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Probabilidade

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A probabilidade é a medida da probabilidade de que um evento ocorra. Probabilidade é quantificada como um número entre 0 e 1 (em que 0 indica impossibilidade e 1 indica a certeza).

Quanto maior a probabilidade de um evento, o mais certo que o evento irá ocorrer. Um exemplo simples é o lançamento de uma moeda justa (imparcial). Uma vez que a moeda é imparcial, os dois resultados (“cara” e “coroa”) são ambos igualmente prováveis; A probabilidade de “cara” é igual à probabilidade de “coroa”.

Uma vez que nenhum outro resultado é possível, a probabilidade é 1/2 (ou 50%), de “cara” ou “coroa”. Em outras palavras, a probabilidade de “cara” é 1 em 2 resultados e a probabilidade de “coroa” é também 1 em 2 resultados, expressa como 0,5 quando convertida em decimal, com o sistema de quantificação acima mencionado.

Este tipo de probabilidade também é chamado de probabilidade a priori.
Estes conceitos têm sido dada uma axiomática matemática formalização na teoria da probabilidade , que é amplamente utilizado em tais áreas de estudo como a matemática, estatísticas , finanças , jogos de azar , a ciência (em particular a física ), inteligência artificial / aprendizagem de máquina , ciência da computação , a teoria dos jogos , e filosofia , por exemplo, fazer inferências sobre a frequência esperada de eventos.

Teoria da probabilidade também é usado para descrever a mecânica e regularidades subjacentes sistemas complexos.

Definição

Probabilidade é um conceito filosófico e matemático que permite a quantificação da incerteza, permitindo que ela seja aferida, analisada e usada para a realização de previsões ou para a orientação de intervenções. É aquilo que torna possível se lidar de forma racional com problemas envolvendo o imprevisível. A probabilidade teve o inicio de seus estudos nos jogos de azar.

Vejamos agora alguns conceitos importantes para o estudo da teoria das probabilidades:

Experimento Aleatório: É todo experimento que produz resultados imprevisíveis, dentre os possíveis, mesmo quando repetido em semelhantes condições. Ex: No lançamento de um dado honesto, pode-se obter os resultados 1, 2, 3, 4 ,5 e 6, ou seja, o resultado é incerto.

Espaço Amostral: É o conjunto de todos os resultados possíveis de um determinado experimento aleatório. Indicaremos por U.

Vejamos alguns exemplos Lançamento de um dado honesto: U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, } Lançamento de uma moeda: U = { cara, coroa} Sexo de um recém nascido: U = {masculino, feminino}

Evento: É todo subconjunto do espaço amostral relacionado a um experimento aleatório.

Considere o experimento aleatório, do lançamento de um dado honesto U = { 1, 2, 3, 4, 5, 6}, vejamos agora os seguintes eventos: A :

Um número par , A = {2, 4, 6}

B : Um número par e primo, B = {2} ( evento simples ou elementar)

C: Um número maior que 6, C = Ø (evento impossível)

D: Um número menor que 7, D = {1,2,3,4,5,6} (evento certo) D = U

E : Um número menor ou igual 4

F: um número maior ou igual a 4.

Então: E = { 1,2,3,4} e F = { 4,5,6}, observe que E U F = U , logo, E e F são chamados de eventos complementares.

Indicaremos o complementar de um evento A por Ā G: Um número menor que 3 e H: um número maior que 3.

Então: G ={1,2} e H = {4,5,6}, observe que G ∩ H = Ø, logo, G e H são chamados de eventos mutuamente exclusivos.

Fonte: en.wikipedia.org/pessoal.educacional.com.br/

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