Embora os gregos e os romanos conhecessem as proporções, não chegaram a aplicá-las na resolução de problemas. Na Idade Média, os árabes revelaram ao mundo a "Regra de Três". No século XIII, o italiano Leonardo de Pisa difundiu os princípios dessa regra em seu Liber Abaci (o livro do ábaco), com o nome de Regra dos três números conhecidos.
Uma regra de três simples direta é uma forma de relacionar grandezas diretamente proporcionais.
Para resolver problemas, tomaremos duas grandezas diretamente proporcionais X e Y e outras duas grandezas W e Z também diretamente proporcionais, de forma que tenham a mesma constante de proporcionalidade K.
assim
Exemplo: Na extremidade de uma mola (teórica!) colocada verticalmente, foi pendurado um corpo com a massa de 10Kg e verificamos que ocorreu um deslocamento no comprimento da mola de 54cm. Se colocarmos um corpo com 15Kg de massa na extremidade dessa mola, qual será o deslocamento no comprimento da mola? (Kg=quilograma e cm=centímetro).
Representaremos pela letra X a medida procurada. De acordo com os dados do problema, temos:
| Massa do corpo (Kg) | Deslocamento da mola (cm) |
|---|---|
| 10 | 54 |
| 15 | X |
As grandezas envolvidas: massa e deslocamento, são diretamente proporcionais. Conhecidos três dos valores no problema, podemos obter o quarto valor X, e, pelos dados da tabela, podemos montar a proporção:
Fonte: pessoal.sercomtel.com.br
