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Constante gravitacional

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Definição

constante gravitacional é a constante que relaciona a força da atração gravitacional entre dois corpos ao produto de suas massas e o quadrado inverso da distância entre eles na lei da gravitação de Newton.

É igual a 6.67 × 10-11 m3kg-1s-2.

Símbolo: G

O que é a constante gravitacional?

A constante gravitacional refere-se a um comportamento físico observado ou qualidade que explica o nível de atração gravitacional entre os objetos.

Essencialmente, quaisquer dois objetos com massa afirmarão alguma força gravitacional um sobre o outro; é a força que mantém a Terra girando em torno do sol, em vez de cair no nada. A constante gravitacional, conhecida como G, explica a quantidade de atração ou atração que um objeto tem em outro, quando multiplicado pela massa dos dois objetos e dividido pelo quadrado da distância entre os dois objetos.

A busca pela constante gravitacional preocupou muitas das mentes mais brilhantes da ciência durante grande parte dos séculos XVII e XVIII.

Segundo a lenda, o caminho para descobrir a constante gravitacional começou com uma aposta entre três cientistas eminentes da época – Sir Christopher Wren, Edmund Halley e Robert Hooke – pelos caminhos orbitais dos planetas. Halley, inspirado, decide visitar o venerado professor Isaac Newton para obter assistência, que revelou não apenas a resposta correta, mas que ele havia resolvido o problema há algum tempo, mas de alguma forma perdeu as anotações. Halley pressionou Newton a examinar o assunto novamente, ganhando um crédito considerável por inspirar a publicação da Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, de Newton, um dos trabalhos científicos mais duradouros da história humana.

Embora os Principia de Newton teorizassem a presença da constante gravitacional, ela não respondeu à questão do valor matemático de G.

Mais de 70 anos após a morte de Newton, um cientista brilhante e fascinantemente excêntrico chamado Sir Henry Cavendish herdou uma máquina destinada a medir a densidade da Terra.

A máquina foi projetada por outro cientista, o reverendo John Michell, que morreu antes que ele pudesse concluir seus experimentos. A máquina fabulosamente complexa, que era supostamente tão sensível que precisava ser observada em operação de outra sala para evitar a contaminação dos resultados, ajudou a produzir não apenas os resultados de densidade desejados, mas também levou a futuros cálculos da constante gravitacional.

Os cálculos de Cavendish não estavam exatamente corretos, mas mesmo com a tecnologia do século XXI, a constante gravitacional continua sendo uma das constantes físicas mais difíceis de medir.

Os cientistas revisaram os cálculos várias vezes ao longo dos séculos intermediários, chegando em 2006 a uma expressão matemática amplamente aceita de G= 6.673 84 X 10-11 m3 kg-1 s-2, onde M = comprimento em metros, kg = massa em quilogramas es = tempo em segundos.

Com séculos de recálculo por trás deles e o potencial para séculos futuros preenchido com mais refinamentos, a maioria das explicações científicas acrescenta que essa equação ainda deve incluir alguma margem para erro.

Constante gravitacional (G)

A constante gravitacional (G) é um valor calculado experimentalmente que está envolvido na determinação da força gravitacional entre dois objetos.

Seu uso principal é descrito na seguinte equação:

Constante gravitacional

Fg é a força gravitacional, medida em newtons

G é a constante gravitacional

m1 e m2  são as massas de ambos os objetos, medidas em quilogramas

r é a distância entre os objetos, medida em metros

A constante gravitacional é, portanto, uma constante de proporcionalidade entre a força gravitacional e o resultado do produto das massas de dois objetos divididos pelo quadrado da distância entre eles.

Este é um exemplo de uma lei do quadrado inverso.

Historicamente, essa constante foi medida pela primeira vez usando um balanço de torção, como visto na figura abaixo:

Constante gravitacional
Um balanço de torção usado para medir a constante gravitacional

A controvérsia sobre a constante gravitacional de Newton

Em 1686, Isaac Newton percebeu que o movimento dos planetas e da lua, bem como o de uma maçã que caía, poderia ser explicado por sua Lei da Gravitação Universal, que afirma que quaisquer dois objetos se atraem com uma força igual ao produto de seus corpos. massas divididas pelo quadrado de seus tempos de separação uma constante de proporcionalidade.

Newton estimou essa constante de proporcionalidade, chamada G, talvez a partir da aceleração gravitacional da maçã em queda e um palpite inspirado para a densidade média da Terra.

No entanto, mais de 100 anos se passaram antes que G fosse medido pela primeira vez em laboratório; em 1798, Cavendish e colegas de trabalho obtiveram um valor exato de cerca de 1%.

