Breaking News
Home / Matemática / Fatoração

Fatoração

 

Fatorar é transformar equações algébricas em produtos de duas ou mais expressões, chamadas fatores.

Ex: ax + ay = a.(x+y)

Existem vários casos de fatoração como:

1) Fator Comum em evidência

Quando os termos apresentam fatores comuns

Observe o polinômio:

ax + ay » Ambos os termos apresentam o fator a em evidência.

Assim: ax + ay = a.(x+y)
Forma fatorada

Exs : Fatore:

Fatoração

2) Fatoração por agrupamento

Consiste em aplicar duas vezes o caso do fator comum em alguns polinômios especiais.

Como por exemplo:

ax + ay + bx + by
Os dois primeiros termos possuem em comum o fator a , os dois últimos termos possuem em comum o fator b. Colocando esses termos em evidência:

a.(x+y) + b.(x+y)

Este novo polinômio possui o termo (x+y) em comum. Assim colocando-o em evidência:

(x+y).(a+b)

Ou seja: ax + ay + bx + by = (x+y).(a+b)

Exs: Fatore:

Fatoração

3) Fatoração por diferença de quadrados:

Consiste em transformar as expressões em produtos da soma pela diferença, simplesmente extraindo a raiz quadrada de cada quadrado

Assim: x2 - 9 = (x + 3).(x - 3)

Exs: Fatore:

Fatoração

4) Fatoração do trinômio quadrado perfeito:

O trinômio que se obtém quando se eleva um binômio ao quadrado chama-se trinômio quadrado perfeito.

Por exemplo, os trinômios (a2 + 2ab + b2 ) e ( a2 - 2ab + b2 ) são quadrados perfeitos porque são obtidos quando se eleva (a+b) e (a-b) ao quadrado, respectivamente.

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2

Fatoração

Fatoração

Fonte: www.vestibular1.com.br

Check Also

Genghis Khan

Genghis Khan

Genghis Khan - História Temujin, também conhecido como Genghis Khan ou Gengis Khan, Chita, a …

Deixe uma resposta

O seu endereço de email não será publicado. Campos obrigatórios são marcados com *

3 + 18 =