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Física Nuclear

 

Explicar a estrutura do átomo sempre foi um sonho dos químicos e físicos. Hoje pode-se dizer que temos uma descrição consiste de como os elétrons se estruturam em volta do núcleo. Mas falta ainda explicar o núcleo e seus constituintes.

Esse campo da física abriu espaço para consequências sem precedentes na física, como as explosões nucleares que ocorreram em Hiroshima e Nagasaki na II Guerra Mundial depois que os Estados Unidos jogaram duas bombas atômicas sobre as cidades. Esse mal uso da ciência é um defeito do ser humano que deve ser coibido com tratados internacionais de não proliferação de armas nucleares, como os já existentes no mundo. Falta apenas as grandes potências respeitá-lo.

Física Nuclear
Erupções solares, fotografada pelo satélite SOHO
(Solar and Heliospheric Observatory)

Nas reações nucleares, há uma extraordinária quantidade de energia envolvida. Reside ai o incrível poder destrutivo das bombas nucleares. Estas podem ser de fissão, chamadas bombas atômicas, ou de fusão, chamadas de bomba de hidrogênio. O sol, veja foto acima, gera energia realizando fusão nuclear. Em seu núcleo, cerca de 69 milhões de toneladas de hidrogênio se fundem, formando 65 milhões de toneladas de hélio, a cada segundo!!!!. Essas 4 milhões de tonelada hidrogênio que sobram se transormam em energia.É uma quantidade de energia que foge aos limites do pensamento humano. Estimativas mostram que essa energia poderia abastecer toda a rede elétrica dos Estados Unidos atual por um período de nada menos que 13 milhões de anos!!!

Armas Nucleares

Os processos nucleares observados até hoje são a fissão e a fusão. A fissão é de mais fácil controle, tem uma menor energia de ativação e liberam uma quantidade muito grande de energia, porém menor que a fusão. A bomba atômica se baseia na fissão de um material, como o urânio.
Como a fusão nuclear tem uma energia de ativação muito grande, é utilizado uma bomba atômica para ceder a energia necessária para ativar a bomba de fusão. Na década de 50 essas armas termonucleares, que se baseiam na fusão, começaram a ser desenvolvidas, liberando uma energia de 2 a 3 ordens de grandezas maiores que as bombas atômicas.

A descoberta da fissão do urânio que tornou possível a construção da bomba foi anunciada em janeiro de 1939 por dois cientistas alemães, Otto Hahn e F. Strassmann. Diante disso, e já no contexto da II Guerra Mundial, o físico alemão Albert Einstein, usando de todo seus prestígio e fama pelo mundo, manda uma carta para o presidente dos Estados Unidos Franklin D. Roosevelt, no outono de 1939, pedindo que seu governo investisse prioritariamente na pesquisa em armas nucleares. Como resultado, os norte-americanos foram os primeiros a fabricar uma bomba atômica. Este empreendimento, chamado Projeto Manhattan, teve a participação dos governos da Grã-Bretanha, do Canadá e cientistas de várias.

Não demorou muito, e no final da Segunda Guerra Mundial, em 16 de julho de 1945, no deserto do Novo México, os Estados Unidos realizaram o primeiro teste com uma bomba atômica Essa bomba fora feita de plutônio e estimava-se que tinha mil vezes a potência de uma bomba militar convencional. Entretanto, a explosão foi cinqüenta vezes maior do que a estimada. Além disso, a maioria da energia foi liberada em apenas 1 ms, comprovando que a bomba atômica, com elevado poder de destruição, é ideal como arma estratégica. O resultado do teste satisfez uma parte dos políticos e militares que procuravam um poder bélico cada vez maior. Estava iniciada a era nuclear.

Em 6 de agosto de 1945, 21 dias após o primeiro teste atômico, a força aérea norte americana lançou uma bomba atômica sobre a cidade de Hiroshima, no Japão. Isso foi uma represália dos Estados Unidos contra o ataque dos japoneses na base americana de Pearl Harbor. Essa bomba atômica de 235U tinha um poder de 12,5 kilotons. No momento da explosão, cerca de vinte mil pessoas morreram instantaneamente. Milhares de pessoas ainda morreram durante dezenas de anos posteriores devido às conseqüências da radiação nuclear. Existe um caso de uma família que devido a exposição à radiação da bomba sofreu mutação genética. Todos os filhos da família nasceram sem apresentar nenhum pêlo em nenhuma parte do corpo. Um desses filhos se tornou jogador de futebol, tendo algumas passagens pela seleção japonesa.

Não satisfeitos, depois de três dias, em 9 de agosto, os norte-americanos lançaram uma segunda bomba atômica sobre a cidade de Nagasaki. Essa foi uma bomba de plutônio, com potência de 22kiloton. A Segunda Guerra Mundial foi, de fato, uma guerra atômica. Dessa maneira, os Estados Unidos simplesmente arrasaram por completo duas cidades japonesas. A essa altura, Einstein se arrependia profundamente do gesto que fez 6 anos antes.

Fonte: www.ifi.unicamp.br

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A interação gravitacional é responsável pelas estruturas muito grandes, como as galáxias, sistemas planetários e estelares. Na experiência cotidiana, a interação gravitacional aparece como o peso dos corpos. A interação eletromagnética é responsável pelas propriedades gerais dos átomos e das moléculas, dos sistemas em que átomos e moléculas aparecem agregados em líquidos e sólidos, e pelas propriedades químicas das substâncias. Na experiência cotidiana, a interação eletromagnética aparece como o atrito, a normal, a viscosidade e as forças elásticas. A interação nuclear fraca ou, simplesmente, interação fraca, é responsável pela transformação espontânea de prótons em nêutrons (desintegração Física Nuclear positiva) e de nêutrons em prótons (desintegração Física Nuclear negativa). A interação nuclear forte ou, simplesmente, interação nuclear, é responsável por quase todas as propriedades dos núcleos atômicos mas não produz efeitos diretamente observáveis na experiência cotidiana.

O Átomo Nuclear

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No final do século XIX, o elétron já estava estabelecido como partícula fundamental principalmente depois que, em 1897, J. J. Thomson determinou a sua razão carga / massa. E sabia-se que elétrons eram liberados por emissão termoiônica (de um metal a alta temperatura), no efeito fotoelétrico e no decaimento b de certos elementos radioativos. Evidentemente que os elétrons podiam ser considerados como constituintes básicos dos átomos.

Modelo de Thomson

No modelo de J. J. Thomson, proposto em 1904, o átomo era considerado como um tipo de fluido com uma distribuição esférica contínua de carga positiva onde se incrustavam os elétrons, com carga negativa, em número suficiente para neutralizar a carga positiva. O modelo tinha como hipótese a existência de configurações estáveis para os elétrons ao redor das quais estes oscilariam. Contudo, segundo a teoria eletromagnética clássica, não pode existir qualquer configuração estável num sistema de partículas carregadas se a única interação entre elas é de caráter eletromagnético. Além disso, como qualquer partícula com carga elétrica em movimento acelerado emite radiação eletromagnética, o modelo tinha como outra hipótese que os modos normais das oscilações dos elétrons deveriam ter as mesmas freqüências que aquelas que se observavam associadas às raias dos espectros atômicos. Mas não foi encontrada qualquer configuração para os elétrons de qualquer átomo cujos modos normais tivessem qualquer uma das freqüências esperadas. De qualquer modo, o modelo de Thomson foi abandonado principalmente devido aos resultados das experiências de H. Geiger e E. Marsden.

Experimento de Rutherford

Na época em que J. J. Thomson propôs seu modelo, H. Geiger e E. Marsden estudavam o espalhamento de feixes bem colimados de partículas a, que já se sabia serem núcleos de átomos de hélio (He++), por finas folhas de ouro, pelo que hoje se conhece como a experiência de Rutherford. Uma fonte radioativa emite partículas a que são colimadas, formando um feixe paralelo e estreito, que incide sobre uma folha metálica muito pouco espessa.

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Para que fosse possível construir tal folha, a maleabilidade do metal deveria ser grande e, por isso, era usado normalmente o ouro. A folha é tão fina que as partículas a atravessam completamente com apenas uma pequena diminuição no módulo da velocidade. Ao atravessar a folha, entretanto, cada partícula a sofre muitos desvios devido a sua interação eletrostática com as cargas positivas e negativas dos átomos da folha. As partículas espalhadas eram detectadas por um microscópio com uma tela de sulfeto de zinco (ZnS). A tela de sulfeto de zinco cintila no local onde incide uma partícula a. O microscópio permite identificar a cintilação de cada partícula a individualmente. Os resultados experimentais de Geiger e Marsden mostraram que o número de partículas a que eram desviadas com ângulos de 90o ou maiores era muito maior que o esperado pelo modelo de Thomson. Em 1911, E. Rutherford mostrou que os dados de Geiger e Marsden eram consistentes com um modelo atômico em que a carga positiva do átomo se concentrava em uma pequena região que, além disso, continha praticamente toda a massa do átomo, com os elétrons espalhados ao redor dessa pequena região (chamada núcleo).

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O raio de um núcleo típico é cerca de dez mil vezes menor que o raio do átomo ao qual pertence mas contém mais de 99,9% da massa desse átomo.

Características Gerais do Núcleo

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Constituição

O núcleo atômico é composto de partículas chamadas núcleons. Existem duas espécies de núcleons: os prótons, com carga elétrica positiva, e os nêutrons, sem carga elétrica. Prótons e nêutrons têm spin ½ e obedecem ao princípio de exclusão de Pauli.

O núcleo do elemento da tabela periódica de número atômico Z é constituído de Z prótons e N nêutrons. No átomo neutro correspondente, existem ao redor desse núcleo Z elétrons. A = N + Z é o número de núcleons ou, como também é chamado, número de massa.

As massas nucleares são convenientemente expressas em unidades de massa atômica (u). Uma unidade de massa atômica é definida como sendo exatamente um dozeavos da massa de um átomo de carbono 12. Em outras palavras, a massa de um átomo de carbono 12 é, por definição, exatamente 12 u. Em termos numéricos:

1u = 1,6605 x 10-27 kg

A massa de um átomo de carbono 12 vale:

m = ( 12 ) ( 1,6605 x 10-27 kg ) = 1,9926 x 10-26 kg

e esse valor inclui as massas dos prótons, nêutrons e elétrons. A massa de um elétron é:

me = 9,11 x 10-31 kg

de modo que a massa dos 12 elétrons do átomo de carbono 12 é:

m12e = ( 12 ) ( 9,11 x 10-31kg ) = 1,0932 x 10-31 kg

e:

m / m12e = ( 1,9926 x 10-26 kg ) / ( 1,0932 x 10-31 kg ) = 1,8227 x 105

Assim, a massa dos elétrons é desprezível comparada à massa do átomo e a massa do átomo pode ser considerada igual à massa do núcleo atômico. Em termos da unidade de massa atômica, as massas do próton e do nêutron são, respectivamente:

mP = 1,0078 u 
mN = 1,0087 u

Com o valor c = 2,9979 x 108 m/s para o módulo da velocidade da luz no vácuo e a relação entre o joule e o megaeletron-volt: 1J = 6,2415 x 1012 MeV, vem:

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uc2 = 931,4815 MeV 
mec2 = 511,0244 x 10-3 MeV = 0,5110 MeV 
mPc2 = 938,7471 MeV 
mNc2 = 939,5854 MeV

Isótopos

Isótopos são núcleos associados ao mesmo elemento da tabela periódica (mesmo número atômico) mas com diferentes números de nêutrons. Por exemplo, ao elemento hidrogênio (Z = 1) estão associados isótopos com N = 0, N = 1 (deutério) e N = 2 (trítio), referidos, também, pelo número de massa: hidrogênio 1, hidrogênio 2 e hidrogênio 3, e ao elemento oxigênio (Z = 8) estão associados isótopos com N = 7, N = 8, N = 9 e N = 10, referidos pelo número de massa: oxigênio 15, oxigênio 16, oxigênio 17 e oxigênio 18. Aos 112 elementos conhecidos estão associados uns 270 isótopos estáveis e mais de 2.000 instáveis.