Quando perguntado por que ele estava medindo G, Cavendish respondeu que estava “pesando a Terra”; uma vez que G é conhecido, a massa da Terra pode ser obtida a partir da aceleração gravitacional de 9.8m/s2 na superfície da Terra e a massa do Sol pode ser obtida a partir do tamanho e período da órbita da Terra ao redor do sol.

No início deste século, Albert Einstein desenvolveu sua teoria da gravidade chamada Relatividade Geral, na qual a atração gravitacional é explicada como resultado da curvatura do espaço-tempo.

Essa curvatura é proporcional a G.

Naturalmente, o valor da constante fundamental G interessa aos físicos há mais de 300 anos e, exceto pela velocidade da luz, possui o maior histórico de medições. Quase todas as medidas de G usaram variações da técnica de balanço de torção, pioneira em Cavendish. O equilíbrio de torção usual consiste em um haltere (duas massas conectadas por uma haste horizontal) suspenso por uma fibra muito fina.

Quando dois corpos atraentes pesados são colocados em lados opostos do haltere, o haltere torce em uma quantidade muito pequena.

Os corpos atraentes são então movidos para o outro lado do haltere e o haltere torce na direção oposta. A magnitude dessas torções é usada para encontrar G. Em uma variação da técnica, o haltere é ajustado em um movimento oscilatório e a frequência da oscilação é medida. A interação gravitacional entre o haltere e os corpos atraentes faz com que a frequência de oscilação mude levemente quando os atratores são movidos para uma posição diferente e essa mudança de frequência determina G.

Esse método de mudança de frequência foi usado na medição mais precisa de G até o momento (relatado em 1982) por Gabe Luther e William Towler do Departamento Nacional de Padrões e da Universidade da Virgínia. Foi publicado em 1982. Com base em suas medições, o Comitê de Dados para Ciência e Tecnologia, que reúne e analisa criticamente dados sobre as constantes fundamentais, atribuiu uma incerteza de 0,0128% a G. Embora isso pareça bastante preciso, a incerteza fracionária em G é milhares de vezes maior que o de outras constantes fundamentais importantes, como a constante de Planck ou a carga no elétron.

Como resultado, a massa da Terra é conhecida com muito menos precisão do que, por exemplo, seu diâmetro.

De fato, se o diâmetro da Terra fosse tão ruim quanto sua massa, seria incerto em uma milha. Isso deve ser comparado à incerteza de 3 cm na distância entre a Terra e a Lua, que é determinada usando o alcance do laser e a conhecida velocidade da luz!

Recentemente, o valor de G foi questionado por novas medições de respeitadas equipes de pesquisa na Alemanha, Nova Zelândia e Rússia. Os novos valores discordam amplamente. Por exemplo, uma equipe do Instituto Alemão de Padrões liderada por W. Michaelis obteve um valor para G 0,6% maior que o valor aceito; um grupo da Universidade de Wuppertal, na Alemanha, liderado por Hinrich Meyer, encontrou um valor 0,06% menor, e Mark Fitzgerald e colaboradores do Measurement Standards Laboratory da Nova Zelândia mediram um valor 0,1% menor.

O grupo russo encontrou uma variação curiosa no espaço e no tempo de de até 0,7%. A coleta desses novos resultados sugere que a incerteza em G pode ser muito maior do que se pensava inicialmente.

Essa controvérsia estimulou vários esforços para fazer uma medição mais confiável de G.

Uma das maiores dificuldades em qualquer medição G é determinar com precisão suficiente as dimensões e a distribuição de densidade do corpo do pêndulo de torção (o haltere).

Uma segunda limitação é conhecer as propriedades da fibra de suspensão com precisão suficiente. O físico japonês Kazuaki Kuroda apontou recentemente que o atrito interno na fibra de torção, que antes havia sido negligenciado, pode ter causado alguns dos problemas nas medições existentes.

Jens Gundlach, Eric Adelberger e Blayne Heckel, do grupo de pesquisa Eöt-Wash da Universidade de Washington, foram pioneiros em um método que contorna elegantemente essas incertezas. Eles observaram que, se o haltere usual for substituído por uma placa fina e plana pendurada por sua borda, nem as dimensões do pêndulo nem sua distribuição de densidade deverão ser conhecidas com precisão muito alta. Em princípio, pode-se obter G medindo a aceleração angular de um pêndulo plano sem sequer conhecer sua massa ou dimensões. Esse simples fato não havia sido reconhecido em 200 anos de experimentos gravitacionais!

Os pesquisadores de Seattle eliminam os problemas com a fibra de torção, colocando o equilíbrio de torção em uma plataforma giratória que gira continuamente entre um conjunto de corpos atraentes.

