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Vetores

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Definição

Vetores são grandezas vetoriais e possuem módulo, direção e sentido. Obedecem as regras da álgebra vetorial.

É importante saber que não são todas as grandezas físicas que são vetoriais. Um exemplo é a temperatura, pois não indica nenhuma direção.

O vetor é representado por um segmento de reta, cujo comprimento desse segmento corresponde ao valor(módulo) dessa grandeza física envolvida.

O módulo corresponde ao valor ou tamanho que esse vetor possui. Na figura a seguir, o módulo do vetor é de 15 m.

Representação de um vetor
Representação de um vetor

Os dois vetores acima possuem o mesmo módulo (valor), pois possuem o mesmo comprimento de 15 m.

Soma de Vetores

Vamos imaginar um carro que se desloca de A para B, e depois, de B para C.

Soma de Vetores

O deslocamento total desse carro pode ser representado pelo vetor C, e independe da trajetória percorrida por esse automóvel.

Chamamos o vetor AC de vetor soma. Podemos reescrever esse diagrama vetorial da seguinte maneira:
Soma de Vetores

A fórmula utilizada para soma vetorial:

s = a+b

Nesse caso o operador “+” tem um significado diferente, pois também envolve a orientação e o módulo.

Na soma vetorial temos duas propriedades: Comutativa e Associativa.

Propriedade Comutativa: a+b = b + a

Propriedade Associativa: (a+b) + c = a + (b+c)

A ordem em que somamos os vetores não altera o resultado final.

Vetores de Sentidos Opostos
Os vetores acima possuem o mesmo módulo (valor), mas sentidos opostos.

Subtração de Vetores

Subtração de Vetores

A fórmula utilizada para subtração de vetores:

d-vetor = a b-vetor

Apesar de termos usado o vetor deslocamento como exemplo, as propriedades de soma e subtração de vetores de aplicam a todos os tipos de vetores, desde que estejam operando com vetores do mesmo tipo, como somar acelerações ou subtrair velocidades. Não faz sentido somar ou subtrair aceleração com deslocamento.

Por Augusto Abreu

 

 

 

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