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Campo Elétrico

 

A força que se manifesta entre dois corpos eletricamente carregados é uma força que age à distância. Ela se faz sentir sem que haja qualquer conexão material entre os dois corpos que interagem. Provoca certa perplexidade a idéia de que uma força se faça sentir à distância, mesmo através do espaço vazio.

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Essa dificuldade pode ser superada pensando-se da seguinte maneira: Vamos dizer que, quando um corpo q está eletricamente carregado, cria-se em todo o espaço circundante uma situação nova, diferente da que existia quando q estava descarregado. O fato de eletrizarmos esse corpo modifica as propriedades do espaço que o circunda. Outro corpo eletricamente carregado (q0), colocado em um ponto P do espaço, começará, num dado instante, a "sentir" uma força elétrica causada por q. Dizemos que a carga do corpo q gera no espaço circundante um campo elétrico.

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O campo elétrico gerado pela carga q num ponto P existe independentemente de haver em P um corpo carregado. Quando colocamos nesse ponto P um corpo carregado, a força que passa a agir sobre ele é devida ao campo elétrico que já preexistia ali, e não a uma ação direta, à distância, do corpo q sobre o segundo corpo.

Fonte: geocities.yahoo.com.br

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Consideramos uma carga Q fixa em uma determinada posição, como mostra a fig. 01. Se colocarmos uma outra carga q em um ponto P1, a uma certa distância de Q, aparecerá uma força elétrica atuando sobre q.
Suponha, agora, que a carga q fosse deslocada, em torno de Q, para outros pontos quaisquer, tais como P2 , P3 etc. Evidentemente, em cada uma destes pontos estaria também atuando sobre q uma força elétrica, exercida por Q. Para descrever este fato, dizemos que em qualquer ponto do espaço em torno de Q existe um campo elétrico criado por esta carga.

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Devemos observar que o campo elétrico é criado nos pontos P1, P2, P3 etc., pela carga Q a qual, naturalmente, poderá ser tanto positiva (como a da figura) quanto negativa. A carga q que é deslocada de um ponto a outro, para verificar se existe ou não, nestes pontos, um campo elétrico, é denominada carga de prova (ou carga de teste).

O vetor campo elétrico

O campo elétrico pode ser representado, em cada ponto do espaço, por um vetor, usualmente simbolizado por e que se denomina vetor campo elétrico. A seguir, encontram-se as características deste vetor.

Módulo do vetor

O módulo do vetor, em um dado ponto, costuma ser denominado intensidade do campo elétrico naquele ponto. Para definir este módulo, consideremos a carga Q, mostrada na fig.02, criando um campo elétrico no espaço em torno dela. Colocando-se uma carga de prova q em um ponto qualquer, como o ponto P1 , por exemplo, uma força elétrica atuará sobre esta carga de prova. A intensidade do campo elétrico em P1 será, por definição, dada pela expressão

E= F/q

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A expressão E = F/q nos permite determinar a intensidade do campo elétrico em qualquer outro ponto, tal como P2 , ou P3 etc. De maneira geral, o valor de E será diferente para cada um desses pontos, a não ser em casos especiais.

Observe que, de E = F/q obtemos

F = qE

isto é, se conhecermos a intensidade, E, do campo elétrico em um ponto, poderemos calcular, usando a expressão anterior, o módulo da força que atua em uma carga qualquer, q, colocada naquele ponto.

1.2) Direção e sentido do vetor - a direção e o sentido do vetor campo elétrico em um ponto são, por definição, dados pela direção e sentido da força que atua em uma carga de prova positiva colocada no ponto.

Por exemplo: consideremos o ponto P1 mostrado na fig.03. Se uma carga de prova positiva fosse colocada em P1 ela seria, evidentemente, repelida por Q com uma força horizontal para a direita. Portando, em virtude do exposto, o vetor campo elétrico 1 , naquele ponto, seria também horizontal e dirigido para a direita. De modo análogo, podemos concluir que em P2 temos uma vetor2 dirigido verticalmente para cima; pois, se uma carga de prova positiva fosse colocada neste ponto, ela ficaria sob a ação de uma força com aquela direção e naquele sentido. Então, podemos verificar que, em P3 e P4 , os vetores 3 e 4 têm as direções e os sentidos indicados na fig.03.

