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As Operação inversa é aquela que “desfaz” o que uma operação anterior realizou.
Na matemática, elas funcionam em pares: uma ação é o exato oposto da outra.
As Operações inversas são operações matemáticas que que revertem ou “desfazem” umas às outras. Aplicar uma operação e, imediatamente em seguida, aplicar sua inversa, retorna ao número inicial.
Elas formam pares em que a ação de uma é desfeita pelo seu inverso:
Adição ↔ Subtração
Multiplicação ↔ Divisão
Essas operações são fundamentais para tirar a “prova real” e garantir que um cálculo esteja correto.
Adição
A inversão consiste em – dada a soma a uma das parcelas, determinar a outra. Deveria haver duas operações inversas, conforme se pedisse o adicionando ou o adicionador, mas, em virtude da propriedade comutativa da adição, os papéis das duas parcelas podem trocar-se, e a duas inversas fundem-se numa só, que se chama subtração.
Potenciação
A inversão consiste em – dada a potência de um dos dados, base ou expoente, determinar o outro.
Agora há de fato, duas inversas, porque não existe comutatividade na potenciação, por exemplo:
5² = 5.5 = 25
2⁴ = 2. 2.2.2 = 32
Aquela inversa pela qual, dada a potência e o expoente, se determina a base chama-se radiciação; aquela pela qual, dada a potência e a base, se determina o expoente chama-se logaritmação.
As duas operações inversas da potenciação
As operações inversas da potenciação são: a radiciação e a logaritmação.
Isso ocorre porque na operação de potenciação não existe a propriedade de comutatividade.
Por exemplo:
53 = 5 x 5 x 5 = 125
é diferente de
35 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243
Por definição, a operação inversa à potenciação consiste em: dada a potência e um dos dados, a base ou o expoente deve determinar o outro.
Então:
Dadas a potência e o expoente, se queremos a base devemos usar a RADICIAÇÃO.
Dadas a potência e a base, se queremos o expoente devemos usar a LOGARITMAÇÃO.
Fonte: Colégio São Francisco
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