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George Boole

George Boole – Vida

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Nascimento: 2 de novembro de 1815, Lincoln, Reino Unido.

Nacionalidade: Inglês

Falecimento: 8 de dezembro de 1864, Ballintemple, Cork, Irlanda.

George Boole nasceu em Lincoln, Inglaterra, filho de um sapateiro lutando.

George Boole foi forçado a deixar a escola com a idade de dezesseis anos e nunca freqüentou uma universidade.

Ele aprendeu sozinho línguas, filosofia natural e matemática.

Após o negócio do pai não apoiava toda a família, tornando-se um assistente de professor, acabou de abrir sua própria escola em Lincoln. Ele começou a produzir pesquisa matemática original e, em 1844, ele foi premiado com a primeira medalha de ouro para a matemática pela Sociedade Real.

Após negócio do seu pai ter fracassado, ele apoiou toda a família, tornando-se um assistente de professor, acabou por abrir sua própria escola em Lincoln.

Ele começou a produzir pesquisa original de matemática e, em 1844, ele foi premiado com a primeira medalha de ouro para a matemática pela Sociedade Real.

Boole estava profundamente interessado na idéia de expressar o funcionamento da mente humana em forma simbólica, e seus dois livros sobre o assunto, a análise matemática da Logic (1847) e uma investigação das Leis do Pensamento (1854) formam a base da ciência de hoje da computação e os circuitos eletrônicos.

Ele também fez contribuições importantes para as áreas de matemática, como a teoria dos invariantes (dos quais ele foi o fundador), diferencial e equações de diferenças e probabilidade.

Grande parte dos novos conhecimentos de matemática agora estudados por crianças na escola – a teoria dos conjuntos, números binários e álgebra booleana, tem suas origens na obra de Boole.

Em 1849, Boole foi nomeado primeiro professor de matemática no novo Colégio da Rainha da Irlanda em Cork (hoje University College), ensinou e trabalhou lá até sua morte trágica e prematura em 1864.

George Boole – Álgebra

George Boole
George Boole

Matemático e lógico George Boole britânico descobriu a lógica booleana.

Esta teoria lógica atua como a base de computador digital moderno e outros dispositivos eletrônicos.

Deste ponto de vista, ele é considerado como um dos fundadores da ciência da computação.

Ele também introduziu a teoria dos invariantes, um novo ramo da matemática.

Boole é mais conhecido por seu livro “The Laws of Thought”.

Fez notável contribuição no campo das equações diferenciais lineares.

Ele sugeriu sobre os métodos combinados de álgebra e cálculo.

Além de matemática, ele também deixou sua marca como um filósofo.

George Boole – Álgebra Booleana

George Boole
George Boole

George Boole foi um matemático Inglês e fundador de uma tradição algébrica na lógica.

George trabalhou como professor e para o ano 1849-1864, ele era um professor de matemática na Universidade de Queen em Cork, Irlanda.

Ele não era apenas um gênio matemático, mas ele também era um bom humanitária.

Uma pessoa de mente forte, George Boole estava sempre preparado para se envolver em discussões amargas com seus colegas acadêmicos.

Ele revolucionou a lógica, aplicando metodologias do campo da álgebra simbólica à lógica.

Hoje, seus avanços revolucionários em matemática são aspectos fundamentais da eletrônica e ciência da computação, agora fundamental para o desenho de circuitos de computador digital..

Sua álgebra booleana é utilizado para projetar e operar computadores, bem como outros dispositivos eletrônicos.

George Boole – Biografia

George Boole
George Boole

George nasceu na cidade inglesa de Lincoln, no dia 2 de novembro de 1815. Sua família era muito pobre. Seu pai conseguia apenas o suficiente para a sobrevivência física dos filhos e da esposa.

Aos 7 anos, ingressou na escola primária de Lincoln, onde aprenderia os primeiros números e as primeiras letras. Aos 13 anos, concluiu a escola e, então, seu grande sonho era ser aluno da Universidade de Cambridge.

A situação financeira da família impediu-o, porém, de continuar seus estudos. Boole jamais freqüentaria regularmente uma universidade.

Em 1826, com 11 anos, começou a aprender línguas com um livreiro amigo de seu pai. Acreditava que sabendo alguns idiomas poderia melhorar a sua situação econômica. Aprendeu o Grego, o Latim, o Alemão, o Francês e o Italiano. Aos 12 anos conhecia tão bem o Latim, que foi capaz de traduzir para o Inglês a obra de Virgílio. Mais tarde aprofundou seus estudos de Grego, Francês e Italiano.

Aos 14 anos teve que auxiliar seu pai no sustento da família, pois como sempre atravessavam momentos difíceis.

