regra de três Simples

A regra de três simples, na matemática, é uma forma de descobrir um valor a partir de outros três, divididos em pares relacionados cujos valores têm mesma grandeza e unidade. Além da regra de três simples existe também a regra de três composta.

O primeiro par de valores pode ser representado por e , e o segundo par por e .

Para realizar os cálculos é necessário se verificar a relação entre os pares de grandezas: se são diretamente ou inversamente proporcionais. De maneira mais prática, se quando o valor de crescer, o de também crescer, são grandezas diretamente proporcionais. O mesmo vale para e .

Quando grandezas são diretamente proporcionais, deve-se usar o seguinte modelo de cálculo:

Quando forem inversamente proporcionais, uma das frações do modelo acima deve ser invertida:

Percebe-se então que, quando e são inversamente proporcionais, e serão diretamenteproporcionais.

Fonte: pt.wikipedia.org

Regra de três Simples

Chamamos de regra de três a um processo de resolução de problemas de quatro valores, dos quais três são conhecidos e devemos determinar o quarto valor.

A resolução desse tipo de problema é muito simples, basta montarmos uma tabela (em proporção) e resolvermos uma equação.

Sugestão: Caso tenham dúvidas na resolução de equações do 1º grau, visitem a seção presente neste site.

Vamos a resolução de problemas:

1) Um atleta percorre um 20km em 2h, mantendo o mesmo ritmo, em quanto tempo ele percorrerá 30km?

Montemos uma tabela:

Percurso (km)	Tempo (h)
20	2
30	x

Notem que as grandezas são diretamente proporcionais, ou seja, se aumentarmos o percurso, o tempo gasto pelo atleta também aumenta. Logo, devemos conservar a proporção:

Multiplicamos em cruzes:

20x = 60

x = 3

Portanto, o atleta percorrerá 30km em 3h.

2) Quatro trabalhadores constroem uma casa em 8 dias. Em quanto tempo, dois trabalhadores constroem uma casa?

Nº de trabalhadores	Tempo (dias)
4	8
2	x

Notem que as grandezas são inversamente proporcionais. Se 4 trabalhadores constroem uma casa em 8 dias, 2 trabalhores demorarão mais tempo para construir, ou seja, quanto menor o número de trabalhadores, maior será o tempo para a construção. Logo, devemos inverter a proporção.

Multiplicando em cruzes:

2x = 32

x = 16

Portanto, 2 trabalhadores construirão a casa em 16 dias.

Como puderam ver, a resolução é bastante simples. Primeiro, observamos se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais. Se a grandeza for diretamente proporcional, mantemos a proporção; se a grandeza for inversamente proporcional, invertemos a proporção. Feito isso, basta resolver a equação.

Fonte: www.exatas.hpg.ig.com.br