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PORCENTAGEM



Percentagem ou porcentagem é uma medida de razão com base 100. É um modo de expressar uma proporção ou uma relação entre 2 valores (um é a parte e o outro é o inteiro) a partir de uma fração cujo denominador é 100.

Significado

Dizer que algo (chamaremos de y) é "70%" de x (lê-se: "y é setenta por cento de x"), significa dizer que y é equivalente a 70 elementos em um conjunto universo de 100 elementos (representando x, que pode ter qualquer valor), ou seja, que a razão é a divisão:

PORCENTAGEM para 1.

Ou seja, a 0,7ª parte de 1, 1 representando o valor inteiro da fração, no caso, x.

Em determinados casos, o valor máximo de uma percentagem é obrigatoriamente de 100%, tal qual ocorre na umidade relativa do ar. Em outros, contudo, o valor pode ultrapassar essa marca, como quando se refere a uma fração maior que o valor (500% de x é igual a 5 vezes x).

Símbolo

Muitos acreditam que o símbolo "%" teria evoluído a partir da expressão matemática PORCENTAGEM.

Porém, alguns documentos antigos altamente sugerem que o % evoluiu a partir da escrita da expressão latina "per centum", sendo conhecido em seu formato atual desde meados do século XVII. Apesar do nome latino, a criação do conceito de representar valores em relação a uma centena é atribuída aos gregos.

PORCENTAGEM   PORCENTAGEM    PORCENTAGEM
               Símbolo no século XV    Símbolo no século XVII Símbolo a partir do século XVIII

Segundo o historiador David Eugene Smith, o símbolo seria originalmente escrito "per 100" ou "per c". Smith estudou um manuscrito anónimo de 1425, contendo um círculo por cima do "c". Com o tempo a palavra "per" acabaria por desaparecer e o "c" teria evoluído para um segundo círculo.

Ponto percentual

Ponto percentual é a diferença (em valor absoluto) em um valor percentual. Ele foi criado para evitar confusões em percentuais de percentual.

É importante ter em mente a distinção entre "percentual" e "ponto percentual". Quando, por exemplo, uma taxa de juros é aumentada de 10% para 15%, pode-se dizer que houve um aumento de 50%, isto é, que o percentual do reajuste foi de 50%. Um uso muito comum porém errôneo é falar que a taxa aumentou 5%. Note que no exemplo os juros que aumentaram 5%, não a taxa de juros. Para evitar esta confusão foi criado ponto percentual, que é a diferença em termos absolutos entre duas percentagens. No exemplo citado, pode-se corretamente falar que a taxa foi aumentada em 5 pontos percentuais.

Fonte: pt.wikipedia.org

Porcentagem

Utilizamos o cálculo de porcentagem constantemente no nosso cotidiano. Dois simples exemplos:

Ex.1) Uma loja lança uma promoção de 10% no preço dos seus produtos. Se uma mercadoria custa R$120,00, quanto a mercadoria passará a custar?

O desconto será de 10% do valor de R$120,00. Logo:

PORCENTAGEM

Retiramos, portanto, R$12,00 de R$120,00: 120 - 12 = 108
Passaremos a pagar, com a promoção, R$108,00.

Ex.2) Uma sala de aula possui 100 alunos, sendo que 40% são meninas. Qual a quantidade de meninas e de meninos?

A quantidade de meninas será:

PORCENTAGEM

E a de meninos será: 100 - 40 = 60.

Sugestão: Caso tenham dúvidas em multiplicação de frações, visitem a seção Frações, presente neste site, antes de iniciar o estudo de porcentagem.

Razão centesimal:

Como o próprio nome já diz, é a fração cujo denominador é igual a 100.

Exemplos:

(lê-se 10 por cento)

(lê-se 150 por cento)

Definição de taxa porcentual ou porcentagem:

PORCENTAGEM

Definição meio complicada não acham? Pois é muito simples:

Porcentagem é o valor obtido quando aplicamos uma razão centesimal a um determinado valor.

Porcentagem, como o nome já diz, é por 100 (sobre 100).

Exemplos para compreendermos melhor:

Ex.1) Calcule:

a) 10% de 500:

A razão centesimal é : PORCENTAGEM

Portanto, PORCENTAGEM

b) 25% de 200:

PORCENTAGEM

Portanto, PORCENTAGEM

Ex.2) Qual a taxa porcentual de:

a) 3 sobre 5?

PORCENTAGEM

5x = 300
x= 60

A taxa é de 60%

b) 10 sobre 20?

PORCENTAGEM

20x = 1000
x = 50

A taxa é de 50%

Certa vez, perguntaram-me algo tão simples, mas que ,talvez, tenham dúvidas: Como se calcula porcentagem em uma calculadora?

Vamos a um exemplo: Quanto é 20% de 500?

Digitem: 500

Aperte a tecla de multiplicação: X

Digitem: 20

Aperte a tecla de porcentagem: %

O resultado, como pode ser visto, é 100.

Agora que compreendemos a definição de porcentagem, vamos a resolução de alguns exercícios elementares.

Fonte: www.exatas.hpg.ig.com.br

PORCENTAGEM

É frequente o uso de expressões que refletem acréscimos ou reduções em preços, números ou quantidades, sempre tomando por base 100 unidades. Alguns exemplos:

A gasolina teve um aumento de 15%
Significa que em cada R$100 houve um acréscimo de R$15,00

O cliente recebeu um desconto de 10% em todas as mercadorias.
Significa que em cada R$100 foi dado um desconto de R$10,00

Dos jogadores que jogam no Grêmio, 90% são craques.
Significa que em cada 100 jogadores que jogam no Grêmio, 90 são craques.

Razão centesimal

Toda a razão que tem para consequente o número 100 denomina-se razão centesimal. Alguns exemplos:

PORCENTAGEM

Podemos representar uma razão centesimal de outras formas:

PORCENTAGEM

As expressões 7%, 16% e 125% são chamadas taxas centesimais ou taxas percentuais.

Considere o seguinte problema:

João vendeu 50% dos seus 50 cavalos. Quantos cavalos ele vendeu?
Para solucionar esse problema devemos aplicar a taxa percentual (50%) sobre o total de cavalos.

PORCENTAGEM

Logo, ele vendeu 25 cavalos, que representa a porcentagem procurada.

Portanto, chegamos a seguinte definição:

Porcentagem é o valor obtido ao aplicarmos uma taxa percentual a um determinado valor

Exemplos:

Calcular 10% de 300.

PORCENTAGEM

Calcular 25% de 200kg.

PORCENTAGEM

Logo, 50kg é o valor correspondente à porcentagem procurada.

Fonte: www.somatematica.com.br

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