Breaking News
QUESTION 1 You have a hybrid Exchange Server 2016 organization. Some of the mailboxes in the research department are hosted on-premises. Other mailboxes in the research department are stored in Microsoft Office 365. You need to search the mailboxes in the research department for email messages that contain a specific keyword in the message body. What should you do? A. From the Exchange Online Exchange admin center, search the delivery reports. B. Form the on-premises Exchange center, search the delivery reports. C. From the Exchange Online Exchange admin SY0-401 exam center, create a new In-Place eDiscovery & Hold. D. From the Office 365 Compliance Center, create a new Compliance Search. E. From the on-premises Exchange admin center, create a new In-Place eDiscovery & Hold. Correct Answer: E QUESTION 2 You have an Exchange Server 2016 organization. You plan to enable Federated Sharing. You need to create a DNS record to store the Application Identifier (AppID) of the domain for the federated trust. Which type of record should you create? A. A B. CNAME C. SRV D. TXT Correct Answer: D QUESTION 3 Your company has an Exchange Server 2016 200-310 exam Organization. The organization has a four- node database availability group (DAG) that spans two data centers. Each data center is configured as a separate Active Directory site. The data centers connect to each other by using a high-speed WAN link. Each data center connects directly to the Internet and has a scoped Send connector configured. The company's public DNS zone contains one MX record. You need to ensure that if an Internet link becomes unavailable in one data center, email messages destined to external recipients can 400-101 exam be routed through the other data center. What should you do? A. Create an MX record in the internal DNS zone B. B. Clear the Scoped Send Connector check box C. Create a Receive connector in each data center. D. Clear the Proxy through Client Access server check box Correct Answer: AQUESTION 4 Your network contains a single Active Directory forest. The forest contains two sites named Site1 and Site2. You have an Exchange Server 2016 organization. The organization contains two servers in each site. You have a database availability group (DAG) that spans both sites. The file share witness is in Site1. If a power failure occurs at Site1, you plan to mount the databases in Site2. When the power is restored in Site1, you Cisco CCNP Security 300-207 exam SITCS need to prevent the databases from mounting in Site1. What should you do? A. Disable AutoReseed for the DAG. B. Implement an alternate file share witness. C. Configure Datacenter Activation Coordination (DAC) mode. D. Force a rediscovery of the EX200 exam network when the power is restored. Correct Answer: C QUESTION 5 A new company has the following: Two offices that connect to each other by using a low-latency WAN link In each office, a data center that is configured as a separate subnet Five hundred users in each office You plan to deploy Exchange Server 2016 to the network. You need to recommend which Active Directory deployment to use to support the Exchange Server 2016 deployment What is the best recommendation to achieve the goal? A. Deploy two forests that each contains one site and one site link. Deploy two domain controllers to each forest. In each forest configure one domain controller as a global catalog server B. Deploy one forest that contains one site and one site link. Deploy four domain controllers. Configure all of the domain controllers as global catalog servers. C. Deploy one forest that contains two sites and two site links. Deploy two domain controllers to each site in each site, configure one domain controller as a global catalog server D. Deploy one forest that contains two sites and one site link. Deploy two domain controllers to each site. Configure both domain controllers as global catalog servers Correct Answer: C QUESTION 6 How is the IBM Content Template Catalog delivered for installation? A. as an EXE file B. as a ZIP file of XML files C. as a Web Appli cati on Archive file D. as a Portal Application Archive file Correct Answer: D QUESTION 7 Your company has a data center. The data center contains a server that has Exchange Server 2016 and the Mailbox server role installed. Outlook 300-101 exam anywhere clients connect to the Mailbox server by using thename outlook.contoso.com. The company plans to open a second data center and to provision a database availability group (DAG) that spans both data centers. You need to ensure that Outlook Anywhere clients can connect if one of the data centers becomes unavailable. What should you add to DNS? A. one A record B. two TXT records C. two SRV records D. one MX record Correct Answer: A QUESTION 8 You have an Exchange Server 2016 EX300 exam organization. The organization contains a database availability group (DAG). You need to identify the number of transaction logs that are in replay queue. Which cmdlet should you use? A. Test-ServiceHealth B. Test-ReplicationHealth C. Get-DatabaseAvailabilityGroup D. Get-MailboxDatabaseCopyStatus Correct Answer: D QUESTION 9 All users access their email by using Microsoft Outlook 2013 From Performance Monitor, you discover that the MSExchange Database\I/O Database Reads Average Latency counter displays values that are higher than normal You need to identify the impact of the high counter values on user connections in the Exchange Server organization. What are two client connections 400-051 exam that will meet performance? A. Outlook on the web B. IMAP4 clients C. mobile devices using Exchange ActiveSync D. Outlook in Cached Exchange ModeE. Outlook in Online Mode Correct Answer: CE QUESTION 10 You work for a company named Litware, Inc. that hosts all email in Exchange Online. A user named User1 sends an email message to an Pass CISCO 300-115 exam - test questions external user User 1 discovers that the email message is delayed for two hours before being delivered. The external user sends you the message header of the delayed message You need to identify which host in the message path is responsible for the delivery delay. What should you do? A. Review the contents of the protocol logs. B. Search the message tracking logs. C. Search the delivery reports 200-355 exam for the message D. Review the contents of the application log E. Input the message header to the Exchange Remote Connectivity Analyzer Correct Answer: E QUESTION 11 You have an Exchange Server 2016 organization. The organization contains three Mailbox servers. The servers are configured as shown in the following table You have distribution group named Group1. Group1 contains three members. The members are configured as shown in the following table. You discover that when User1 sends email messages to Group1, all of the messages are delivered to EX02 first. You need to identify why the email messages sent to Group1 are sent to EX02 instead. What should you identify? A. EX02 is configured as an expansion server. B. The arbitration mailbox is hosted 300-320 exam on EX02.C. Site2 has universal group membership caching enabled. D. Site2 is configured as a hub site. Correct Answer: A
Home / Matemática / Geometria: Elementos

