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Isaac Newton

A vida de Isaac Newton pode ser dividida em três períodos bastante distintos. O primeiro período compreende os dias de sua juventude de 1643 até sua graduação em 1669.

O segundo período, de 1669 a 1687, foi o período altamente produtivo no qual ele foi professor e recebeu o cargo de professor de Lucasian em Cambridge. O terceiro período viu um Newton como funcionário governamental altamente qualificado em Londres com pouco interesse adicional em matemática.

Isaac Newton nasceu na casa de solar de Woolsthorpe, perto de Grantham em Lincolnshire. Newton veio de uma família de fazendeiros. Não conheceu seu pai pois este faleceu antes dele nascer. Sua mãe casou-se novamente, mudou-se para uma aldeia próxima e deixou-o aos cuidados da avó.

Com a morte do padrasto, em 1656, sua mãe o transferiu da escola de gramática em Grantham, onde havia mostrado um bom trabalho acadêmico. Um tio decidiu que ele deveria ser preparado para a Universidade. Assim, ele ingressou em Trinity College, em Cambridge, em junho de 1661.

Para Cambridge, instrução era definida pela filosofia de Aristóteles e apenas no terceiro ano é que se tinha liberdade para outros tipos de leitura. Newton estudou a filosofia de Descartes, Gassendie Boyle. Álgebra e geometria analítica de Viète, Descartes e Wallis. A mecânica descrita por Copérnico e Galileu atraíram Newton. A partir destas leituras, o talento de Newton começou a despontar.

O gênio científico de Newton emergiu de repente quando uma epidemia de peste fechou a Universidade pelo verão de 1665 e ele teve que retornar a Lincolnshire. Lá, em um período de menos de dois anos, ele começou avanços revolucionários em matemática, ótica, física, e astronomia.

Isaac Newton

Enquanto Newton permaneceu em sua casa, criou uma teoria para o cálculo diferencial e cálculo integral vários anos antes, independentemente da descoberta feita por Leibniz. Newton produziu métodos analíticos simples que unificaram muitos técnicas antes separadas.

Através de seus estudos, pode-se problemas aparentemente sem conexão como encontrar áreas, tangentes e os máximos e mínimos de funções.

O De Methodis de Newton et de Serierum Fluxionum foi escrito em 1671 mas Newton não publicou este trabalho e ele apenas surgiu em 1736, através de John Colson.

Em 1669, Barrow indicou Newton, então com 27 anos, para assumir seu lugar na cadeira Lucasiana. Seu primeiro trabalho estava relacionado com a ótica. Durante a sua reclusão em Lincolnshire, ele chegou à conclusão de que a luz branca não é uma entidade simples.

Todo cientista, desde Aristóteles, acreditava que a luz branca era uma única entidade básica, mas a aberração cromática observada em um telescópio de lente convenceu Newton do oposto. Quando Newton fez passar uma feixe fino da luz do sol em um prisma, verificou que um espectro de cores era formado.

Newton então propôs que a luz branca era uma mistura de vários tipos diferentes de cores que podem ser refratados em ângulos ligeiramente diferentes, e que cada tipo diferente de raio produz uma cor espectral diferente. Devido a esta conclusão, Newton foi levado a uma conclusão errônea de que telescópios com lentes refratoras sempre causariam aberração cromática. Ele, então, propôs e construiu um telescópio refletor.

Em 1672, Newton foi eleito membro da Royal Society. Também neste ano, publicou o primeiro artigo sobre luz e cores no Philosophical Transactions of the Royal Society. Este artigo foi bem recebido pelos membros, porém Hooke e Huygens ainda tinham dúvidas sobre a teoria corpuscular da luz proposta por Newton. Talvez devida a contribuição e a importância que Newton tinha na época, a teoria ondulatória da luz foi retomada apenas no século 19.

A relação entre Newton e Hooke não eram das melhores. Desta forma, Newton se isolou da Royal Society. A muito custo, publicou o artigo Opticks (1704). Nele, Newton tratou da teoria da luz e cor, relatou sobre os anéis de Newton e sobre difração da luz. Para explicar algumas de suas observações, Newton necessitou usar o modelo ondulatório juntamente com o seu modelo corpuscular.

Foi Haley quem persuadiu Newton a escrever um tratado com novos conceitos em física e com aplicações em Astronomia. No ano de 1687, Newton publicou o Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Princípios Matemáticos da Filosofia Natural) ou, simplesmente, Principia, reconhecido como um dos mais importantes livros científicos ja escritos.

Nele, Newton apresenta as famosas três leis do movimento e as utiliza para resolver todos os problemas importantes, na época, sobre o movimento na Terra e nos céus.

Newton analisou o movimento dos corpos que sofrem a ação da força centrípeta e aplicou os resultados a corpos em órbita, projéteis, pêndulos e corpos em queda livre próximos à Terra. A partir das leis de Kepler e de suas leis de movimento, demonstrou que os planetas sofrem a ação de uma força de atração do Sol que varia com o inverso do quadrado da distância. A generalização desta idéia ou levou a à Lei da Gravitação Universal. Newton explicou com extrema clareza as órbitas excêntricas de cometas, as marés e suas variações e a precessão do eixo terrestre.

Fonte: fisica.cdcc.sc.usp.br

Isaac Newton

Isaac Newton Lewis (1858 - 1931)

Militar e inventor estadunidense nascido em New Salem, Pennsylvania, famoso como inventor de armas de fogo empregadas na I Guerra Mundial, fabricadas na Bélgica.

Graduado na U.S. Military Academy, West Point, New York (1884), patenteou sua primeira invenção (1891), iniciando uma sucessão de invenções militares, especialmente em metralhadoras.

Patenteou seu primeiro dispositivo de artilharia (1891), o início de uma sucessão de invenções militares, inclusive um sistema para artilharia costeira, um sistema de alerta luminoso, uma arma de campo ligeira e um torpedo impelido por gás.

Ele também patenteou vários dispositivos com aplicações não militares, inclusive um sistema elétrico de iluminação para automóveis. Ficou famoso quando era tenente-coronel e projetou nos United States (1911) uma metralhadora ligeira, a Lewis Gun, que foi adotada pelas forças armadas britânicas (1915) durante a I Guerra Mundial.

Frustrado com a falta de apoio das forças armadas dos United States.

Pediu baixa do Exército Norte-Americano e mudou-se para a Bélgica (1913), onde obteve interesse imediato e apoio para construir uma fábrica em Liège, e começou a fabricar sua arma e a se dedicar exclusivamente às suas invenções bélicas. Com o início da Primeira Guerra Mundial ele moveu suas operações para a Inglaterra onde se associou com a Birmingham Small Arms Company.