Seu primeiro emprego foi o de professor na Escola Municipal de Lincoln, onde lecionaria por muitos anos. Foi como professor das crianças que percebeu a necessidade do aprendizado da Matemática. Seus alunos sempre o abordavam com problemas, os quais dificilmente conseguia resolver.

Seus estudos de Matemática iniciar-se-iam com a leitura dos livros de Lagrange e Laplace.

Em 1835, para elevar sua renda, começou a dar aulas particulares de Matemática e línguas a filhos de famílias ricas. Percebeu, então, que seus alunos tinham dificuldade no entendimento da Matemática. Em decorrência, cobrava mais pelas aulas de matemática que sempre gostou de ministrar.

Boole teve muito sucesso, tanto como professor de Matemática quanto de línguas. Conseguiu então fundar uma escola particular, onde ganhou bastante dinheiro. O dinheiro permitiu que ele se libertasse da miséria, dando-lhe mais tempo para seus estudos. Como autodidata, leu a Mecânica Celeste de Laplace e a Mecânica Analítica de Lagrange.

Em 1847, com 32 anos, publicaria seu primeiro trabalho: The Mathematical Analysis of Logic (A Análise Matemática da Lógica). O livro foi elogiado publicamente por todos os filósofos da Inglaterra e, principalmente, pelo lendário De Morgan, que observou estar diante do introdutor de uma nova época na história da Lógica Matemática.

Neste estudo, Boole percebeu que a lógica poderia ser dividida em três estágios de evolução:

Lógica Grega Lógica Escolástica Lógica Matemática Na Lógica Grega, encontramos as idéias constituídas por palavras da linguagem ordinária, as quais estavam sujeitas às regras sintáticas usuais do idioma grego. Na Lógica Escolástica, as palavras eram também extraídas da língua comum, mas com regras sintáticas diferentes e funções semânticas especializadas.

Dentro da Lógica Matemática temos um fato baseado em uma linguagem artificial, na qual as palavras e os sinais têm significado específico, o que a torna mais clara que as anteriores.

Boole insistia em seu livro que a lógica deveria ser associada à Matemática e não à Metafísica, como afirmava o matemático Hamilton. Não tolerava a definição da Matemática como ciência dos números. Esta definição é encontrada ainda hoje em livros inferiores, o que é lamentável.

Em um trecho de sua obra escreveu: ” Poderíamos, com justiça, tomar como característica definitiva de uma verdadeira Matemática, que é uma forma de raciocinar baseada em símbolos, o uso combinatório destes como interpretação consistente do mundo em que vivemos. E é baseando-me nesse princípio geral que pretendo estabelecer o Cálculo da Lógica: reivindico para ele um lugar entre as formas reconhecidas de se fazer matemática. ”

Embora seu livro The Mathematical Analysis of Logic não tivesse dado a ele muita fama como matemático, foi convidado a lecionar em Cambridge. Recusou o convite por afirmar que a matemática que ensinavam nesta Universidade era bastante retrógrada. Em 1847, aceitou o convite para lecionar no recém-fundado Queen College de Cork, na Irlanda. Nesta ocasião, casou-se com Maria Evereste, 12 anos, filha de um professor catedrático de grego do Queen College.

Segundo Boole, as mulheres não possuem um comportamento lógico. Agem por instintos estritamente familiares. Por isso mesmo, talvez, Maria lhe tenha dado muitos filhos e um lar feliz.

Em 1854, Boole tornou-se conhecido no mundo todo como um dos grandes matemáticos e lógicos do século XIX.

Neste ano, publicou sua obra prima: An Investigation of the Laws of the Thougt (Uma Investigação das Leis do Pensamento).

Sobre esse livro, o filósofo Bertrand Russel escreveu: ” A Matemática pura foi descoberta e articulada por Boole numa obra magistral que ele chamou de ‘As Leis do Pensamento’. ”

Neste trabalho, Boole articulou toda a base de uma matemática que iria influenciar sensivelmente o século XX. Introduziu as letras X, Y, Z para representar subconjuntos de coisas, como números, pontos, idéias etc., tomadas de um conjunto Universo, cujo símbolo seria designado pelo número “1”. Assim, supondo o número 1 representante de todos os brasileiros, então X poderia ser o subconjunto de todos os paranaenses, Y de todos os brasileiros paulistas e assim sucessivamente. O símbolo ou número “0” foi utilizado para representar o conjunto vazio que não contém nenhum elemento do conjunto Universo. O sinal (+) , ele o tomou como sendo o símbolo que denotaria a união entre dois subconjuntos. O sinal vezes ( . ) , simbolizaria a intersecção de subconjuntos e o sinal de igualdade (=) representaria a relação de identidade.

Com esta nova estrutura, Boole mostrou ao mundo outros resultados da álgebra que os matemáticos jamais haviam percebido.

