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Segunda Lei de Newton

Definição

"A aceleração é produzida quando a força atua sobre a massa. Quanto maior for a massa (do objeto a ser acelerado) maior a quantidade de força necessária (para acelerar o objeto)."

Onde:

Fr = m x a

Fr: Força Resultante
m: massa
a: aceleração

Todo mundo sabe inconscientemente a Segunda Lei. Todo mundo sabe que os objetos mais pesados exigem mais força para mover a mesma distância que objetos mais leves.

- Esta Lei pode ser chamada de "Lei da Força Resultante"

É muito comum encontrarmos a definição de massa de um corpo da seguinte maneira: ``a massa de um corpo representa a quantidade de matéria que ele possui".

Em cursos elementares de ciências, esta definição pode ser aceita como uma idéia inicial da noção de massa, embora não possa ser considerada uma definição precisa dessa grandeza.

De fato, a definição apresentada não é adequada, pois pretende definir um novo conceito - massa - por meio de uma idéia vaga, que não tem significado físico preciso - quantidade de matéria.

Experimentalmente os físicos constataram que entre a força F aplicada a um corpo e a aceleração , que ele adquire, existe uma proporção direta.

Desta forma, o quociente é constante para um certo objeto. Este quociente, F/a que é intrínsico a cada corpo, foi denominado pelos físicos de massa do corpo. Desta forma, podemos afirmar:

A massa m de um corpo é o quociente entre o módulo da força que atua num corpo e o valor da aceleração a que ela produz neste corpo. 
Assim,

Segunda Lei Newton

No sistema internacional (SI), a unidade para medida de massa é o quilograma:

1 quilograma = 1 Kg = 1000 g

Massa e Inércia

Suponhamos que uma força F foi aplicada a três corpos de massa diferentes, como três blocos de ferro, com volumes diversos. Imaginaremos que a superfície na qual estes blocos estão apoiados não apresenta atrito. Analisando a equação , percebemos facilmente que:

Quanto m Segunda Lei Newton maior menor a

Quanto m Segunda Lei Newton maior maior a dificuldade de alterar a velocidade do corpo. 
Podemos concluir que

Quanto maior é a massa de um corpo, maior será sua inércia (dificuldade de ter sua velocidade alterada), isto é, a massa representa a medida de inércia de um corpo. 
As conclusões anteriormente, explicam porque um caminhão vazio (quando sujeito a uma força F) adquire uma aceleração maior do que quando esta cheio, por exemplo.

A Segunda Lei de Newton

De acordo com o princípio da inércia, um corpo só pode sair de seu estado de repouso ou de movimento retilíneo com velocidade constante se sobre ele atuar uma força resultante externa. Neste momento, poderiamos perguntar: ``O que acontece se existir uma força resultante externa agindo no corpo?'' Nesta situação, o corpo fica sujeito a uma aceleração, ou seja, um corpo sujeito a uma força resultante externa movimenta-se com velocidade variável.

Segunda Lei Newton

É facil perceber que, se quisermos acelerar um corpo, por exemplo, desde o repouso até 30Km/h em um intervalo de tempo de 30s, a intensidade da força que teremos de aplicar dependerá da massa do corpo. Se, por exemplo, o corpo for um carro, é evidente que a força necessária será muito menor do que se tratasse de um caminhão. Desta forma, quanto maior a massa do corpo, maior deverá ser a intensidade da força necessária para que ele alcance uma determinada aceleração.

Foi Isaac Newton quem obteve essa relação entre massa e força, que constitui a segunda lei de Newton ou princípio fundamental da dinâmica. Temos, então que

A aceleração de um corpo submetido a uma força resultante externa é inversamente proporcional à sua massa, e diretamente proporcional a intensidade da força.

Assim, para uma dada força resultante externa F, quanto maior a massa m do corpo tanto menor será a aceleração a adquirida. Matemáticamente, a segunda lei de Newton é dada por:

Segunda Lei Newton

Esta equação vetorial impõe que a força resultante e a aceleração tenham a mesma direção e o mesmo sentido. No Si a unidade de força é o newton ou (N):

1 N = 1 Kg . m/s²

Por definição, o newton é a força que produz uma aceleração 1 m/s² de quando aplicada em uma massa de 1 Kg.