Geometria: Elementos

PUBLICIDADE

A geometria é um ramo da matemática que lida com o estudo das propriedades das figuras no plano ou espaço , incluindo: pontos , linhas , planos , politopos (incluindo paralela , perpendicular , curvas , superfícies , polígonos , poliedros , etc.).

É a base teórica da geometria descritiva ou desenho técnico. É também dá substância a instrumentos como a bússola, o teodolito , o pantógrafo ou sistema de posicionamento global (especialmente quando considerada em conjunção com a análise matemática e, especialmente, com as equações diferenciais ).

Suas origens remontam à solução de problemas específicos respeitantes às medidas. Ele tem aplicação prática na física aplicada , mecânica , arquitetura , geografia , cartografia , astronomia , náutico , topografia , balística etc. E é útil na preparação de modelos e até mesmo em fazer artesanato.

Introdução a Geometria Euclidiana

Este trabalho trata da Geometria Euclidiana, uma vez que há vários tipos de Geometria. A morte de Alexandre, o Grande, gerou várias disputas entre os generais do exército grego mas em 306 a.C., o controle da parte egípcia do império passou às mãos de Ptolomeu I e uma de suas primeiras criações foi uma escola ou instituto conhecido como Museu, em Alexandria. Chamou um grupo de sábios como professores, entre eles Euclides, o compilador de Os Elementos, que é o texto matemático de maior sucesso de todos os tempos. O grande organizador da geometria foi Euclides (300 a.C). Sobre a fama de Euclides, sabe-se pouco sobre sua vida e nem mesmo o local de nascimento. Euclides é conhecido como Euclides de Alexandria, pois lá esteve para ensinar Matemática.

Ponto, Reta e Plano

Ponto, Reta e Plano são noções primitivas dentre os conceitos geométricos. Os conceitos geométricos são estabelecidos por meio de definições. As noções primitivas são adotadas sem definição. Como podemos imaginar ou formar idéias de ponto, reta e plano, então serão aceitos sem definição.