Cerca de 100.000 de suas armas foram usadas pelos exércitos Aliados, inclusive uma adaptação especialmente valiosa para uso em aviões por causa de seu recuo mínimo. Esta vantagem também trouxe a sua aceitação pelo exército norte-americano. Aposentado voltou aos USA e morreu em Hoboken, New Jersey.

Fonte: www.dec.ufcg.edu.br

Isaac Newton

1642 - 1727

O homem de cabelos brancos fechou o caderno, onde, com com escrita regular e miúda, se alinhavam seus cálculos, e recostou-se na cadeira. Naqueles cálculos, naquele caderno fechado que lhe custara tantos esforços e deduções, mais um mistério fora revelado aos homens. E talvez tenha sentido grande orgulho ao pensar nisso.

Esse ancião grisalho, Isaac Newton, era reverenciado na Inglaterra do século XVIII como o maior dos cientistas. Para seus contemporâneos, representava o gênio que codificara as leis do movimento da matéria e explicara como e por que se movem os astros ou as pedras. Uma lenda viva, recoberto de honras e glória, traduzido e reverenciado em toda a Europa, apontado como exemplo da grandeza "moderna" contraposta à grandeza "antiga" que Aristóteles representava. Ainda hoje, seus Princípios constituem um monumento da história do pensamento, só comparável às obras de Galileu e Einstein.

Mas o trabalho que Newton, velho e famoso, acabara de concluir - um dos tantos aos quais dedicou boa parte de sua vida e ao qual atribuía tanta importância - nada tinha a ver com ciência. Era um Tratado sobre a Topograjta do Inferno. Lá estavam deduzidos tamanho, volume e comprimento dos círculos infernais, sua profundidade e outras medidas. Essa prodigiosa mente científica envolvia-se também num misticismo sombrio e extravagante, que atribuía ao inferno uma realidade física igual à deste mundo.

Newton, entretanto, era acima de tudo um tímido e poucos souberam dessa obra, que só nos anos vinte deste século começou a ser divulgada.

Isaac Newton
Casa onde Newton nasceu

Isaac Newton nasceu em Woolsthorpe, no Lincolnshire, Inglaterra, no Natal do ano em que morria Galileu: 1642. Seu pai, um pequeno proprietário rural, havia morrido um pouco antes; três anos mais tarde, a mãe casou-se outra vez, e, mudando de cidade, deixou o pequeno Isaac aos cuidados da avó. Até os doze anos de idade, o menino freqüentou a escola de Grantham, aldeia próxima a Woolsthorpe.

Em 1660, foi admitido na Universidade de Cambridge, conseguindo o grau de bacharel em 1665; nesse ano, uma epidemia de peste negra abateu-se sobre toda a Inglaterra, e a Universidade viu-se obrigada a fechar suas portas. Newton voltou então para casa, onde se dedicou exclusivamente ao estudo, fazendo-o, segundo suas próprias palavras, "com urna intensidade que nunca mais ocorreu". A essa época remontam suas primeiras intuições sobre os assuntos que o tornariam célebre: a teoria corpuscular da luz, a teoria da gravitação universal e as três leis da Mecânica.

Isaac Newton
Trinity College, em Cambridge

Newton retornou a Cambridge em 1667, doutorando-se em 1668. No ano seguinte, um de seus professores, o matemático Isaac Barrow, renunciou às suas funções acadêmicas, para dedicar-se exclusivamente ao estudo da teologia; nomeou Newton seu sucessor, que, assim, com apenas 26 anos de idade, já era catedrático, cargo que ocuparia durante um quarto de século.

Em 1666, enquanto a peste assolava o país, Newton comprou, na feira de Woolsthorpe, um prisma de vidro. Um mero peso de papel, que iria ter grande importância na história da Física. Observando, em seu quarto, como um raio de sol vindo da janela se decompunha ao atravessar o prisma, Newton teve sua atenção atraída pelas cores do espectro. Colocando um papel no caminho da luz que emergia do prisma apareciam as sete cores do espectro, em raias sucessivas: vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anil e violeta. A sucessão de faixas coloridas recebeu do próprio Newton o nome de espectro, em alusão ao fato de que as cores que se produzem estão presentes, mas escondidas, na luz branca.

Isaac Newton
Prisma de Newton sobre alguns de seus escritos

Newton foi além, repetindo a experiência com todas as raias correspondentes às sete cores. Mas a decomposição não se repetia: as cores permaneciam simples. Inversamente, ele concluiu que a luz branca é, na realidade, composta de todas as cores do espectro. E provou isso reunindo as raias coloridas de duas maneiras diferentes: primeiro, mediante uma lente, obtendo, em seu foco, a luz branca; e, depois, através de um dispositivo mais simples, que passou a ser conhecido como disco de Newton. Trata-se de um disco dividido em sete setores, cada um dos quais pintado com uma das cores do espectro. Fazendo-o girar rapidamente, as cores se superpõem sobre a retina do olho do observador, e este recebe a sensação do branco.

Nos anos que se seguiram, já de novo em Cambridge, Newton estudou exaustivamente a luz e seu comportamento nas mais variadas situações. Desenvolveu, assim, o que passaria a se chamar teoria corpuscular da luz; a luz se explicaria como a emissão, por parte do corpo luminoso, de um número incontável de pequenas partículas, que chegariam ao olho do observador e produziriam a sensação de luminosidade. Como subproduto dessas idéias, Newton inventaria o telescópio refletor: ao invés de usar como objetiva umas lente - que decompondo a luz causa aberrações cromáticas emprega um espelho côncavo, que apenas reflete a luz.

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Telescópio construído por Newton

Até 1704 - ano em que apareceu sua Optica - Newton não publicou nada sobre a luz; mas isso na impediu que suas idéias fossem sendo divulgadas entre os colegas e alunos de Cambridge.

Havia, na época, outra hipótese sobre a natureza da luz: a teoria ondulatória do holandês Christiaan Huygens. Contemporâneo de Newton, Huygens supunha a. luz formada de ondas, que são emitidas pelo corpo luminoso. Pensava que sua propagação se dá da mesma forma que para as ondas sonoras, apenas muito mais rapidamente que estás últimas.

A posteridade viria demonstrar que, apesar de nenhuma das duas teorias ser integralmente acertada, Huygens andava mais perto da verdade que Newton. Contudo, quando, em 1672, Newton foi eleito membro da Royal Society, seu prestígio já o havia antecedido, e ele quase não encontrou oposição à sua teoria da luz. Mas os poucos opositores - sobretudo Robert Hooke, um dos maiores experimentalistas ingleses obrigaram Newton a enfrentar uma batalha em duas frentes: contra eles e contra a própria timidez.