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Suponha, agora, que a carga que cria o campo seja negativa, como mostra a fig. 04. Neste caso, se colocásse-mos a carga de prova positiva em P1 , ela seria atraída por Q com uma força para a esquerda. Portanto, o vetor campo elétrico estaria agora dirigido para a esquerda (sempre no mesmo sentido da força que atua na carga de prova positiva). Seguindo esta orientação, podemos concluir que em P2 , P3 e P4 o vetor campo elétrico será representado pelos vetores 2 , 3 e 4 mostrados na fig. 04.

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Movimento de cargas em um campo elétrico

Suponha que uma carga positiva q seja colocada no ponto P1 da fig.03, onde existe um campo elétrico 1 criado por Q. A carga q será repelida por Q com uma força dirigida para a direita e, consequentemente, ela tenderá a se deslocar no sentido desta força. Já que o vetor 1 tem o mesmo sentido desta força, concluímos que a carga positiva q tende a se deslocar no sentido do campo elétrico. Se esta mesma carga positiva q for colocada no ponto P1 da fig.04 (campo criado por carga negativa), ela será atraída pela carga Q e tenderá, também neste caso, a se deslocar no sentido do campo elétrico 1 . De maneira geral podemos verificar que, em qualquer ponto que a carga positiva q for abandonada, ela tenderá a se deslocar no sentido do vetor do campo elétrico existente naquele ponto.

Imagine, agora, que coloquemos no ponto P1 da fig.03 uma carga negativa q (lembremos que em P1, existe um campo elétrico 1 dirigido para a direita, produzido pela carga Q). Nestas condições, a carga q será atraída por Q e tenderá, então, a se deslocar em sentido contrário ao campo 1. Se deslocarmos a carga negativa q no ponto P1 da fig.04, ela será repelida pela carga negativa Q e, da mesma maneira, tenderá a se deslocar em sentido contrário ao do vetor 1

CAMPO ELÉTRICO CRIADO POR CARGAS PONTUAIS

Campo de uma carga pontual

A expressão E= F/q nos permite calcular a intensidade do campo elétrico, quaisquer que sejam as cargas que criam este campo. Vamos aplicá-la a um caso particular, no qual a carga que cria o campo é uma carga puntual.

Consideremos, então, uma carga puntual Q, no ar, e um ponto situado a uma distância r desta carga (fig.05). Se colocarmos uma carga de prova q neste ponto, ela ficará sujeita a uma força elétrica , cujo módulo poderá ser calculado pela lei de Coulumb, isto é,

F = k0 Qq/r2

como E = F/q, obtemos facilmente

E = k0 Q/r2

Portanto, esta expressão nos permite calcular a intensidade do campo em um certo ponto, quando conhecemos o valor da carga puntual Q que criou este campo e a distância do ponto a esta carga. Observe, entretanto, que esta expressão só pode ser usada para este caso (campo criado por uma carga puntual).

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Campo de várias cargas pontuais

Consideremos várias cargas elétricas puntuais Q1 , Q2 , Q3 etc., como mostra a figura.

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Suponhamos que desejássemos calcular o campo elétrico que o conjunto destas cargas criam em um ponto P qualquer do espaço. Para isto devemos calcular, inicialmente, o campo1 criado em P apenas pela carga Q1. Como Q1 é uma carga puntual, o valor de E1 poderá ser calculado usando-se a expressão e = k0Q/r2. A direção e o sentido de 1, mostrado na fig.06, foram determinados de acordo com o que vimos na seção anterior. A seguir, de maneira análoga, determinamos o campo 2 , criado por Q2 , o campo 3, criado por Q3 etc. O campo elétrico , existente no ponto P, será dado pela resultante dos campos 1, 2, 3 etc. produzidos separadamente pelas cargas Q1, Q2, Q3 etc., isto é,

= 1 + 2 +3 + ...

Campo de uma esfera

Imaginemos, agora, que tivéssemos uma esfera eletrizada, possuindo uma carga Q distribuída uniformemente em sua superfície. Supondo que o raio desta esfera não seja desprezível, estaremos diante de uma situação nova, isto é, uma carga Q não puntual, criando uma campo elétrico no espaço em torno dela.

Para calcular o campo elétrico em um ponto P exterior à esfera (fig.07-a), teríamos que usar um artifício: imaginaríamos a esfera dividida em pequenas porções, de tal modo que a carga /\Q existente em cada porção pudesse ser considerada como uma carga puntual. Cada uma dessas pequenas cargas /\Q criaria em P um pequeno campo /\(fig.07-a), que poderia ser facilmente calculado. O campo em P, devido à carga total, Q, da esfera seria obtido somando-se vetorialmente estes pequenos campos.