Podemos ilustrar com as seguintes idéias para entender alguns conceitos primitivos em Geometria:

Ponto: uma estrela, um pingo de caneta, um furo de agulha, …

Geometria: Elementos

Reta: fio esticado, lados de um quadro, …

Geometria: ElementosGeometria: Elementos

Plano: o quadro negro, a superfície de uma mesa, …

Geometria: Elementos

Notações de Ponto, Reta e Plano: As representações de objetos geométricos podem ser realizadas por letras usadas em nosso cotidiano, da seguinte forma:

Geometria: Elementos

Pontos A, B, L e M representados por letras maiúsculas latinas;

Retas r, s, x, p, q, u e v representados por letras minúsculas latinas;

Planos Alfa, Beta e Gama representados por letras gregas minúsculas. Plano Alfa (rosa), Plano Beta (azul claro) e Plano Gama (amarelo).

Geometria: Elementos

Observação: Por um único ponto passam infinitas retas. De um ponto de vista prático, imagine o Pólo Norte e todas as linhas meridianas (imaginárias) da Terra passando por este ponto. Numa reta, bem como fora dela, há infinitos pontos, mas dois pontos distintos determinam uma única reta. Em um plano e também fora dele, há infinitos pontos.

Geometria: Elementos

As expressões “infinitos pontos” ou “infinitas retas”, significam “tantos pontos ou retas quantas você desejar”

.Geometria: Elementos

Pontos Colineares e semi-retas

Pontos colineares: são pontos que pertencem a uma mesma reta. Na figura da esquerda, os pontos A, B e C são colineares, pois todos pertencem à mesma reta r. Na figura da direita, os pontos R, S e T não são colineares, pois T não pertence a reta s.

Geometria: Elementos

Semi-retas: Um ponto O sobre uma reta s, divide esta reta em duas semi-retas. O ponto O é a origem comum às duas semi-retas que são denominadas semi-retas opostas

.Geometria: Elementos

O ponto A é a origem da semi-reta que contém os pontos A e B e também é a origem da semi-reta que contém os pontos A e C, nas duas figuras ao lado. A semi-reta que contém os pontos A e B e a semi-reta que contém os pontos A e C são semi-retas opostas. A notação XY para uma semi-reta significa uma semi-reta que contém os pontos X e Y.

Geometria: Elementos

As semi-retas AB e AC estão na mesma reta, têm a mesma origem e são infinitas em sentidos contrários, isto é, iniciam em um ponto e se prolongam infinitamente.

Geometria: Elementos

Segmentos Consecutivos, Colineares, Congruentes e Adjacentes

Dada uma reta s e dois pontos distintos A e B sobre a reta, o conjunto de todos os pontos localizados entre A e B, inclusive os próprios A e B, recebe o nome de segmento de reta, neste caso, denotado por AB. Às vezes, é interessante trabalhar com segmentos que tem início em um ponto chamado origem e terminam em outro ponto chamado extremidade. Os segmentos de reta são classificados como: consecutivos, colineares, congruentes e adjacentes.

Segmentos Consecutivos: Dois segmentos de reta são consecutivos se, a extremidade de um deles é também extremidade do outro, ou seja, uma extremidade de um coincide com uma extremidade do outro.

AB e BC
são consecutivos
MN e NP
são consecutivos
EF e GH
não são consecutivos
Geometria: Elementos Geometria: Elementos Geometria: Elementos

Segmentos Colineares: Dois segmentos de reta são colineares se estão numa mesma reta.

AB e CD
são colineares
MN e NP
são colineares
EF e FG
não são colineares
Elementos

Sobre segmentos consecutivos e colineares, podemos ter algumas situações:
Geometria: Elementos

Os segmentos AB, BC e CD são consecutivos e colineares, mas os segmentos AB e CD não são consecutivos embora sejam colineares, mas os segmentos de reta EF e FG são consecutivos e não são colineares

Segmentos Congruentes: são aqueles que têm as mesmas medidas. No desenho ao lado, AB e CD são congruentes. A congruência entre os segmentos AB e CD é denotada por AB~CD, onde “~” é o símbolo de congruência.