Isóbaros

Isóbaros são núcleos associados a elementos diferentes da tabela periódica mas com iguais números de massa. Por exemplo, os núcleos berílio 10 (Z = 4, N = 6), boro 10 (Z = 5,N = 5) e carbono 10 (Z = 6, N = 4) são núcleos isóbaros.

Simbologia

É usual representar o núcleo de número de massa A e número atômico Z por AXZ ou simplesmente AX, onde X é o símbolo do elemento correspondente. Por exemplo, o núcleo oxigênio 17 é representado por 17O8 ou, simplesmente,17O. O número de nêutrons N não precisa ser representado porque N = A - Z.

Tamanho

As técnicas mais importantes para a determinação do raio nuclear são aquelas que incluem o espalhamento de nêutrons e elétrons. Como os nêutrons não têm carga elétrica, não são influenciados pela interação coulombiana nem com os nêutrons nem com os prótons do núcleo. Mas como são influenciados pela interação nuclear tanto com os nêutrons quanto com os prótons do núcleo, os nêutrons espalhados sondam a distribuição de massa do núcleo. Por outro lado, os elétrons não são influenciados pela interação nuclear nem com os nêutrons nem com os prótons do núcleo. Mas, como têm carga elétrica não nula, são influenciados pela interação coulombiana com os prótons do núcleo e sondam, assim, a distribuição de carga do núcleo. O raio de um núcleo com número de massa A, suposto esférico, é dado, com precisão considerável, por:

R = r0 A1/3

onde r0 é um coeficiente empírico, o mesmo para todos os núcleos, com r0 = 1,4 fm para a distribuição de massa e r0 = 1,2 fm para a distribuição de carga. Aqui usa-se como unidade de comprimento o fermi:

1fm = 10-15 m

Esses números indicam que a distribuição de massa nuclear avança um pouco além da distribuição de carga. 
Para o volume do núcleo, temos:

V = 4Física NuclearR3 / 3 = ( 4Física NuclearFísica Nuclear03 / 3 ) A

Como o volume é proporcional ao número de núcleons e o fator de proporcionalidade é o mesmo para todos os núcleos, a distância média entre núcleons é a mesma para todos os núcleos. A densidade da matéria nuclear também é a mesma para todos os núcleos, ou seja, é independente de A:

Física Nuclear = M / V = Au / ( 4Física NuclearFísica Nuclear03 / 3 ) A = 3u / 4Física NuclearFísica Nuclear03

e em números:

Física Nuclear = 3 ( 1,6605 x 10-27 kg ) / 4p ( 1,4 x 10-15 m )3 = 1,4447 x 1017 kg / m3

Um núcleo não tem, evidentemente, um raio exatamente definido como se poderia inferir da fórmula acima, nem uma densidade constante no interior da esfera definida por esse raio. Na verdade, a densidade nuclear diminui até zero dentro de um intervalo radial cujo centro é dado pela fórmula acima. Por exemplo, para as distribuições de carga e de massa do carbono 12:

R12C ] = 1,2 (12)1/3 fm Física Nuclear 2,7 fm
R12C ] = 1,4 (12)1/3 fm Física Nuclear 3,2 fm

e do cobalto 59:

R59Co ] = 1,2 (59)1/3 fm Física Nuclear 4,6 fm
R59Co ] = 1,4 (59)1/3 fm Física Nuclear 5,4 fm

Física Nuclear

Assim, a uma distância do centro do núcleo de 2,7 fm para o carbono 12 e de 4,6 fm para o cobalto 59, a densidade de carga tem a metade do valor que atinge na região central.

Da relação R = ro A1/3 vem que R3 = ro3 A e daí pode-se concluir que o volume do núcleo é proporcional ao número de núcleons e o número de núcleons por unidade de volume é constante. Portanto, a densidade de núcleons é constante. E como a massa de um próton é muito próxima da massa de um nêutron, a densidade de massa também é constante. E mais, como a interação nuclear forte é independente da carga elétrica, os prótons e os nêutrons estão distribuídos mais ou menos uniformemente no núcleo e a densidade de carga também é constante. Na verdade, nos núcleos com número de massa A grande, a densidade de carga na região central aparece diminuída devido à repulsão coulombiana entre os prótons.

As formas de alguns núcleos afastam-se significativamente da forma esférica e devem ser consideradas elipsoidais ou, mesmo, com a forma de uma pêra.

Energia de Ligação Nuclear

Dado um núcleo qualquer, a energia liberada quando da sua formação a partir dos seus prótons e nêutrons separados de uma distância infinita ou, o que dá no mesmo, a energia que deve ser fornecida a esse núcleo para separar seus prótons e nêutrons de uma distância infinita é o que se chama de energia de ligação de tal núcleo.

Por outro lado, a relação E = mc2, que Einstein demonstrou em 1905 e que já está verificada por um grande número de experimentos, significa que se um dado sistema ganha uma certa quantidade de energia E, sua massa aumenta de uma quantidade dada por E / c2, e inversamente, se um dado sistema perde uma certa quantidade de energia E, sua massa fica diminuída de uma quantidade dada por E / c2. Aqui, c representa o módulo da velocidade da luz no vácuo.

Então, sendo E a energia de ligação de um núcleo com Z prótons e ( A - Z ) nêutrons, de massa MZ,A, pode-se escrever:

ZmP + ( A - Z )mN = MZ,A + E / c2

onde mP e mN são, respectivamente, as massas do próton e do nêutron. Daí, a energia de ligação fica:

E = [ ZmP + ( A - Z )mN - MZ,A ] c2

Assim, com as massas determinadas experimentalmente, a energia de ligação de qualquer núcleo pode ser determinada. Por exemplo,como:

mP = 1,0078 u 
mN = 1,0087 u 
mHe = 4,0026 u

e

uc2 = 931,4815 MeV

a energia de ligação para a partícula a, ou seja, para o hélio 4, fica:

E = [ 2 ( 1,0078 ) + 2 ( 1,0087 ) - 4,0026 ] ( 931,4815 MeV ) = 28,3170 MeV

Estritamente falando, essa é a energia de ligação de um átomo de hélio 4. Contudo, como a energia de ligação dos elétrons ao núcleo é desprezível ( da ordem de 1 eV ), a energia de ligação nuclear é praticamente igual à energia de ligação atômica. 
Como outro exemplo, seja a energia de ligação do núcleo lítio 6, cuja massa vale mLi = 6,0151 u:

E = [ 3 ( 1,0078 ) + 3 ( 1,0087 ) - 6,0151 ] ( 931,4815 MeV ) = 32,0430 MeV

Relativamente à dissociação completa, o núcleo lítio 6 é mais estável que o núcleo hélio 4. Contudo, as estruturas nucleares não se dissociam completamente em seus núcleons individuais. No caso de um núcleo naturalmente radioativo (núcleo pai) pode acontecer a dissociação espontânea em um núcleo menor (núcleo filho) e uma partícula a. Por exemplo:

226Ra88 ---> Rn86 + 4He2

Como:

mRa = 226,0254 u
mRn = 222,0175 u
mHe = 4,0026 u

vem:

ERa = [ 88 ( 1,0078 ) + ( 226 - 88 )( 1,0087 ) - 226,0254 ] ( 931,4815 MeV ) = 1734,0460 MeV

e:

ERa+He = [ 88 ( 1,0078 ) + ( 226 - 88 )( 1,0087 ) - 222,0175 - 4,0026 ] ( 931,4815 MeV ) = 1738,9828 MeV

Como a energia de ligação do 226Ra88 é menor do que a soma das energias de ligação do 222Ra86 e do 4He2, a reação indicada acima é realmente espontânea. Deve-se observar que:

ERn+He - ERa = [ - 222,0175 - 4,0026 + 226,0254 ]( 931,4815 MeV ) = + 4,9369 MeV

A massa do rádio 226 é maior do que a soma das massas do radônio 222 e da partícula a. Levando em conta a relação E = mc2, isto significa, em termos energéticos, que o sistema no estado inicial tem uma energia maior do que no estado final, ou seja, o sistema passa de um estado a outro de menor energia e, portanto, mais estável. Por outro lado, em termos da energia de ligação, a diferença ERn+He -- ERa, sendo positiva, indica que, para separar o sistema em seus constituintes básicos, a energia necessária é maior no estado final e, portanto, este é mais estável. De qualquer modo, a reação indicada acima é espontânea.
Agora, seja a reação:

107Ag47 ---> 103Rh45 + 4He2

e sendo:

mAg = 106,9041 u
mRn = 102,9048 u
mHe = 4,0026 u

vem:

ERh+He - EAg = [ - 102,9048 - 4,0026 + 106,9041 ]( 931,4815 MeV ) = - 3,0739 MeV

A massa da prata 107 é menor do que a soma das massas do ródio 103 e da partícula a. Levando em conta a relação E = mc, isto significa, em termos energéticos, que o sistema no estado inicial tem uma energia menor do que no estado final, ou seja, o sistema passaria de um estado a outro de maior energia e, portanto, menos estável. Por outro lado, em termos da energia de ligação, a diferença ERh+He - EAg, sendo negativa, indica que, para separar o sistema em seus constituintes básicos, a energia necessária é menor no estado final e, portanto, este seria menos estável. Assim, de qualquer modo que se pense, a reação indicada não é espontânea. O núcleo prata 107 não pode decair espontaneamente por emissão de partícula Física Nuclear.

O que foi mostrado é que a radioatividade natural por decaimento a pode acontecer quando a massa do núcleo pai é maior que a soma das massas do núcleo filho e da partícula Física Nuclear. O mesmo tipo de argumento pode ser feito para discutir a emissão de elétrons ou pósitrons no decaimento Física Nuclear.

Energia de Ligação por Núcleon

Uma indicação da estabilidade nuclear resultante das interações coulombiana e nuclear forte é dada pelo gráfico da energia de ligação por núcleon, E / A, em função do número de núcleons, A. O gráfico de E / A contra A inclui tanto núcleos estáveis quanto núcleos radioativos. O núcleo com a menor energia de ligação por núcleon é o hidrogênio 2 (deutério) e o núcleo com a maior energia de ligação por núcleon é o ferro 56. Assim, esse gráfico tem um máximo em A Física Nuclear 56.