Seu desgosto pela controvérsia revelou-se tão profundo que, em 1675, escreveu a Leibnitz: "Fui tão irnportunado com discussões a respeito de minha teoria sobre a luz, que condenei minha imprudência em me desfazer de minha abençoada tranqüilidade para correr atrás de uma sombra". Essa faceta de sua personalidade iria fazê-lo hesitar, anos mais tarde, em publicar sua obra máxima: os Princípios.

Por mais de um milênio - desde que, juntamente com o Império Romano, a ciência antiga fora destruída - o pensamento europeu demonstrou-se muito pouco científico. A rigor, é difícil afirmar que a Idade Média tenha, de fato, conhecido o pensamento científico. O europeu culto, geralmente um eclesiástico, não acreditava na experimentação, mas na tradição. Para ele, 'tudo quanto havia de importante a respeito de ciência já havia sido postulado por Aristóteles e mais alguns cientistas gregos, romanos ou alexandrinos, como Galeno, Ptolomeu e Plínio. Sua função não era colocar em dúvida o que tinham afirmado, mas transmiti-lo às novas gerações.

Em poucos séculos - do XI ao XV - o desenvolvimento do comércio e, posteriormente, do artesanato, da agricultura e das navegações, fez desabar a vida provinciana da Idade Média, prenunciando o surgir da Idade Moderna, na qual a ciência foi adquirindo importância cada vez maior.

Os dois grandes nomes que surgem como reformadores da ciência medieval são Johannes Kepler e Galileu Galilei. Kepler, embora um homem profundamente medieval - tanto astrólogo quanto astrônomo - demonstrou, entretanto, que o sistema astronômico dos gregos e dos seus seguidores estava completamente errado. Galileu fez o mesmo com a física de Aristóteles.

A mecânica de Aristóteles, assim como quase toda sua obra científica, baseava-se principalmente na intuição e no "bom senso". Dessa forma, suas análises não iam além dos aspectos mais superficiais dos fatos. A experiência cotidiana sugeria-lhe, por exemplo, que, para conservar um corpo em movimento, é necessário mantê-lo sob a ação de uma influência, empurrá-lo ou puxá-lo. E ele o diz explicitamente em sua Mecânica: "O corpo em movimento chega à imobilidade quando a força que o impele não mais pode agir de modo a deslocá-lo". No entanto, é fato indiscutível que uma pedra pode ser arremessada à distância, sem que seja necessário manter a ação de uma força sobre ela. Aristóteles contornava essa dificuldade dizendo que a razão pela qual a pedra se movimenta repousa no fato de que ela é empurrada pelo ar que ela afasta, à medida que avança. Por menos plausível que fosse essa explicação, ela permaneceu incontestada até o aparecimento de Galileu.

O sábio florentino, percebendo as incongruências das teorias aristotélicas, atacou o problema de maneira oposta. Seu raciocínio foi bastante simples: suponha-se que alguém empurre um carrinho de mão por uma estrada plana. Se ele repentinamente parar de empurrar, o carrinho percorrerá ainda uma certa distância antes de cessar seu movimento. E essa distância poderá ser aumentada, se a estrada for tornada muito lisa e as rodas do carrinho estiverem bem lubrificadas. Em outros termos, à medida que se diminuir o atrito entre o eixo do carrinho e suas rodas, e entre estas e a estrada, a redução de sua velocidade será cada vez menor. Galileu supôs, então, que, se o atrito entre o carrinho e a estrada fosse eliminado por completo, o carrinho deveria - uma vez dado o impulso inicial - continuar indefinidamente em seu movimento.

Quarenta anos após a morte de Galileu, Isaac Newton formulou mais precisamente esse conceito, que passou a ser conhecido como o Primeiro Principio da Mecânica: "Qualquer corpo permanece em repouso ou em movimento retilíneo uniforme, a não ser que sofra uma ação externa".

Galileu havia tentado ir mais além, estudando a maneira como o movimento de um corpo varia quando este está sob a ação de uma força - por exemplo, a queda de um corpo sobre a superfície da Terra. Contudo, ele não pôde separar claramente nas suas experiências o dado principal dos acessórios. Foi Newton quem despiu o problema de seus aspectos não essenciais, e viu na massa do corpo esse dado.

Um mesmo corpo, submetido a forças de valores diferentes, move-se com velocidades diversas. Uma bola parada, ao receber um chute, adquire maior ou menor velocidade, num certo lapso de tempo, conforme o chute seja forte ou fraco. Como a variação da velocidade com o tempo mede a aceleração, a força maior comunica à bola uma aceleração maior.

Por outro lado, dois corpos de massas diferentes, quando sob a ação de forças de igual valor, também se movem diversamente: o de maior massa fica submetido a uma aceleração menor. Ou seja, a aceleração provocara por uma força que atua sobre um corpo tem a direção e o sentido desta força, e é diretamente proporcional ao valor dessa força e inversamente proporcional à massa do corpo.

Esse é o enunciado do Segundo Princípio da Mecânica, que permite, em última análise, descrever todo e qualquer movimento, desde que se conheçam as massas dos corpos envolvidos e as forças a que eles estão sujeitos. A partir dele, podem-se derivar todas as relações entre a velocidade de um corpo, sua energia, o espaço que ele percorre em determinado intervalo de tempo, e assim por diante.

Entretanto, além do problema da massa, Newton foi obrigado a resolver outra questão: como se manifesta o estado de movimento de um corpo, num tempo infinitamente curto, sob a influência de uma força externa? Somente assim poderia estabelecer fórmulas gerais aplicáveis a qualquer movimento. Esta preocupação levou-o a inventar o cálculo diferencial, a partir do qual obteve também o cálculo integral.

Isaac Newton
Engenho a vapor que prova a ação e reação

O contraste entre a simplicidade do enunciado e a profundidade de sua significação é ainda mais evidente no seu Terceiro Principio da Mecânica:

"A toda ação corresponde uma reação igual e em sentido contrário " Este é o postulado mais simples e mais geral de toda a Física. Ele explica, por exemplo, por que uma pessoa dentro de um barco, no meio de um rio, quando quer se aproximar da terra firme, "puxa a margem" e o resultado visível é que a margem "puxa o barco". Em outras palavras, quando o indivíduo laça com uma corda uma estaca da margem e começa a puxar a corda, está, na verdade, exercendo uma força (ação) sobre a margem; esta, por sua vez, aplica uma força igual em sentido contrário (reação) sobre o barco, o que faz com que este se movimente.

Pode parecer extraordinário que algo tão evidente tivesse que esperar o surgimento de Newton para ser estabelecido; mas, na verdade, ele só pôde fazer suas afirmações depois que Galileu tornou claro o papel que as forças desempenham no movimento. Galileu foi, assim, o precursor de Newton, e este seu herdeiro e continuador.

O papel de Newton como sintetizador repetiu-se em outro dos episódios importantes de sua obra: o descobrimento da lei da gravitação universal. Desta vez, o pioneiro foi Kepler.