Diagrama de Corpo Livre

Antes de resolver qualquer problema de dinâmica, é de fundamental importância a identificação de todas as forças relevantes envolvidas no problema. Para facilitar a visualização destas forças, isola-se cada corpo envolvido e desenha-se um diagrama de corpo livre ou diagrama de forças para cada corpo, que é um esquema simplificado envolvendo todas as massas e forças do problema.

Por exemplo, se um bloco escorrega, descendo um plano inclinado com atrito, teremos o seguinte diagrama de corpo livre para o bloco:

Segunda Lei Newton
Figura 9.1: Diagram de corpo livre para um bloco escorregando num plano inclinado.

Observe

Nesse exemplo, o bloco é tratado como uma partícula, por simplificação, não sendo relevante suas dimensões ou o ponto de aplicação das forças, colocadas todas no seu centro geométrico, por conveniência. Desprezou-se a força de empuxo do ar, a força de resistência viscosa ao movimento do bloco, também causada pelo ar, e outras forças irrelevantes ao problema.

Fonte: www.mundofisico.joinville.udesc.br

Segunda Lei de Newton

De acordo com o princípio da inércia, se a resultante de forças atuantes num corpo for nula, o corpo consegue manter, por inércia, sua velocidade constante, ou seja, não possui aceleração.

Logo, força consiste num agente físico capaz de produzir aceleração, alterando o estado de repouso ou de movimento dos corpos.

1. Princípio Fundamental ou Segunda Lei de Newton

Quando uma força resultante está presente em uma partícula, esta adquire uma aceleração na mesma direção e sentido da força, segundo um referencial inercial.

Segunda Lei Newton

A relação, nesse caso, entre a causa (força resultante) e o efeito (aceleração adquirida) constitui o objetivo principal da segunda lei de Newton, cujo enunciado pode ser simplificado assim:

Segunda Lei Newton

Isso significa que, sendo a massa do corpo constante, a força resultante e a aceleração produzida possuem intensidades diretamente proporcionais. Ou seja, quanto mais intensa for a força resultante, maior será a aceleração adquirida pelo corpo. Logo, a relação entre as intensidades de e constitui uma função linear, onde a massa (constante) corresponde à declividade (tg ) da semi-reta do gráfico.

Segunda Lei Newton

2. Massa – Medida da Inércia

Os gráficos abaixo representam a relação força resultante x aceleração adquirida para dois corpos A e B de massas diferentes (gráficos com declividades diferentes).

Segunda Lei Newton

Observe que, para um mesmo valor (F) de força resultante, a intensidade da aceleração adquirida pelo corpo A é menor que a adquirida por B, ou seja, o corpo A tende a variar menos a sua velocidade que B. Isso evidencia que o corpo A oferece maior resistência à alteração de sua velocidade, isto é, o corpo A possui maior inércia. A partir do gráfico acima, temos:

Segunda Lei Newton

Portanto, a massa de um corpo deve ser vista como uma propriedade da matéria que indica a resistência do corpo à alteração de sua velocidade, ou seja, a massa mede a sua inércia.

3. Unidades de Medida

A unidade de massa no Sistema Internacional (SI) é o quilograma (kg), padrão definido por um cilindro de platina conservado no museu de Sèvres, em Paris. Podemos definir a unidade de força newton (N) pela segunda lei de Newton, relacionando-a com as unidades internacionais de massa e aceleração. Observe:

unidade de massa --> u(m) = kg

unidade de aceleraçãoSegunda Lei Newton

Ou seja:

Segunda Lei Newton

Fonte: www.caedweb.com.br

Segunda Lei de Newton

Princípio Fundamental da Dinâmica

Newton conseguiu estabelecer, com sua 1ª lei, a relação entre força e movimento. Entretanto, ele mesmo percebeu que apenas essa lei não era suficiente, pois exprimia somente uma relação qualitativa entre força e movimento: a força altera o estado de movimento de um corpo. Mas, com que intensidade? Como podemos relacionar matematicamente as grandezas envolvidas?

