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Regra de três simples inversa



Uma regra de três simples inversa é uma forma de relacionar grandezas inversamente proporcionais para obter uma proporção.

Na resolução de problemas, consideremos duas grandezas inversamente proporcionais A e B e outras duas grandezas também inversamente proporcionais C e D de forma que tenham a mesma constante de proporcionalidade K.

A · B = K e C · D = K

segue que

A · B = C · D

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Regra de três simples inversa

Exemplo: Ao participar de um treino de Fórmula 1, um corredor imprimindo a velocidade média de 180 Km/h fez um certo percurso em 20s. Se a sua velocidade média fosse de 200 Km/h, qual seria o tempo gasto no mesmo percurso? (Km/h=quilômetro por hora, s=segundo). Representaremos o tempo procurado pela letra T. De acordo com os dados do problema, temos:

Velocidade (Km/h) Tempo (s)
180 20
200 T

Relacionamos grandezas inversamente proporcionais: velocidade e tempo em um mesmo espaço percorrido. Conhecidos três valores, podemos obter um quarto valor T.

Regra de três simples inversa

Os números 180 e 200 aparecem na mesma ordem que apareceram na tabela, enquanto que os números 20 e T aparecem na ordem inversa da ordem que apareceram na tabela acima.

Assim 180.20=200.X, donde segue que 200X=3600 e assim X=3600/200=18. Se a velocidade do corredor for de 200 Km/h ele gastará 18s para realizar o mesmo percurso.

Fonte: pessoal.sercomtel.com.br

REGRA DE TRÊS SIMPLES

Os problemas que envolvem duas grandezas diretamente ou inversamente proporcionais podem ser resolvidos através de um método prático, chamado regra de três simples.

Veja os exemplos:

1º exemplo)

Comprei 10 m de corda por R$5. Quanto pagarei por 16m?

Raciocínio: Aumentando a quantidade de metros, o valor também aumenta.

Regra de três simples inversa

O esquema acima mostra grandezas diretamente proporcionais.

Regra de três simples inversa

Resposta: R$8,00

2º exemplo)

Com 10 pedreiros podemos construir um muro em 2 dias. Quantos dias levarão 5 pedreiros para fazer o mesmo trabalho?

Raciocínio: Diminuindo a quantidade de pedreiros, o número de dias aumenta.

Regra de três simples inversa

O esquema acima mostra grandezas inversamente proporcionais.

Regra de três simples inversa

Resposta = 4 dias

Fonte: portalmatematico.com

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