Enquanto Galileu lutou contra Aristóteles, Kepler insurgiu-se contra Ptolomeu, um dos maiores astrônomos alexandrinos e, também - embora involuntariamente -, o principal obstáculo ao desenvolvimento da astronomia na Idade Média.

Pltolomeu acreditava no sistema das esferas concêntricas: a Terra era o centro do Universo; à sua volta, giravam a Lua, o Sol, os planetas e as estrelas. E, o que é mais importante do ponto de vista cosmológico, tinha a certeza de que os movimentos dessas esferas deveriam realizar-se em círculos perfeitos, com velocidade uniforme. Sua certeza originara-se em Platão e tinha razões de ordem religiosa: Deus só pode fazer coisas perfeitas, e apenas o movimento circular é perfeito.

Essa visão do Universo prevaleceu por tempo espantosamente longo, considerando-se as evidências em contrário. O primeiro passo efetivo contra esse estado de coisas foi dado por Nicolau Copérnico, no princípio do século XVI: ele questionou o dogma de que a Terra é o centro do Universo, transferindo para o Sol este papel. Mas não viveu - nem lutou - para ver sua idéia prevalecer. Quem fez isso foi Kepler.

Colocar o Sol no centro do Universo, com a Terra e os demais planetas girando em torno dele, não foi a tarefa mais árdua de Kepler; o pior foi descrever como se dá o movimento dos planetas, já que as trajetórias circulares evidentemente não eram obedecidas. E Kepler lutou a vida inteira contra seus contemporâneos - e contra seus próprios preconceitos astrológico-mágicos para concluir que os planetas descrevem elipses em torno do Sol, obedecendo a três leis matemáticas bem determinadas.

Trinta anos após a morte de Kepler e vinte depois da de Galileu, Newton, com apenas vinte anos de idade, atacou o quebra-cabeças legado por seus dois precursores. As peças-chave eram: as leis dos movimentos dos corpos celestes, de Kepler. e as leis dos movimentos dos corpos na Terra, de Galileu. Mas os dois fragmentos não se ajustavam, pois, de acordo com as leis descobertas por Kepler, os planetas se moviam segundo elipses, e, conforme Galileu, segundo círculos. Por outro lado, as leis da queda dos corpos de Galileu não possuíam relação aparente com o movimento dos planetas ou dos cometas.

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Newton atacou o problema, estabelecendo uma analogia entre o movimento da Lua ao redor da Terra e o movimento de um projétil lançado horizontalmente na superfície do planeta. Qualquer projétil assim lançado está sob a ação de dois movimentos: um movimento uniforme para a frente em linha reta, e um movimento acelerado devido a força de gravidade que o atrai para a Terra. Os dois movimentos interagindo produzem uma curva parabólica, conforme demonstrou Galileu, e o projétil termina por cair ao chão. Cairá mais perto do lugar onde foi disparado se a altura de lançamento foi pequena e a velocidade inicial do corpo foi baixa; cairá mais longe, se a situação se inverter.

Newton perguntou-se, então, o que sucederia se a altura do lançamento fosse muito grande, comparável, por exemplo, com a distância da Terra à Lua. E sua resposta foi a de que o corpo deveria cair em direção à Terra, sem, contudo, atingir sua superfície.

O porquê reside no seguinte: se o corpo for lançado além de uma certa altura - e esse é o caso, por exemplo, dos satélites artificiais -, a parábola descrita pelo corpo não o trará de volta à Terra, mas o colocará em órbita. Assim, o satélite artificial está sempre caindo sobre o planeta, sem nunca atingi-lo. O mesmo acontece com a Lua, que um dia tangenciou a Terra e nunca mais deixou de "cair" sobre 'ela.

Com esse raciocínio, Newton ligou dois fenômenos que até então pareciam não ter relação entre si- o movimento dos corpos celestes e a queda de um corpo na superfície da Terra. Foi assim que surgiu a lei da gravitação universal.

Tudo isso foi-lhe aparecendo gradualmente, até que, em 1679, pôde responder a Halley, seu amigo e discípulo, que lhe perguntara se conhecia um princípio físico capaz de explicar as leis de Kepler sobre os movimentos dos planetas. E sua resposta foi a seguinte: a força de atração entre dois corpos é proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separa. "Percebi", escreveu Halley a Newton, "que você tinha feito uma demonstração perfeita."

Halley induziu, então, o amigo não sem alguma dificuldade, pois Newton tinha bem presente o episódio da polêmica com Hooke - a reunir em uma só obra seus trabalhos sobre a gravitação e as leis da Mecânica, comprometendo-se a custeear, ele mesmo, as despesas de publicação.

Embora se tratasse de resumir e ordenar trabalhos em grande parte já escritos, sua realização consumiu dois anos de aplicação contínua. O compêndio, chamado Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, os Princípios, compõe-se de três livros. O primeiro trata dos princípios da Mecânica; é nele que aparecem as três leis do movimento de Newton. O segundo cuida da mecânica dos fluidos e dos corpos neles imersos. Finalmente, o terceiro situa filosoficamente a obra do autor e traz alguns resultados do que foi estabelecido nos dois anteriores.

Nesse terceiro livro, Newton analisa os movimentos dos satélites em tomo de um planeta e dos planetas ao redor do Sol, baseando-se na gravitação universal. Mostra que é possível deduzir, da forma de tais movimentos, relações entre as massas dos planetas e a massa da Terra. Fixa a densidade da Terra entre 5 e 6 (o valor admitido atualmente é 5,5) e calcula a massa do Sol, bem como a dos planetas dotados de satélites. Avalia em 1/230 o achatamento da Terra nos pólos - hoje sabemos que este valor é de 1/270.

A estrada: de Newton em direção à execução da obra que o imortalizou foi plana e isenta de acidentes de maior importância. Newton não teve que enfrentar sozinho, como Galileu, a oposição de seus contemporâneos, nem conheceu, como o florentino, a iniqüidade das retratações perante os tribunais religiosos. Não precisou, como Kepler, travar lutas consigo próprio, para fazer coincidir suas idéias sobre astrologia e seus preconceitos místicos com os resultados das observações.

Newton, como se descobriria depois, foi tão obcecado pelo misticismo quanto Kepler. Só que ele manteve ciência e religião completamente separados em sua mente. Uma não influía sobre a outra.

Isaac Newton
Casa de Newton em Londres, em Leicester Square

Newton sempre teve o apoio do mundo científico de sua época, usufruindo de todas as honrarias que podem ser concedidas a um homem de ciência: em 1668, foi nomeado representante da Universidade de Cambridge, no Parlamento; em 1696, assumiu o cargo de inspetor da Casa Real da Moeda, tornando-se seu diretor em 1699; nesse mesmo ano foi eleito membro da Academia Francesa de Ciências; em 1701, deixou sua cátedra em Cambridge, e, a partir de 1703, até sua morte, foi presidente da Royal Society.

