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Razões Trigonométricas



Razões trigonométricas

Catetos e Hipotenusa

Em um triângulo chamamos o lado oposto ao ângulo reto de hipotenusa e os lados adjacentes de catetos.

Observe a figura:

Razões Trigonométricas

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Seno, Cosseno e Tangente

Considere um triângulo retângulo BAC:

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Razões Trigonométricas

Tomando por base os elementos desse triângulo, podemos definir as seguintes razões trigonométricas:

Seno de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto a esse ângulo e a medida da hipotenusa.

Razões Trigonométricas

Assim:

Razões Trigonométricas Razões Trigonométricas

Razões Trigonométricas Razões Trigonométricas

Cosseno de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto adjacente a esse ângulo e a medida da hipotenusa.

Razões Trigonométricas

Assim:

Razões Trigonométricas Razões Trigonométricas

Razões Trigonométricas Razões Trigonométricas

Tangente

Tangente de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto e a medida do cateto adjacente a esse ângulo.

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Assim:

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Exemplo:

Razões Trigonométricas

Observações:

1. A tangente de um ângulo agudo pode ser definida como a razão entre seno deste ângulo e o seu cosseno.

Assim:

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2. A tangente de um ângulo agudo é um número real positivo.

3. O seno e o cosseno de um ângulo agudo são sempre números reais positivos menores que 1, pois qualquer cateto é sempre menor que a hipotenusa.

As razões trigonométricas de 30º, 45º e 60º

Considere as figuras:

Razões Trigonométricas Razões Trigonométricas

Seno, cosseno e tangente de 30º

Aplicando as definições de seno, cosseno e tangente para os ângulos de 30º, temos:

Razões Trigonométricas

Seno, cosseno e tangente de 45º

Aplicando as definições de seno, cosseno e tangente´para um ângulo de 45º, temos:

Razões Trigonométricas

Seno, cosseno e tangente de 60º

Aplicando as definições de seno, cosseno e tangente para um ângulo de 60º, temos:

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Resumindo

Razões Trigonométricas

Fonte: www.somatematica.com.br

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