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Reflexão da Luz

 

Definição

Reflexão da Luz é quando uma luz é emitida para uma superfície e retorna para a superfície de origem.

A reflexão e a refração da luz

A reflexão da luz é um dos fenômenos mais comuns envolvendo a propagação da luz. A reflexão ocorre quando a luz incide sobre a superfície de separação entre dois meios com propriedades distintas. A reflexibilidade é a tendência dos raios de voltarem para o mesmo meio de onde vieram.

Quando a luz incide sobre uma superfície separando dois meios, podem ocorrer dois fenômenos distintos: reflexão da luz e refração da luz. Parte da luz volta e se propaga no mesmo meio no qual a luz incide (a reflexão da luz). A outra parte da luz passa de um meio para o outro propagando-se nesse segundo. A esse último fenômeno (no qual a luz passa de um meio para o outro) damos o nome de refração da luz.

Os dois fenômenos ocorrem concomitantemente. Pode haver predominância de um fenômeno sobre o outro. Que fenômeno predominará vai depender das condições da incidência e da natureza dos dois meios.

Se a superfície de separação entre os dois meios for plana (por exemplo, superfície de um metal) e polida (uma superfície regular) então a um feixe incidente de raios luminosos paralelos corresponderá um feixe refletido de raios luminosos igualmente paralelos. A reflexão nesse caso será denominada de regular.

Se a superfície de separação apresentar rugosidades a reflexão será difusa. A luz será espalhada em todas as direções. Se considerarmos um feixe de raios luminosos incidentes paralelos, os raios refletidos irão tomar as mais diversas direções. A grande maioria dos objetos reflete a luz de uma maneira difusa. Isso nos permite vê-lo de qualquer posição que nos situarmos em relação a ele.

Parte da luz é absorvida pelo objeto. Diferentes materiais absorvem luz de forma diferente e por isso vemos objetos das mais variadas cores.

Leis da reflexão

Reflexão da Luz

Para entendermos as leis que regem o fenômeno da reflexão precisamos introduzir as definições de planos de incidência da reflexão e ângulos de incidência. Quando o raio de luz incidir sobre a superfície de separação entre dois meios, ela o fará num ponto P sobre a superfície. Por um ponto qualquer de uma superfície podemos fazer passar uma reta que fura o plano e que é perpendicular a ele. Só existe uma tal reta (reta N, normal à superfície).

O ângulo formado pelo raio (i) incidente e a reta normal (N) é o ângulo de incidência (representado por î ).

Para o raio refletido (r) se aplica uma definição análoga. O ângulo de reflexão (r) é o ângulo formado pelo raio refletido e a reta normal N.

O plano formado pelo raio incidente (ou a reta que o contém) e a reta normal, é o plano de incidência. Analogamente, o plano de reflexão é o plano que contém o raio refletido r e a reta normal N.

Reflexão da Luz

O fenômeno da reflexão é descrito por duas leis - as leis da reflexão. Tais leis tem uma base empírica. Isto é, elas seguem de inúmeras observações do fenômeno.

Primeira lei

O plano de incidência coincide com o plano de reflexão.

Dito de outra forma essa lei estabelece que "O raio de incidência a reta normal e o raio refletido estão emitidos no mesmo plano."

Segunda lei

O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão.

Na verdade essas duas leis, essencialmente empíricas, podem ser entendidas a partir da natureza corpuscular da luz. De fato, podemos pensar na reflexão como resultado de colisão dos fótons com a superfície de separação entre dois meios. É algo parecido com a colisão de uma bola de tênis (ou outra bola) com uma parede. O fenômeno da colisão da bola com a parede obedece as mesmas leis da reflexão da luz (e vice-versa).

Reflexão da Luz

Espelhos

Quando a superfície de separação entre dois meios permitir que a maior parte da luz seja refletida e essa reflexão for regular, dizemos que a superfície entre os dois meios se constitui num espelho.

Se essa superfície for plana (se ela se constituir num plano) então o espelho é dito plano. Se a superfície for esférica, o espelho é dito esférico.

Formação de imagens

Uma das utilidades dos espelhos é facilitar a observação de objetos que não estejam diante de nossos olhos. Permitem-nos, por exemplo, ver o que está atrás de nós. Esse é um dos usos dos espelhos retrovisores colocados nos veículos automotores.

O uso do espelho é possível como conseqüência da formação de uma imagem, por exemplo, através do espelho. O processo de formação da imagem tem a ver com a reflexão. Para entendermos o processo de formação das imagens em espelhos começaremos pela análise da imagem de um ponto. Isto é, começaremos a discussão de formação da imagem de um objeto muito pequeno. Tão pequenos que suas dimensões são desprezíveis.