Nessa 2º lei, o princípio fundamental da dinâmica, ou 2º princípio, as idéias centrais são as mesmas do 1º princípio, só que formalizadas agora com o auxílio de uma expressão matemática, como segue:

Segunda Lei Newton

A resultante das forças que atuam sobre um corpo de massa m comunica ao mesmo uma aceleração resultante , na mesma direção e sentido de . Esse resultado era de se esperar, já que, como foi visto, uma força , ao atuar sobre um corpo, alterava sua velocidade . Se modifica sua velocidade, está transmitindo ao corpo uma determinada aceleração .

Módulo: F = ma
Direção: F e a, têm a mesma direção
Sentido: F e a , Têm o mesmo sentido

Da segunda lei podemos relacionar a força resultante e a aceleração adquirida pelo corpo , como é mostrado na figura.

Segunda Lei Newton

• Peso de um corpo: Como já foi visto em cinemática, qualquer corpo próximo à superfície da Terra é atraído por ela e adquire uma aceleração cujo valor independe da massa do corpo em questão, denominada aceleração da gravidade g.

Se o corpo adquire uma certa aceleração, isso significa que sobre o mesmo atuou uma força. No caso, diremos que a Terra atrai o corpo e chamaremos de peso do corpo à força com que ele é atraído pela Terra. De acordo com o 2º princípio, podemos escrever:

Segunda Lei Newton

UNIDADES DE FORÇA: Serão apresentadas aqui três unidades utilizadas para se exprimir o valor de uma força em três diferentes sistemas de unidades: o CGS, o MKS (Sistema Internacional de Unidades) e o MK*S (MKS técnico). A tendência atual da ciência se concentra na utilização do sistema internacional. Essa é também a tendência que se revela nos grandes vestibulares realizados no país. No quadro a seguir, apresentamos as unidades fundamentais de cada sistema, bem como as unidades de força de cada um deles.

SISTEMA COMPRIMENTO MASSA TEMPO FORÇA
SI (MKS) m kg s kg . m/s = ( ) (newton)
CGS cm g s g . cm/s 2 (dina) (dyn)
MK*S m utm s utm . m/s 2 (quilograma-força) (kgf)

As definições de dina (d) newton (N) e quilograma-força (kgf) derivam da 2ª lei de Newton, como veremos:

Um dina corresponde à intensidade da força que, aplicada a um corpo de massa 1 g , comunica ao mesmo uma aceleração de 1 cm/s 2 . F = m.a Þ F = 1g . 1cm/s 2 Þ F = 1 d

Um newton é a intensidade da força que, aplicada a um corpo de massa 1 kg , transmite ao mesmo uma aceleração de 1 m/s 2 . F = m . a Þ F = 1 kg . 1 m/s 2 Þ F = 1 N

• Um quilograma-força corresponde ao peso de um corpo de massa 1 kg num local onde g = 9,8 m/s 2 . F = m.a Þ F = 1kg . 9,8m/s 2 Þ F = 9,8 N Þ F = 1 kgf

Obs. 1N = 10 5 d e 1kgf = 9,8 N

DINAMÔMETRO: Chama-se dinamômetro todo aparelho graduado de forma a indicar a intensidade da força aplicada em um dos seus extremos. Internamente, o dinamômetro é dotado de uma mola que se distende à medida que se aplica a ele uma força. No caso da figura abaixo, está sendo aplicada ao dinamômetro uma força de intensidade 3 N. O dinamômetro será ideal se tiver massa desprezível.

Fonte: www.vestibula1.com.br

Segunda Lei de Newton

Na primeira lei de Newton aprendemos que se a resultante das forças que atuam em um corpo for nula este corpo estará em repouso ou em movimento retilíneo uniforme. Em qualquer dessas situações, a aceleração do corpo é nula.