Mas, ao assumir mais cargos e receber mais gratificações, sua atividade científica passou a diminuir e sua preocupação com religião e ocultismo tendeu a aumentar. Depois da publicação dos Princípios, suas contribuições se tornaram cada vez mais esparsas e, na maior parte das vezes, insignificantes quando comparadas com a obra anterior.

No início de 1727, Newton, cuja saúde declinava há anos, ficou gravemente enfermo. Morreu no dia 20 de março desse ano, tendo sido sepultado na Abadia de Westminster com o seguinte epitáfio: "É uma honra para o gênero humano que um tal homem tenha existido."

Fonte: br.geocities.com

Isaac Newton

A vida de Isaac Newton pode ser dividida em três períodos distintos:

O primeiro vai de sua infância, em 1643, até ser indicado para uma cátedra em 1669.

O segundo período vai de 1669 a 1687, e foi seu período mais produtivo (era professor Lucasiano em Cambridge).

O terceiro e último período (quase tão longo quanto os dois anteriores combinados) mostra um Newton oficial bem pago do governo, com pouco interesse em Matemática.

Isaac Newton veio de uma família de fazendeiros, mas nunca conheceu seu pai - também Isaac Newton - que morreu três meses antes de seu nascimento. Embora Isaac Newton Senior possuísse propriedades e animais que o classificavam como um homem bem-posto, ele não tinha estudo nenhum e nem sabia assinar o próprio nome.

A mãe de Isaac, Hannah Ayscough, casou-se novamente com Barnabas Smith quando Isaac tinha apenas dois anos. Ele foi então deixado aos cuidados de sua avó, Margery Ayscough. Basicamente tratado como um orfão, Isaac não teve uma infância feliz.

Após a morte de seu padrasto em 1653, Newton viveu em uma família estendida consistindo de sua mãe, avó, um meio-irmão e duas meio-irmãs. Logo após esta época, Newton começou a freqüentar a Escola Livre de Gramática em Grantham. Contudo, ele mostrou não ter um futuro acadêmico muito promissor. Na escola era descrito como "preguiçoso" e "desatento". Sua mãe, agora uma mulher razoavelmente estável no sentido financeiro, imaginou que seu filho mais velho seria a pessoa ideal para gerenciar seus negócios. Isaac foi tirado da escola, mas logo demonstrou não ter nenhum talento - ou interesse - em negócios.

Um tio de Isaac, William Ayscough, decidiu que ele deveria preparar-se para entrar na Universidade, e persuadiu sua mãe a deixá-lo voltar a escola. Desta vez Newton morou com Stokes, que era o diretor da escola. Apesar dos acontecimentos anteriores, Newton parece ter convencido as pessoas a sua volta de que sim, ele era uma boa aposta no mundo acadêmico.

Nada se sabe acerca do que Isaac estudou para se preparar para a Universidade, mas Stokes era muito habilidoso e certamente treinou Newton e deu-lhe uma boa base.

Newton entrou no Trinity College Cambridge, em 5 de junho de 1661. Ele era mais velho que a maioria de seus colegas e, apesar de sua mãe ser uma mulher de posses, ele entrou como monitor. Um monitor em Cambrigde era um aluno que recebia uma bolsa da escola para servir aos outros estudantes. Este fato é controverso, pois ele parece ter se associado mais com estudantes de "melhor posição" do que com outros monitores. Há também a hipótese de Newton ter sido financiado por Humphrey Babington, um parente distante.

O objetivo de Newton em Cambridge era formar-se advogado. Em Cambridge, a instrução era dominada pela filosofia de Aristóteles, mas algum grau de liberdade era permitido a partir do terceiro ano de curso. Newton estudou a filosofia de Descartes, Gassendi, Hobbes e em particular Boyle. A mecânica da astronomia Copernicana de Galileu o atraiu, e ele também estudou a Óptica de Kepler. Ele registrou seus pensamentos em um livro intitulado Quaestiones Quaedam Philosophicae (Certas Questões Filosóficas). É fascinante notar como Newton já formava suas idéias por volta de 1664. Ele começou o texto com uma frase em latim significando "Platão é meu amigo, Aristóteles é meu amigo, mas meu melhor amigo é a verdade", mostrando-se como um pensador livre desde este estágio.

Como Newton chegou aos mais avançados textos de Matemática em sua época é um pouco menos claro. De acordo com de Moivre, o interesse de Newton em Matemática começou no outono de 1663, quando comprou um livro de astrologia em uma feira em Cambridge e descobriu que não podia entender a Matemática nele. Sendo um livro eminentemente de trigonometria, descobriu que sua falha era em Geometria, e decidiu então ler a edição de Barrow para os Elementos, de Euclides. Os primeiros resultados foram tão simples que ele quase desisitiu, mas mudou de idéia quando leu que paralelogramos de mesma base e entre paralelas são iguais.

Voltando ao começo, Newton leu o livro todo com renovado respeito. Depois leu Clavis Mathematica de Oughtred e La Géométrie de Descartes. As novas Álgebra e Geometria Analítica de Viète foram lidas por Newton da edição de Frans van Schooten. Outros grandes trabalhos em Matemática que ele estudou foram Geometria a Renato Des Cartes de van Schooten e Algebra, de Wallis. Newton fez anotações sobre o tratamento dado por Wallis às séries, mas também criou suas próprias provas dos teoremas, escrevendo:

Assim fez Wallis, mas pode ser feito assim ...

A despeito de algumas evidências mostrarem que seu progresso não foi particularmente bom, Newton recebeu o grau de acadêmico em abril de 1664 e o de bacharelado em abril de 1665. Aparentemente seu gênio científico ainda não havia se manifestado, mas o fez quando a Universidade foi repentinamente fechada por causa da peste e ele teve de voltar a Lincolnshire. Lá, em um período de menos de dois anos, enquanto Newton tinha ainda 25 anos, ele começou avanços revolucionários em Matemática, Óptica, Física e Astronomia.

Enquanto Newton ficou em casa, ele lançou as fundações do Cálculo Diferencial e Integral, vários anos antes da descoberta (independente) de Leibniz. O Método das Fluxões, como ele o denominou, foi baseado na idéia crucial de que a integração de uma função era meramente o procedimento inverso da diferenciação. Tomando a diferenciação como operação básica, Newton criou métodos analíticos simples, que unificaram diversas técnicas anteriormente desenvolvidas para resolver problemas aparentemente não relacionados, como achar áreas, tangentes, comprimentos de curvas e máximos e mínimos de funções. De Methodis Serierum et Fluxionum foi escrito por Newton em 1671 mas não foi publicado até que uma tradução para o Inglês foi feita por John Colson em 1736.