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Realizando-se esta operação, chega-se ao seguinte resultado: o campo , criado em P pela carga Q da esfera, tem a direção e o sentido mostrado na fig.07-b e seu módulo é dado por

E = k0 Q/r2

onde r é a distância do ponto P ao centro da esfera. Observe que esta expressão é idêntica àquela que nos fornece o campo elétrico criado por uma carga puntual. Concluímos, então, que o campo criado por uma esfera eletrizada, em pontos exteriores a ela, pode ser calculado imaginando-se que toda a carga da esfera estivesse concentrada (como se fosse uma carga puntual) em seu centro.

Se na fig.07-b considerássemos um ponto situado bem próximo à superfície da esfera, sua distância ao centro dela seria praticamente igual a R (raio da esfera). Portanto, o campo neste ponto seria dado por

E = k0 Q/R2

Deve-se salientar que a análise que acabamos de fazer só é válida para pontos exteriores à esfera.

Comportamento de um Condutor Eletrizado

A carga se distribui na superfície do condutor

Suponha que um corpo condutor como, por exemplo, um bloco metálico, seja atritado em uma determinada região de sua superfície, adquirindo uma carga negativa. Evidentemente, esta carga aparece na região que foi atritada, como mostra a figura abaixo.

Entretanto, estas cargas, constituídas por um excesso de elétrons, repelem-se mutuamente e atuam sobre os elétrons livres do condutor, fazendo com que eles se desloquem até atingir uma distribuição final, denominada "situação de equílibrio eletrostático", na qual as cargas no condutor apresentam-se em repouso. Ao ser atingida esta situação final de equilíbrio eletrostático (o que ocorre em um intervalo de tempo muito pequeno), verifica-se experientalmente que a carga negativa adquirida pelo condutor apresenta-se distribuída em sua superfície (Figura Abaixo).

Se o condutor fosse eletrizado positivamente, observaríamos o mesmo resultado final. A carga positiva, adquirida pelo condutor em uma dada região de uma superfície (Figura Esquerda Abaixo), atrai elétrons livres deste corpo Estes elétrons se deslocam até ser atingido o equilíbrio eletrostático quando, então, a carga positiva se apresentará distribuída na superfície do condutor. (Figura Direita Abaixo ).

Deve-se observar que este comportamento é característico de um condutor. De fato, se um isolante for atritado a uma determinada região de sua superfície, a carga por ele adquirida não se espalhará, permanecendo em equilíbrio na região onde ela foi gerada. Isto ocorre porque o isolante não possui elétrons livres e, consequentemente, as cargas elétricas não poderão se deslocar neste material.

Campo no interior e na superfície do condutor

Como vimos, ao ser atingido o equilíbrio eletrostático, as cargas elétricas em um condutor estão distribuídas em sua superfície e se encontram em repouso.

Nestas condições, a distribuição destas cargas deve ser tal que torne nulo o campo elétrico em qualquer ponto do interior do condutor. De fato, se o campo elétrico no interior do condutor fosse diferente de zero, os elétrons livres aí existentes entrariam em movimento sob a ação deste campo. Como as cargas no condutor estão em equilíbrio, este movimento não pode existir e, portanto, o campo elétrico deve ser nulo no interior do condutor.

Vamos analisar, agora, o que ocorre em pontos da superfície do condutor em equilíbrio eletrostático. Nestes pontos, é possível existir um campo elétrico, sem que isto altere a condição de equilíbrio eletrostático, desde que o vetor seja perpendicular à superfície do condutor, como está mostrado nos pontos B, C, e D da figura abaixo.

De fato, se o campo elétrico não fosse perpendicular a superfície, como está desenhado no ponto A da figura acima, ele teria um componente tangente à superfície do condutor. Se esta componente existisse, os elétrons livres ali presentes estariam em movimento sob a ação de . Logo, está componente não pode existir, pois o condutor está em equilíbrio eletrostático. Não existindo uma componente tangencial, o vetor terá que ser perpendicular à superfície do condutor. Evidentemente, atuando nesta direção, o campo não poderá provocar movimento de cargas porque o condutor está envolvido pelo ar que, como sabemos, é um isolante

Fonte: educar.sc.usp.br

 

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