Inequação do 1º Grau

Uma inequação do 1º grau é uma afirmação matemática que expressa uma desigualdade linear. Ela utiliza os símbolos >  (maior que), < (menor que), ≥  (maior ou igual a) ou ≥  (menor ou igual a), e a incógnita (geralmente x) possui expoente 1\. A resolução é parecida com a de uma equação, resultando em um intervalo de valores.

Chamamos de Inequação do 1º Grau na variável x a desigualdade que pode ser representada nas formas:

ax + b < 0
ax + b ≤ 0
ax + b > 0
ax + b ≥ 0
ax + b ≠ 0

onde a e b são constantes reais, com a ≠ 0.

Ou seja, a inequação nada mais é que uma sentença que possui um conjunto solução. São utilizadas para indicarem uma desigualdade, seja ela algébrica ou numérica.

Nas equações temos uma igualdade, pois buscamos que dois valores sejam iguais. Já as inequações são desigualdades, e o interessante é descobrir, por exemplo, dentre muitas opções, quais delas oferecem o melhor custo-benefício.

Então, por esse motivo que ao invés do símbolo de igual “=” utiliza-se os símbolos: “<“, “≤”, “>”, “≥”.

Símbolos da Inequação

Como já falamos, nas inequações podemos utilizar os seguintes símbolos:

< → menor que;
≤ → menor ou igual que;
> → maior que;
≥ → maior ou igual que;

Propriedades da Inequação

Sejam as expressões A, B, C e D.

1) Se A ≤ B, então B ≥ A;
2) Se A ≤ B e B ≤ C, então A ≤ C;
3) Se A ≤ B, então A + C ≤ B + C;
4) Se C > 0 e A ≤ B, então CA ≤ CB;
5) Se C < 0 e A ≤ B, então CA ≥ CB;
6) Se A ≤ B e C ≤ D, então A + C ≤ B + D;

Exemplos

1) 5x – 12 ≤ 0

Resolução:

2) 2x/3 + 6 ≥ x/5 + 9

Resolução:

Fonte: Portal São Francisco