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Função Exponencial

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O​ ​que​ ​é​ ​uma​ ​Função​ Exponencial?

Uma função exponencial ocorre quando a variável independente está no expoente de uma constante conhecida.

Exemplo:​ ​ y(x) = 2 x

Exemplo:​ ​ y(x) = 10 −x

Vamos estudar o comportamento das exponenciais positivas e negativas através do gráfico.

Este é o gráfico da função y(x) = 2x

funcao-exponencial-1

Vemos que o comportamento da função y(x) = 2 é exponencial​ ​e crescente​, pois o x crescimento dela é exponencial e o expoente da função é positivo.

Vamos ver o que acontece para as funções de expoente negativo:

funcao-exponencial-2

Esta exponencial é decrescente​ ​pois seu expoente é negativo.

Propriedades​ ​da​ ​função​ ​exponencial

1) Injetividade:​ ​Dizemos que uma função é injetora quando todos os elementos do domínio se associam a algum do contra-domínio, ou seja, cada valor de x possui um valor de y associado pela função, como em y(x) = a , sendo a uma constante do x conjunto dos números naturais.

2) Sobrejetividade:​ ​A exponencial é sobrejetora dado que para cada elemento do domínio existe apenas um elemento do contra-domínio associado pela função, isto é, existe apenas um valor de x para cada valor de y(x).

3) Bijetividade:​ ​Uma função injetora e sobrejetora é bijetora, então, a exponencial é bijetora.

Luisa Boccardo Burini

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