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Operações Inversas

O que é operação inversa?

Operação inversa é a operação contrária a uma determinada operação. Por exemplo, a subtração é a operação inversa da adição e a divisão é a operação inversa da multiplicação. Podemos dizer que o que uma "faz", a outra "desfaz".

Uma operação é inversa de outra quando desfaz o que a outra faz.

A adição e a subtração são operações inversas.

A multiplicação e a divisão são operações inversas.

A potenciação e a radiciação são operações inversas.

Vejamos um outro jogo:

Pense em um número par

Triplique o número escolhido

Divida o resultado por 2

Triplique o resultado

Divida o que foi encontrado por 9

Multiplique por 2

O resultado final é o número que você pensou!

Vamos ver em linguagem matemática o que ocorreu:

Comandos

Linguagem
matemática

Pense em um número par

Triplique o número pensado

Divida o resultado por 2

Triplique o resultado

Divida o que deu por 9

Multiplique o resultado por 2

Novamente, operações inversas permitiram que se retornasse ao número pensado inicialmente.

Vamos ver agora um problema bastante antigo que pode ser traduzido para a linguagem da Álgebra.

“Um cavalo e um burro caminhavam juntos levando no lombo pesados sacos. Lamentava-se o cavalo de sua pesada carga, quando o burro lhe disse: ‘De que te queixas? Se eu levasse um dos teus sacos, a minha carga seria o dobro. Pelo contrário, se te desse um saco, a tua carga seria igual à minha’. Qual a carga de cada um dos animais?”

Vamos equacionar o problema, isto é, escrevê-lo em linguagem matemática:

Sejam a carga do cavalo e a carga do burro.

Linguagem corrente

Linguagem matemática

Se eu levasse um dos
teus sacos

A minha carga

Seria o dobro da tua

Se eu te desse um saco

A tua carga

Seria igual à minha

Temos, então, um sistema com duas equações do 1º grau:

A resolução do sistema fornece: .

Logo, a carga do burro era de 7 sacos e a do cavalo, de 5 sacos. Este é um dos mais curiosos problemas que se conhece.

E também um dos mais antigos: tem mais de 2000 anos!

Fonte: www.casdvest.org.br

Operações inversas

A adição e a subtração são operações inversas. Uma desfaz o que a outra fez.

Veja:

Cálculo: 324 + 452 = 776

Operação inversa: 776 - 452 = 324

Ou

Cálculo: 387 - 25 = 362

Operação inversa: 362 + 25 = 387

Fonte: professorarosamsilva.blogspot.com.br

Operações inversas

A operação Inversa da soma é a Subtração e VICE e VERSA

EX: 4+3=7
       7-3=4

EX Nº 2 : 10-4=6
                6+4=10

A operação Inversa da Multiplicação é a divisão VICE e VERSA

EX: 2 x 8= 16
        8 / 16=2

OBS: ( ''/'' É divisão pra quem tiver duvida )

Fonte: trabalhosescolaresexito.blogspot.com.br

Operações inversas

Adição

A inversão consiste em - dada a soma a uma das parcelas, determinar a outra. Deveria haver duas operações inversas, conforme se pedisse o adicionando ou o adicionador, mas, em virtude da propriedade comutativa da adição, os papéis das duas parcelas podem trocar-se, e a duas inversas fundem-se numa só, que se chama subtração.

Multiplicação

A inversão consiste em - dado o produto a um dos fatores, determinar o outro. Deveria também haver duas inversas, mas que se fundem numa só - divisão - em virtude da propriedade comutativa do produto.

Potenciação

A inversão consiste em - dada a potência de um dos dados, base ou expoente, determinar o outro.

Agora há de fato, duas inversas, porque não existe comutatividade na potenciação, por exemplo:

5² = 5.5 = 25
24 = 2. 2.2.2 = 32

Aquela inversa pela qual, dada a potência e o expoente, se determina a base chama-se radiciação; aquela pela qual, dada a potência e a base, se determina o expoente chama-se logaritmação.

Fonte: www.profmarcovargas.com.br

Operações inversas

As duas operações inversas da potenciação

As operações inversas da potenciação são: a radiciação e a logaritmação.

Isso ocorre porque na operação de potenciação não existe a propriedade de comutatividade.

Por exemplo:

53 = 5 x 5 x 5 = 125

é diferente de

35 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243

Por definição, a operação inversa à potenciação consiste em: dada a potência e um dos dados, a base ou o expoente deve determinar o outro.

Então:

Dadas a potência e o expoente, se queremos a base devemos usar a RADICIAÇÃO.

Dadas a potência e a base, se queremos o expoente devemos usar a LOGARITMAÇÃO.

Fonte: www.somatematica.com.br

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