Os núcleons são mantidos juntos pela interação nuclear, de caráter atrativo, apesar do efeito contrário da interação coulombiana, de caráter repulsivo, entre os prótons. Como E / A varia muito pouco com o aumento de A para núcleos não muito pequenos, cada núcleon deve interagir atrativamente pela interação nuclear apenas com um certo número de outros núcleons de sua vizinhança imediata, e esse número é independente de A.

Física Nuclear

A diminuição lenta de E / A para A > 56 é conseqüência do aumento do número de prótons com o aumento de A e do alcance infinito da interação coulombiana, com cada próton interagindo repulsivamente com todos os outros prótons do núcleo. A diminuição é lenta apesar de o efeito depender do número total de pares de prótons porque a interação coulombiana é cerca de 100 vezes menos intensa que a interação nuclear. Por outro lado, para núcleos com A < 56, E / A diminui cada vez mais rapidamente com a diminuição de A porque, então, diminui cada vez mais rapidamente o número de núcleons na vizinhança imediata de qualquer núcleon, onde a interação nuclear é efetiva. Assim, enquanto a interação nuclear contribui para a estabilidade do núcleo, a interação coulombiana contribui para a sua desestabilização.
Como o gráfico da energia de ligação por núcleon em função do número de núcleons apresenta um máximo em A Física Nuclear 56, tanto processos de fusão de núcleos leves quanto processos de fissão de núcleos pesados podem levar a liberação de energia e podem, portanto, servir de fundamento tanto para a construção de reatores de geração de energia quanto para a construção de bombas com extremo poder de destruição.

Fusão Nuclear

Fusão nuclear é o processo de formação de um núcleo a partir da colisão e posterior junção de dois núcleos menores. Os núcleos que colidem devem ter, inicialmente, uma energia cinética que lhes permita se aproximar contra a repulsão coulombiana o suficiente para que a interação nuclear forte passe a ser efetiva e mais importante. Como a repulsão coulombiana é tanto mais importante quanto maior a carga elétrica dos núcleos em colisão, a fusão nuclear pode ser provocada com mais facilidade entre núcleos com número pequeno de prótons. De qualquer modo, a fusão nuclear com liberação de energia só ocorre se o número de núcleons do núcleo resultante é menor ou da ordem de 56. A título de exemplo, seja a fusão de dois núcleos de oxigênio 16 para formar um núcleo de enxofre 32:

16O + 16O ---> 32S

Pela observação do gráfico E / A contra A tem-se aproximadamente 7,8 MeV e 8,6 MeV, respectivamente, para a energia de ligação por núcleon para os núcleos 16O e 32S. Assim, as energias de ligação dos sistemas inicial e final são:

E [ 16O + 16O ] = ( 2 )( 16 )( 7,8 MeV ) = 249,9 MeV

e

E [ 32S ] = ( 32 )( 8,6 MeV ) = 275,2 MeV

Ao passar do estado inicial para o estado final, o sistema sofre uma variação de energia dada por:

DE = E [ 32S ] - E [ 16O + 16O ] = 25,6 MeV

Como Física NuclearE > 0, a energia de ligação do núcleo resultante é maior do que a soma das energias de ligação dos núcleos iniciais. Em outras palavras, como uma energia de 275,2 MeV deve ser fornecida ao sistema no estado final (núcleo 32S) para separá-lo em núcleons infinitamente separados e uma energia de 249,6 MeV deve ser fornecida ao sistema no estado inicial (os dois núcleos 16O) para separá-lo em núcleons infinitamente separados, o sistema deve ter perdido uma energia de 25,6 MeV. Esse resultado se deve ao fato de as energias de ligação por núcleon dos núcleos iniciais serem menores do que a energia de ligação por núcleon do núcleo final, ou seja, a fusão nuclear com liberação de energia só ocorre se o número de núcleons do núcleo resultante é menor ou da ordem de 56, já que a curva E / A contra A tem máximo em A Física Nuclear 56.

Fissão Nuclear

Fissão nuclear é o processo de divisão de um núcleo em dois núcleos menores, de tamanho comparável. Os núcleos com um grande número de núcleons estão sujeitos à fissão espontânea, com uma probabilidade muito pequena, e sujeitos à fissão induzida por captura de nêutrons, com uma probabilidade maior. A título de exemplo, seja a reação de fissão de um núcleo de urânio 235 em um núcleo de rubídio 97 e um núcleo de Césio 137:

n + 235U ---> [ 236U ] ---> 97Rb + 137Cs + 2n

Pela observação do gráfico E / A contra A tem-se aproximadamente 7,7 MeV e 8,6 MeV e 8,2 MeV, respectivamente, para os núcleos236U e 97Rb e137Cs. Assim, as energias de ligação dos sistemas inicial e final são:

E [ 236U ] = ( 236 )( 7,7 MeV ) = 1817,2 MeV

e

E [ 97Rb + 137Cs + 2n ] = ( 97 )( 8,6 MeV ) + ( 137 )( 8,2 MeV ) + ( 2 )( 7,7 MeV ) = 1973,0 MeV

Ao passar do estado inicial para o estado final, o sistema sofre uma variação de energia dada por:

Física NuclearE = E [ 97Rb + 137137Cs + 2n ] - E [ 236U ] = 1973,0 MeV - 1817,2 MeV = 155,8 MeV

Como Física NuclearE > 0, o sistema deve ter perdido uma energia de 155,8 MeV. Novamente, esse resultado se deve ao fato de a energia de ligação por núcleon do núcleo inicial (o núcleo composto [ 236U ]) ser menor do que a soma das energias de ligação por núcleon dos núcleos finais e dos dois nêutrons, ou seja, a fissão nuclear com liberação de energia só ocorre se o número de núcleons dos núcleos resultantes é maior ou da ordem de 56. Este cálculo é aproximado e é o que se pode fazer a partir do gráfico considerado. Na realidade, a energia total liberada na reação é maior porque os núcleos resultantes são instáveis e decaem, posteriormente, por emissão de elétrons, neutrinos e raios Física Nuclear.

Tabela de Núcleos

Física Nuclear

Propriedades da Força Nuclear

Intensidade

Todos os núcleos, exceto aqueles dos isótopos do hidrogênio, têm mais de um próton. Então, deve existir, entre os núcleons, uma interação atrativa mais intensa do que a interação coulombiana repulsiva entre os prótons, para a mesma separação. Na verdade, as forças nucleares são cerca de 100 vezes mais intensas do que as forças elétricas.

Saturação

O gráfico de E / A contra A mostra que a energia de ligação por partícula é aproximadamente constante para todos os núcleos, exceto os mais leves. Assim, a energia de ligação de um núcleo é aproximadamente proporcional ao número de partículas desse núcleo. Se cada partícula do núcleo interagisse com todas as outras partículas, a energia de ligação deveria ser proporcional ao número de pares de partículas, isto é, proporcional a ½ A ( A - 1 ), e como, para A grande, pode-se desprezar A em comparação a A2, a energia de ligação deveria ser, sim, proporcional a A2. Esse resultado está em contradição com o resultado experimental expresso no gráfico E / A contra A. A contradição desaparece se se supõe que cada partícula do núcleo interage apenas com um número limitado de outras partículas. Assim, à força nuclear se atribui a propriedade de saturação.

Curto Alcance e Caroço Repulsivo

Se cada partícula do núcleo não interage com todas as outras partículas, mas apenas com algumas partículas vizinhas, a força nuclear deve ser de curto alcance. Esse alcance é da ordem de 1 fm (10-15 m). Para distâncias muito menores do que o alcance de 1 fm, a interação nuclear é repulsiva. A existência desse caroço repulsivo explica, por exemplo, o fato de que a distância média entre núcleons é independente de A e o fato de que o volume nuclear é proporcional a A.

Independência da Carga

A interação nuclear é independente da carga elétrica, isto é, atua igualmente entre prótons (interação p-p), entre nêutrons (interação n-n) e entre prótons e nêutrons (interação p-n). A estabilidade do dêuteron, o núcleo com um nêutron e um próton, permite concluir que existe interação nuclear entre nêutrons e prótons. O número de nêutrons cresce mais rapidamente que o número de prótons para núcleos estáveis não muito pequenos, como pode ser visto na tabela dos núcleos conhecidos. Isto permite concluir que existe interação nuclear entre nêutrons. Com o crescimento do número de prótons, cresce o efeito antiestabilizante da repulsão coulombiana. Esse crescimento só pode ser contrabalançado pelo crescimento do efeito estabilizante da interação nuclear. Como cada núcleon interage apenas com um número limitado de outros núcleons, o excesso de nêutrons só pode contribuir para o crescimento do efeito estabilizante se existe interação nuclear entre nêutrons. Para núcleos estáveis pequenos, o número de nêutrons cresce junto com o número de prótons, como pode ser visto na tabela dos núcleos conhecidos. Este fato mais a existência de interação nuclear entre nêutrons permite concluir que existe interação nuclear também entre prótons e com a mesma intensidade. Se não existisse interação nuclear entre prótons ou se a interação nuclear entre nêutrons fosse mais intensa do que a interação nuclear entre prótons, os núcleos estáveis pequenos deveriam conter um número maior de nêutrons do que de prótons e não um número aproximadamente igual de nêutrons e prótons como, realmente, acontece.
A independência da carga nas interações nucleares é, também, corroborada pelo fato de que os resultados dos experimentos de espalhamento de prótons pelo núcleo são idênticos aos resultados dos experimentos de espalhamento de nêutrons.

Caráter Não Central

A interação nuclear depende da orientação dos spins dos núcleons relativamente à reta que passa pelos núcleons.

Fórmula Semi-Empírica da Energia de Ligação

Com o passar do tempo e na ausência de uma teoria detalhada para descrever a estrutura nuclear, vários modelos foram desenvolvidos, cada qual correlacionando os dados experimentais de um conjunto mais ou menos limitado de fenômenos nucleares. Entre os modelos formulados estão o modelo de gás de Fermi, o modelo uniforme, o modelo de partícula a, o modelo da gota líquida e o modelo nuclear de camadas. Com o modelo da gota líquida, em particular, foi desenvolvida a seguinte fórmula semi-empírica para o cálculo da energia de ligação nuclear:

E = aV A - aC Z ( Z - 1 ) A-1/3 - aS A2/3 - aR ( A - 2Z )2 A-1 + aPI A-1

onde um dos possíveis conjuntos de valores (em MeV) para as constantesaV, aC, aS, aR e aPI, obtidos por ajustes de curvas experimentais, é:

aV = 14,0 aC = 0,584 aS = 13,1 aR = 19,4 aPI = 135 Física Nuclear

com Física Nuclear = +1 para núcleos par-par (Z par e N par), Física Nuclear = 0 para núcleos par-ímpar (Z par e N ímpar ou Z ímpar e N par) e d = -1 para núcleos ímpar-ímpar (Z ímpar e N ímpar).

O primeiro termo do lado direto da expressão dada corresponde ao termo de volume, proporcional ao número de núcleons A, e está associado ao fato de ser mais ou menos constante a energia de ligação por núcleon ou, o que dá no mesmo, ao fato de que cada núcleon interage apenas com um número limitado e fixo de outros núcleons.