A plataforma giratória é controlada por um loop de feedback que a acelera ou diminui a velocidade para que a fibra da suspensão nunca precise torcer; G pode então ser deduzido com precisão a partir da taxa de rotação do prato giratório. Este novo método usa oito, e não dois, corpos de atração e estes são estrategicamente colocados em uma segunda plataforma giratória que gira no sentido oposto à primeira plataforma giratória. Essa nova técnica é discutida na edição de 15 de julho da Physical Review D (Revisão Física D).

Na Universidade da Califórnia em Irvine, Riley Newman e o estudante de graduação Michael Bantel estão refinando o método de mudança de frequência. Eles planejam operar sua balança a uma temperatura apenas 4 graus acima do zero absoluto para reduzir o atrito interno na fibra da suspensão e tornar suas propriedades mais constantes. Seu aparelho também usará um pêndulo plano.

O fato de que essa famosa constante fundamental ainda é tão incerta atesta a dificuldade das medidas gravitacionais. A recente enxurrada de novas idéias para medir G certamente agradaria Isaac Newton (um experimentador bastante inteligente) que iniciou toda essa empresa há mais de 300 anos.

O que é gravidade?

Essencialmente, a gravidade é uma força atraente entre os objetos. Muitas pessoas estão familiarizadas com a gravidade como a razão por trás das coisas que ficam na superfície da Terra, ou “o que sobe, deve descer”, mas a gravidade realmente tem um significado muito mais vasto.

gravidade é responsável pela formação de nossa Terra e de todos os outros planetas e pelo movimento de todos os corpos celestes.

É a gravidade que faz nosso planeta girar em torno do Sol, e a Lua gira em torno da Terra.

Embora os seres humanos sempre tenham tido consciência da gravidade, houve muitas tentativas de explicá-la com precisão ao longo dos anos, e as teorias precisam ser aprimoradas regularmente para dar conta de aspectos anteriormente não considerados da gravidade. Aristóteles foi um dos primeiros pensadores a postular a razão da gravidade, e suas e outras teorias primitivas baseavam-se em um modelo geocêntrico do universo, com a Terra no centro.

Galileu, o físico italiano que fez as primeiras observações telescópicas apoiando um modelo heliocêntrico do sistema solar, com o Sol no centro, também fez progressos na teoria da gravidade na virada do século XVII.

Ele descobriu que objetos de pesos variados caem em direção à Terra na mesma velocidade.

Em 1687, o cientista inglês Sir Isaac Newton publicou sua lei da gravitação universal, que ainda é usada para descrever as forças da gravidade na maioria dos contextos cotidianos.

A primeira lei de Newton afirma que a força da gravidade entre duas massas é diretamente proporcional ao produto das duas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas, ou matematicamente: F=G(m1m2/d2), onde G é um constante.

A segunda lei de Newton afirma que a força gravitacional é igual ao produto da massa de um corpo e sua aceleração, ou F = ma.

Isso significa que duas massas que são atraídas gravitacionalmente uma para a outra experimentam a mesma força, mas que isso se traduz em uma aceleração muito maior para um objeto menor. Portanto, quando uma maçã cai em direção à Terra, a Terra e a maçã experimentam força igual, mas a Terra acelera em direção à maçã a uma velocidade desprezível, pois é muito mais massiva que a maçã.

Por volta do final do século 19, os astrônomos começaram a perceber que a lei de Newton não explicava perfeitamente os fenômenos gravitacionais observados em nosso sistema solar, principalmente no caso da órbita de Mercúrio.

A teoria da relatividade geral de Albert Einstein, publicada em 1915, resolveu a questão da órbita de Mercúrio, mas desde então também foi considerada incompleta, pois não pode explicar os fenômenos descritos na mecânica quântica. A teoria das cordas é uma das principais teorias modernas para explicar a gravidade quântica.

Embora a lei de Newton não seja perfeita, ela ainda é amplamente usada e ensinada devido à sua simplicidade e proximidade da realidade.

Como a força gravitacional é proporcional às massas dos dois objetos que a experimentam, diferentes corpos celestes exercem força gravitacional mais forte ou mais fraca. Por esse motivo, um objeto terá pesos diferentes em diferentes planetas, sendo mais pesado em planetas mais massivos e mais leve em planetas menos massivos.

É por isso que os seres humanos são muito mais leves na Lua do que na Terra.

Constante gravitacional
Objetos celestes grandes, como luas, planetas e estrelas, têm massa suficiente
para gerar quantidades significativas de força gravitacional

Fonte: astronomy.swin.edu.au/www.universetoday.com/www.yourdictionary.com/www.lexico.com/www.wisegeek.org/energyeducation.ca/www.npl.washington.edu

 

 

 

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