Conhecido no mundo todo, receberia o título de Doutor Honoris Causa, pela Universidade de Dublin, quando foi dito ser o criador da Lógica. Nesta, através de uma estrutura de cálculo particular, procurou estudar as leis fundamentais da natureza e do espírito humano que regem o raciocínio do homem.

Em 1860, sua obra seria divulgada ao mundo todo através de uma personagem de ficção chamada Alice. Alice no País das Maravilhas, obra escrita por C. L. Dogson (1832-1858) ou, como gostava de ser conhecido, Lewis Carroll. Alice mostraria a todos, através dos seus atos, uma Lógica Matemática estruturalizada, transformando-a numa das maiores lendas do século XIX.

Futuramente, algumas idéias de Boole seriam utilizadas na Lógica Computacional, o que permitiria o aparecimento dos computadores.

A caminho da Universidade de Cork, onde daria uma conferência, Boole tomou chuva, contraindo assim uma pneumonia que o levaria à morte no dia 8 de dezembro de 1864, na cidade de Cork.

George Boole – Matemático Britânico

George Boole
George Boole

Matemático Britânico, nasceu em Lincoln a 2 de Novembro de 1815.

Filho de um Sapateiro, não tendo assim condições financeiras para obter um grau elevado em termos de educação. Mas a sua determinação levaria a que ultrapassasse esse obstáculo. Enquanto criança estudou na Escola Primária Lincoln, e depois numa Escola Comercial.

George Boole de inicio interessou-se por línguas, tendo aulas particulares de Latim com um Livreiro local.

Aos doze anos de idade já conseguia traduzir um Poema Lírico em Latim, do poeta Horácio, demonstrando assim enormes capacidades.

Aos 16 anos já era Professor Assistente, quatro anos mais tarde acabaria por fundar a sua própria Escola, isto em 1835. Já a algum tempo que Boole estudava matemática sozinho, embora já seu Pai o tivesse estimulado quando era novo ao dar-lhe um ensaio de construção de Instrumentos Ópticos.

Trabalhos de Laplace e Lagrange, eram alvo do estudo de Boole, através de notas que retirava. Recebeu encorajamento de Duncan Gregory, Editor de um Jornal Matemático, para estudar em Cambrige. Contudo não abandonaria seus Pais, que necessitavam dos seus cuidados.

Em 1844, lançou um trabalho sobre, a Aplicação de métodos Algébricos, para a solução de Equações Diferenciais, recebendo uma medalha de Ouro da Royal Society.

A Analise Matemática da Lógica foi outro dos trabalhos publicados em 1847, que divulgou assim as ideias que tinha da Lógica Simbólica, assim a Lógica, apresentada por Aristóteles, poderá ser apresentada por Equações Algébricas. Boole disse inclusive.”Nós não necessitamos mais de associar Lógica e Metafísica, mas sim Lógica e Matemática”.

Boole tornou-se rapidamente conhecido, e o seu trabalho e ideias reconhecidos por todos os Matemáticos Britânicos e não só. 1840 foi o ano em que foi eleito para ocupar o lugar de Professor principal de Matemática na Irlanda, em Queen´s College em Cork. E seria ali, que Boole iria permanecer para o resto da vida.

Uma investigação sobre as Leis do Pensamento, seria em 1854 a sua nova publicação, onde estão cimentadas as Teorias da Lógica e das Probabilidades. Ele conseguiu aquilo que é conhecido como Álgebra de Boole, pois abordou a Lógica, de forma a reduzi-la a uma Álgebra simples, inserindo Lógica em Matemática. Boole casou em 1855, com Mary Everest.

Em 1857 foi eleito membro da Royal Society, e recebeu Honras e reconhecimento das Universidades de Dublin e Oxford. Um trabalho sobre Equações Diferenciais em 1859, e em 1860 sobre cálculo de diferenças finitas, e outro sobre Métodos Gerais nas Probabilidades, foram alvo da investigação de Boole.

Publicou muitos trabalhos, e foi o primeiro a investigar a propriedade básica dos números, tal como a Propriedade Distributiva. Do seu casamento, com Mary Everest teve cinco filhas. Boole viria a falecer em 1864, com apenas 49 anos de idade vitima de Pneumonia. Hoje em dia a Álgebra de Boole, é aplicada na construção dos Computadores, sendo assim uma das razões fundamentais da revolução que os computadores estão a ter no mundo de hoje, aplica-se igualmente à pesquisa de Inteligência Artificial e na ligação dos telefones, entre muitas outras aplicações.