Geometria: Elementos

Segmentos Adjacentes: Dois segmentos consecutivos e colineares são adjacentes, se possuem em comum apenas uma extremidade e não têm outros pontos em comum. MN e NP são adjacentes, tendo somente N em comum. MP e NP não são adjacentes, pois existem muitos pontos em comum:

Geometria: Elementos

Ponto Médio de um segmento

M é o ponto médio do segmento de reta AB, se M divide o segmento AB em dois segmentos congruentes, ou seja, AM~MB. O ponto médio é o ponto de equilíbrio de um segmento de reta.

Geometria: Elementos

Construção do ponto médio com régua e compasso

Com o compasso centrado no ponto A, traçamos um arco com o raio igual à medida do segmento AB; Geometria: Elementos
Com o compasso centrado no ponto B, traçamos um outro arco com o mesmo raio que antes;
Os arcos terão interseção em dois pontos localizados fora do segmento AB;
Traçamos a reta (vermelha) ligando os pontos obtidos na interseção dos arcos;
O ponto médio M é a interseção da reta (vermelha) com o segmento AB.

Retas paralelas

Duas retas são paralelas se estão em um mesmo plano e não possuem qualquer ponto em comum. Se as retas são coincidentes (“a mesma reta”) elas são paralelas.

Geometria: Elementos

É usual a notação a||b, para indicar que as retas a e b são paralelas.

Propriedade da paralela: Por um ponto localizado fora de uma reta dada, pode ser traçada apenas uma reta paralela. Este fato é verdadeiro apenas na Geometria Euclidiana, que é a Geometria do nosso cotidiano.

Geometria: Elementos

Construção de paralela com régua e compasso

Dada uma reta r e um ponto C fora dessa reta, podemos construir uma reta paralela à reta dada que passa por C. Este tipo de construção gerou muitas controvérsias e culminou com outras definições de geometrias denominadas “não Euclidianas”, que embora sejam utilizadas na prática, não se comportam da forma usual como um ser humano olha localmente para um objeto geométrico.

Centrar o compasso no ponto C, traçar um arco que corta a reta em E. Geometria: Elementos
Com a mesma abertura do compasso, colocar a ponta seca do mesmo no ponto E e traçar um outro arco cortando a reta em F.
Do ponto E, com abertura igual à corda CF, traçar um arco para obter D.
Traçar uma reta ligando os pontos C e D e observar que a reta que passa em CD é paralela à reta que passa em EF.

Retas concorrentes

Duas retas são concorrentes se possuem um único ponto em comum. Um exemplo de retas concorrentes pode ser obtido pelas linhas retas que representam ruas no mapa de uma cidade e a concorrência ocorre no cruzamento das retas (ruas).

Geometria: Elementos

Retas perpendiculares

Ângulo reto: Um ângulo que mede 90 graus. Todos os ângulos retos são congruentes. Este tipo de ângulo é fundamental nas edificações.

Geometria: Elementos

Retas perpendiculares: são retas concorrentes que formam ângulos de 90 graus. Usamos a notação ab para indicar que as retas a e b são perpendiculares.

Geometria: Elementos

Propriedade da reta perpendicular: Por um ponto localizado fora de uma reta dada, pode ser traçada apenas uma reta perpendicular.

Geometria: Elementos

Construir perpendicular com régua e compasso (1).

Dada uma reta e um ponto fora da reta, podemos construir uma outra reta perpendicular à primeira, da seguinte forma:

Centrar o compasso no ponto P e com uma abertura maior do que a distância de P à reta e traçar um arco cortando a reta em dois pontos A e B; Geometria: Elementos
Centrar o compasso no ponto A e com um raio igual à medida do segmento AB traçar um arco;
Centrar o compasso no ponto B e com a mesma abertura que antes traçar outro arco cortando o arco obtido antes no ponto C;
A reta que une os pontos P e C é perpendicular à reta dada, Portanto AB é perpendicular a PC.