Quando a Universidade de Cambridge reabriu após a peste em 1667, Newton apresentou-se como candidato a uma cadeira. Em outubro ele foi eleito para uma cadeira menor no Trinity College mas, após obter seu título de Mestre ele foi eleito para uma cadeira plena em julho de 1668. Em 1669 Barrow tentou garantir que as conquistas matemáticas de Newton se tornassem públicas. Ele mandou o texto de Newton De Analysis para Collins em Londres escrevendo:

Newton trouxe-me outro dia alguns artigos, onde ele estabelece os métodos para calcular as dimensões de magnitudes como as de Mr Mercator a respeito da hipérbola, mas mais geral; também na solução de equações; suponho que você se surpreenderá; mandarei a você em breve.

Collins mantinha contato com os matemáticos mais proeminentes da epóca, o que poderia levar o trabalho de Newton a um rápido reconhecimento. Collins mostrou a Brouncker, Presidente da Royal Society, os resultados de Newton, mas depois disso Newton pediu que seu manuscrito fosse devolvido. Barrow deixou sua cadeira de Lucasiano em 1669 para devotar-se a divindade, recomendando Newton (com apenas 27 anos) como seu sucessor.

O primeiro trabalho de Newton como professor Lucasiano foi em óptica e este foi o tópico de sua primeira aula, em janeiro de 1670. Ele concluiu, durante os dois anos de peste, que a luz não era uma entidade simples. Todo cientista desde Aristóteles acreditava que a luz era um entidade simples e básica, mas a aberração cromática na lente de um telescópio convenceu Newton do contrário. Quando ele passou um raio de luz através de um prisma, notou o espectro de luz que se formava. Ele sustentava que a luz branca era na realidade uma mistura de vários tipos de raios refratados em ângulos ligeiramente diferentes, e cada tipo de raio produzia uma cor diferente. Graças a esta idéia, Newton concluiu erroneamente que todo telescópio refrativo sofreria aberração cromática. Ele então propôs e construiu um telescópio refletivo.

Em 1672 Newton foi eleito membro da Royal Society, após doar um telescópio refletivo. Também em 1672 Newton publicou seu primeiro trabalho científico sobre cor e luz na Philosophical Transactions da Royal Society. O trabalho foi bem aceito em geral, mas Hooke e Huygens fizeram objeções à tentativa de Newton de provar, apenas experimentalmente, que a luz consiste de pequenas partículas em movimento e não de ondas.

A recepção à sua publicação não melhorou em nada a atitude de Newton de tornar seus trabalhos conhecidos. Ele sempre se dividia em duas direções: algo em sua natureza desejava fama e reconhecimento, enquanto um outro lado tinha medo de críticas, e o melhor jeito de não ser criticado era não publicar. Certamente pode-se dizer que sua reação às críticas era irracional, e seu esforço em humilhar Hooke em público era anormal. Contudo, talvez pela sua reputação, sua teoria corpuscular reinou até que a teoria de ondas fosse revivida no século 19.

Newton publicou em 1704, logo após a morte de Hooke, o trabalho Optiks, relacionado à teoria de luz e cor e com Investigações de cores de folhas delgadas.

Anéis de Newton

Difração da luz

Para explicar algumas de suas observações ele teve de usar teoria de ondas em conjunção com sua teoria corpuscular.

Outra discussão, desta vez com os jesuítas ingleses em Liège sobre sua teoria de cores, levou a uma agressiva troca de cartas, até que em 1678 Newton sofre um colapso nervoso. Sua mãe morre no ano seguinte, resultando em um isolamento ainda maior de sua parte.

A maior conquista de Newton foi seu trabalho em Física e Mecânica Celestial, que culminou na teoria da Gravitação Universal. Em 1666 Newton já tinha as primeiras versões de suas três leis do movimento. Ele também descobriu a lei que dá a força centrífuga de uma corpo em movimento circular uniforme. Contudo, ele não tinha ainda um bom entendimento do movimento circular.

A novidade da idéia de Newton era imaginar que a gravidade da Terra influenciava a Lua, contrabalançando sua força centrífuga. Desta lei e da terceira lei de Kepler do movimento planetário, Newton deduziu a lei do inversos dos quadrados.

Halley persuadiu Newton a escrever um tratado de sua nova Física e suas aplicações a Astronomia. Um ano depois (1687) Newton publicou Philosophiae naturalis principia mathematica ou Principia como é conhecido.

Principia é tido como um dos maiores livros científicos já escritos. Newton analisou o movimento de corpos em meios com e sem resistência soba a ação de forças centrípetas. Os resultados foram aplicados a corpos em órbita, projéteis, pêndulos e quedas livres próximas à Terra. Ele também demonstrou que planetas são atraídos na direção do Sol por uma força que varia com o inverso dos quadrado da distância e generalizou que corpos pesados atraem uns aos outros mutuamente.

Mais generalização levou-o à lei da Gravitação Universal:

... toda matéria atrai outra matéria com uma força proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas.

Newton foi capaz de explicar um grande número de fenômenos aparentemente não relacionados: a excentricidade da órbita dos cometas, as marés, a precessão do eixo terrestre e os movimentos da Lua perturbados pelo Sol.

Depois de um segundo colapso nervoso em 1693, Newton aposentou-se da pesquisa. Várias razões para este colapso foram propostas: envenenamento químico por causa de seus experimentos, frustração com as pesquisas ou problemas relativos a sua crença religiosa. Provavelmente seu problema era não outro senão uma depressão severa, que parece ter-lhe acompanhado por boa parte da vida.

Newton foi ainda Mestre da Casa da Moeda, onde, ao contrário do que se possa imaginar, fez grandes contribuições ao processo de cunhagem de moedas.

Em 1703 foi eleito presidente da Royal Society e foi re-eleito cada ano subseqüente até sua morte. Também foi sagrado cavaleiro em 1705 pela rainha Anne, sendo o primeiro cientista a ser assim tão condecorado por seu trabalho. Contudo, o final de sua vida não foi fácil, em particular por causa da controvérsia com Leibniz a respeito da invenção do Cálculo. (Ele chegou a nomear um comissão "imparcial" para julgar quem era o inventor do Cálculo, mas os textos da comissão eram na verdade anonimamente escritos por ele mesmo.

Fonte: www.ime.unicamp.br

Isaac Newton

Isaac Newton nasceu prematuramente no dia de Natal de 1642, no mesmo ano em que faleceu Galileu. O pai tinha morrido pouco antes do seu nascimento e a mãe voltou a casar-se quando ele tinha três anos. Foi educado pela avó e frequentou a escola em Woolsthorpe. A Inglaterra vivia um período política e intelectualmente tempestuoso. A guerra civil começara alguns meses antes. A revolução científica, que começara com a publicação da ilustre obra de Copérnico De revolutionibus orbium celestium, em 1543, havia sido bastante desenvolvida pelas obras de outros astrónomos como Kepler e Galileu.

