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ARTHUR CAYLEY

Como estudante em Cambridge ganhou muitos prêmios em Matemática. Graduou-se em Trinity e dedicou-se ao Direito durante catorze anos, o que não impediu suas pesquisas matemáticas.

Em 1839 fundou-se na Inglaterra o "Cambridge Mathematical Journal , principal veículo de comunicação que contou com inúmeros artigos de Cayley assim como outros jornais científicos, característicos do século XIX.

Em 1843 criou a Geometria Analítica no espaço n-dimensional usando determinantes como instrumento básico e foi o primeiro a estudar matrizes, definindo matriz nula matriz identidade a partir do que se pode pensar em operações sobre elas. Neste aspecto contou com a colaboração de Benjamim e Charles Peirce. Em 1846, Cayley escreveu um artigo para o "Jornal de Crelle" estendendo o teorema de espaço tridimensional para um espaço de quatro dimensões.

No "Philosophical Transaction" (Transação Filosófica ) em 1868, publicou um desenvolvimento do plano cartesiano a duas dimensões como um espaço de cinco dimensões cujos elementos são as cônicas.

Em 1854 aceitou o cargo de professor em Cambritige e em 1881 proferiu uma série de conferências sobre funções abelianas e função theta.

Cayley escreveu muitos artigos sobre invariantes algébricos e principalmente nesta teoria teve a ajuda de seu amigo inseparável Sylvester, tanto que foram chamados "gêmeos invariantes".

Cayley era essencialmente um algebrista mas contribuiu também para a Geometria e em Análise escreveu "Ensaio sobre as funções elíticas ".

Produziu quantidade imensa de artigos e obras durante sua vida, tanto que neste aspecto chega a competir com Cauchy e Euler.

Fonte: paginas.terra.com.br

ARTHUR CAYLEY

Advogado, professor e um dos nomes mais relevantes da matemática inglesa no século XIX nascido em Richmond, Surrey, cujas teorias matemáticas proporcionaram a formulação das teoria da relatividade de Einstein e da mecânica quântica de Max Planck. Estudou no King's College de Londres e no Trinity College de Cambridge, onde se destacou como um brilhante estudante e no qual foi professor por três anos. Desde cedo começou a publicar trabalhos no recém-fundado Cambridge Mathematical Journal e ganhou a maioria dos prêmios de sua época.

Apesar de seu interesse pela matemática, decidiu estudar direito. Sem abandonar suas pesquisas e a publicação de ensaios científicos, exerceu a advocacia durante 14 anos (1849-1863). Foi nomeado catedrático de matemática pura em Cambridge (1863) e encerrou a carreira de jurista, dedicando-se exclusivamente a matemática iniciando pelo algebrismo, sendo considerado um dos fundadores da álgebra moderna, pois formulou de modo rigoroso, a definição de grupo e desenvolveu trabalhos importantes sobre a teoria dos invariantes, juntamente com seu amigo J. J. Sylveste, e logo depois na geometria dos hiperespaços. Trabalhou nos Estados Unidos e publicou numerosos trabalhos sobre, principalmente, geometria e álgebra.

Também contribuiu para a análise quando publicou seu único livro, Treatise on elliptic functions (1876). Escreveu cerca de mil trabalhos breves, contendo seus artigos publicados nas várias revistas especializadas da Europa e dos Estados Unidos, reunidos nos 13 volumes de The Collected Mathematical Papers of Arthur Cayley (1889-1897). Foram destaques no conjunto da obra o desenvolvimento da teoria da invariância algébrica e a idéia da unidade das geometrias euclidiana e não-euclidiana. Sua geometria, aplicável a espaços com qualquer número de dimensões, foi fundamental para o estabelecimento da relação espaço-tempo na teoria da relatividade. Deve-se a matemático a formulação das regras do cálculo matricial, usado posteriormente por Werner Heisenberg em seus trabalhos sobre mecânica quântica. Também realizou estudos nos campos da física astronômica e da dinâmica teórica e morreu em Cambridge, em 26 de janeiro (1895).

Fonte: www.dec.ufcg.edu.br

ARTHUR CAYLEY

Arthur Cayley, nasceu em 16 de agosto de 1821, e morreu em 26 de janeiro de 1895. Foi um matemático inglês que deu grande contribuição ao avanço da matemática pura. Se formando (1842) na Faculdade de Trinity, Cambridge, depois ele entrou em lei e foi admitido (1849) para a barra de Londres. Cayley desenvolveu a teoria da invariância algébrica, e o seu desenvolvimento de geometria não dimensional foi aplicado em física para o estudo da QUANTIDADE CONTÍNUA de ESPAÇO-TEMPO.

O trabalho de Cayley em MATRIZES algébricas serviu como uma fundação para MECÂNICA QUÂNTICA, que foi desenvolvida por Werner Heisenberg em 1925. Cayley também sugeriu que GEOMETRIA EUCLIDIANA e GEOMETRIA NÃO-EUCLIDIANA são tipos especiais de geometria. Ele uniu GEOMETRIA PROJETIVA (que é dependente em propriedades invariantes de figuras) e geometria métrica (dependente em tamanhos de ângulos e tamanho de linhas). Os documentos matemáticos de Cayley foram publicados em Cambridge (1889-98).

Fonte: www.clinicadematematica.com.