O segundo termo corresponde ao termo coulombiano, associado à repulsão eletrostática entre os prótons do núcleo, e aparece com o sinal negativo porque o efeito de repulsão tende a diminuir a energia de ligação. Como os prótons interagem aos pares, esse termo é proporcional ao número de pares de prótons do núcleo, Z ( Z - 1 ), e como a interação é tanto menor quanto maior a distância entre os prótons, esse termo é inversamente proporcional ao raio do núcleo, ou seja, inversamente proporcional a A1/3.

O terceiro termo corresponde ao termo de superfície e está associado ao número de núcleons da superfície do núcleo. Se os núcleons do interior do núcleo interagem com um dado número de outros núcleons, os núcleons da superfície interagem, em média, com a metade desse número. Como se considerou, no primeiro termo, que todos os núcleons interagem com igual número de outros núcleons, deve-se descontar um termo proporcional ao número de núcleons da superfície ou à área da superfície, ou seja, ao quadrado do raio, A2/3.

O quarto termo corresponde ao termo de simetria. Para um dado valor de A, existe um valor de Z que corresponde ao núcleo mais estável. Para núcleos pequenos, onde o efeito da repulsão coulombiana é pequeno, esse valor é Z = A / 2 ou 2Z = A. Assim, na ausência da repulsão coulombiana, valores de A diferentes de 2Z levam a menor estabilidade, ou seja, a um valor menor para a energia de ligação nuclear e esse efeito é representado, então, por ( A - 2Z )2. O quadrado serve para garantir que tanto e excesso de nêutrons quanto o excesso de prótons levem a uma menor estabilidade. Finalmente, o quinto e último termo, que corresponde ao seguinte efeito. Dos núcleos estáveis, aqueles com número par de prótons e nêutrons são os mais abundantes e, presumivelmente, os mais estáveis. Núcleos com número ímpar de prótons e nêutrons são os menos estáveis.

Decaimento Física Nuclear

A fórmula semi-empírica da energia de ligação nuclear permite, entre outras coisas, a discussão da estabilidade dos núcleos isóbaros e do decaimento b. Como primeiro exemplo, sejam os seguintes núcleos isóbaros com número de massa A = 73 (ímpar): zinco, gálio, germânio, arsênico e selênio, cujas energias de ligação (em MeV) aparecem na tabela a seguir onde aparecem, também, os correspondentes valores absolutos (em MeV) dos vários termos da fórmula semi-empírica da energia de ligação.

Elemento 73Zn30 73Ga31 73Ge32 73As33 73Se34
aV A 1022,000 1022,000 1022,000 1022,000 1022,000
aC Z ( Z - 1 ) A-1/3 121,579 129,964 138,628 147,572 156,795
aS A2/3 228,818 228,818 228,818 228,818 228,818
aR ( A - 2Z ) 2 A-1 44,912 32,156 21,526 13,022 6,644
aPI A-1 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
E 626,691 631,062 633,028 632,588 629,743

O gráfico da energia de ligação em função de Z é uma parábola. O núcleo germânio 73 é o mais estável porque tem a maior energia de ligação e aparece mais próximo do vértice da parábola. Os isóbaros com energia de ligação menor aparecem nos ramos da parábola e podem decair por emissão de um elétron (decaimento Física Nuclear-), por emissão de um pósitron (decaimento Física Nuclear+) ou por captura eletrônica (captura K). Os isóbaros com número atômico menor que o número atômico do isóbaro mais estável (ramo esquerdo) decaem por emissão de um elétron (decaimento Física Nuclear-):

Física Nuclear

73Zn30Física Nuclear 73Ga31Física Nuclear 73Ge32 (estável)

Em termos dos núcleons, o decaimento b- é a transformação de um nêutron num próton, com a emissão de um elétron e um antineutrino:

n ---> p + e- + nFísica Nuclear*

Analogamente, os isóbaros com número atômico maior que o número atômico do isóbaro mais estável (ramo direito) decaem por emissão de um pósitron (decaimento Física Nuclear+) ou por captura K ou por ambos:

73Se34Física Nuclear 73As33Física Nuclear 73Ge32 (estável)

Em termos dos núcleons, o decaimento b+ é a transformação de um próton num nêutron, com a emissão de um pósitron e um neutrino:

p ---> n + e+ + Física Nuclear

A captura eletrônica é a captura, pelo núcleo atômico, de um elétron orbital. Se um elétron da camada K é capturado, o processo é chamado captura K. Elétrons de outras camadas podem ser capturados, mas com probabilidades menores. Em termos elementares, a captura eletrônica fica:

p + e- ---> n + Física Nuclear

Para isóbaros com número de massa A par, a discussão é um pouco diferente por causa do termo par-ímpar da fórmula semi-empírica da energia de ligação. Esse termo é positivo para núcleos par-par e negativo para núcleos ímpar-ímpar, de modo que existem duas parábolas. Como exemplo, sejam os seguintes núcleos isóbaros com A = 64 (par): cobalto,níquel, cobre, zinco e gálio, cujas energias de ligação (em MeV) aparecem na tabela a seguir, onde aparecem, também, os correspondentes valores absolutos (em Mev) dos vários termos da fórmula semi-empírica da energia de ligação.

Elemento 64Co27 64Ni28 64Cu29 64Zn30 64Ga31
aV A 896,000 896,000 896,000 896,000 896,000
aC Z ( Z - 1 ) A-1/3 102,492 110,376 118,552 127,020 140,306
aS A2/3 209,600 209,600 209,600 209,600 209,600
aR ( A - 2Z ) 2 A-1 30,313 19,400 10,913 4,850 1,213
aPI A-1 (-) 2,109 (+) 2,109 (-) 2,109 (+) 2,109 (-) 2,109
E 551,486 558,733 554,826 556,639 542,772

A curva inferior corresponde aos núcleos ímpar-ímpar e a curva superior, aos núcleos par-par. Portanto, os primeiros são instáveis em relação aos segundos. Pela curva correspondente aos núcleos par-par pode-se observar que existem dois isóbaros estáveis com números atômicos diferindo por duas unidades. Os núcleos com Z menor do que o Z do estado mais estável decaem por emissão de elétron (decaimento Física Nuclear-) e os núcleos com Z maior que o Z de um dos núcleos mais estáveis decaem por emissão de pósitron (decaimento Física Nuclear+), captura K ou ambos. O isóbaro mais próximo do vértice da parábola ímpar-ímpar pode decair por Física Nuclear-, Física Nuclear+ ou captura K.

Física Nuclear

Fórmula Semi-Empírica de Massa

A massa de um núcleo com Z prótons e ( A - Z ) nêutrons é dada por:

Mz,a = Zmp + ( A - Z )mn - E / c2

onde mp e mN são, respectivamente, as massas do próton e do nêutron. Com a fórmula acima para a energia de ligação, vem:

Mz,a = Zmp + ( A - Z )mn - ( 1 / c2 ) [ aV A - aC Z ( Z - 1 ) A-1/3 - aS A2/3 - aR ( A - 2Z )2 A-1 + aPI A-1 ]

Esta é a fórmula semi-empírica de massa.

Espectrômetro de Massa

Física Nuclear

Com o espectrômetro de massa determina-se massas atômicas com grande precisão permitindo, inclusive, distinguir as massas dos isótopos de um mesmo elemento. E descontando-se a massa dos elétrons, determina-se, então, as massas dos núcleos correspondentes. No espectrômetro esquematizado, uma fonte produz íons com carga elétrica Ze (positiva) e massa M e velocidades variadas. Os íons entram numa região com um campo elétrico uniforme e um campo magnético também uniforme, perpendiculares entre si, constituindo um filtro de velocidade. Desprezando-se a força peso, sobre os íons atuam uma força elétrica e uma força magnética de mesma direção e sentidos contrários, com módulos dados, respectivamente, por ZeE e ZevB. Atravessam o filtro apenas os íons para os quais a força magnética e a força elétrica se cancelam mutuamente, isto é, íons com velocidade bem determinada, de módulo v tal que:

ZeE = ZevB

ou:

v = E / B

Saindo do filtro, esses íons entram numa região onde existe apenas o campo magnético uniforme, de forma que percorrem trajetórias circulares de raio R sob o efeito da força magnética, que faz o papel de força centrípeta. Assim:

Mv2 / R = ZevB

Das duas últimas expressões vem:

M = ZeRB2 / E

Como se conhece a valor absoluto da carga do elétron, e, e o valor de Z, e se mede R, B e E, essa expressão permite determinar M, a massa dos íons.

Câmara de Bolhas

Física Nuclear

A câmara de bolhas permite visualizar as trajetórias das partículas emitidas pelos materiais radioativos. A câmara de bolhas consiste de uma cavidade cujo volume pode ser controlado por um pistão. Na cavidade existe certa substância em parte no estado líquido e em parte no estado de vapor e um gás. No equilíbrio, o gás fica saturado de vapor. A quantidade de vapor que pode se misturar ao gás em questão no equilíbrio depende da temperatura da mistura. Se esta temperatura diminui rapidamente, o gás, antes saturado, fica, agora, supersaturado, e parte do vapor passa ao estado líquido, condensando-se em pequenas gotas. A condensação do vapor em gotas é mais provável ao redor de partículas, que funcionam como centros de condensação. Em particular, partículas ionizadas são ótimos centros de condensação. As gotículas podem ser observadas ou fotografadas a medida em que vão se formando iluminando-se a cavidade por uma janela. Uma partícula ionizada movendo-se através da cavidade deixa um rastro de gotículas e, desse modo, fica marcada sua trajetória.

Quando o pistão é abaixado rapidamente, o volume da cavidade aumenta também rapidamente, a mistura de gás e vapor se expande adiabaticamente, sua temperatura diminui, o gás fica supersaturado e o vapor fica pronto para se condensar em gotículas. Se uma amostra de material radioativo é colocada na cavidade, aparecem, provenientes dela, feixes de partículas Física Nuclear e Física Nuclear e de fótons Física Nuclear. Os íons produzidos por estas partículas e fótons é que funcionam como centros de condensação. A capacidade de produzir íons depende, em grande parte, da massa da partícula e da sua carga.

As partículas Física Nuclear produzem mais íons. As partículas Física Nuclear, no seu movimento através da cavidade, interagem praticamente apenas com os elétrons dos átomos que constituem as moléculas do gás e do vapor presentes. Por isso e porque sua massa é muito maior que a massa dos elétrons, as partículas a mantêm trajetórias retilíneas.

As partículas Física Nuclear interagem também apenas com os elétrons dos átomos que constituem as moléculas do gás e do vapor e como as massas são comparáveis, as partículas Física Nuclear têm muito maior probabilidade de sofrer desvios do que as partículas Física Nuclear.

Desintegração Radioativa

A maior parte dos núcleos são instáveis, ou seja, as respectivas combinações de prótons e nêutrons não originam configurações nucleares estáveis. Esses núcleos, chamados radioativos, se transformam pela emissão de partículas a, elétrons, pósitrons, neutrinos e radiação eletromagnética (fótons Física Nuclear).

