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Função do 1º grau

 

DEFINIÇÃO

Chama-se função do 1.° grau toda função definida de Função  1º graupor f(x) = ax + b com a, bFunção de  1º grau

Exemplos: f(x) = 5x – 3, onde a = 5 e b = – 3 (função afim) f(x) = 6x, onde a = 6 e b = 0 (função linear) f(x) = x, onde a = 1 e b = 0 (função identidade)

GRÁFICO DA FUNÇÃO DO 1.º GRAU

O gráfico de uma função do 1.º grau é uma reta não-paralela nem ao eixo x nem ao eixo y. Seu domínio é D(f) = e sua imagem é Im(f) =Função do  1º graue sua imagem é Im(f) = Função do  1º grau

1.º exemplo: Construir o gráfico da função y = 2x + 3 (a = 2 > 0) Resolução: Sabendo que o gráfico da função y = 2x + 3 é do 1.º grau, precisamos somente conhecer dois de seus pontos para traçá-lo. Esses dois pontos podem ser obtidos atribuindo-se dois valores arbitrários para x e determinando suas ../imagens (y). Para x = 0 y = 3 Para x = – 2 y = -1 Para x = – 1 y = 1

Equação do  1º grau

2.º exemplo: Construir o gráfico da função f (x) = – 2x + 3 (a = – 2 < 0)

Função do  1º grau

Conclusão: Se a > 0, a função y = ax + b é crescente. Se a < 0, a função y = ax + b é decrescente.

ZERO OU RAIZ DA FUNÇÃO DO 1.º GRAU

Chama-se zero ou raiz da função do 1.º grau f(x) = ax + b o valor de x para o qual f(x) = 0, logo:

Função do  1º grau

Observação: geometricamente, o zero da função do 1.º grau é a abscissa do ponto em que a reta corta o eixo x.

O coeficiente de x, a, é chamado coeficiente angular da reta, que é o valor da tangente do ângulo doFunção do  1º grau que reta forma com o eixo 0x, medido do eixo para reta no sentido anti-horário. O termo constante b, é, chamado coeficiente linear da reta, que é, o valor da ordenada do ponto em que a reta corta o eixo 0y.

Função do  1º grau

Observando os gráficos dos exemplos anteriores, podemos concluir que: 1º) Quando o coeficiente angular é positivo, ou seja , a>0, a função é crescente. 2º) Quando o coeficiente angular é negativo, ou seja , a<0, a função é decrescente. Exemplos 1) Determinar a raiz e fazer a representação gráfica das funções: a) f(x) = 3x+6

Função do  1º grau

b) f(x)= -x+3

Função do  1º grau

Fonte: pessoal.educacional.com.br/

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