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Óptica Geométrica

A reflexão e a refração da luz

A reflexão da luz é um dos fenômenos mais comuns envolvendo a propagação da luz. A reflexão ocorre quando a luz incide sobre a superfície de separação entre dois meios com propriedades distintas. A reflexibilidade é a tendência dos raios de voltarem para o mesmo meio de onde vieram.

Quando a luz incide sobre uma superfície separando dois meios, podem ocorrer dois fenômenos distintos: reflexão da luz e refração da luz. Parte da luz volta e se propaga no mesmo meio no qual a luz incide (a reflexão da luz). A outra parte da luz passa de um meio para o outro propagando-se nesse segundo. A esse último fenômeno (no qual a luz passa de um meio para o outro) damos o nome de refração da luz.

Os dois fenômenos ocorrem concomitantemente. Pode haver predominância de um fenômeno sobre o outro. Que fenômeno predominará vai depender das condições da incidência e da natureza dos dois meios.

Se a superfície de separação entre os dois meios for plana (por exemplo, superfície de um metal) e polida (uma superfície regular) então a um feixe incidente de raios luminosos paralelos corresponderá um feixe refletido de raios luminosos igualmente paralelos. A reflexão nesse caso será denominada de regular.

Se a superfície de separação apresentar rugosidades a reflexão será difusa. A luz será espalhada em todas as direções. Se considerarmos um feixe de raios luminosos incidentes paralelos, os raios refletidos irão tomar as mais diversas direções. A grande maioria dos objetos reflete a luz de uma maneira difusa. Isso nos permite vê-lo de qualquer posição que nos situarmos em relação a ele.

Parte da luz é absorvida pelo objeto. Diferentes materiais absorvem luz de forma diferente e por isso vemos objetos das mais variadas cores.

Leis da reflexão

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Para entendermos as leis que regem o fenômeno da reflexão precisamos introduzir as definições de planos de incidência da reflexão e ângulos de incidência. Quando o raio de luz incidir sobre a superfície de separação entre dois meios, ela o fará num ponto P sobre a superfície. Por um ponto qualquer de uma superfície podemos fazer passar uma reta que fura o plano e que é perpendicular a ele. Só existe uma tal reta (reta N, normal à superfície).

O ângulo formado pelo raio (i) incidente e a reta normal (N) é o ângulo de incidência (representado por î ).

Para o raio refletido (r) se aplica uma definição análoga. O ângulo de reflexão (r) é o ângulo formado pelo raio refletido e a reta normal N.

O plano formado pelo raio incidente (ou a reta que o contém) e a reta normal, é o plano de incidência. Analogamente, o plano de reflexão é o plano que contém o raio refletido r e a reta normal N.

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O fenômeno da reflexão é descrito por duas leis - as leis da reflexão. Tais leis tem uma base empírica. Isto é, elas seguem de inúmeras observações do fenômeno.

Primeira lei

O plano de incidência coincide com o plano de reflexão.

Dito de outra forma essa lei estabelece que "O raio de incidência a reta normal e o raio refletido estão emitidos no mesmo plano."

Segunda lei

O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão.

Na verdade essas duas leis, essencialmente empíricas, podem ser entendidas a partir da natureza corpuscular da luz. De fato, podemos pensar na reflexão como resultado de colisão dos fótons com a superfície de separação entre dois meios. É algo parecido com a colisão de uma bola de tênis (ou outra bola) com uma parede. O fenômeno da colisão da bola com a parede obedece as mesmas leis da reflexão da luz (e vice-versa).

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Espelhos

Quando a superfície de separação entre dois meios permitir que a maior parte da luz seja refletida e essa reflexão for regular, dizemos que a superfície entre os dois meios se constitui num espelho.

Se essa superfície for plana (se ela se constituir num plano) então o espelho é dito plano. Se a superfície for esférica, o espelho é dito esférico.

Formação de imagens

Uma das utilidades dos espelhos é facilitar a observação de objetos que não estejam diante de nossos olhos. Permitem-nos, por exemplo, ver o que está atrás de nós. Esse é um dos usos dos espelhos retrovisores colocados nos veículos automotores.

O uso do espelho é possível como conseqüência da formação de uma imagem, por exemplo, através do espelho. O processo de formação da imagem tem a ver com a reflexão. Para entendermos o processo de formação das imagens em espelhos começaremos pela análise da imagem de um ponto. Isto é, começaremos a discussão de formação da imagem de um objeto muito pequeno. Tão pequenos que suas dimensões são desprezíveis.