Na tabela de núcleos, cada núcleo é representado por um ponto (pequeno quadrado). Por exemplo, o urânio 238 é representado pelo ponto correspondente a 92 no eixo horizontal (eixo do número de prótons ou número atômico, Z) e 238 - 92 = 146 no eixo vertical (eixo do número de nêutrons, N). Os núcleos associados aos pontos de uma mesma coluna são os isótopos do elemento com o número atômico correspondente. Os núcleos associados aos pontos da reta marcada Z = N são aqueles para os quais o número de prótons é igual ao número de nêutrons. Alguns núcleos estáveis pequenos têm Z = N.

Uma característica importante dos núcleos é a sua razão N / Z. Para o hidrogênio 2 (Z = 1) e o hélio 4 (Z = 2), N / Z = 1, para o ferro 56 (Z = 26), N / Z = 30 / 26 = 1,16 e para o bismuto 209 (Z = 83), N / Z = 126 / 83 = 1,25. Todos são núcleos estáveis. Com o aumento do número atômico dos núcleos estáveis, aumenta o valor da razão N / Z. A curva que marca a tendência dos pontos associados aos núcleos estáveis é chamada curva de estabilidade. A inclinação dessa curva representa a razão N / Z. De modo geral, os núcleos radioativos tendem a decair produzindo núcleos estáveis, isto é, núcleos associados a pontos fora da curva de estabilidade tendem a se transformar em núcleos associados a pontos na curva de estabilidade.

Núcleos radioativos associados a pontos localizados abaixo e à esquerda da curva de estabilidade têm razões N / Z muito grandes para serem estáveis. Esses núcleos, como o núcleo da prata 111 (Z = 47), por exemplo, têm excesso de nêutrons. O ponto associado ao núcleo filho vai estar mais perto da curva de estabilidade se o núcleo da prata 111 emitir um elétron, reduzindo o número de nêutrons e aumentando o número de prótons [decaimento Física Nuclear]. Com uma probabilidade muito pequena pode acontecer diretamente a emissão de um nêutron, como no caso do kriptônio 87:

87Kr36 ---> 86Kr36 + n

Núcleos radioativos associados a pontos localizados acima e à direita da curva de estabilidade têm razões N / Z muito pequenas para serem estáveis. Esses núcleos têm excesso de prótons e tendem a decair emitindo uma partícula Física Nuclear [decaimento Física Nuclear] ou um pósitron [decaimento Física Nuclear]. Núcleos grandes, como o urânio 235 e o urânio 238, têm maior probabilidade de ajustar a razão N / Z reduzindo o número de nêutrons e o número de prótons ao mesmo tempo, ou seja, emitindo partículas Física Nuclear. Núcleos menores tendem a aumentar o número de nêutrons e reduzir o número de prótons ao mesmo tempo e o fazem emitindo pósitrons.

Decaimento Física Nuclear

No decaimento a, o núcleo pai emite uma partícula a, ou seja, um núcleo de hélio 4, ou seja, 4He2, composto de dois prótons e dois nêutrons. Assim, quando um núcleo emite uma dessas partículas, seu número atômico diminui de duas unidades e o seu número de massa, de quatro unidades:

 AXZ ---> A - 4YZ - 2 + 4He2

ou:

AXZ ---> A - 4YZ - 2 + a

O núcleo AXZ é chamado núcleo pai e o núcleo A - 4YZ - 2 é chamado núcleo filho. Por exemplo:

  232U92 ---> 228Th90 + 4He2

Os núcleos emissores de partícula a são, principalmente, aqueles com grande número de massa, onde a repulsão coulombiana entre os prótons é muito grande. O mesmo tipo de núcleo pode emitir partículas a com diferentes energias porque o núcleo filho pode estar no estado fundamental ou em um estado excitado. Se o núcleo filho está em um estado excitado ele passa, posteriormente, ao estado fundamental, por emissão de radiação eletromagnética (radiação Física Nuclear). Assim, o decaimento a pode ser acompanhado de decaimento Física Nuclear. Normalmente as partículas a podem ser bloqueadas por uma folha de papel.

A energia liberada no decaimento a pode ser calculada pela seguinte expressão, que vem diretamente do princípio de conservação da energia:

Q = [ MX - MY - ma ] c2

onde MX, MY e ma são, respectivamente, as massas do núcleo pai, do núcleo filho e da partícula Física Nuclear. Para a reação de decaimento do urânio 232 dada acima, como:

MU = 232,1095 u
MTh = 228,0998 u
maa = 4,0026 u

e:

uc = 931, 4815 MeV
vem:

Q = [ 232,1095 - 228,0998 - 4,0026 ] ( 931,4815 MeV ) = 6,6135 MeV

O valor positivo para a energia liberada significa que o processo pode ocorrer espontaneamente. Esta energia fica distribuída entre o núcleo filho e a partícula a em proporções diferentes. Para calcular estas proporções, suponha-se o núcleo pai em repouso no momento do decaimento e o núcleo filho no seu estado fundamental. Então, o princípio de conservação da energia fornece:

Q = KY + Ka

onde:

KY = ½ MY vY2 e Ka = ½ ma va2

O princípio de conservação da quantidade de movimento fornece:

MY vY = ma va

Isolando vY desta expressão e colocando na outra, vem:

Q = Ka [ ma / MY + 1 ]

e daí:

Ka = QMY / [ ma + MY ]

E desta expressão, com va da expressão da conservação da quantidade de movimento, segue-se que:

KY = Qma / [ ma + MY ]

Assim, as energias cinéticas da partícula a e do núcleo filho são inversamente proporcionais às respectivas massas. Isso fica mais claro dividindo-se uma pela outra as expressões acima, resultando Ka / KY = MY / ma. Portanto, para a reação de decaimento do urânio 232 dada acima, as energias cinéticas da partícula a e do núcleo filho, ficam:

Ka = ( 6,6135 MeV )( 228,0998 u ) / [ 228,0998 u + 4,0026 u ] = 6,4995 MeV

e

KTh = ( 6,6135 MeV ) ( 4,0026 u ) / [ 228,0998 u + 4,0026 u ] = 0,1140 MeV

Nenhum núcleo decai espontaneamente com emissão de prótons, nêutrons, dêuterons ou qualquer outro tipo de grupo de núcleons porque os correspondentes valores de Q são negativos. Por exemplo, para o processo:

232U92 ---> 231U92 + n

com:

MU232 = 232,1095 u
MU231 = 231,1082 u
mn = 1,0087 u

vem:

Q = [ 232,1095 - 231,1082 - 1,0087 ] ( 931,4556 MeV ) = - 6,8928 MeV

Portanto, o urânio 232 é estável em relação ao decaimento pela emissão de um nêutron. As desintegrações mencionadas acima só podem ocorrer com o fornecimento de energia para o núcleo pai para levá-lo a um estado excitado. Esse tipo de processo é o que mais propriamente se chama de reação nuclear.

Decaimento Física Nuclear

Quando o número de nêutrons é grande comparado ao número de prótons, o núcleo correspondente pode ser instável e o número de nêutrons pode ser diminuído pela transformação de um nêutron num próton. Essa transformação é acompanhada da emissão de um elétron e de um anti-neutrino:

n ---> p + e- + Física Nuclear*

O núcleo filho tem o mesmo número de massa que o núcleo pai, mas um número atômico com uma unidade a mais:

AXZ ---> AYZ + 1 + e- + Física Nuclear*

Exemplo:

14C6 ---> 14N7 + e- + Física Nuclear*

Um nêutron livre, isto é, não pertencente a qualquer núcleo, decai segundo a equação n ---> p + e- + Física Nuclear* com uma meia vida de cerca de 12 minutos.

Quando o número de prótons é relativamente grande comparado ao número de nêutrons, o núcleo correspondente pode ser instável e o número de prótons pode ser diminuído pela transformação de um próton num nêutron. Essa transformação é acompanhada da emissão de um pósitron (partícula idêntica ao elétron, exceto pela carga, que é positiva) e de um neutrino:

p ---> n + e+ + Física Nuclear

O núcleo filho tem o mesmo número de massa que o núcleo pai, mas um número atômico com uma unidade a menos:

AXZ ---> AYZ - 1 + e+ + Física Nuclear

Exemplo:

11C6 ---> 11B5 + e+ + Física Nuclear

O núcleo filho resultante do decaimento Física Nuclear pode estar no estado fundamental ou num estado excitado. Neste último caso, o processo é seguido de decaimento Física Nuclear.

Uma característica interessante do decaimento Física Nuclearé que os elétrons e antineutrinos ou os pósitrons e neutrinos são emitidos com um espectro contínuo de energia, ou seja, cada tipo de partícula pode ter um valor de energia dentro de certo intervalo que vai de zero até um valor máximo compatível com o princípio de conservação da energia. Quanto maior a energia do elétron (pósitron) emitido, menor a energia do antineutrino (neutrino) emitido. Quando o elétron (pósitron) tem a energia máxima, não existe antineutrino (neutrino) emitido. Em processos de dois corpos, como o decaimento a, os princípios de conservação da energia e da quantidade de movimento exigem que, no referencial do centro de massa, onde o núcleo pai está em repouso, a energia liberada seja dividida entre o núcleo filho e a única partícula emitida numa proporção fixa.

Os elétrons e pósitrons associados ao decaimento Física Nuclear, em sua grande maioria, podem ser bloqueados por uma lâmina de alumínio de cerca de 6 mm de espessura.

Captura Eletrônica

Os elétrons das camadas mais internas dos átomos podem se aproximar bastante do núcleo. Em particular, a camada K, que é a mais interna. Um próton do núcleo pode capturar um desses elétrons e o processo se chama captura eletrônica. Se o elétron capturado estava na camada K, o processo é chamado captura K. O resultado é a substituição de um próton do núcleo por um nêutron:

AAXZ + e- ---> AYZ - 1 + Física Nuclear

ou, em termos elementares:

p + e- ---> n + Física Nuclear

A captura eletrônica é seguida pela emissão de radiação eletromagnética (raios x) pelo núcleo filho, resultante da passagem de um dos elétrons das camadas mais externas à lacuna da camada interior deixada pelo elétron capturado. O efeito da captura eletrônica é a mudança de um próton em um nêutron e nesse sentido o seu efeito sobre o núcleo é idêntico ao efeito produzido pela emissão Física Nuclear+. Exemplo:

48V23 + e- ---> 48Ti22 + Física Nuclear

48V23 ---> 48Ti22+ e+ + Física Nuclear

O vanádio 48 se transforma em titânio 48 algumas vezes por captura K e algumas vezes por decaimento Física Nuclear+.

Decaimento Física Nuclear

Física Nuclear

O decaimento g é a emissão de radiação eletromagnética com freqüências muito elevadas, na porção do espectro eletromagnético correspondente aos raios g, causada por um rearranjo dos prótons em um núcleo. Pode acontecer, por exemplo, quando um núcleo sofre decaimento a ou b, deixando o núcleo filho em um estado excitado. Este, então, ao passar ao estado fundamental, emite radiação g. De modo geral, o núcleo filho permanece no estado excitado, antes de emitir o fóton, por cerca de 10-12 segundos. Um fóton g tem massa (de repouso) nula e carga também nula, de modo que a emissão de um fóton g por um núcleo não tem efeito sobre o seu número atômico nem sobre o seu número de massa. Os fótons g emitidos por núcleos radioativos têm energias entre 10-3 a 1 MeV e podem ser bloqueados por uma lâmina de chumbo com vários centímetros de espessura.