Imagem de um objeto puntiforme

Um objeto muito pequeno de dimensões desprezíveis pode ser representado como uma fonte de luz puntiforme. Consideremos esse ponto (ponto P ) a uma distância d do espelho. Tal fonte emite luz em todas as direções. Analisemos agora o que acontece quando um desses raios incide sobre um espelho plano.

Reflexão da Luz

Consideremos agora o que acontece com outros raios luminosos.

Consideremos agora o prolongamento de todos os raios luminosos refletidos. Veja o que acontece com o prolongamento dos raios refletidos. Eles se encontram num ponto P'. Tal ponto está a mesma distância d do espelho. Os pontos P e P' são simétricos em relação ao espelho.

O ponto P' é o ponto imagem do ponto P.

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Um observador em frente a um espelho verá no ponto a imagem do objeto localizado no ponto P'. Por que isso acontece? O olho humano opera de tal forma que o que ele "vê" é aquilo que está na direção dos raios luminosos que atingem o olho. A reflexão cria a sensação de que o objeto está em P' pois ela gera a idéia de que os raios luminosos partem do ponto P'. Trata-se, na verdade, de uma ilusão.

Imagem de um objeto extenso

Consideremos a imagem de um objeto extenso na frente de um espelho plano. É fácil determinar a posição e a forma de um tal objeto. Basta lembrar que um objeto extenso é constituído de um grande número de pontos. Tudo que devemos fazer agora é analisar a imagem de cada um desses pontos. O conjunto das imagens dos pontos dá a imagem do objeto.

Em primeiro lugar é bom saber que a imagem de cada ponto é simétrica em relação ao plano do espelho. O objeto e a imagem serão, portanto, simétricos em relação ao plano do espelho. Como conseqüência, o tamanho da imagem será igual ao tamanho do objeto. A distância de cada ponto do espelho ao objeto é igual à distância da imagem ao espelho. Daí resulta a simetria em relação ao espelho.

Outra coisa interessante a respeito dos espelhos é que a imagem de um objeto nem sempre é igual ao do objeto. Em geral a imagem não se superpõe ao objeto. O espelho troca a direita pela esquerda e vice-versa. Diz-se em linguagem científica que o objeto e sua imagem são figuras enantiomorfas (formas opostas).

Para entendermos a troca da esquerda pela direita veja o que acontece quando você coloca uma palavra na frente de um espelho. Veja a imagem dessa palavra. Ela está invertida, transformando-se em alguns casos, em algo não identificável.

Imagens reais e virtuais

Quando se forma uma imagem no processo de reflexão, essa imagem pode ser real ou virtual. Denominamos a imagem obtida no processo de reflexão de real quando esta imagem é obtida mediante o encontro dos próprios raios luminosos refletidos.

Uma imagem é virtual quando ela é formada pelo processo de prolongamento dos raios luminosos refletidos (e não dos próprios raios).

A imagem de um objeto diante de um espelho plano é uma imagem virtual.

Imagens reais podem ser obtidas quando se usa espelho côncavo ou convexo.

Campo visual de um espelho plano

Um espelho tem um campo visual restrito para um dado observador. O campo visual é a região do espaço dentro do qual todos os objetos nela situados serão vistos. Objetos fora dessa região não são observados. O campo visual depende do tamanho do espelho, da distância do observador ao espelho e da localização do espelho em relação ao observador.

Os motoristas se referem muitas vezes a um ponto cego. Isto é, uma região na qual eles não têm acesso nem pela observação direta, nem através dos espelhos do carro. Muitos acidentes são provocados porque o motorista muda de faixa achando que não existe nenhum veículo ali. No entanto, em alguns casos, ele não vê o veículo do lado porque o outro veículo estava no ponto cego.

A razão da existência do campo visual é que os raios luminosos provenientes dos objetos devem ser refletidos pelo espelho e devem chegar até o olho humano. Consideremos um ponto próximo de um espelho. Ele será acessível ao observador (na figura representada pelo olho do mesmo) se os raios luminosos refletidos atingirem o olho.

Reflexão da Luz

Reflexão da Luz

Para determinarmos o campo visual consideremos a imagem do olho no espelho. A partir da imagem do olho tracemos duas retas as quais interceptarão o espelho pelas duas extremidades. A região do espaço compreendida entre as duas retas e o espelho é o campo visual do mesmo.

Note-se que o campo visual depende da posição do observador em relação ao espelho e das dimensões do mesmo.

