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Regra de Três Composta

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A regra de três é uma maneira de resolver os problemas de proporcionalidade entre três ou mais valores conhecidos e desconhecidos. É estabelecendo-a como uma relação de linearidade (proporcionalidade) entre os valores envolvidos.

Regra de três é a operação de encontrar o quarto termo de uma proporção conhecer os outros três.
A regra de três mais conhecida é a regra de três simples, embora há também a regra de três simples reversa e a regra de três composta.

Na regra de três, a relação de proporcionalidade entre dois valores conhecidos set A e B , e sabendo um terceiro valor X , que calcular um quarto valor. E ,

A → B

X → Z

A relação de proporcionalidade podem ser direta ou inversa, será direto quando um valor mais elevado de A tem um valor maior do que B , e vai ser revertido quando que, para um valor maior de um valor inferior correspondente de B , que cada um um desses casos.

Regra de três simples 

A regra de três simples baseia-se numa relação de proporcionalidade , mostra tão rapidamente que:

Regra de Três Composta

Onde k é a constante de proporcionalidade, de modo que este proporcionalidade têm de satisfazer um aumento em A corresponde um aumento de B , na mesma proporção. Podemos representar:

Regra de Três Composta

e dizemos que: A é B diretamente, e X é Y , sendo Y o produto de B por X dividido por um.

Regra de Três Composta

Regra de três composta, é a forma de achar um valor desconhecido quando conhecemos três ou mais grandezas diretamente ou inversamente proporcionais

Às vezes, o problema colocado envolve mais do que três quantidades conhecidas, além do desconhecido. 6 Olhe no exemplo a seguir:

Se 12 trabalhadores construíssem um muro de 100 metros em 15 horas, quantos trabalhadores serão necessários para construir um muro de 75 metros em 26 horas?

Sobre a questão da proporcionalidade duas relações em o mesmo tempo levantou aparecer. Em adição, para completar o exemplo, que incluiu uma relação inversa e direta outro.

Quanto menor for a parede, o menor número de trabalhadores que precisam: é uma relação de proporcionalidade direta . Por o outro lado, se 15 horas tem que trabalhar 12 trabalhadores, obviamente, fornecendo 26 horas vamos precisar de menos trabalhadores. Ao aumentar a quantidade de um, diminui o outro: é uma relação de proporcionalidade inversa.

A solução para o problema é a multiplicar 12, 75 e 15, e dividindo o resultado por o produto de 100 por 26. Por isso, entre 2600 13500 é de 5,19 (o que por arredondamento acontece a ser de seis trabalhadores e 5 trabalhadores que não seriam suficiente).

Formalmente o problema é a seguinte:

Regra de Três Composta

  • A resolução envolve elevar cada regra de três separadamente. Por um lado, o primeiro, o que, recorde, é directa, e resolve como se segue:
Regra de Três Composta
  • Propomos o segundo, que, lembre-se, é invertida, e resolve os seguintes:
Regra de Três Composta
  • Em seguida, combinar as duas operações em uma, tomando cuidado para não para repetir qualquer prazo (ou seja, acrescentando o termo C uma vez):
Regra de Três Composta

o que nos dá a solução procurada.

O problema pode ser afirmado com todos os termos que você deseja, são todas as relações diretas, todos inversa ou misto, como no caso anterior. Cada regra tem que considerar cuidadosamente considerar se reverter ou direta, e tendo em conta (isso é importante) não repetir os termos quando se associar cada um dos relacionamentos simples.

Calcule quantos minutos estão em 7 horas. Sabemos que há 60 minutos em 1 hora, então nós escrevemos:

Regra de Três Composta

O resultado é:

Regra de Três Composta

Fonte: es.wikipedia.org

 

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