Construir perpendicular com régua e compasso (2)

Dada uma reta e um ponto P na reta, podemos obter uma reta perpendicular à reta dada, do seguinte modo:

Centrar o compasso no ponto P e marcar os pontos A e B sobre a reta que estão à mesma distância de P; Geometria: Elementos
Centrar o compasso no ponto A e raio igual à medida de AB para traçar um arco;
Centrar o compasso no ponto B e com o mesmo raio, traçar um outro arco;
Os arcos cruzam-se em C;
A reta contendo PC é perpendicular à reta contendo o segmento AB.

Retas transversais e Ângulos especiais

Reta transversal a outras retas, é uma reta que tem interseção com as outras retas em pontos diferentes.

Geometria: Elementos

Na figura acima, a reta t é transversal às retas m e n e estas três retas formam 8 ângulos, sendo que os ângulos 3, 4, 5 e 6 são ângulos internos e os ângulos 1, 2, 7 e 8 são ângulos externos. Cada par destes ângulos, recebe nomes de acordo com a localização em relação à reta transversal e às retas m e n.

Ângulos Correspondentes Estão do mesmo lado da reta transversal.
Um deles é interno e o outro é externo.
1 e 5 2 e 6 3 e 7 4 e 8
Ângulos Alternos Estão em lados opostos da reta transversal.
Ambos são externos ou ambos são internos.
1 e 8 2 e 7 3 e 6 4 e 5
Ângulos Colaterais Estão do mesmo lado da reta transversal.
Ambos são externos ou ambos são internos.
1 e 7 2 e 8 3 e 5 4 e 6

Ângulos alternos e colaterais ainda podem ser internos ou externos:

alternos alternos internos 3 e 6 4 e 5
alternos externos 1 e 8 2 e 7
colaterais colaterais internos 3 e 5 4 e 6
colaterais externos 1 e 7 2 e 8

Propriedades das retas tranversais

Se duas retas paralelas (em cor preta) são cortadas por uma reta transversal (em cor vermelha), os ângulos correspondentes são congruentes, isto é, têm as mesmas medidas. Geometria: Elementos
Se duas retas paralelas são cortadas por uma reta transversal, os ângulos alternos internos são congruentes. Geometria: Elementos
Na figura ao lado, o ângulo 3 também é congruente aos ângulos 1 e 2. Geometria: Elementos
Quando duas retas r e s são paralelas e uma reta transversal t é perpendicular a uma das paralelas, então ela também será perpendicular à outra. Geometria: Elementos

Ângulos de lados paralelos: são ângulos cujos lados são paralelos, sendo que tais ângulos podem ser congruentes ou suplementares.

Congruentes: Quando ambos os ângulos são agudos, retos ou obtusos.

Geometria: Elementos

Suplementares: Quando ambos os ângulos são retos ou quando um deles for agudo e o outro obtuso.

Ângulos de lados perpendiculares: são ângulos cujos lados são perpendiculares e também podem ser congruentes ou suplementares.

Congruentes: Quando os dois ângulos são: agudos, retos ou obtusos.

Geometria: Elementos

Suplementares: Quando os dois ângulos são retos ou um dos ângulos é agudo e o outro obtuso.

Geometria: Elementos

Fonte:es.wikipedia.org/pessoal.sercomtel.com.br

 

Conteúdo Relacionado

 

Veja também

Números Naturais

Números Naturais

PUBLICIDADE O que são números naturais? Um número natural é um número de contagem, um …

Monômios

PUBLICIDADE O que são monômios? Um monômio é um termo composto pela multiplicação entre uma …

funcoes-trigonometricas

Funções Trigonométricas

PUBLICIDADE O que são funções trigonométricas? As funções trigonométricas são funções angulares, que são relacionadas …

Deixe uma resposta

O seu endereço de email não será publicado. Campos obrigatórios são marcados com *

Time limit is exhausted. Please reload the CAPTCHA.

300-209 exam 70-461 exam hp0-s41 dumps 640-916 exam 200-125 dumps 200-105 dumps 100-105 dumps 210-260 dumps 300-101 dumps 300-206 dumps 400-201 dumps Professor Messer's CompTIA N10-006 exam Network+