Quando completou catorze anos a mãe, viúva pela segunda vez, regressa a Woolsthorpe com os três filhos do segundo casamento. Enquanto frequenta a Grantham Grammar School Newton é encarregue de a ajudar na gestão dos negócios da família, o que não lhe agrada. Por isso divide o seu tempo entre os livros e a construção de engenhosos entretenimentos como, por exemplo, um moinho de vento em miniatura ou, um relógio de água. Um tio materno ao aperceber-se do seu talento extraordinário convenceu a mãe de Newton a matriculá-lo em Cambridge.

Enquanto se preparava para ingressar em Cambridge, Newton instalou-se na casa do farmacêutico da vila. Aí conheceu a menina Storey por quem se apaixonou e de quem ficou noivo antes de deixar Woolsthorpe para ingressar no Trinity College em Junho de 1661. Tinha então dezanove anos. Apesar de ter muito afeto por este primeiro e único amor da sua vida, a absorção crescente com o trabalho levou-o a relegar a sua vida afetiva para segundo plano. Na verdade, Newton nunca se casou.

Vários fatores influenciaram o desenvolvimento intelectual e a direção das pesquisas de Newton, em especial as ideias que encontrou nos seus primeiros anos de estudo, os problemas que descobriu através da leitura e o contato com outros que trabalhavam no mesmo campo. No início do seu primeiro ano estudou um exemplar dos Elementos de Euclides (séc. IV-III A.C.), a Clavis de Oughtred (1574-1660), a Geometria de Descartes (1596-1650), a Óptica de Kepler (1571-1630), as obras de Viète (1540-1603) e também Arithmetica infinitorum de Wallis. Depois de 1663, assistiu a aulas dadas por Barrow e conheceu obras de Galileu (1564-1642), Fermat (1601-1665), Huygens (1629-1695) e outros.

Quer isto dizer que, em grande parte, Newton foi um autodidata. Nos finais de 1664, tendo atingido as fronteiras do conhecimento matemático estava pronto para realizar as suas próprias contribuições. Nos primeiros meses de 1665 exprimiu funções em termos de séries infinitas. De igual modo começou a pensar na taxa de variação e, ligando estes dois problemas, considerou-os como "o meu método".

Durante 1665/1666, após ter obtido o seu grau de Bacharel, o Trinity College foi encerrado devido à peste. Este foi para Newton o período mais produtivo pois, nesses meses, na sua casa de Lincolnshire, realizou quatro das suas principais descobertas:

1. O teorema binomial
2. O cálculo
3. A lei da gravitação
4. A natureza das cores

Esse ano foi considerado extremamente frutuoso para a história das Ciências e, em consequência, foi denominado por "Annus mirabilis" por muitos historiadores.

Newton não se concentrou apenas numa só área de estudos. Os seus esforços e seu génio estavam voltados para muitos interesses. Para além da a Matemática e da Filosofia Natural, as suas duas grandes paixões foram a Teologia e a Alquimia. Homem de espírito científico nato, Newton propôs-se encontrar por meios experimentais a que é que correspondiam exatamente as afirmações dos alquimistas. Enquanto teólogo, Newton acreditava, sem questionar, no criador todo poderoso do Universo fazendo contudo questão de entender por ele próprio o que a generalidade dos seus contemporâneos acreditava sem discussão: o relato da criação. Nesse sentido, desenvolveu esforços para provar que as profecias de Daniel e que o "Apocalipse" faziam sentido, e realizou pesquisas cronológicas com o objetivo de harmonizar historicamente as datas do Antigo Testamento.

Quando regressou a Cambridge em 1667 Newton foi eleito Fellow do Trinity College e, em 1669, com vinte seis anos, sucedeu a Barrow como Professor of Mathematics por recomendação do próprio Barrow. As suas primeiras lições foram sob óptica e nelas expôs as suas próprias descobertas. Já em 1668 tinha construído com as suas próprias mãos um telescópio de espelho muito eficaz e de pequeno tamanho. Utilizou-o para observar os satélites de Júpiter e, possivelmente, para comprovar a universalidade da sua lei da gravitação universal.

Na sua eleição para a Royal Society em 1672 Newton comunica o seu trabalho sobre telescópios e a sua teoria corpuscular da luz, o que vai dar origem à primeira de muitas controvérsias que acompanharam os seus trabalhos.

Os esforços de Newton no campo da matemática e das ciências foram grandiosos, mas a sua maior obra foi sobre a exposição do sistema do mundo, dada na sua obra denominada Principia. Durante a escrita do Principia Newton não teve qualquer cuidado com a saúde, esquecendo-se das refeições diárias e até de dormir.

Os dois primeiros volumes dos Principia contêm toda a sua teoria, incluindo a da gravitação e as leis gerais que estabeleceu para descrever os movimentos e os pôr em relação com as forças que os determinam, leis denominadas por "leis de Newton". No terceiro volume, Newton trata as aplicações da sua teoria dos movimentos de todos os corpos celestes, incluindo também os cometas.

Os vários ensaios de Newton sobre o cálculo ficaram desconhecidos durante muito tempo devido às suas próprias reservas em publicar esses trabalhos.

Durante muito tempo os únicos ensaios que tornaram conhecido o cálculo de Newton foram os seguintes:

De analysi per aequationes numero terminorum infinitas tratado enviado em 1669 por Barrow à Royal Society em nome de "um amigo meu daqui que tem uma certa qualidade para tratar este assunto." O tratado circulou em forma de manuscrito por diversos membros da Royal Society. Planos de uma breve publicação foram apenas realizados em 1711.

Methodus fluxionum et serium infinitarum tratado sobre fluxões, escrito em 1671 que não foi publicado durante a vida de Newton. Só em 1736/7 surgiu uma tradução em inglês.

Tratados de quadratura curvarum tratado sobre quadratura de curvas escrito em 1693 mas publicado em 1704 como apêndice à Óptica de Newton.

Principia continha muitas passagens relevantes expostas na forma geométrica em 1687.

Newton, que guardava para si as suas extraordinárias descobertas, foi convencido por Halley (1656-1742) a dá-las a conhecer. Halley responsabilizou-se por tudo o que estava relacionado com a publicação dos trabalhos do seu amigo, nomeadamente, pelas despesas de tal processo. A publicação do livro III do Principia deu-se apenas pelo fato de Newton ter sido alertado por Halley que, se tal não acontecesse, os anteriores volumes não eram vendidos e, como tal, ele ficaria arruinado financeiramente.