Séries Radioativas

Física Nuclear

Existe um grande número de núcleos com Z > 80, assim como alguns núcleos com Z pequeno, como o carbono 14 e o potássio 40, que são naturalmente radioativos. [Veja tabela.] E existe um número muito maior de núcleos radioativos artificiais, produzidos em reatores e aceleradores de partículas.

Física Nuclear

Quando um núcleo radioativo decai, o núcleo filho no seu estado fundamental pode ser, ele também, radioativo, e decair, por sua vez, para formar um outro núcleo radioativo, e assim por diante. Esse processo pode se prolongar por vários estágios, formando uma série de gerações de núcleos relacionados um ao próximo da série como pai para filho.

Os núcleos radioativos se agrupam em quatro cadeias ou séries de decaimento: a série 4n, que começa com o tório 232, a série 4n + 2, que começa com o urânio 238, a série 4n + 3, que começa com o urânio 235, e a série 4n + 1, que começa com o netúnio 237. As três primeiras séries são naturais e a quarta, artificial. As séries terminam em núcleos estáveis. São quatro as séries porque quatro é o número de massa da partícula a e também porque enquanto o decaimento a ocasiona uma diminuição de quatro unidades no número de massa do núcleo pai para o núcleo filho, os decaimentos b e g não ocasionam mudança nesse número.

Cada série tem um nome que caracteriza os números de massa dos seus membros. Assim, todos os membros da série 4n têm número de massa que pode ser escrito A = 4n, com n inteiro, começando com o tório 232 para o qual n = 58, todos os membros da série 4n + 1 têm número de massa que pode ser escrito A = 4n + 1, com n inteiro, começando com o netúnio 237 para o qual n = 59, todos os membros da série 4n + 2 têm número de massa que pode ser escrito A = 4n + 2, com n inteiro, começando com o urânio 238 para o qual n = 59 e todos os membros da série 4n + 3 têm número de massa que pode ser escrito A = 4n + 3, com n inteiro, começando com o urânio 235 para o qual n = 58. As séries 4n, 4n + 2 e 4n + 3 ocorrem naturalmente porque os respectivos núcleos pais têm meias vidas muito longas e a série 4n + 1 não ocorre naturalmente porque a meia vida do respectivo núcleo pai é curta comparada ao tempo de vida da Terra (da ordem de 109 anos).

Série Núcleo Pai Meia Vida (em anos)
4n Tório 232 2,01 x 1010
4n + 1 Netúnio 237 3,25 x 106
4n + 2 Urânio 238 6,52 x 109
4n + 3 Urânio 235 1,02 x 109

As meias vidas dos núcleos de uma dada série se distribuem num intervalo extremamente grande de valores. Na série 4n + 2 (urânio 238), por exemplo, as meias vidas variam desde 10-4 segundos até 109 anos. Em geral, encontram-se meias vidas tão curtas quanto 10-11segundos e tão longas quanto 1015 anos. Como exemplo, a tabela abaixo mostra quase todos os núcleos da série 4n + 2 (urânio 238) e os correspondentes decaimentos e meias vidas.

Núcleo Símbolo Decaimento Meia Vida
Urânio 238 238U92 a 4,5 x 109 anos
Tório 234 234Th90 b 24 dias
Protactínio 234 234Pa91 b 1,2 minutos
Urânio 234 234U92 a 2,5 x 105 anos
Tório 230 230Th90 a 8 x 104 anos
Rádio 226 226Ra88 a 1.620 anos
Radônio 222 222Rn86 a 3,82 dias
Polônio 218 218Po84 a 3 minutos
Chumbo 214 214Pb82 b 27 minutos
Bismuto 214 214Bi83 b 19 minutos
Polônio 214 214Po84 a 1,6 x 10 -4 segundos
Chumbo 210 210Pb82 b 22 anos
Bismuto 210 210Bi83 b 5 dias
Polônio 210 210Po84 a 138 dias
Chumbo 206 206Pb82 --- ( Estável )

Lei do Decaimento Radioativo

Os processos radioativos seguem uma lei de desintegração exponencial. Se, inicialmente, o número de núcleos radioativos de um tipo é N0, o número de núcleos desse mesmo tipo remanescentes após um tempo t é:

 N = N0 e-Física Nuclear t

onde Física Nuclearé a constante de desintegração (ou constante de decaimento), característica do núcleo em questão.

Física Nuclear

O intervalo de tempo T, durante o qual metade dos núcleos radioativos de um tipo presentes na amostra decaem, é chamado meia vida. Por exemplo, uma amostra radioativa de 200 g de um certo isótopo radioativo com uma meia vida de 10 dias, depois de 30 dias terá 25 g do isótopo original:

200 g ( 10 dias ---> ) 100 g ( 10 dias ---> ) 50 g ( 10 dias ---> ) 25 g

Agora, pela expressão acima:

½N0 = N0 e Física NuclearT

ou:

Física NuclearT = ln 2 = 0,6931

e daí:

T = 0,6931 / Física Nuclear

As meias vidas dos núcleos radioativos têm valores que vão desde frações de segundo a um número muito grande de anos e isso inclusive entre os isótopos de um mesmo elemento da tabela periódica. A tabela abaixo mostra o tipo de decaimento e a meia vida dos isótopos do urânio. A fissão espontânea não é, estritamente falando, um processo de decaimento. De qualquer modo, na tabela assinala-se com um asterisco o número de massa dos isótopos que estão sujeitos a tal processo.

A Decaimento Meia Vida A Decaimento Meia Vida
230 a 20,8 dias 235* a 7,04 x 108 anos
231 Captura K 4,2 dias 236* a 2,34 x 107 anos
232* a 70 anos 237 b- 6,75 dias
233* a 1,59 x 105 anos 238* a 4,47 x 109 anos
234* a 2,47 x 105 anos 240 b- 14,1 horas

Atividade

O número de desintegrações de núcleos radioativos de uma dada amostra por unidade de tempo chama-se atividade dessa amostra. Pela expressão matemática da lei do decaimento segue-se que a atividade A(t), no instante t, pode ser escrita:

A(t) = [ Física NuclearN / Física Nucleart ] Dt ---> 0= - Física NuclearN0 e- l t = - Física NuclearN

Esta expressão é interessante porque mostra que o número de desintegrações de um tipo de núcleo radioativo por unidade de tempo é proporcional ao número de tais núcleos presentes. Assim, a atividade associada a um tipo de núcleo numa dada amostra diminui na mesma proporção e com a mesma meia vida do número de tais núcleos presentes. A atividade é expressa em curies:

1Ci = 3,7000 x 1010 núcleos / s

As expressões dadas acima para N e A(t) expressam leis estatísticas que são verdadeiras apenas quando o número de núcleos radioativos é muito grande. Dado um único núcleo radioativo, não se pode determinar o instante de tempo em que ele decairá nem associar a ele uma determinada meia vida. Agora, pode-se calcular, a partir de certas considerações teóricas, a probabilidade de decaimento por unidade de tempo desse único núcleo radioativo e pode-se interpretar a constante de decaimento l como significando exatamente isso.

Reações Nucleares

Quando dois núcleos se movem um em direção ao outro e, apesar da repulsão coulombiana, se aproximam o suficiente para que haja interação entre as partículas de um com as partículas do outro pela força nuclear, pode ocorrer uma redistribuição de núcleons e diz-se que aconteceu uma reação nuclear. Usualmente, as reações nucleares são produzidas bombardeando-se um núcleo alvo com um projétil que pode ser algum tipo de partícula ou núcleo pequeno, de modo que a repulsão coulombiana não se torne um obstáculo muito grande. As reações que envolvem energias não muito grandes ocorrem em duas fases. Na primeira fase, o núcleo alvo e o projétil se agrupam, formando o que se chama de núcleo composto num estado altamente excitado. Na segunda fase, o núcleo composto decai por qualquer processo que não viole os princípios de conservação. Por exemplo, uma partícula a com uma energia cinética de cerca de 7 MeV colide com um núcleo de nitrogênio 14.

Física Nuclear

O resultado é um núcleo composto que consiste de todos os núcleons da partícula a e do nitrogênio 14 num estado altamente excitado. Esse núcleo composto, sendo constituído de 9 prótons, é um núcleo de fluor. Como esse núcleo composto está num estado altamente excitado, pode-se esperar que ele emita uma partícula (ou um fóton) no processo de passagem a um estado menos excitado ou ao estado fundamental do núcleo filho. Se o núcleo filho é o oxigênio 17, a reação é a seguinte:

 4He2 + 14N7 ---> [ 18F9 ] ---> 17O8 + 1H1

O núcleo composto persiste como entidade única por um intervalo de tempo muito pequeno (menos de 10-19 s), decaindo para um estado mais estável com a emissão de um próton (1H1). Como as energias de ligação da partícula a, do núcleo 14N7 e do núcleo 17O8 são:

Ea = [ 2 ( 1,0078 ) + 2 ( 1,0087 ) - 4,0026 ] ( 931,4815 MeV ) = 28,3170 MeV Física Nuclear 28 MeV

EN = [ 7 ( 1,0078 ) + 7 ( 1,0087 ) - 14,0031 ] ( 931,4815 MeV ) = 104,6985 MeV Física Nuclear 105 MeV

EO = [ 8 ( 1,0078 ) + 9 ( 1,0087 ) - 16,9991 ] ( 931,4815 MeV ) = 131,8978 MeV Física Nuclear 132 MeV

e como a partícula a incide com uma energia cinética de cerca de 7 MeV, o próton emitido tem uma energia cinética de cerca de ( - 28 - 105 + 7 + 132 ) MeV = 6 MeV. 
Um núcleo composto pode decair por qualquer processo que não viole os princípios de conservação. Por exemplo:

27Al13 + p ---> [ 28Si14 ] ---> 24Mg12 +Física Nuclear

27Si14 + n

28Si14 + Física Nuclear

24Na11 + 3p + n

Ainda como exemplo, considere as seguintes reações:

4He2 + 24Mg12 ---> [ 28Si14 ] ---> 27Al13 + 1H1

4He2 + 9Be4 ---> [ 13C6 ] ---> 12C6 + n

Essas reações são interessantes porque produzem prótons e nêutrons com grandes energias cinéticas. Por outro lado, as partículas a de fontes radioativas naturais são efetivas para produzir transformações nucleares apenas em núcleos com números atômicos menores que Z = 19 (correspondente ao potássio) devido à intensidade da repulsão coulombiana entre essas partículas a e os núcleos atômicos alvo. Nêutrons, ao contrário, podem penetrar, em princípio, qualquer núcleo, já que não são repelidos pelos prótons. Por exemplo, um nêutron pode ser absorvido por um núcleo de prata 107 para formar um núcleo de prata 108:

 107Ag47 + n ---> [ 108Ag47 ] ---> 108Cd48 + e- + Física Nuclear*

O núcleo de prata 108 não ocorre na natureza, ou seja, é um isótopo artificial da prata. Esse núcleo é radioativo e dacai emitindo um elétron e um antineutrino e produzindo um núcleo de cádmio 108. A maioria dos núcleos artificiais são instáveis e radioativos. Mais exemplos (agora omitindo a representação do núcleo composto):

10B5 + a ---> 13N7 + n

13N7 ---> 13C6 + e+ + n

27Al13 + n ---> 24Na11 + 4He2

24Na11 ---> 24Mg 12 + e- + Física Nuclear*

Os núcleos radioativos artificiais são produzidos por reações nucleares. Os elementos transurânicos, em particular, são normalmente produzidos pela captura de nêutrons seguida de decaimento b-.