Então, que tipo de movimento teria o corpo se a resultante das forças que nele atuam fosse diferente de zero? A resposta a essa pergunta pode ser encontrada através de uma experiência bastante simples. Considerando um carrinho colocado sobre um trilho de ar (atrito desprezível), sendo puxado por uma força F. Como as demais forças que atuam no corpo (peso e reação normal) se equilibram, podemos considerar a força F como a única força que atua no corpo. Analisando tal movimento, podemos concluir que

A aceleração que um corpo adquire é diretamente proporcional à resultante das forças que atuam nele e tem a mesma direção e o sentido desta resultante. Ou seja, Fr = m.a está é a expressão matemática da segunda lei de Newton em sua forma mais geral.

A segunda lei de Newton é uma das leis básicas da Mecânica, sendo utilizada na análise de movimentos que observamos próximos a superfície da Terra e também no estudo dos movimentos dos corpos celestes. O próprio Newton aplicou ao desenvolver seus estudos dos movimentos dos planetas, e o grande sucesso alcançado constituiu uma das primeiras confirmações desta lei.

Fonte: educar.sc.usp.br

Segunda Lei de Newton

A resultante das forças que agem sobre um ponto material é igual ao produto de sua massa pela aceleração adquirida.

Segunda Lei Newton

F = m.a

F = força (N)

m = massa (kg)

a = aceleração (m/s2)

Unidade de força no S.I: (N) Newton

Fonte: br.geocities.com

Segunda Lei de Newton

Lei Fundamental da Dinâmica

A Segunda lei de Newton trata dos casos em que a resultante das forças que atuam num corpo não é nula.

Neste caso, nota-se o aparecimento de uma outra grandeza conhecida: a aceleração.

2ª lei de Newton

Se existe a ação de forças ou a resultante das forças atuantes sobre um corpo não é nula, ele sofrerá a ação de uma aceleração inversamente proporcional à sua massa.

Pode-se concluir então, que ao atuar uma resultante de forças não-nula sobre um corpo, este corpo ficará sujeito à ação de uma aceleração.

Esta aceleração será maior quando um corpo tiver uma massa menor.

Segunda Lei Newton

A equação acima envolve a resultante das forças, isto é, o efeito combinado de todas as forças que atuam no corpo.

A não ser no caso de atuar somente uma força no corpo, em que a resultante é a própria força.

Outra observação importante é que se trata de uma equação vetorial, entre duas grandezas vetoriais, o que indica que a força resultante terá a mesma direção e sentido da aceleração e vice-versa.

Lei Fundamental da Dinâmica

A força resultante do conjunto das forças que atuam num corpo produz nele uma aceleração com a mesma direção e o mesmo sentido da força resultante, que é tanto maior quanto maior for a intensidade da força resultante.

Fonte: student.dei.uc.pt

Segunda Lei de Newton

De acordo com o princípio da inércia, se a resultante das forças atuantes num corpo for nula, o corpo mantém, por inércia, a sua velocidade constante, ou seja não sofre aceleração. Logo, a força consiste num agente físico capaz de produzir aceleração, alterando o estado de repouso ou de movimento dos corpos.

A Lei

Quando uma força resultante está presente numa partícula, esta adquire uma aceleração na mesma direção e sentido da força, segundo um referencial inercial. A relação, neste caso, entre a causa (força resultante) e o efeito (aceleração) constitui o objetivo principal da Segunda Lei de Newton, cujo enunciado pode ser simplificado assim:

A resultante das forças que agem num corpo é igual ao produto da sua massa pela aceleração adquirida pela a aceleração do mesmo.

Isso significa que, sendo a massa do corpo constante, a força resultante e aceleração produzida possuem intensidades diretamente proporcionais.

Resumindo: O segundo principio consiste em que todo corpo em repouso precisa de uma força para se movimentar e todo corpo em movimento precisa de uma força para parar. O corpo adquire a velocidade e sentido de acordo com a força aplicada. Ou seja, quanto mais intensa for a força resultante, maior será a aceleração adquirida pelo corpo.

