Monômios

Monômios – O que são

Um monômio é um termo composto pela multiplicação entre uma constante conhecida chamada coeficiente e incógnitas que são a parte literal.

Um monômio é uma expressão algébrica que possui um único termo, formado pela multiplicação entre um número (coeficiente) e uma ou mais letras (parte literal). Por exemplo, no termo, o 3 é o coeficiente e o  é a parte literal. Eles não possuem operações de adição ou subtração entre si.

Coeficiente: É o valor numérico que fica na frente da parte literal. Se não houver número visível, considera-se que é 1) ou -1.

Parte literal: São as variáveis e seus respectivos expoentes.

Operações com monômios

Soma: a soma entre monômios ocorre quando a parte literal dos operandos é igual, desta forma a adição ocorre entre os coeficientes.

Exemplo: x² + 72x² – 3 + x = 73x² + x – 3

Note que não podemos somar diretamente os termos resultantes pois possuem a parte literal distinta.

Multiplicação: A multiplicação entre monômios ocorre pela soma de expoente de incógnitas iguais, multiplicação do restante da parte literal e coeficientes.

Exemplo: (7xyz) (10x²) = 70x³yz

Divisão: A divisão de monômios ocorre pela subtração do expoente do dividendo pelo divisor na parte literal e divisão do coeficiente.

Exemplo: 28 x²yz / 14 xz = 2xy

Potenciação: A potenciação de um monômio ocorre pela multiplicação da potência da parte literal pelo coeficiente.

Exemplo: (5xy)³ = 5³(xy)³ = 125x³y³

Semelhança de Monômios

Dois monômios são semelhantes quando a parte literal de ambos é igual.

Exemplo: Qual dos monômios a seguir é semelhante?

a) 3xy ; 3xyz
b) 2xy ; 2x
c) 23xz ; 2²xz
d) x ; y

Alternativa c: 23xz é semelhante a 2²xz pois a parte literal de ambos é igual.

Identidade de Monômios

Dois monômios são idênticos quando a parte literal e o coeficiente são idênticos.

Exemplo: Descubra qual é o valor de a para que os monômios a seguir sejam idênticos.

12axyz = 6 xyz
12a = 6
xyz = xyz
Logo, a = 0,5.

Fonte: Colégio São Francisco/Luisa Boccardo Burini