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Operações inversas

As operações inversas

Adição
A inversão consiste em – dada a soma a uma das parcelas, determinar a outra. Deveria haver duas operações inversas, conforme se pedisse o adicionando ou o adicionador, mas, em virtude da propriedade comutativa da adição, os papéis das duas parcelas podem trocar-se, e a duas inversas fundem-se numa só, que se chama subtração.

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Multiplicação
A inversão consiste em – dado o produto a um dos fatores, determinar o outro. Deveria também haver duas inversas, mas que se fundem numa só – divisão – em virtude da propriedade comutativa do produto.

Potenciação
A inversão consiste em – dada a potência de um dos dados, base ou expoente, determinar o outro. Agora há de fato, duas inversas, porque não existe comutatividade na potenciação, por exemplo:
5² = 5.5 = 25
2⁴ = 2. 2.2.2 = 32
Aquela inversa pela qual, dada a potência e o expoente, se determina a base chama-se radiciação; aquela pela qual, dada a potência e a base, se determina o expoente chama-se logaritmação.

(Conceitos fundamentais da matemática – Bento de Jesus Caraça).

As duas operações inversas da potenciação

As operações inversas da potenciação são: a radiciação e a logaritmação.

Isso ocorre porque na operação de potenciação não existe a propriedade de comutatividade.

Por exemplo:

53 = 5 x 5 x 5 = 125

é diferente de

35 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243

Por definição, a operação inversa à potenciação consiste em: dada a potência e um dos dados, a base ou o expoente deve determinar o outro.

Então:

Dadas a potência e o expoente, se queremos a base devemos usar a RADICIAÇÃO.

Dadas a potência e a base, se queremos o expoente devemos usar a LOGARITMAÇÃO.

Fonte: www.profmarcovargas.com.br/www.somatematica.com.br

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