Uma regra de três simples inversa é uma forma de relacionar grandezas inversamente proporcionais para obter uma proporção.
Na resolução de problemas, consideremos duas grandezas inversamente proporcionais A e B e outras duas grandezas também inversamente proporcionais C e D de forma que tenham a mesma constante de proporcionalidade K.
segue que
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Exemplo: Ao participar de um treino de Fórmula 1, um corredor imprimindo a velocidade média de 180 Km/h fez um certo percurso em 20s. Se a sua velocidade média fosse de 200 Km/h, qual seria o tempo gasto no mesmo percurso? (Km/h=quilômetro por hora, s=segundo). Representaremos o tempo procurado pela letra T. De acordo com os dados do problema, temos:
| Velocidade (Km/h) | Tempo (s) |
|---|---|
| 180 | 20 |
| 200 | T |
Relacionamos grandezas inversamente proporcionais: velocidade e tempo em um mesmo espaço percorrido. Conhecidos três valores, podemos obter um quarto valor T.
Os números 180 e 200 aparecem na mesma ordem que apareceram na tabela, enquanto que os números 20 e T aparecem na ordem inversa da ordem que apareceram na tabela acima.
Assim 180.20=200.X, donde segue que 200X=3600 e assim X=3600/200=18. Se a velocidade do corredor for de 200 Km/h ele gastará 18s para realizar o mesmo percurso.
Fonte: pessoal.sercomtel.com.br
Os problemas que envolvem duas grandezas diretamente ou inversamente proporcionais podem ser resolvidos através de um método prático, chamado regra de três simples.
Veja os exemplos:
1º exemplo)
Comprei 10 m de corda por R$5. Quanto pagarei por 16m?
Raciocínio: Aumentando a quantidade de metros, o valor também aumenta.
O esquema acima mostra grandezas diretamente proporcionais.
Resposta: R$8,00
2º exemplo)
Com 10 pedreiros podemos construir um muro em 2 dias. Quantos dias levarão 5 pedreiros para fazer o mesmo trabalho?
Raciocínio: Diminuindo a quantidade de pedreiros, o número de dias aumenta.
O esquema acima mostra grandezas inversamente proporcionais.
Resposta = 4 dias
Fonte: portalmatematico.com