A força resultante aplicada a um corpo é diretamente proporcional ao produto entre a sua massa inercial e a aceleração adquirida pelo mesmo

Segunda Lei Newton

Se a força resultante for nula ( F = 0 ) o corpo estará em repouso (equilíbrio estático) ou em movimento retilíneo uniforme (equilíbrio dinâmico). A força poderá ser medida em Newton se a massa for medida em kg e a aceleração em m/s² pelo Sistema Internacional de Unidades de medidas ( S.I ).

Fonte: www.ebah.br

Segunda Lei de Newton

A primeira lei de Newton, explica o que acontece ao corpo quando a resultante de todas as forças externas que nele atuam é zero: o corpo pode permanecer em repouso ou continuar o seu movimento retilíneo com velocidade constante.

A segunda lei de Newton, explica o que acontece ao corpo quando a resultante das forças é diferente de zero.

Imagine que empurra uma caixa sobre uma superfície lisa (pode-se desprezar a influência de atrito).

Quando se exerce uma certa força horizontal F, a caixa adquire uma aceleração a.

Se se aplicar uma força 2 vezes superior, a aceleração da caixa também será 2 vezes superior e assim por diante. Ou seja,

a aceleração de um corpo é diretamente proporcional à força resultante que sobre ele atua.

Entretanto, a aceleração de um corpo também depende da sua massa.

Imagine, como no exemplo anterior, que se aplica a mesma força F a um corpo com massa 2 vezes maior.

A aceleração produzida será, então, a/2.

Se a massa triplicar, a mesma força aplicada irá produzir uma aceleração a/3.

E assim por diante. De acordo com esta observação, conclui-se que:

a aceleração de um objeto é inversamente proporcional à sua massa.

A 2a Lei de Newton pode enunciar-se do seguinte modo:

A aceleração adquirida por um corpo é diretamente proporcional à intensidade da resultante das forças que atuam sobre o corpo, tem direção e sentido dessa força resultante e é inversamente proporcional à sua massa.

Veja as seguintes ilustrações

Segunda Lei Newton

1. A força da mão acelera a caixa;

2. Duas vezes a força produz uma aceleração duas vezes maior;

3. Duas vezes a força sobre uma massa duas vezes maior, produz a mesma aceleração original.

Fonte: www.luispena.com.sapo.pt

Segunda Lei de Newton

A força Que relação existe entre a intensidade de uma força e a aceleração produzida?

Se uma bicicleta em movimento for brecada utilizando-se ao mesmo tempo os breques das duas rodas, ela pára mais depressa que se forem utilizados apenas os breques de uma roda.

Se um automóvel está com a bateria descarregada e precisamos empurrá-lo para o motor pegar, ele alcançará a velocidade suficiente para isso mais depressa se houver quatro ou cinco pessoas empurrando em vez de uma só.

Segunda Lei Newton

Essas experiências demonstram que, quando duplicamos ou triplicamos a força que atua sobre um corpo, também se duplica, ou triplica, a aceleração imprimida.

Segunda Lei Newton

A massa Se uma pessoa adulta empurrar uma criança pequena em um balanço, conseguirá em pouco tempo obter um movimento com uma velocidade desejada. Se empurrar uma criança maior, levará um pouco mais de tempo para alcançar a mesma velocidade.

E se empurrar outro adulto, levará um tempo ainda maior. Quando se aplica a mesma força para mudar a velocidade de corpos que possuem massas diferentes, verifica-se que é mais difícil mudar a velocidade dos corpos com massa maior. Por outro lado, a mudança de velocidade de um corpo é obtida através da aceleração. A relação entre a massa de um corpo, a força aplicada e a aceleração que ele adquire graças a essa força é dada pela segunda lei de Newton: "A aceleração produzida em um corpo por uma força, é diretamente proporcional à intensidade da força e inversamente proporcional à massa do corpo". Matematicamente o enunciado dessa lei é representado pela equação (F=m.a).

Segunda Lei Newton

Fonte: www.saladefisica.com.br

Segunda Lei de Newton

Lei Fundamental da Dinâmica

Sabemos que as interações de um sistema com o meio exterior ocorrem por intermédio de agentes físicos denominados forças, que em conjunto são responsáveis pelas deformações, acelerações e equilíbrio dos corpos.

