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SISTEMA DE NUMERAÇÃO GREGA



Tradicionalmente, o pai da matemática grega pode-se dizer que foi Tales de Mileto, um mercador que visitou a Babilónia e o Egipto na primeira metade do século VI a.C. A sua figura é lendária, mas encerra algo de eminentemente real. Ela simboliza as circunstâncias sob as quais foram estabelecidos os fundamentos não só da nova matemática, mas também da ciência e da filosofia modernas.

SISTEMA DE NUMERAÇÃO GREGA

Os primeiros estudos de matemática grega tinham um objectivo principal: compreender o lugar do homem no universo de acordo com um esquema racional. A matemática ajudava a encontrar a ordem no caos, a ordenar as ideias em sequências lógicas, a encontrar princípios.

Infelizmente, não existem fontes que nos possam dar um panorama do desenvolvimento inicial da matemática grega. Os códices existentes provêm da era cristã e islâmica e são apenas escassamente completados por notas de papiros egípcios um pouco mais antigos.

Para nos informarmos sobre os anos de formação da matemática grega temos de reler inteiramente pequenos fragmentos transmitidos por autores mais recentes e observações dispersas de filósofos e de outros que não eram autores estritamente matemáticos.

SISTEMA DE NUMERAÇÃO GREGA

Nos tempos de Alexandria, ou talvez antes, apareceu um método de escrita de números que foi utilizado durante quinze séculos, não só por cientistas, mas também por mercadores e administradores. Usavam os sucessivos símbolos do alfabeto grego para exprimir, primeiro, os nossos símbolos 1, 2, ..., 9, depois, as dezenas de 10 a 90 e, finalmente, as centenas de 100 a 900. Três letras arcaicas extra, (V - digamma, - koppa, - sampi ), eram acrescentadas ás 24 letras do alfabeto grego, para que se obtivessem os 27 símbolos necessários. Com a ajuda deste sistema, qualquer número menor que 1000 podia ser escrito com três símbolos no máximo.

A representação dos números era feita da seguinte forma:

a =1    i =10     r =100

b =2    k =20    s =200

g =3    l =30    t =300

d =4    m =40    u =400

e =5    n =50     f =500

V =6    x =60   c =600

z =7    o =70    y =700

h =8    p =80    w =800

q =9   SISTEMA DE NUMERAÇÃO GREGA  =90 SISTEMA DE NUMERAÇÃO GREGA  =900

Alguns exemplos:

14 em numeração grega escreve-se i d (10+4);

283 em numeração grega escreve-se s p g (200+80+3);

754 em numeração grega escreve-se y n d (700+50+4);

Para representar milhares, até 10.000 exclusive, fazia-se uma marca à esquerda da letra. Por exemplo:

5000 em numeração grega escreve-se ¢e

6751 em numeração grega escreve-se ¢V y n a (6000+700+50+1);

9888 em numeração grega escreve-se ¢q w p h (9000+800+80+8);

Para números superiores ou iguais a 10.000 usava-se a letra M para representar 10 milhares. Vejamos alguns exemplos:

Tem sido argumentado que este sistema alfabético foi prejudicial ao desenvolvimento da álgebra grega, porque o uso de letras para representar os números em geral, tal como fazemos na nossa álgebra actual, pode tornar-se complicado. Esta explicação para a ausência de uma álgebra grega anterior a Diofanto deve ser rejeitada, mesmo que aceitemos a grande importância de uma notação apropriada. Se os autores clássicos estivessem interessados na álgebra, teriam criado um simbolismo apropriado, o qual Diofanto tinha na realidade começado a criar. O problema da álgebra grega só pode ser elucidado através de estudos futuros sobre as relações entre os matemáticos gregos e a álgebra babilónica no conjunto das conexões entre a Grécia e o Oriente.

Fonte: www.educ.fc.ul.pt

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