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Fatorial

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O que é o fatorial de um número?

O fatorial de um número é um operador representado como n! para n pertencente ao conjunto dos números inteiros positivos. Este conceito é amplamente utilizado na área de combinatória, no campo de arranjos, permutações e combinações.

Definições

O operador n! é definido como:

Fatorial

Por definição, alguns fatoriais:

1! = 1
0! = 1

Vejas alguns exemplos:

Exemplo 1) 3! = 3*2*1 = 6

Exemplo 2) 5! = 5*4*3*2*1 = 120

Exemplo 3) 7! = 7*6*5*4*3*2*1 = 5040

Algumas propriedades

propriedades-fatorial

Exemplos

Exemplo 1)

fatorial-2

Exemplo 2)

fatorial-3

Exemplo 3)

fatorial-4

Aplicações em Arranjos e Combinações

No campo da análise combinatória, dizemos que um arranjo de n objetos distintos numa sequência de tamanho p, cuja ordem faz diferença. Então, Arranjo é definido por:

arranjo-fatorial

As Permutações possíveis de n elementos distintos é definida por:

permutacoes-fatorial

As Combinações as quais p elementos são escolhidos entre n, independente da ordem, são determinadas por:

combinacoes-fatorial

Luisa Boccardo Burini

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