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Progressão Geométrica

 

Uma progressão geométrica é uma sequência em que o elemento seguinte é obtido por divisão do elemento acima mencionado por uma constante de proporção ou fator de progressão. O termo é geralmente reservada progressão quando a sequência tem um número finito de termos tal como utilizados sucessão ou série quando não é um número infinito de termos assim, 5,15,45,135,405...É uma progressão geométrica de razão igual a 3, uma vez que cada elemento é três vezes o anterior. É possível obter o valor de um elemento da sequência arbitrária por expressão do termo geral, sendo an , o termo em questão,  a1 o primeiro prazo e r, a razão:

 Progressão Geométrica

No exemplo acima, o sexto elemento da série seria:

 Progressão Geométrica

Que pode ser verificada por meio da multiplicação do último termo pela razão:

405 . 3=1215

Pela razão de uma progressão geométrica apenas uma expressão, quer entre o primeiro termo é dividido, ou seja:

 Progressão Geométrica

 

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Chamamos Progressão Geométrica (P.G.) a uma sequência de números reais, formada por termos, que a partir do 2º, é igual ao produto do anterior por uma constante q dada, chamada de razão da P.G. Dada uma sequência (a1, a2, a3, a4, ..., an,...), então se ela for uma P.G Progressão GeométricaIN, onde:

Progressão Geométrica

CLASSIFICAÇÃO DAS P.G'S.

Progressão Geométrica

FÓRMULA DO TERMO GERAL

Progressão Geométrica

Fonte: es.wikipedia.org/www.ufjf.br

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