Boole foi e continua a ser considerado pelos colegas de profissão, e por todos aqueles que se dedicam à matemática, como tendo sido um homem genial. A lei especial da Lógica de Boole diz que x em relação a y = x. Para isso ser verdade, x = 1 ou x = 0. Sendo assim, a Lógica de Boole tem de utilizar um sistema Binário.

– O matemático Britânico George Boole define uma álgebra lógica, chamada a lógica Booleana, que possibilita mais tarde a criação do sistema binário e a eletrônica digital;

A álgebra booleana ou álgebra de Boole O nome Álgebra Booleana é em homenagem ao matemático inglês George Boole que em 1854, publicou um livro clássico. Uma invetigação das leis do pensamento sobre as quais são baseadas as teorias matemáticas da lógica e das probabilidades. O próposito estabelecido por boole era o de realizar uma análise matemática da lógica.

A Álgebra de Boole surgiu inicialmente por ter relações com os problemas que apareceram no projeto de circuitos de chaveamento com réles em 1838, Claude E. Shannon que era assistente de pesquisa no departamento de engenharia elétrica no MIT, em uma versão de sua tese para o grau de mestre de ciências que foi publicada sob o título A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits.

Este artigo apresentava um método para representação de qualquer circuito consistindo de combinações de chaves e réles por um conjunto de expressões combinações matemáticas, e foi desenvolvido um cálculo para manipular estas expressões. O cálculo usado baseava-se comprovadamente na álgebra booleana.

Para descrever os circuitos que podem ser construídos pela combinação de portas lógicas, um novo tipo de álgebra é necessário, uma em que as variáveis e funções podem ter apenas valores 0 e 1. Tal álgebra é denominada álgebra booleana, devido ao seu descobridor, o matemático inglês George Boole (1815 – 1864).

Do mesmo modo que existem funções em álgebra “comum”, também existem funções na álgebra booleana. Uma função booleana tem uma ou mais variáveis de entrada e fornece somente um resultado que depende apenas dos valores destas variáveis.

George Boole – Lógica

George Boole freqüentou primeiro uma escola em Lincoln, depois uma escola comercial.

A instrução em matemática começou cedo, porém, era de seu pai a o gosto pela construção de instrumentos ópticos. Os interesses de George Boole estavam voltados aos idiomas, tanto que aprendeu latim com um livreiro local.

Aos 12 anos de idade George era tão qualificado em latim que provocou uma discussão. Ele traduziu uma ode do poeta latino Horacio e seu pai ficou tão orgulhoso que conseguiu publicá-la. Porém o trabalho era tão bom que um professor local duvidou que uma criança de 12 anos poderia tê-lo feito.

Boole não estudou para ter um grau acadêmico, mas aos 16 anos ele era um professor escolar assistente. Ele manteve seu interesse por idiomas e tentou entrar para a Igreja. Em 1835, porém, parece que mudou de idéia, pois abriu sua própria escola e começou a estudar matemática.

Nesta época, estudou os trabalhos de Laplace e Lagrange e fez anotações do que seria a base para seu primeiro artigo. Recebeu encorajamento de Duncan F. Gregory que, nesta época, estava em Cambridge e do editor do recém fundado Cambridge Mathematical Journal. Uma aplicação de métodos algébricos para a solução de equações diferenciais foi publicada na Philosophifical Transactions da Royal Society (Sociedade Real) e por este trabalho ele recebeu uma Medalha da Sociedade.

Boole foi designado para a cadeira de matemática do Queens College, em Cork em 1849, ensinando nesta instituição até sua morte, mantendo uma reputação de professor excelente e dedicado.

Em 1854 ele publicou “Investigações sobre as leis do pensamento” (Investigation of the Laws of Thought) no qual estabelece os fundamentos da Lógica e da Probabilidade. Boole abordou a lógica de uma forma inovadora reduzindo-a a uma álgebra simples, estabelecendo uma analogia entre símbolos algébricos e lógicos. Iniciou, neste trabalho, o que viria a ser conhecido como Álgebra Booleana.

Boole, também, trabalhou com equações diferenciais, cálculo de diferenças finitas e com probabilidade. Ele publicou cerca de 50 artigos sendo o primeiro a investigar as propriedades básicas dos números, como a propriedade distributiva.

Boole recebeu muitas honrarias, sendo inclusive reconhecido como gênio em seu trabalho.

Ele recebeu títulos honoris causa pelas universidades de Dublin e Oxford e foi eleito para a Sociedade Real em 1857, isto, apesar de sua carreira ter iniciado tarde e ter sido abreviada por uma morte prematura aos 49 anos.

A Álgebra Booleana tem aplicações em telefonia e no projeto de computadores. O trabalho de Boole pode ser visto como um passo importante para o desenvolvimento da computação.

Fonte: georgeboole.com/www.comp.ufla.br/www.malhatlantica.pt

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