utilizado será o de um sistema rigidamente ligado à Terra.

Exemplo

Ex. 1 - Um ponto material está em repouso em relação à Terra, mas para um observador no Sol este ponto está em movimento devido ao movimento da Terra ao redor do Sol.

Ex. 2 - Um observador fixo à Terra verá um objeto abandonado dentro de um trem em movimento descrevendo uma trajetória curvilínea (no caso uma parábola - fig. abaixo).

Para um observador fixo no trem em movimento, a trajetória do objeto abandonado será retilínea (no caso uma reta vertical - fig. abaixo).

 Movimento, Trajetória e Referêncial
Trajetória parábolica para o observador fixo à Terra.
Trajetória vertical para o observador dentro do trem.

Tempo, Intervalo de Tempo, Espaço e Variação de Espaço

CONCEITO

Tempo: ente físico que é associado a uma sucessão de eventos e é considerado como conceito primitivo. A origem do tempo é um instante que é fixado por convenção e ao qual é atribuído o valor zero.

Notação

t: tempo
t0: origem do tempo ou instante inicial

Sistema Internacional

Unidade de tempo no SI: 1 segundo (1 s)

Outras unidades: 1 minuto (1 min), 1 hora (1 h), 1 ano e outras.

Relação entre as unidades

1h = 60 min

como 1 min = 60 s
1 h = 60 * 60 s = 3600 s = 3,6 * 103 s
1 s = (1/60) min = (1/3600) h

Conceito

Intervalo de tempo: é a diferença entre o instante posterior e o instante anterior.

Notação

t: a letra grega delta () indica a diferença entre dois valores da mesma grandeza, neste caso valores de tempo.

Expressão

 Movimento, Trajetória e Referêncialt = tposterior - tanterior

Conceito

Espaço: grandeza que define a posição de um ponto material sobre sua trajetória. A medida do espaço é realizada a partir da origem dos espaços. A origem do espaço é atribuído o valor de referência que pode ser zero ou qualquer outro valor.

Notação

S: espaço
S0: origem do espaço ou espaço inicial

Conceito

Variação de espaço ou deslocamento escalar: quando um ponto material, em um intervalo de tempo, muda sua posição, relativamente a um referencial, ocorre uma variação de espaço ou um deslocamento de espaço. à medida da variação de espaço é portanto a diferença entre o espaço posterior e o espaço anterior.

Notação

 Movimento, Trajetória e ReferêncialS: variação de espaço ou deslocamento escalar

Expressão

 Movimento, Trajetória e ReferêncialS = Sposterior - Santerior

Sistema Internacional

Unidade de medida de comprimento no SI: 1 metro (1 m)

Outras unidades: 1 centímetro (1 cm), 1 milímetro (1 mm), 1 quilômetro (1 km) e outras.

Movimento Unidimensional e Bidimensional

Conceito

Movimento Unidimensional: quando um ponto material está se movimentando segundo uma reta, ou seja, em uma única direção, o movimento é denominado unidimensional. O movimento retilíneo é unidimensional.

Exemplo

 Movimento, Trajetória e Referêncial
Supondo que a trajetória retilínea obtida pelo movimento do PUCK seja a da Fig. acima:

Valores de S e t obtidos experimentalmente - Movimento Unidimensional.
S (cm) t (s)  Movimento, Trajetória e ReferêncialS (cm)  Movimento, Trajetória e Referêncialt (s)
0,0 0,0
8,2 0,1
8,2 0,1
4,6 0,1
12,8 0,2

Valores de S e t obtidos experimentalmente - Movimento Unidimensional.

Observação

Os valores dos espaços medidos com a régua apresentam algarismos significativos aproximados até a 1ª casa decimal; o 1º duvidoso não é considerado.

Conceito

Movimento bidimensional: quando um ponto material está se movimentando sobre um plano, ou seja, em duas direções, o movimento é denominado bidimensional. Os movimentos, tais como os de projéteis e o circular, são bidimensionais.

Exemplos

Sendo a trajetória do PUCK curvilínea e adotando um sistema de eixos adequados, faz-se as medidas dos espaços x e y como mostra a fig. 3, e os correspondentes tempos, colocando estes valores na tabela abaixo:

 Movimento, Trajetória e Referêncial
Trajetória curvilínea - Movimento Bidimensional.

Valores de x, y e t obtidos experimentalmente - Movimento Bidimensional.
x (cm) y (cm) t (s)  Movimento, Trajetória e Referêncialx (cm)  Movimento, Trajetória e Referêncialy (cm)  Movimento, Trajetória e Referêncialt (s)
0,0 0,0 0,0
1,0 4,0 0,1
1,0 4,0 0,1
3,0 2,9 0,1
4,0 6,9 0,2
4,0 1,1 0,1
8,0 8,0 0,3
4,0 1,1 0,1
12,0 6,9 0,4
3,0 -2,9 0,1
15,0 4,0 0,5
1,0 -4,0 0,1
16,0 0,0 0,6

Valores de x, y e t obtidos experimentalmente - Movimento Bidimensional.

Velocidade Média e Instantânea

Conceito

Velocidade instantânea: ao trafegar em uma estrada você pode observar no velocímetro do carro que a velocidade indicada varia no decorrer do tempo. Esta velocidade que você lê no velocímetro em um determinado instante é denominada velocidade instantânea. Para determinar esta velocidade tem-se que calcular o limite de (S/t), para t tendendo a zero; este tipo de cálculo não é realizado neste nível de aprendizagem.

Velocidade escalar média: é a variação de espaço que o ponto material realiza em um intervalo de tempo.

Notação

Vm: velocidade média

Expressão

Vm =  Movimento, Trajetória e ReferêncialS/ t

onde:
 Movimento, Trajetória e ReferêncialS: variação de espaço

 Movimento, Trajetória e Referêncialt: intervalo de tempo

Sistema Internacional

Unidade de medida de velocidade no SI: 1 m/s

Outras unidades: 1 km/h, 1 cm/s, 1 km/s e outras

Relação entre as unidades:

1 km/h = 1[103 m/(3,6 * 103) s] = (1/3,6) m/s.
Conclui-se portanto que, para transformar km/h em m/s, basta dividir o valor por 3,6.
1 m/s = 3,6 km/h, portanto para transformar m/s para km/h basta multiplicar o valor por 3,6.

Aceleração Média

Aceleração média: é a relação entre uma variação de velocidade (V) e o intervalo de tempo (t) no qual ocorreu esta variação.

Notação

amédia: aceleração média

Expressão

amédia =  Movimento, Trajetória e ReferêncialV/t = (Vposterior - Vanterior)/ (tposterior- tanterior)

Através do valor da aceleração pode-se saber a rapidez com que o móvel está se deslocando.

Sistema Internacional

Unidade de medida da aceleração no SI:

unidade de aceleração = unidade de velocidade / unidade de tempo  Movimento, Trajetória e Referêncial (1 m/s) / 1 s = 1 m/s2

Outras unidades: 1 (km/h)/s; 1 km/h2; 1 cm/s2 e outras.

Exemplo

a = 5 m/s2: significa que em 1 s a velocidade variou de 5 m/s.

Fonte: educar.sc.usp.br

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