Divisão

A divisão é uma das quatro operações aritméticas básicas, usada para repartir um número (dividendo) em partes iguais com base em outro número (divisor), resultando em um quociente e, por vezes, um resto.

A divisão é uma operação matemática que ocorre entre dois operandos identificada pelo sinal de (/).

Neste procedimento, dizemos que existe um dividendo e um divisor, que irão produzir um quociente inteiro e resto inteiro como resultado, localizados da seguinte forma: quociente * divisor + resto = dividendo

Exemplos de divisões são:

Ex: ½ = 0,5

Ex: ⅖ = 0,4

Ex: 50/2 = 25

Para realizar a operação, usamos uma sequência de passos:

Passo 1: iremos identificar dentre os algarismos mais significativos, qual é o número mínimo para podermos dividir

Passo 2: No nosso exemplo, o 5 é suficiente. Iremos então encontrar o número que multiplicado por 3 (nosso divisor) é menor ou igual que 5, que no nosso caso é 1.

Depois disso, faremos a operação 5 – 3 * 1 = 2

Passo 2: No nosso exemplo, o 5 é suficiente. Iremos então encontrar o número que multiplicado por 3 (nosso divisor) é menor ou igual que 5, que no nosso caso é 1.

Depois disso, faremos a operação 5 – 3 * 1 = 2

Passo 3: Depois, forçosamente “desce” o algarismo 7. Então faremos, semelhante ao passo anterior, a busca pelo número ao qual sua multiplicação por 3 (nosso divisor) é menor ou igual a 27, que no nosso caso é 9.

Faremos 27 – 3 * 9 = 27 – 27 = 0

Passo 4: Agora, temos o algarismo menor que o divisor (3 > 0)  e nenhum outro restante no dividendo, assim sabemos que terminamos a nossa divisão.

As divisões são separadas em dois tipos:

As divisões inteiras, isto é, que não deixam resto e seu resultado é um número inteiro;

As fracionárias, que deixam resto, fazendo com que a divisão entre os operandos seja um número pertencente ao conjunto dos reais.

Ex: 34/2 = 17
Esta é uma divisão inteira.

Ex: 100/25 = 4
Esta é uma divisão inteira.

Ex: 1/10 = 0,1
Esta é uma fração pois tem o quociente 0 e resto 1.

Ex: 7/4 = 1,75
Esta é uma fração pois tem o quociente 1 e resto 3.

Ex: 2/9 = 0,22222…
Esta é uma fração pois tem o quociente 0 e resto 2.

Divisão – Propriedades

A divisão de elementos é a operação inversa da multiplicação, garantindo assim as propriedades de existência do elemento inverso, assim como na multiplicação. Também, existe o elemento neutro, que é o mesmo da multiplicação, o número 1.

Ex: x/1 = x

Ex: 3/1 = 3

Mas igualmente a subtração não assume todas as propriedades da soma, a divisão também não assume todas as propriedades da multiplicação.

Ex: a divisão não é associativa.

(3 / 4) / 2 = 0,375

3 / (4 / 2) = 1,5

Ex: a divisão não é comutativa.

4 / 2 = 2

2 / 4 = 0,5

Uma peculiaridade bastante importante sobre as divisões é que esta operação não é definida para o divisor zero (0).

Fonte: Colégio São Francisco/Luisa Boccardo Burini