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SISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIA



SISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIA

Durante muito tempo, o nosso campo da história da matemática mais rico repousava no Egipto, devido à descoberta, em 1858, do chamado Papiro de Rhind, escrito por volta de 1650 a.C., mas que continha material ainda mais antigo.

Os Egípcios usaram o papiro e uma grande parte dos seus escritos conservaram-se devido ao clima seco.

A maior parte dos nossos conhecimentos sobre a matemática egípcia deriva de dois papiros: O Papiro de Rhind, que contém 85 problemas, e o chamado Papiro de Moscovo, talvez dois séculos mais antigo, que contém 25 problemas.

SISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIA

Os Egípcios da Antiguidade criaram um sistema muito interessante para escrever números, baseado em agrupamentos.

No sistema de numeração egípcia os números são representados por símbolos especiais para 1, 10, 100, 1000 e de uma forma aditiva:

1 era representado por uma marca que se parecia com um bastão | ;

2 era representado por duas marcas || ;

E assim por diante...

3 4 5 6 7 8 9
||| |||| ||||| |||||| ||||||| |||||||| |||||||||

Quando chegavam a 10, eles trocavam as 10 marcas, ( |||||||||| ) por , que indicava o agrupamento.

Feito isto, continuavam até ao 19...

10       11        12       13         14            15           16            17              18              19
SISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIASISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIA| SISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIA||SISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIA |||SISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIA |||| SISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIA||||| SISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIA|||||| SISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIA||||||| SISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIA||||||||SISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIA |||||||||

O 20 era representado por SISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIASISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIA.

Tinha-se, então, que até 90...

30 = SISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIASISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIASISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIA

40 = SISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIASISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIASISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIASISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIA

...

90 = SISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIASISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIASISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIASISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIASISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIASISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIASISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIASISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIASISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIA

Para registar 100, em vez de , trocavam este agrupamento por um novo símbolo, que parecia um pedaço de corda enrolada,SISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIA .

Juntando vários símbolos de cem, escreviam o 200, 300, ..., 900.

Dez marcas de 100 eram substituídas por um novo símbolo, que era a figura da flor de lótus,SISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIA .

Desta forma, trocando cada dez marcas iguais por uma nova, eles escreviam todos os números de que necessitavam.

SISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIA

Vejamos os símbolos usados pelos egípcios e o que significava cada marca:

SISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIA

Vejamos alguns exemplos:

Para representar 332, os egípcios escreviam:

SISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIASISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIASISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIASISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIASISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIASISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIA|| , ou seja, 100+100+100+10+10+10+1+1.

Para representar 4569, os egípcios escreviam:

SISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIASISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIASISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIASISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIASISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIASISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIASISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIASISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIASISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIASISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIASISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIASISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIASISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIASISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIASISTEMA DE NUMERAÇÃO EGÍPCIA|||||||||, ou seja, 1000+1000+1000+1000+100+100+100+100+100+10+10+

+10+10+10+10+1+1+1+1+1+1+1+1+1.

No entanto, este sistema de numeração pode tornar-se muito trabalhoso em relação à representação dos números. Experimenta, a título de verificação escrever 999 no sistema egípcio e compara com a nossa notação (árabe).

+10+10+10+10+1+1+1+1+1+1+1+1+1.

No entanto, este sistema de numeração pode tornar-se muito trabalhoso em relação à representação dos números. Experimenta, a título de verificação escrever 999 no sistema egípcio e compara com a nossa notação (árabe).

Fonte: www.educ.fc.ul.pt

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