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Radiciação e Potenciação

Radiciação e Potenciação

Definição de Potenciação

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A potenciação indica multiplicações de fatores iguais. Por exemplo, o produto 3.3.3.3 pode ser indicado na forma 34 . Assim, o símbolo , sendo an um número inteiro e n um número natural maior que 1, significa o produto de n fatores iguais a a:

Radiciação e Potenciação

  • a é a base;
  • n é o expoente;
  • o resultado é a potência.

Por definição temos que:Radiciação e Potenciação

Exemplos:

Radiciação e Potenciação

Cuidado com os sinais.

  • Número negativo elevado a expoente par fica positivo. Exemplos:

Radiciação e Potenciação

  • Número negativo elevado a expoente ímpar permanece negativo. Exemplo:

Ex. 1:   Radiciação e Potenciação

 Propriedades da Potenciação

Radiciação e Potenciação

A seguir apresentamos alguns exemplos para ilustrar o uso das propriedades:

Radiciação e Potenciação

  1. Nesta propriedade vemos que quando tivermos multiplicação de potencias de bases iguais temos que conservar a base e somar os expoentes.
  2. Radiciação e Potenciação

Radiciação e Potenciaçãoneste caso devemos primeiramente resolver as potências para depois multiplicar os resultados, pois as bases 4 e 3 são diferentes.

Obs.:   Devemos lembrar que esta propriedade é válida nos dois sentidos.

Radiciação e Potenciação

Radiciação e PotenciaçãoNesta propriedade vemos que quando tivermos divisão de potencias de bases iguais temos que conservar a base e subtrair  os expoentes.

Radiciação e Potenciação

Esta propriedade também é válida nos dois sentidos, ou seja

Radiciação e Potenciação

Radiciação e PotenciaçãoNesta propriedade temos uma  potencia  elevada a um outro expoente, para resolver temos que conservar a base e multiplicar os expoentes.

Radiciação e Potenciação

Obs.:Esta propriedade também é válida nos dois sentidos, ou seja

Radiciação e Potenciação

Radiciação e PotenciaçãoEsta propriedade nos mostra que todo radical pode se transformado numa potencia de expoente fracionário, onde o índice da raiz é o denominador do expoente.

Radiciação e Potenciação

Obs.:Esta propriedade também é válida nos dois sentidos, ou seja

Radiciação e Potenciação

Definição de Radiciação

A radiciação é a operação inversa da potenciação. De modo geral podemos escrever:

Radiciação e Potenciação

Radiciação e Potenciação

  • O número n é chamado índice;
  • O número a é chamado

Propriedades dos radicais

Radiciação e Potenciação

Essa propriedade mostra que todo radical pode ser escrito na forma de uma potência.

Obs.: é importante lembrar que esta propriedade também  é muito  usada no sentido contrário ou seja (o denominador “n” do expoente fracionário é o índice do radical).Radiciação e Potenciação

Exemplo:Radiciação e Potenciação

Radiciação e Potenciação

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