Equilíbrio das partículas

Pelo princípio da inércia, uma partícula está em equilíbrio quando a resultante das forças externas sobre ele for nula, levando a partícula a assumir uma das condições: repouso (equilíbrio estático) ou movimento com velocidade escalar constante (equilíbrio dinâmico).

Deformação dos corpos

Sabemos também que um corpo é deformado quando sua estrutura interna (formada pelas ligações entre moléculas e átomos), não resiste à ação da resultante das forças externas.

Aceleração das partículas

Um outro efeito provocado pela resultante das forças sobre um corpo é a aceleração.

No tópico sobre forças vimos que a aceleração de uma partícula está relacionada com a resultante das forças aplicadas sobre ela, através da expressão:

Segunda Lei Newton

onde

"m" representa a medida de inércia da partícula, ou seja, sua mass a;

"Segunda Lei Newton" é a aceleração adquirida pela partícula;

"Segunda Lei Newton" indica a resultante das forças aplicadas sobre o móvel.

Mas como Newton chegou a essa conclusão?

Isaac Newton, ao estudar o movimento de corpos acelerados, constatou três fatos:

I - Para uma mesmo partícula, quando maior a intensidade da força resultante aplicada maior será sua aceleração.

A animação acima mostra dois automóveis idênticos 1 e 2 sob a ação, respectivamente, das forças resultantes Segunda Lei de Newton e Segunda Lei de NewtonObserve que devido ao fato da intensidade de Segunda Lei de Newtonser maior que Segunda Lei de Newton o carro 1 é acelerado com maior intensidade, mostrando que:

A intensidade de aceleração de uma partícula é proporcional à intensidade da força resultante aplicada sobre ela.

Segunda Lei Newton

II - Quanto maior a inércia de um corpo, maior será a força resultante necessária para imprimir determinada aceleração.

Para que as caixas A e B da animação acima sejam aceleradas com a mesma intensidade, constata-se que a força resultante aplicada sobre B deve ser maior que sobre A.

Este fato devesse à inércia de B ser maior que a de A, dificultando as alterações em seu estado de movimento ou repouso. Para vencer essa inércia é necessário a ação de uma força resultante maior.

III - A aceleração adquirida por uma partícula possui a mesma direção e sentido da força resultante sobre ela.

Constata-se que a aceleração adquirida por uma partícula além de possuir intensidade proporcional a força resultante, ela possui a mesma direção e sentido desta força.

Newton sintetizou todas essas observações, fruto de suas pesquisas e de seus antecessores, principalmente as de Galileu, e enunciou a segunda lei, também conhecida como lei fundamental da dinâmica:

"A aceleração adquirida por uma partícula é diretamente proporcional à resultante das forças sobre ela e possuindo a mesma direção e sentido desta resultante".

Unidades de Força

Como toda grandeza, a força também possui sua unidade, que no Sistema Internacional (SI), é o Newton (N), em homenagem a Sir Isaac Newton.

Unidade de Força no SI

Massa Aceleração Força
Kg m/s² N (Newton)

Um Newton (1N), representa a intensidade de força que, aplicada numa partícula de massa igual a 1kg, produz na mesma direção e sentido uma aceleração de intensidade igual a 1m/s2

Além do Newton (N), outras unidades de forças são utilizadas. Veja a tabela abaixo:

Outras unidades de Força

Massa
Aceleração
Força
slug
ft/s² Lb (Libra)
g
cm/s²
dyn (Dina)

Uma outra unidade de força muito utilizada é o quilograma-força (Kgf).

Um quilograma-força (kgf) representa a força gravitacional exercida sobre um corpo de um quilograma num local onde a gravidade (g) vale 9,80665m/s2

A seguir apresentamos algumas conversões de unidades de força

1 dyn = 10-5N

1 lb = 4,448N

1 Kgf = 9,807N

Fonte: www.cleber_sm.oi.com.br

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