Breaking News
Home / Matemática / Linha Tangente

Linha Tangente

PUBLICIDADE

Uma linha tangente é uma linha que apenas toca uma curva em um ponto, combinando com a inclinação da curva ali.

A linha tangente a uma curva em um determinado ponto é a linha que intercepta a curva no ponto e tem a mesma inclinação instantânea que a curva no ponto. Encontrar a linha tangente a um ponto em um gráfico curvo é desafiador e requer o uso de cálculos.

Uma linha tangente é uma linha que toca um gráfico em um ponto local de forma que, quando você aumenta o zoom, o gráfico e a linha tangente acabam parecendo iguais.

Formalmente, é uma linha que cruza uma curva diferenciável em um ponto onde a inclinação da curva é igual à inclinação da linha.

Uma linha tangente pode ser definida como a equação que dá uma relação linear entre duas variáveis de tal forma que a inclinação desta equação é igual à inclinação instantânea em alguma coordenada (x, y) em alguma função cuja mudança na inclinação está sendo examinado.

O que é uma linha tangente?

Uma linha tangente é uma relação geométrica entre uma linha e uma curva de forma que a curva e a linha compartilhem apenas um ponto em comum.

A linha tangente está sempre no lado externo ou convexo da curva.

É impossível desenhar uma tangente no interior de uma curva ou círculo. Tangentes determinam a inclinação de uma curva em um ponto. Eles desempenham um papel na geometria, trigonometria e cálculo.

Qualquer círculo tem um número infinito de tangentes.

As quatro tangentes de um círculo com 90 graus de distância uma da outra constituem um quadrado que inscreve o círculo.

Em outras palavras, um círculo pode ser desenhado dentro de um quadrado exato e tocará o quadrado em quatro pontos. Saber disso é útil para resolver muitos problemas de geometria envolvendo áreas.

As esferas também podem ter uma linha tangente, embora seja mais comum falar de um plano tangente que compartilha apenas um ponto em comum com a esfera.

Um número infinito de retas tangentes poderia passar por aquele ponto de interseção e todas estariam contidas no plano tangente. Esses conceitos são usados na resolução de problemas relativos a volumes.

Uma esfera pode ser colocada dentro de um cubo. Se o diâmetro do cubo for igual ao comprimento da lateral do cubo, lembrando que todos os lados são iguais em um cubo, a esfera terá seis pontos em comum com o cubo.

Na trigonometria, a tangente de um ângulo de um triângulo é definida como a razão entre o comprimento do lado oposto e o comprimento do lado adjacente.

O triângulo é formado pelos raios de dois raios do centro de um círculo.

O primeiro raio forma a base do triângulo e o segundo raio se estende para se cruzar com a linha tangente do primeiro.

A inclinação é frequentemente definida como subida sobre o curso. Assim, a tangente, ou inclinação, da linha que conecta os dois raios é igual à identidade trigonométrica.

Ao considerar uma linha tangente a uma curva, a menos que a curva seja o arco de um círculo, um observador deve notar o ponto de intersecção. Isso ocorre porque a curva não tem raio constante.

Um exemplo disso pode ser a trajetória de voo de uma bola de beisebol após ser atingida por um taco.

A bola vai acelerar para longe do taco, mas então alcançará seu ápice e descerá devido à gravidade. A trajetória de vôo terá a forma de uma parábola. A tangente à curva em qualquer ponto produzirá a velocidade da bola naquele momento.

Esta descrição matemática da inclinação de uma curva de curvatura inconstante é crítica para o estudo do cálculo. O cálculo permite olhar para a taxa instantânea de mudança em um determinado momento. Isso é útil para controlar as taxas de reação dos processos, o consumo de combustível do foguete para lançamentos de espaçonaves ou exatamente onde estar para pegar uma bola de beisebol.

Tangente – De uma curva

Tangente, em geometria, linha reta (ou curva suave) que toca uma dada curva em um ponto; nesse ponto, a inclinação da curva é igual à da tangente.

Uma linha tangente pode ser considerada a posição limite de uma linha secante conforme os dois pontos nos quais ela cruza a curva se aproximam.

Planos tangentes e outras superfícies são definidos analogamente.

A lei trigonométrica das tangentes é uma relação entre dois lados de um triângulo plano e as tangentes da soma e diferença dos ângulos opostos a esses lados.

Em qualquer triângulo plano ABC, se a, b e c são os lados opostos aos ângulos A, B e C, respectivamente, então

A fórmula é especialmente útil para fazer cálculos usando logaritmos.

Na trigonometria de um triângulo retângulo, a tangente de um ângulo é a razão entre o lado oposto ao ângulo e o lado adjacente. O valor da tangente (razão) depende apenas do tamanho do ângulo, não do triângulo retângulo particular usado para calculá-lo.

Linha tangente

Gráfico de uma linha tangente

Fonte: www.khanacademy.org/www.mathsisfun.com/www.coolmath.com/www.kristakingmath.com/brilliant.org/www.wisegeek.org/Encyclopaedia Britannica/socratic.org/tutorial.math.lamar.edu

 

 

 

Conteúdo Relacionado

Veja também

Quadrilátero

PUBLICIDADE Quadrilátero é uma figura plana que consiste em quatro pontos ou lados retos, cada um …

Método de Monte Carlo

PUBLICIDADE Definição do Método de Monte Carlo Em termos gerais, o método Monte Carlo (ou simulação Monte …

Coordenadas Polares

PUBLICIDADE As coordenadas polares são qualquer um dos dois números que localizam um ponto em um plano …