Translações e rotações de um espelho plano

Quando fazemos uma translação de um espelho plano (isto é, o afastamos ou o aproximamos mantendo-o paralelo ao original) verificamos que a forma da imagem é preservada. No entanto, a distância da imagem do espelho se altera no mesmo valor da distância de aproximação ou afastamento do espelho.

Assim, se um espelho se deslocar de um valor d (uma distância d) a imagem se deslocará em relação ao espelho, pelo mesmo valor d.

Reflexão da Luz

O deslocamento da imagem em relação ao observador será de 2d.

Se um objeto se aproximar (ou afastar) correndo em direção a um espelho com velocidade v sua imagem também se aproximará (ou afastará) do espelho com velocidade v (mas com sentido contrário). Portanto, a velocidade da imagem em relação ao objeto será 2 v.

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Rotação de um espelho plano

Consideremos um espelho plano que experimenta uma rotação de um ângulo, digamos , por uma das suas extremidades. O que acontece nesse caso com a imagem de um ponto P. Claramente ela muda da posição P' de para P". A questão que se coloca é de que quanto ela se deslocou.

Por se tratar de uma rotação vamos analisar o deslocamento em termos de variáveis angulares. Para tal consideremos um círculo com centro no ponto C que é um ponto num eixo em torno do qual se deu a rotação do espelho, como mostra a figura.

Reflexão da Luz

Olhando para esse círculo vê-se que a imagem deslocou-se de um ângulo Reflexão da Luz.Reflexão da Luz é, portanto, o deslocamento angular da imagem.

Pode-se mostrar com base em propriedade geométrica relativamente simples que =Reflexão da Luz 2Reflexão da Luz

ou seja, o deslocamento angular da imagem é duas vezes maior do que o ângulo de rotação do espelho.

Note que o ponto C é equidistante de P1' e de P e também de P2', já que se trata de imagem e objeto, sendo este (o objeto) mantido fixo. Portanto, P1', P e P2' pertencem a uma circunferência com centro em C.

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O ângulo P1' P P2' = , pois P P2' é perpendicular ao espelho na posição E2 e P P1' é perpendicular ao esplho na posição E1. O ângulo P1' P P2' é inscrito na circunferência e o ângulo P1' C P2' é central à mesma circunferência. Os dois ângulos compreendem o mesmo arco P1' P2' de onde decorre que o ângulo P1' C P2' = 2 P1' P P2' .

Reflexão da Luz

Portanto, o deslocamento angular da imagem é o dobro do deslocamento do espelho .

Por exemplo, um motorista acerta o espelho retrovisor do carro girando-o convenientemente. Em alguns carros o espelho é plano e em outros é convexo. Supondo que seja um espelho plano, ao girar o espelho muda-se o campo visual. Um ponto fixo dentro do campo visual será vista em outra posição já que a imagem se deslocará com a sua rotação.

Reflexão da Luz

Sistemas de espelhos planos

Às vezes empregamos um sistema de espelhos. Alguns arranjos produzem efeitos deveras interessantes. Com eles podemos obter muitas imagens de um objeto, simulando situações deveras impressionantes. Outras vezes estamos apenas interessados em construir sistemas ópticos simples.

Consideremos dois espelhos colocados perpendicularmente um em relação ao outro. É fácil verificar que nesse caso são formadas três imagens. À medida em que o ângulo aumenta, o número de imagens diminui. Vale o contrário também. À medida em que o ângulo diminui o número de imagens aumenta. Uma situação curiosa é aquela na qual os espelhos são dispostos paralelamente um ao outro. Formam-se infinitas imagens.

Reflexão da Luz

Por que as imagens se multiplicam? Isso ocorre porque algumas imagens se transformam em objetos colocados na frente do espelho. As imagens na frente de um espelho se comportam como objetos na frente dos mesmos produzindo uma nova imagem. Quando a imagem de um espelho se coloca atrás do outro espelho o processo se torna inviável a partir desse ponto.

Reflexão da Luz

Quantas imagens se formarão?

Sendo Reflexão da Luzo ângulo (medido em graus) entre os espelhos, então, se 360/Reflexão da Luz for um número inteiro par, o número de imagens será dado por

Reflexão da Luz

Se 360º/Reflexão da Luz for um número ímpar a expressão acima só valeria para objetos localizados no plano bissetor de .Reflexão da Luz

Reflexão da Luz

No caso anterior, em que 360/Reflexão da Luz = 4 obtemos o número correto de imagens, isto é

Se o ângulo for 60º o número de imagens será 5.

