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Lei da Gravitação Universal

 

Tycho Brahe (1546 - 1601)

Lei da Gravitação Universal

Pelo princípio da inércia, sabemos que um objeto em movimento, sobre o qual não esteja aplicada qualquer força, continua a se mover em linha reta com velocidade constante.

O fato de os planetas não se moverem em linha reta, mas percorrerem uma órbita fechada ao redor do Sol, indica que sobre eles age uma força. O mesmo se pode dizer dos satélites que giram em torno dos planetas, como é o caso da Lua. Sobre ela deve agir uma força que encurva continuamente sua trajetória.

Já sabemos que essa força é a atração gravitacional da Terra. A lua se comporta como se fosse um enorme projétil disparado horizontalmente a 380 000 km da Terra. Reconhecer que a Lua se mantém em sua órbita graças à mesma força que faz uma pedra cair na superfície da Terra representou um passo enorme na história do pensamento cientifico. Foi a partir desse reconhecimento intuitivo que Newton pôde encontrar os caminhos para descobrir a lei da gravitação universal.

Em essência, essa lei afirma que dois corpos quaisquer (por exemplo, a Terra e a Lua, ou uma maçã e a Terra) se atraem com uma força que depende de suas massas e da distância que os separa. A força é tanto mais intensa quanto maiores forem as massas em jogo, e diminui quando os dois corpos se afastam.

Fonte: www.saladefisica.com.br

Lei da Gravitação Universal

A teoria da gravitação universal

Quando largamos uma pedra de uma dada altura, ela cai em direção ao chão. Sabemos que a pedra se encontra inicialmente em repouso, segundo o princípio da inércia descoberto por Galileu e posteriormente sistematizado sob forma de lei por Isaac Newton, um corpo permanecerá em repouso se nenhuma força atuar sobre ele. Se a pedra começa a mover-se em direção à Terra, é sinal de que uma força de atração está agindo sobre ela. É essa força que denominamos força gravitacional ou de gravidade.

Diz a lenda que um dia Newton observou a queda de uma maçã (Figura 12) e se perguntou se a força que fazia cair a maçã não seria o mesmo tipo de força que atraía a Lua para a Terra. Newton concluiu que as duas forças eram uma só: a força gravitacional. Concluiu ainda que ela não existe apenas na superfície da Terra, mas se estende por todo o Universo. Dessa forma, a Lua está sujeita à força gravitacionalda Terra e é puxada para a Terra do mesmo modo que uma maçã. Ou seja, a Lua é como uma maçã, que está eternamente caindo em direção à Terra.
Esta, por sua vez, está sempre caindo em direção ao Sol, já que está sujeita à atração gravitacional do mesmo.

Lei da Gravitação Universal
Figura 12 - Newton, a maçã e a força gravitacional

Mas, como pode a Lua estar caindo para a Terra, se nunca nos atinge? Para entender tal questionamento, analisemos a seguinte experiência imaginária.

Lei da Gravitação Universal
Figura 13 - Um corpo em órbita está sempre caindo

Um super-canhão localizado no topo de uma montanha atira horizontalmente uma bala com certa velocidade, que cai a uma distância do mesmo (Figura 13). Atirada com uma velocidade ainda maior, a bala cairá bem mais longe. Agora, por indução, podemos concluir que, se o canhão for verdadeiramente potente e atirar a bala com uma velocidade apropriada, ela dará uma volta completa em torno da Terra sem nunca atingir o solo. A bala está sempre
caindo para o centro da Terra, mas nunca atinge o solo. Nesse caso, dizemos que a bala entrou em órbita. Portanto, para que um corpo esteja em órbita em torno da Terra, é somente necessário que ele tenha uma velocidade mínima suficiente para descrever uma trajetória com raio maior que o raio da Terra.
Este é o caso da Lua e dos satélites artificiais lançados pelo homem através de foguetes potentes o suficiente para imprimir aos mesmos a velocidade necessária. Uma vez atingidaessa velocidade, o corpo permanecerá indefinidamente em órbita, desde que o atrito com a parte superior da atmosfera seja desprezível e não reduza sua velocidade. Por exemplo, a velocidade do ônibus espacial em órbita é aproximadamente 8 mil m/s ou 29.000 km/h.
Ao estudar o movimento dos planetas, Kepler já tinha a compreensão de que algum tipo de força deveria atraí-los em direção ao Sol. Mas, coube a Newton intuir que essa força é a mesma que fazia um corpo cair na superfície da Terra, ou seja, ela tem um caráter universal. Ele foi capaz de enunciar então a lei da gravitação universal, descrita a seguir.

A força de atração entre dois corpos é proporcional ao produto das suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.

Podemos expressar essa lei numa forma matemática. Suponha que os dois corpos tenham massas m1 e m2 e que a distância que os separa seja d. De acordo com a lei da gravitação, a força F que um exerce sobre o outro é dada pela seguinte expressão:

Lei da Gravitação Universal

em que G é uma constante denominada constante gravitacional e vale Lei da Gravitação Universal
O grande triunfo de Newton é que ele conseguiu deduzir as três leis de Kepler fazendo uso da lei da gravitação e de suas leis do movimento.

Fonte: www.educacional.com.br

Lei da Gravitação Universal

Lei da Gravitação Universal

- Isaac Newton.
- As velocidades dos planetas variam ao longo da órbita em módulo e direção.
- Os planetas e o Sol interagem a distância, com forças gravitacionais.
- Dois pontos materiais atraem-se com forças cujas intensidades são diretamente proporcionais às suas massas e inversamente proporcionais ao quadrado da distância que os separa.

Lei da Gravitação Universal

Lei da Gravitação Universal

m, n – Massas dos 2 pontos materiais.
r – Distância que separa os pontos.
G – Constante de gravitação universal.

Lei da Gravitação Universal

Constante de gravitação universal:

G = 6,67.10-11unidades do Sistema Internacional.
Não depende do meio – O valor é igual no vácuo, no ar ou em qualquer outro meio.
Se os pontos materiais forem esferas idênticas – A distância é entre seus centros.
Para corpos pequenos, a atração gravitacional entre suas massas é desprezível.

Fonte: victaoml.files.wordpress.com

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