ARTHUR CAYLEY

Arthur Cayley - matemático e astrónomo de origem inglesa, nasceu em Richmond, Surrey, a 16 de agosto de 1821. Filho de um comerciante inglês que trabalhava em St. Petersburg, onde passou parte de sua infância na Rússia, até que a família retornou definitivamente para a Inglaterra, em 1829. Estudou em várias escolas, onde se diplomou, em 1842, no Trinity College, de Cambridge. Aos vinte e cinco anos já havia escrito quinze trabalhos, o último dos quais encerra boa parte das ideias sobre que viria a debruçar-se em sua longa trajectória matemática.

Naquela época, os matemáticos despertaram muito pouco interesse com respeito às suas publicações, apesar de sua importância no mundo científico. Sem emprego em Cambridge, Cayley decidiu estudar Direito, disciplina a que se dedicou por quatorze anos, conseguindo certa fama e lucros, o que lhe permitiu dedicar-se, posteriormente, à matemática. Não obstante, escreveu, durante o período em que advogava, nada menos de 250 ou 300 monografias, tratando de questões matemáticas.

Pela quantidade de trabalhos produzidos, Cayley só encontra rivais em Euler e Cauchy, sendo os três mais prolíferos no campo da matemática. Seus trabalhos de maior importância concentram-se na teoria dos invariantes e na geometria dos hiperespaços.

Em 1841, a invariância foi a primeira a ser examinada, transformando-se em conceito de especial destaque. A origem do estudo dos invariantes está numa descoberta de Lagrange, cujo resultado foi generalizado por Boole, em 1841, reconhecendo, Cayley, de imediato o significado da descoberta, passando a estudar de modo sistemático as formas algébricas e seus invariantes, relativamente a transformações lineares homogéneas.

Em 1854, Cayley é o primeiro a formular e definir de modo rigoroso a definição de grupo, construindo o sistema de postulados que ainda hoje caracterizam a noção. Em vista de não despertar muito interesse com respeito ao estudo de grupos, levando outros autores a caracterizarem a noção com ligeira variantes, inclusive, usando a palavra grupo de maneira inadequada, tendo em vista o sentido técnico adoptado universalmente, essa formulação foi abandonada por um período muito longo.

Fonte: www.educ.fc.ul.pt

ARTHUR CAYLEY

Arthur Cayley nasceu em 16 de agosto de 1821 em Richmond na Inglaterra, filho de Henry Cayley, um comerciante vindo de uma família de Yorkshire na Inglaterra, viveu com sua família seus primeiro oito anos em São Petersburgo na Rússia até retornarem para a Inglaterra e se instalarem perto de Londres. Na escola Cayley mostrou grande habilidade em cálculos matemáticos. Em 1835 ingressou no King´s College School onde sua aptidão para a matemática se tornou mais aparente.

Vindo de uma família de comerciantes, seu pai desejava que continuasse os negócios da família, mas sua professora sugeriu que fosse incentivado a prosseguir com seus estudos.

Em 1838 começou seus estudos no Trinity College em Cambridge onde se graduou em 1842. Ainda na graduação teve três trabalhos publicados no Cambridge Matematical Journal fundado recentemente. Cayley se graduou como Sênior Wrangler e ganhou o primeiro prêmio Smith. Por quatro anos lecionou em Cambridge e durante este período publicou outros vinte e oito trabalhos.

Ele acabou desistindo da docência, pois continuar nela implicaria em tomar hábitos religiosos e trabalhou catorze anos como advogado a partir de 1849. Embora muito hábil nessa carreira, a considerava apenas como uma forma de sustento para prosseguir com a matemática.

Durante a conferencia de Hamilton sobre os Quatérnios que foi assistir em Dublin, conheceu Salmon, com quem trocou idéias matemáticas por muitos anos. Outro amigo era Sylvester, um advogado com quem trabalhava junto e durante os dias de trabalho conversavam sobre matemática. Durante esses catorze anos publicou aproximadamente 250 trabalhos matemáticos.

Em 1863 se tornou professor de matemática pura em Cambridge o que lhe rendeu um ganho muito inferior ao de advogado, mas uma grande satisfação em poder se dedicar integralmente à matemática.

Seu dever como professor era explicar e ensinar os princípios da matemática pura e aplicar-se ao avanço desta ciência. Cayley fez muito mais do que isso e publicou 900 trabalhos. Trabalhou fundamentalmente em álgebra, mas, também trabalhou em geometrias não-euclideanas e geometria n-dimensional.

Inspirado pelas idéias de Cauchy sobre permutações escreveu em 1854 dois notáveis trabalhos sobre grupos abstratos. Até então só eram conhecidos os grupos de permutações, mas Cayley definiu a noção de grupo abstrato e sua tabela de multiplicação. No mesmo trabalho, ele introduz a noção de anel de grupo, embora não usando este nome.

Ele é considerado, junto com Sylvester, o fundador da teoria dos invariantes. Fora da matemática, interessou-se por literatura, pintura e arquitetura.

Em 1881 foi convidado a dar um curso na Johns Hopkins University nos EUA, onde seu amigo Sylvester era professor. Em 1883 se tornou presidente da Associação Britânica para o Progresso da Ciência e veio a falecer em 26 de janeiro de 1895, em Cambridge, na Inglaterra.

Fonte: www.matematica.br

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