Conjuntos Numéricos

Os conjuntos numéricos são agrupamentos de números que possuem características e propriedades em comum. Eles são classificados em cinco grupos principais, que evoluíram para atender às necessidades humanas de contagem, medição e cálculos

Os conjuntos numéricos são grupos de números classificados por propriedades compartilhadas. Eles são aninhados, o que significa que conjuntos maiores contêm conjuntos menores. Os principais conjuntos que você precisa conhecer, do mais específico ao mais amplo, são os Números Naturais N, os Números Inteiros W, os Números Racionais Q, os Números Irracionais I e os Números Reais R.

Conjuntos Numéricos – Definição

Números Naturais – Números comuns de contagem.
Número Primo – Um número natural maior que 1 que tem apenas 1 e ele mesmo como divisores.
Número Composto – Um número natural maior que 1 que tem mais divisores além de 1 e ele mesmo.
Números Naturais – O conjunto dos Números Naturais com o número 0 adicionado.
Números Inteiros – Números Naturais com seus opostos (números negativos) adicionados.
Números Racionais – Todos os números que podem ser escritos como frações.
Números Irracionais – Todos os números que não podem ser escritos como frações.
Números Reais – O conjunto dos Números Racionais com o conjunto dos Números Irracionais adicionado.
Número Complexo – Um número que pode ser escrito na forma a + bi, onde a e b são números reais e i é a raiz quadrada de -1.

Números Naturais

Os números naturais que usamos para contar objetos formam o conjunto dos números naturais:

N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, …}

Números Inteiros

A cada número natural k, podemos associar o número  -k, chamado simétrico ou oposto de k.

O simétrico de 15 é -15;

-4 e 4 são simétricos um do outro.

Juntando aos números naturais os seus simétricos, obtemos o conjunto dos números inteiros:

Z = {… -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}

Existe 3 categorias de números inteiros:

os inteiros positivos (1,2,3,…)

os inteiros negativos ( -1,-2,-3…)

o zero ( 0)

Se k é um número inteiro, vale sempre uma e somente uma, das três relações:

k >0 (k é positivo) ou

k < 0 (k é negativo) ou

k=0 (k é nulo)

Números Racionais

Sejam a e b dois números inteiros, com b≠ 0. Por definição, o resultado da divisão de a por b ( razão de a para b ou quociente entre a e b ) é chamado de número racional.

Exemplos:

 = -5 ( inteiro)

= – ( fracionário, com termos inteiros)

= 2,4 ( decimal exato)

= 0,1444…= 0,14 ( dízima periódica)

Portanto, todo número racional pode ser escrito em uma das formas abaixo:

Dizima periódica

Decimal exato

Fração, com numerador e denominador inteiros

Inteiro

Fonte: Colégio São Francisco/davenport.libguides.com