Imagem de um objeto puntiforme

Um objeto muito pequeno de dimensões desprezíveis pode ser representado como uma fonte de luz puntiforme. Consideremos esse ponto (ponto P ) a uma distância d do espelho. Tal fonte emite luz em todas as direções. Analisemos agora o que acontece quando um desses raios incide sobre um espelho plano.

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Consideremos agora o que acontece com outros raios luminosos.

Consideremos agora o prolongamento de todos os raios luminosos refletidos. Veja o que acontece com o prolongamento dos raios refletidos. Eles se encontram num ponto P'. Tal ponto está a mesma distância d do espelho. Os pontos P e P' são simétricos em relação ao espelho.

O ponto P' é o ponto imagem do ponto P.

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Um observador em frente a um espelho verá no ponto a imagem do objeto localizado no ponto P'. Por que isso acontece? O olho humano opera de tal forma que o que ele "vê" é aquilo que está na direção dos raios luminosos que atingem o olho. A reflexão cria a sensação de que o objeto está em P' pois ela gera a idéia de que os raios luminosos partem do ponto P'. Trata-se, na verdade, de uma ilusão.

Imagem de um objeto extenso

Consideremos a imagem de um objeto extenso na frente de um espelho plano. É fácil determinar a posição e a forma de um tal objeto. Basta lembrar que um objeto extenso é constituído de um grande número de pontos. Tudo que devemos fazer agora é analisar a imagem de cada um desses pontos. O conjunto das imagens dos pontos dá a imagem do objeto.

Em primeiro lugar é bom saber que a imagem de cada ponto é simétrica em relação ao plano do espelho. O objeto e a imagem serão, portanto, simétricos em relação ao plano do espelho. Como conseqüência, o tamanho da imagem será igual ao tamanho do objeto. A distância de cada ponto do espelho ao objeto é igual à distância da imagem ao espelho. Daí resulta a simetria em relação ao espelho.

Outra coisa interessante a respeito dos espelhos é que a imagem de um objeto nem sempre é igual ao do objeto. Em geral a imagem não se superpõe ao objeto. O espelho troca a direita pela esquerda e vice-versa. Diz-se em linguagem científica que o objeto e sua imagem são figuras enantiomorfas (formas opostas).

Para entendermos a troca da esquerda pela direita veja o que acontece quando você coloca uma palavra na frente de um espelho. Veja a imagem dessa palavra. Ela está invertida, transformando-se em alguns casos, em algo não identificável.

Imagens reais e virtuais

Quando se forma uma imagem no processo de reflexão, essa imagem pode ser real ou virtual. Denominamos a imagem obtida no processo de reflexão de real quando esta imagem é obtida mediante o encontro dos próprios raios luminosos refletidos.

Uma imagem é virtual quando ela é formada pelo processo de prolongamento dos raios luminosos refletidos (e não dos próprios raios).

A imagem de um objeto diante de um espelho plano é uma imagem virtual.

Imagens reais podem ser obtidas quando se usa espelho côncavo ou convexo.

Campo visual de um espelho plano

Um espelho tem um campo visual restrito para um dado observador. O campo visual é a região do espaço dentro do qual todos os objetos nela situados serão vistos. Objetos fora dessa região não são observados. O campo visual depende do tamanho do espelho, da distância do observador ao espelho e da localização do espelho em relação ao observador.

Os motoristas se referem muitas vezes a um ponto cego. Isto é, uma região na qual eles não têm acesso nem pela observação direta, nem através dos espelhos do carro. Muitos acidentes são provocados porque o motorista muda de faixa achando que não existe nenhum veículo ali. No entanto, em alguns casos, ele não vê o veículo do lado porque o outro veículo estava no ponto cego.

A razão da existência do campo visual é que os raios luminosos provenientes dos objetos devem ser refletidos pelo espelho e devem chegar até o olho humano. Consideremos um ponto próximo de um espelho. Ele será acessível ao observador (na figura representada pelo olho do mesmo) se os raios luminosos refletidos atingirem o olho.

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Para determinarmos o campo visual consideremos a imagem do olho no espelho. A partir da imagem do olho tracemos duas retas as quais interceptarão o espelho pelas duas extremidades. A região do espaço compreendida entre as duas retas e o espelho é o campo visual do mesmo.

Note-se que o campo visual depende da posição do observador em relação ao espelho e das dimensões do mesmo.

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