Juros Simples

Juros Simples – O que são

O juro simples é um método rápido para calcular onde o valor extra (juros) incide apenas sobre o capital inicial ao longo do tempo. Ele é muito usado em empréstimos de curto prazo e crediários, durante um período específico, sem capitalização.

O método de juros simples é o cálculo de acréscimo onde a taxa incide apenas sobre o valor inicial (capital) em cada período. Ele é usado para operações de curto prazo. Os juros não se acumulam, mantendo-se constantes.

O regime de juros simples ocorre quando a taxa de juros é aplicada diretamente sobre o valor da dívida ou aplicação.

Para calculá-lo, vamos definir as variáveis j para juros, C para capital inicial, i para a taxa, t para o tempo de aplicação e M para o montante.

Então, para obter o montante, fazemos:

M = C + j

O cálculo de juros simples se dá por:

j = C * i * t

Juntando ambas as fórmulas, podemos verificar:

M = C * (1 +  i * t )

Exemplos

Exemplo 1) Calcule os juros aplicados para um capital inicial de R$1000,00 sobre uma taxa de 5% por mês por 3 anos.

Vamos recorrer à fórmula de juros que define j = C * i * t

C = 1000
i = 5/100
t = 3 * 12 = 36
j = 1000 * (5/100) * 36 = 1800

Juros  j = 1800 reais

Exemplo 2) Calcule o montante final para um capital inicial de R$500,00 aplicados por 10 anos a uma taxa de 2,5% ao mês.

Utilizando as fórmulas, de modo a substituir o valor de juros no montante, temos que:

M = C + j
j = C * i * t
M = C + C * i * t = C * (1 +  i * t )

Com os valores dados,
C = 500
i = 2,5/100
t = 10*12 = 120
M = 500 * (1 + 0,025*120) = 500 (1 + 3) = 2000

Montante M = 2000 reais

Exemplo 3) Quantos anos devemos investir a uma taxa de 0,25% de juros ao mês para que o montante final seja o dobro do valor inicial?

Para que tenhamos o dobro do valor inicial, M = 2*C, para que isto ocorra, temos que fazer (1+ i*t) = 2, ou seja, i*t = 1

Usando os valores do exercício,
i = 0,25/100
t = 100/0,25 =  400 meses

O tempo obtido equivale a 33 anos e quatro meses.

Fonte: Colégio São Francisco/Luisa Boccardo Burini