Por outro lado, o que se chama de espalhamento é a reação nuclear em que projétil e partícula liberada são a mesma partícula. O espalhamento é elástico quando, durante o processo, não varia a energia cinética da partícula, e inelástico, caso contrário.

Fissão Nuclear

Fissão nuclear é o processo pelo qual um núcleo de número de massa grande se divide em dois fragmentos de números de massa comparáveis. Os núcleos com número de massa grande estão sujeitos à fissão espontânea com uma probabilidade muito pequena e sujeitos à fissão induzida artificialmente com uma probabilidade bem maior. Pode-se induzir a fissão de um núcleo excitando-o com uma energia de pelo menos 4 a 6 MeV ou bombardeando-o com nêutrons, desde que um desses nêutrons seja capturado e que a soma da sua energia cinética com a sua energia de ligação ao núcleo seja maior do que o limiar de energia para a fissão. Por exemplo, um núcleo de urânio 235 pode sofrer fissão ao capturar um nêutron mesmo que ele tenha uma energia cinética muito baixa, da ordem de 0,025 eV (nêutron lento ou térmico), e um núcleo de urânio 238 pode sofrer fissão ao capturar um nêutron desde que ele tenha uma energia cinética grande, da ordem de 1 MeV (nêutron rápido). Essa diferença se deve à energia de pareamento. O núcleo do urânio 235 tem um número de prótons par e um número de nêutrons ímpar. O emparelhamento do nêutron capturado com o nêutron ímpar do núcleo libera uma energia adicional de cerca de 0,57 MeV.

Física Nuclear

O núcleo do urânio 238 tem número par de prótons e de nêutrons, de modo que o nêutron capturado não pode se emparelhar e, então, não existe energia de emparelhamento a ser liberada.
Outro exemplo de fissão acontece quando um próton com uma energia cinética de 0,15 MeV penetra e é absorvido por um núcleo de lítio 7:

 1H1 + 7Li3 ---> [ 8Be4 ] ---> 4He2 + 4He2

O núcleo composto formado contém 8 núcleons, 4 nêutrons e 4 prótons, e sendo instável, quase imediatamente se separa em dois fragmentos (partículas a), cada um com 2 nêutrons e 2 prótons e uma energia cinética de 8,5 MeV. A energia cinética dos fragmentos da fissão é muito maior do que a energia cinética da partícula que iniciou o processo.

Aqui cabe a seguinte observação. A fissão do lítio 7 parece contradizer a regra que diz que a fissão nuclear com liberação de energia só ocorre se o número de núcleons dos núcleos resultantes é maior ou da ordem de 56, já que a curva E / A contra A tem máximo em A 56. Contudo, com um exame detalhado do gráfico E / A contra A pode-se perceber que o ponto correspondente ao lítio 7 está à direita de um ponto de máximo local que corresponde ao hélio 4 e a fissão do lítio 7 origina dois núcleos de hélio 4.

O processo de fissão pode ser entendido do seguinte modo. O núcleo original e o nêutron absorvido formam o núcleo composto, que já nasce num estado excitado e com a energia de excitação colocada em modos coletivos de vibração. Se a energia de excitação é suficientemente grande, numa dessas vibrações coletivas o núcleo composto pode assumir uma forma com dois blocos de núcleons separados por uma estreita ponte. E se, entre esses blocos, a repulsão coulombiana de longo alcance entre os prótons for mais importante que a interação nuclear atrativa de curto alcance, o núcleo composto se fragmenta.

Física Nuclear

Se a energia de excitação é baixa, as vibrações coletivas do núcleo composto não o levam a uma forma muito diferente da sua forma quando no estado fundamental e eventualmente a energia de excitação é liberada com a emissão de radiação g. O núcleo composto vai, então, ao seu estado fundamental e o processo como um todo não passou de uma captura radioativa de um nêutron e pode ser representado por:

AXZ + n ---> [ A + 1YZ ] ---> A + 1YZ + Física Nuclear

A captura de um nêutron lento pelo urânio 238 desencadeia o seguinte processo:

238U92 + n ---> [ 239U92 ] ---> 239Np93 + e- + Física Nuclear* + Física Nuclear

 239Np93 ---> 239Pu94 + e- + Física Nuclear* + Física Nuclear

ou seja, a captura de um nêutron lento pelo urânio 238 resulta em um núcleo radioativo de netúnio 239 que, por sua vez, decai num núcleo radioativo de plutônio 239. Esse processo é o responsável, em certos reatores nucleares, pela produção de grandes quantidades de plutônio. O núcleo de plutônio 239 é outro exemplo de núcleo que sofre fissão com a captura de um nêutron lento.
Como um núcleo composto pode decair por qualquer processo que não viole os princípios de conservação, o urânio 235, por exemplo, pode sofrer vários tipos de fissões:

235U92 + n ---> 97Rb37 + 137Cs55 + 2n

97Zr40 + 137Te52 + 2n

94Sr38 + 140Xe54 + 2n

87Br35 + 143La57 + 6n

92Kr36 + 141Ba56 + 3n

Entre os produtos dessas fissões incluem-se fótons g. A energia cinética total dos produtos é sempre da ordem de 200 MeV.

Energia Liberada na Fissão

Já foi discutido que o processo de fissão vem acompanhado de liberação de energia porque a energia de ligação por núcleon é menor no núcleo que se fissiona do que nos núcleos fragmentos. Tomando como exemplo a reação de fissão de um núcleo de urânio 235 em um núcleo de rubídio 97 e um núcleo de césio 137 foi visto que era liberada uma energia de 155,8 MeV. O cálculo foi o possível de ser feito a partir do gráfico E / A contra A. Na realidade, a energia total liberada na reação é maior porque os núcleos resultantes são instáveis e decaem, posteriormente, por emissão de elétrons, neutrinos e raios Física Nuclear. Assim, a energia liberada na fissão de um núcleo de urânio chega a ser de aproximadamente 200 MeV e aparece como energia cinética nos fragmentos principais e nos nêutrons, elétrons e neutrinos liberados e como a energia do campo eletromagnético que constitui os raios Física Nuclear.

Física Nuclear

Reação em Cadeia

Para cada nêutron absorvido na fissão de um núcleo são emitidos, em média, mais de dois nêutrons. Para se ter uma idéia do motivo pelo qual esses nêutrons são emitidos considere-se a fissão do urânio 236, núcleo composto formado pela absorção de um nêutron pelo urânio 235. Para esse núcleo composto, N / Z Física Nuclear 1,57.

Logo após a fissão, os fragmentos devem possuir razões N / Z aproximadamente iguais àquela do núcleo que lhes deu origem. Se os fragmentos são o molibdênio (Z = 42) e o estanho (Z = 50), os correspondentes números de nêutrons devem ser 42 x 1,57 Física Nuclear 66 e 50 x 1,57 78 e os correspondentes números de massa, 108 e 128. Para os números atômicos dados (42 e 50), os núcleos estáveis têm frações N / Z menores que 1,57. Assim, os núcleos fragmentos devem perder nêutrons para se aproximar (com o mesmo Z) da região de núcleos estáveis, ou seja diminuir a razão N / Z. Na verdade, o núcleo composto, ao se fissionar, já o faz com a emissão de alguns nêutrons justamente para que os fragmentos tenham menos nêutrons e sua razão N / Z esteja mais próxima do valor de estabilidade.

Se pelo menos um desses nêutrons provoca fissão em outro núcleo e, dos nêutrons emitidos nessa nova fissão, pelo menos um provoca outra fissão, e assim por diante, tem-se uma reação em cadeia. Num reator nuclear, o número de nêutrons disponíveis para novas fissões é controlado de modo que, em média, apenas um nêutron por fissão origina nova fissão. Numa bomba atômica (bomba A), ao contrário, o número de nêutrons disponíveis para novas fissões não é controlado de modo que, em média, mais de um nêutron por fissão origina novas fissões. Com isso, o número de fissões cresce exponencialmente com o tempo e o resultado é conhecido.

A fissão do urânio 235, por exemplo, produz diferentes pares de núcleos filhos e sempre, entre os produtos, existem nêutrons. Portanto, em princípio, a fissão do urânio 235 pode ser sustentada numa reação em cadeia. Contudo, os nêutrons que fazem parte dos produtos têm energias cinéticas de cerca de 1 MeV enquanto que o nêutron, para iniciar a fissão, deve ser um nêutron térmico, ou seja, deve ter uma energia cinética de cerca de 0,03 MeV. Assim, os nêutrons que fazem parte dos produtos iniciam novas reações de fissão com uma probabilidade muito pequena e efetivamente não podem manter uma reação em cadeia. Nos reatores nucleares [ver abaixo] existem substâncias, chamadas moderadores, cuja função é reduzir a energia cinética dos nêutrons resultantes das fissões até o ponto de torná-los térmicos, sem absorvê-los. Aí, então, eles podem sustentar uma reação em cadeia.
A reação:

 1H1 + 7Li3 ---> [ 8Be4 ] ---> 4He2 + 4He2

não pode formar uma reação em cadeia porque, entre os produtos, nem existem prótons, que são os iniciadores da reação, nem as partículas a produzidas podem induzir fissões de núcleos de lítio 7.

Massa Crítica

Os nêutrons resultantes das fissões numa amostra de material fissionável devem ter suas energias cinéticas reduzidas até se tornarem nêutrons térmicos antes de escapar da amostra, caso contrário não poderão iniciar novas fissões para manter a reação em cadeia. Assim, a amostra deve ter uma massa mínima para que os nêutrons, por colisões com os núcleos dos átomos da substância que constitui a amostra em questão, percam a quantidade de energia necessária. A massa suficiente para manter a razão entre o número de nêutrons produzidos e o número de nêutrons que iniciam novas fissões maior que 1 é a massa crítica dessa substância. Com essa razão maior do que 1 o número de fissões cresce exponencialmente e a amostra explode.

Reatores Nucleares

Reator nuclear é qualquer sistema físico onde se produz e se controla uma reação nuclear de fissão em cadeia. Os reatores que utilizam diretamente os nêutrons liberados em cada fissão para produzir novas fissões são chamados reatores rápidos porque os nêutrons em questão têm uma energia cinética alta, de cerca de 1 MeV. Os reatores onde os nêutrons liberados em cada fissão têm sua energia cinética diminuída para um valor menor que cerca de 0,1 MeV antes de produzir novas fissões são chamados reatores térmicos. Os nêutrons têm sua energia cinética diminuída por colisões com os núcleos dos átomos de uma substância chamada moderador até o ponto de entrar em equilíbrio térmico com ela. A água pesada e o carbono (na forma de grafite) são as substâncias usualmente utilizadas como moderadores. Água pesada é a água onde o átomo de hidrogênio usual é substituído por um átomo de deutério.