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No caso de dois espelhos paralelos localizados a uma distância d o número de imagens é infinita. Isso porque cada imagem se comporta como um objeto para o outro espelho. Temos assim um número infinito de imagens. Tem a imagem e a imagem da imagem e assim sucessivamente. A localização de cada uma das imagens é muito simples.

No cotidiano

1. Reflexão em superfícies polidas

Uma bandeja nova de aço inoxidável ou a pintura reluzente de um carro refletem como se fossem espelhos.

2. Reflexão numa superfície calde de um lago

A superfície plana de um lago reflete o que se encontra na sua margem.

3. Espelhos para simular espaços amplo

O uso de espelhos em ambientes pequenos é explorado para dar a sensação de ampliação do espaço.

4. Periscópio

É comum ver em filmes que mostram submarinos o uso de periscópios para observar o que se passa acima do nível da água. Basicamente o periscópio funciona por reflexão.

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5. Imagens à janela

Numa sala com janelas de vidro liso pode-se observar reflexões durante o dia e durante a noite. À noite, a reflexão é mais nítida. Observe e discuta o fenômeno.

Demonstrações

1. Espelho pequeno

Coloque um espelho pequeno sobre a mesa, na posição vertical. Coloque um objeto menor que o espelho na frente do mesmo.

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Convide uma pessoa para sentar-se em frente do conjunto. Peça que ela aponte com o dedo aonde aparenta estar a imagem do objeto.

Antes de mudar a pessoa de posição, pergunte aonde se forma a imagem se a pessoa se deslocar para o lado.

Agora mude a posição da pessoa para o lado e peça que ela aponte aonde está a imagem do objeto.

Resolução da demonstração 1:

A imagem do objeto se forma numa posição que depende da posição relativa.

O objeto é iluminado e raios que partem dele incidem sobre o espelho formando a imagem. A imagem é virtual, ela se forma no prolongamento dos raios luminosos. O objeto fixo em relação ao espelho forma a imagem numa determinada posição, independentemente da posição do observador.

Não use os termos "para onde vai a imagem" nas perguntas para não sugerir a mudança de posição e assim conduzir à resposta errada.

2. Espelho na parede

Coloque um espelho médio pendurado verticalmente numa parede, o mais próximo possível do chão.

Peça a uma pessoa que se olhe no espelho. O espelho deve ser tal que a pessoa não se veja completamente.

Pergunte como seria possível se enxergar completamente. 
Vale fazer tentativas!

Você deve observar que não adianta ir para trás, você continuará não se observando por completo.

Resolução da demonstração 2:

Um raio luminoso que parte do pé do indivíduo será visto por ele na posição simétrica com relação ao espelho. Já os olhos não serão visíveis já que o espelho é mais baixo.

A tendência para se ver por completo é ir para trás O que acontece é que a imagem também se afasta e a porção do corpo que ele enxerga continua a mesma.

Se o indivíduo se abaixar para ver a imagem o problema já se modifica! Teríamos que refazer as trajetórias dos raios luminosos.

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3. Espelho plano

Coloque a ponta de um lápis diante de um espelho plano e observe a imagem formada.

Aproxime a ponta até encostar no espelho e avalie a distância entre objeto e imagem.

Veja a construção do espelho, a espessura do vidro e discuta o que foi observado.

Se usar como espelho uma superfície metálica muito polida, o que você pode observar?
(Cuidado para não danificar superfícies polidas!).

4. Conjunto de espelho

Desenhe num papel uma composição de dois espelhos planos e construa o diagrama de imagens possíveis para o ângulo escolhido entre os espelhos.

Coloque 2 espelhos planos sobre a figura e confira o que você observa com o que você desenhou sobre o papel.

Experimentação

1. Construa um caleidoscópio

Use três tiras de espelho de aproximadamente 4cm por 15cm e forme um prisma, como mostra a figura. Cole por fora com fita adesiva.

Recubra o prisma com um pedaço de cartolina, enrolando para formar um tubo firme. De um dos lados do tubo cole um plástico transparente. Sobre o plástico coloque pedacinhos de papel ou plástico colorido e transparente de diversos formatos e cores, por dentro de um anel estreito feito de papelão grosso. Recubra todo o conjunto com papel translúcido.

Do outro lado do tubo, faça um anel também de papelão com um furo central de aproximadamente 1cm diâmetro. Cole esse anel e recubra todo o conjunto para esconder as rebarbas.

Agora olhe através do caleidoscópio e gire. Você verá figuras lindas que dificilmente se repetem.

Fonte: efisica.if.usp.br

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