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Frações

 

Em matemática , uma fração , número fracionário,  é a expressão de uma quantidade dividida entre outro montante; ou seja, é o que representa uma proporção não feito de números. Por razões históricas também chamado fração comum , fração vulgar ou fração decimal.

Frações comuns consistem em: numerador , denominador e a linha divisória entre eles ( barra horizontal ou oblíqua). Em uma fração comum  a / b  o denominador " b " representa o número de partes iguais, representando a unidade, e o numerador " a " indica a forma como muitos deles são tomadas.

Os conjuntos matemáticos contendo frações formam um / b , onde a e b são inteiros e b ≠ 0 é o conjunto de números racionais , denotado como ℚ .

Mais geralmente, você pode estender o conceito de frações de um quociente de quaisquer expressões matemáticas (não necessariamente números).

FraçãoFração

Três quartos mais um quarto

Tipos de frações 
Simples, comum ou vulgar fração 
A fracção simples (também conhecida como fração comum ou fração vulgar ) é um número racional da forma a / b , onde a e b são inteiros e b ≠ 0. Desde uma fração comum representa um número racional, frações comuns herdam todas as propriedades da matemática racionais.

Exemplo

Fração (¾); fração de três quartos : numerador 3 e o denominador 4 representa o número decimal 0,75, em porcentagem: 75%.

Fração própria e imprópria
Frações comuns podem ser classificadas como própria e imprópria. Uma fração adequada é uma em que, se o numerador e denominador são positivos, o numerador é menor do que o denominador, por exemplo Fração

Em contraste, uma fração imprópria é a fracção em que o numerador é maior do que o denominador, por exemplo Fração

Em geral, uma fracção comum é uma fracção adequada, se o valor absoluto é estritamente inferior a um - isto é, se a fração for maior do que 1 e menor que 1 -.

Fração mista 
A fração mista ou número misto é a representação de uma fração imprópria como um número inteiro e uma fração própria; É uma maneira prática de escrever unidades de medida (peso, altura, capacidade), receitas, etc.

Uma fração imprópria Fração pode ser escrito como um número misto: Fração

Exemplos:

Fração

Uma colher de chá e uma metade.

 

Fração Inversa 
Uma fração inversa é uma fracção obtida a partir de um outro dado, que reverteram o numerador e denominador, isto é, a fracção inversa de uma fracção de / b é b / um . Exemplos Fraçãoe de sua fração inversa Fraçãoe de sua fração inversaFração

Um caso especial é a fracção inversa fracção de unidade , o que é uma fracção comum em que o numerador e o denominador é um é um número inteiro positivo:Fração

Como inteiros pode ser escrito como uma fracção com denominador igual a um. Assim, as fracções unitárias são multiplicativo inverso de números naturais (isto é, o conjunto positivo ). As fracções egípcios são outro exemplo de aplicação de fracções unitárias.

Fração composta 
Uma fracção de composto é uma fracção cujo numerador ou denominador (ou ambos) em vez contém fracções mistas ou números. Por exemplo FraçãoEles são frações compostas. Para reduzir uma fracção compôs uma fração simples, é preferida a linha que divide a maior fracção que representa a divisão com vista. Por exemplo:

Fração

Se houver, em uma fração composta, de forma clara para indicar quais as linhas a fração ter prioridade, então a expressão é deformados e é ambíguo. Assim, 5/10/20/40 mal escrito é uma expressão matemática, com vários valores possíveis.

Adição e subtração de frações

Para adicionar ou subtrair frações, dois casos são distinguidos. Se eles têm o mesmo denominador, então eles adicionar ou subtrair os numeradores e o denominador comum é deixado.

Fração

É possível que o resultado pode ser simplificada:

Fração

Se eles têm denominadores diferentes, temos de obter frações equivalentes dadas frações, ter denominador comum e, em seguida, adicionar ou subtrair. Por exemplo:

Fração

Este método pode ser expresso como algebricamente

Fração

Na verdade, não é necessário para obter fracções equivalentes de modo a que o denominador resultante é o produto de denominadores das fracções iniciais. Basta ter o mínimo múltiplo comum dos denominadores. Pelo o final da operação, pode ser necessário para realizar uma maior simplificação.

Multiplicação e divisão de frações 
Para multiplicar duas fracções, basta multiplicar os numeradores de um lado e do outro denominadores. Como exemplo,

Frações

Durante a operação, se o numerador de uma fracção e o denominador de uma outra - e vice-versa - ter algum fator comum , pode ser cancelada, uma vez que é a multiplicação e divisão por este fator na fracção resultante. Este atalho é chamado de "Cancelamento" e permite a reduzir os termos para se multiplicar. A expressão algébrica geral seria

Fração

Na divisão das fracções, o numerador da fracção resultante é o produto do numerador do dividendo fracção para o denominador da fracção divisor, enquanto o denominador é igual para o denominador do dividendo fracção multiplicado por o numerador da fracção divisor. Outra forma de imaginar que é a divisão de um número é o mesmo que multiplicar pelo inverso do número de que, assim que a divisão em duas fracções é igual a multiplicação da primeira fracção, o recíproco da segunda:

Fração

 

O que é uma fração?
Fração é um número que exprime uma ou mais partes iguais em que foi dividida uma unidade ou um inteiro.
Assim, por exemplo, se tivermos uma pizza inteira e a dividimos em quatro partes iguais, cada parte representará uma fração da pizza.

Frações

Leitura de Frações

Frações

Frações

Frações Equivalentes: são frações que representam a mesma parte de um todo, como o próprio nome já diz, são equivalentes.

Frações

Simplificação de Frações

Para simplificarmos uma fração, devemos dividir o numerador e o denominador por um mesmo número inteiro. Observem comparando com os quadradinhos acima.

Frações

Frações Algébricas

O cálculo de frações algébricas utiliza o mesmo processo do cálculo das frações numéricas, admitindo-se sempre que o denominador não seja nulo, ou seja, diferente de zero.

Simplificar uma fração algébrica é obter uma fração mais simples equivalente. Para simplificar uma fração, fatoramos o numerador e o denominador.

Frações

Adição ou Subtração de frações algébricas

Quando as frações possuem o mesmo denominador, basta somar ou subtrair os numeradores.

Frações

Quando as frações possuem denominadores diferentes, basta reduzi-las ao mesmo denominador e em seguida, somar ou subtrair os numeradores.

Frações

Multiplicação e divisão de frações algébricas

Para multiplicar ou dividir frações algébricas, usamos o mesmo processo das frações numéricas. Fatorando os termos da fração e simplificar os fatores comuns.

Frações

Fonte: es.wikipedia.org/www.matematicapura.com.br/

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