Física Nuclear

Seja, por exemplo, um reator térmico de água em ebulição. O combustível é o material fissionável, que pode ser urânio natural, com cerca de 0,7% de urânio 235, ou urânio enriquecido, com uma proporção maior de 0,7% de urânio 235, ou, ainda, plutônio. O combustível vai dentro de tubos metálicos, constituindo os elementos combustíveis. O conjunto dos elementos combustíveis forma o núcleo do reator. O moderador aparece ao redor dos elementos combustíveis e deve ser uma substância de número de massa pequeno, que pouco ou nada absorva dos nêutrons liberados nas fissões. Se o combustível for urânio enriquecido, pode ser água, e se for urânio natural, água pesada ou grafite. O controle da reação em cadeia é feito através de um conjunto de hastes que podem ser introduzidas e removidas do núcleo do reator e são constituídas de boro, háfnio ou cádmio, substâncias que absorvem nêutrons. Com a energia liberada pelas fissões, a temperatura do núcleo do reator e do moderador tende a aumentar continuamente. Nos reatores de água em ebulição, faz-se circular água por um circuito fechado que inclui o núcleo do reator, as turbinas e um condensador. Em contato com o núcleo do reator, a água líquida, absorvendo a energia liberada nas fissões, se transforma em vapor. O vapor é conduzido às turbinas onde se expande contra as pás, provocando movimento de rotação. Saindo das turbinas, o vapor entra no condensador, onde se transforma em água líquida. Do condensador, a água líquida é bombeada ao núcleo do reator e o ciclo recomeça. No condensador, um líquido refrigerante é bombeado para uma serpentina imersa no vapor. Entrando com uma temperatura baixa, o refrigerante absorve parte da energia do vapor, que se transforma, assim, em água líquida. O refrigerante sai da serpentina com uma temperatura maior do que aquela com que entrou. As turbinas fazem girar os rotores dos geradores e estes produzem, então, energia elétrica que é distribuída pelas linhas de transmissão.

Materiais Fissionáveis

Normalmente, uma amostra natural de urânio contém cerca de 99,3% de urânio 238, não fissionável, e cerca de 0,7% de urânio 235, fissionável. Como o urânio 238 é um bom absorvedor de nêutrons com energias cinéticas de cerca de 5 eV, ele tende a absorver os nêutrons produzidos na fissão do urânio 235 e se constitui, portanto, em um obstáculo à reação em cadeia. O uso efetivo do urânio como combustível nuclear requer que se retire parte do urânio 238 das amostras de urânio natural. Uma amostra de urânio com uma abundância maior do que cerca de 0,7% de urânio 235 é dita enriquecida. Os processos de enriquecimento são muito caros.

Outro material fissionável é o plutônio 239, que também se fissiona como o urânio 235 por captura de um nêutron lento (térmico). O plutônio 239 não existe na natureza mas pode ser produzido num reator nuclear por um processo baseado nas seguintes reações:

 238U92 + n ---> [ 239U92 ] ---> 239Np93 + e- + Física Nuclear* + Física Nuclear

 239Np93 ---> 239Pu94 + e- Física Nuclear* + Física Nuclear

Nêutrons com energias cinéticas de cerca de 1 MeV, resultantes de fissões de núcleos de urânio 235 em reatores nucleares, são freados até terem energias cinéticas de cerca de 5 eV. Com tais energias, os nêutrons são absorvidos por núcleos de urânio 238 que, então, se transformam em núcleos de urânio 239, altamente instáveis. Estes núcleos de urânio 239, por decaimento b-, se transformam em núcleos de netúnio 239. Os núcleos de netúnio 239 são radioativos e com uma meia vida de 2,3 dias se transformam em núcleos de plutônio 239 também por decaimento b-. Esse processo é o responsável, em certos reatores nucleares, pela produção de grandes quantidades de plutônio. O plutônio 239 sofre decaimento a com uma meia vida de cerca de 25.000 anos (e por isso pode ser útil como material fissionável):

Física Nuclear

É muito difícil a separação do urânio 238 do urânio 235 numa amostra natural de urânio porque eles têm propriedades químicas semelhantes. Contudo, quando núcleos de urânio 238 absorvem nêutrons, eles se tranformam em núcleos de plutônio 239, de modo que a amostra original passa a conter também esse elemento. A separação do plutônio do urânio é mais fácil porque eles têm propriedades químicas diferentes.
Uma última observação. O urânio tem número atômico Z = 92. Qualquer elemento com Z > 92 é chamado transurânico. O netúnio e o plutônio são elementos transurânicos. Existem outros elementos transurânicos e todos são radioativos e artificiais.

Fusão Nuclear

Fusão nuclear é o processo de formação de um núcleo a partir da colisão e posterior junção de dois núcleos menores. Os núcleos que colidem devem ter, inicialmente, uma energia cinética que lhes permita se aproximar contra a repulsão coulombiana o suficiente para que a interação nuclear forte passe a ser efetiva e mais importante. Como a repulsão coulombiana é tanto mais importante quanto maior a carga elétrica dos núcleos em colisão, a fusão nuclear pode ser provocada com mais facilidade entre núcleos com número pequeno de prótons.

A energia cinética mínima dos núcleos para que ocorra a fusão pode ser estimada supondo que a interação nuclear se torna efetiva para uni-los quando eles entram em contato. Então, a energia cinética mínima dos núcleos, supostos esféricos, deve ser igual à energia potencial de repulsão coulombiana entre eles:

Física Nuclear

onde R1 e R2 são os raios e Z1 e Z2, os números atômicos dos núcleos. Com:

Física Nuclear

Física Nuclear

Física Nuclear

Da teoria cinética sabe-se que a energia cinética média por partícula de um gás é da ordem de kBT, onde:

Física Nuclear

é a constante de Boltzmann e T, a temperatura kelvin. Um gás dos núcleos de menor número atômico, isto é, um gás de prótons ou um gás de núcleos de deutério, se existisse qualquer um dos dois, deveria ter uma temperatura da ordem de 109 K para que ocorressem fusões porque, fazendo EMIN = kBT com Z1 = Z2 = 1, temos:

Física Nuclear

Esse resultado representa apenas uma estimativa grosseira. Na verdade, para um gás de prótons ou um gás de núcleos de deutério, já ocorrem fusões se a temperatura é da ordem de 106 K ou, em termos energéticos, se os prótons ou os núcleos de deutério têm energias cinéticas de cerca de 90 eV. É interessante comparar essa energia mínima que devem ter os prótons ou os núcleos de deutério para iniciar as reações de fusão com a energia cinética dos nêutrons térmicos que iniciam as reações de fissão, que é de cerca de 0,03 eV.

Em temperaturas da ordem de 106 K, as unidades básicas de qualquer substância não são mais os átomos ou moléculas e sim, os núcleos correspondentes e os elétrons, estes não mais ligados àqueles devido à intensidade das colisões. O que se tem é um plasma, ou seja, um gás neutro de núcleos com carga positiva e elétrons livres, que só pode ser mantido confinado por campos elétricos e magnéticos. 
As estrelas, em sua grande maioria, são bolas de plasma confinado pelo campo gravitacional e as reações de fusão são as responsáveis pela produção de energia.

Energia Liberada na Fusão

Já foi discutido que o processo de fusão vem acompanhado de liberação de energia porque as energias de ligação por núcleon dos núcleos iniciais são menores do que a energia de ligação por núcleon do núcleo final. Tomando como exemplo a fusão de dois núcleos de oxigênio 16 para formar um núcleo de enxofre 32 foi visto que era liberada uma energia de 25,6 MeV. O cálculo foi o possível de ser feito a partir do gráfico E / A contra A. Agora, fazendo Z1 = Z2 = 8 na expressão para a energia cinética mínima dos núcleos para que ocorra a fusão vem:

Física Nuclear

Então, em princípio, a energia liberada nessa fusão é suficiente para excitar outros núcleos e produzir uma reação em cadeia. O mesmo vale para outros exemplos de fusão. E de modo análogo ao caso da fissão, num reator nuclear, a reação é controlada, e numa bomba termonuclear (bomba H), não.

Reatores de Fusão Nuclear

Reator de fusão nuclear é qualquer sistema físico onde se produz e se controla uma reação nuclear de fusão em cadeia. Embora existam vários métodos propostos e sendo implementados para a geração de energia por meio da fusão, ainda não existe um reator que funcione satisfatoriamente. A reação de fusão deutério-hélio 3:

Física Nuclear

e a reação de fusão deutério-trítio:

Física Nuclear

são consideradas as mais importantes porque liberam grande quantidade de energia por unidade de massa. Contudo, para a implementação da reação deutério-hélio 3, deve-se enfrentar um problema até agora em aberto: enquanto o deutério pode ser facilmente obtido da água do mar, o hélio 3 é raro e não pode ser obtido por qualquer processo simples. Por outro lado, para a implementação da reação deutério-trítio, deve-se enfrentar os seguintes problemas: o trítio é muito raro na natureza e os nêutrons produzidos, ao serem absorvidos por vários tipos de núcleos, podem originar núcleos radioativos. Aparentemente, esses dois problemas têm solução. A escassez de trítio pode ser resolvida porque o trítio pode ser produzido pelo bombardeamento de lítio pelos nêutrons liberados num reator de fissão, segundo a reação:

Física Nuclear

e o perigo dos nêutrons produzidos também pode ser resolvido porque os nêutrons podem ser absorvidos por lítio segundo a mesma reação e com a vantagem de se produzir mais trítio.
O obstáculo mais importante que impede o funcionamento satisfatório dos reatores de fusão é a incapacidade de se manter uma certa quantidade de plasma de deutério e trítio num estado de temperatura e pressão adequado para que ocorram as fusões durante o intervalo de tempo necessário para produzir uma quantidade de energia maior do que aquela consumida. No confinamento magnético, o plasma é comprimido adiabaticamente pelo rápido aumento da intensidade do campo magnético e, com isso, aumenta a sua temperatura até que aconteçam as fusões. No confinamento inercial, feixes muito intensos de raio laser aquecem e comprimem minúsculas cápsulas com um plasma de deutério e trítio até que ele atinja um estado de temperatura e pressão adequado para que ocorram as fusões.

A Energia do Sol

Física Nuclear

As temperaturas no interior do Sol e de outras estrelas são maiores do que 107 oC. Então, nesses ambientes ocorrem reações termonucleares. Ao lado estão representados os estágios do ciclo do carbono, que se supõe ser o processo que produz a maior parte da energia que o Sol continuamente irradia para o espaço. O carbono 12 consumido no estágio 1 reaparece como produto no estágio 6, ou seja, o ciclo do carbono não faz diminuir a quantidade de carbono 12 do interior do Sol. Por outro lado, o hidrogênio 1, ou seja, os prótons, consumidos nos estágios 1, 3, 4 e 6, nunca mais reaparece como produto. O produto final do ciclo é o hélio 4 e a reação efetiva que se desenvolve no ciclo do carbono é a seguinte:

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A reação é de fusão de 4 núcleos de hidrogênio 1 (4 prótons) para resultar em um núcleo de hélio 4. A energia total gerada nessa reação é de cerca de 25 MeV. Com o passar do tempo, o conteúdo de hidrogênio do Sol diminui e cresce o conteúdo de hélio.

Fonte: www.ufsm.br

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