Os contemporâneos de Newton reconheceram a magnitude dos Principia, ainda que, apenas alguns conseguissem acompanhar os raciocínios nele expostos. Rapidamente, o sistema newtoniano foi ensinado em Cambridge (1699) e Oxford (1704).

Em França, a penetração das ideias de Newton não foi tão rápida. Mas é em França, passado meio século, que Newton encontra o seu maior sucessor, Laplace (1749-1827) que vai atribuir a si próprio a tarefa de continuar e aperfeiçoar os Principia.

Após ter escrito os Principia, Newton parece sentir-se saturado com a "Philophia naturalis" e vai ocupar-se de outros assuntos. Em Janeiro de 1689, é eleito para representar a universidade na convenção parlamentar onde se mantém até à sua dissolução em Fevereiro de 1690. Durante esses dois anos viveu em Londres onde fez novas amizades com pessoas influentes incluindo John Locke (1632-1704).

No Outono de 1692 Newton adoece seriamente. A aversão à comida e as insónias persistentes que lhe tinham permitido escrever os Principia conduzem-no para perto do colapso total.

Newton recupera a saúde em finais de 1693 para regozijo dos seus amigos, incluindo aquele que mais tarde se tornaria o seu maior inimigo, Leibinz (1646-1716).

Com efeito, no ano da sua recuperação, Newton toma conhecimento que o cálculo se estava a tornar conhecido no Continente e que era atribuído a Leibniz. A principio, as relações entre Newton e Leibniz eram cordiais como mostra a correspondência entre estes dois grandes homens. Newton reconhecia os méritos de Leibniz e Leibniz os de Newton e em nenhum momento algum deles teria tido a mínima suspeita que algum tivesse roubado ao outro qualquer ideia do cálculo. Mais tarde, por volta de 1712, quando até o comum cidadão inglês tinha já a vaga ideia que Newton tinha construído algo de monumental, a questão de quem tinha inventado o cálculo torna-se uma questão de orgulho nacional. A Inglaterra vai cerrar hostes em torno de Newton e acusar Leibniz de ser um ladrão e um mentiroso. Leibniz e os seus apoiantes vão responder do mesmo modo. Assim se inicia a célebre controvérsia Newton-Leibniz sobre a invenção do cálculo, controvérsia que vai desgostar Newton e que vai ter como grave consequência a estagnação das matemáticas na Inglaterra durante cerca de um século. Em França e na Suíça os seguidores de Leibniz, munidos de uma melhor notação para o cálculo, vão desenvolvê-lo e simplicá-lo.

Em 1699, Newton é nomeado Master of the Mint com a tarefa de reformar e supervisionar a cunhagem da moeda.

Em 1701/2 é novamente representante da universidade de Cambridge no parlamento e em 1703 vai ser eleito presidente da Royal Society, cargo honorário para o qual é sucessivamente reeleito até à sua morte. Em 1705 é investido cavaleiro pela rainha Anna.

É de lamentar que após 1693, Newton não se tenha dedicado mais à matemática. Ele teria facilmente criado uma das mais importantes aplicações do cálculo: o cálculo das variações que seá desenvolvido pelos Bernoulli (1623-1759) por Euler (1707-1783) e por Lagrange (1765-1843). Já nos Principia Newton tinha sugerido este assunto quando calcula a forma de uma superfície de revolução que atravessa uma massa de liquido oferecendo resistência mínima. Também em 1696, resolve - em poucas horas diz-se - o clássico problema da brachistochrona: determinar a forma da trajetória que uma massa em queda, sob a ação da gravidade, descreve entre dois pontos dados num tempo mínimo. Este problema tinha sido colocado por Johann Bernoulli e Leibniz tinha proposto uma solução que desafiava os matemáticos europeus da altura. Cautelosamente, Newton vai comunicar a sua solução à Royal Society de maneira anónima. Bernoulli ao ver a solução terá exclamado: "Ah! Reconheço o leão pela sua pata."(cit in Bell, Men of Mathematics,1986: p.115)

Poucas semanas antes da sua morte, Newton presidiu a uma seção da Real Society. Foi eleito sócio estrangeiro da Academia das Ciências Francesa em 1699. Faleceu a vinte de Março de 1727, entre a uma ou duas da manhã, durante o sono, com oitenta e cinco anos. Teve direito ao elogio fúnebre oficial pronunciado pelo secretário da Academia, Bernard le Bovier de Fontenelle. Foi sepultado no Panteão de Londres, junto aos reis de Inglaterra, na Abadia de Westminster.

Fonte: www.educ.fc.ul.pt

Isaac Newton

Isaac Newton nasceu no dia de Natal de 1642 em Woolsthorpe, Inglaterra, ano da morte de Galileu Galilei (pelo calendário atual estávamos a 4 de Janeiro de 1643 - O calendário adoptado em Inglaterra - calendário gregoriano - estava atrasado em 10 dias). Quando nasceu era um bebé tão frágil que pensavam que não iria sobreviver. Seu pai, um proprietário rural analfabeto, havia morrido meses antes.

Apenas com três anos de idade Newton, foi abandonado pela mãe que vem a contrair novo matrimónio e veio a ser criado pelos seus avós. Desde criança mostrava uma incrível habilidade para construir objetos mecânicos artesanais, porém o seu primeiro contato com a matemática ocorreu apenas quando tinha 20 anos de idade e já em Cambridge.

Newton não era uma pessoa agradável as suas relações com outros académicos ficaram célebres, sobretudo nos últimos anos da sua vida, pois, envolveu-se em acesas discussões.

Aparentemente a paixão de Newton pela matemática foi despertada com a Geometria de Descartes, que devorou sofregamente e de maneira auto-didata. Os anos de 1664 a 1666 ficaram conhecidos como Anni Mirabiles.

Newton deduziu o binómio que tem o seu nome e desenvolveu um método para a solução de problemas com grandezas variáveis denominado por ele como "método das fluxões", conhecido hoje como cálculo diferencial e integral. Descobriu a natureza da luz através de experiências engenhosamente concebidas com prismas, fendas e anteparos. Deduziu a expressão da aceleração centrípeta e com ela comparou a aceleração necessária para manter a Lua na sua órbita com a aceleração com que os objetos caem na superfície da Terra.

Em 1669 Newton assume o ensino da matemática no Trinity College da Universidade de Cambridge, sucedendo a Isaac Barrow, professor influente no despertar de Newton para a matemática. A dedicação de Newton à matemática e á filosofia natural nunca mais seria a mesma dos Anni Mirabiles, pois agora estava dividido entre outras paixões, como a alquimia e os estudos bíblicos.

Em 1672 publicou um artigo sobre a natureza das cores que foi mal recebido pela comunidade científica. Excessivamente sensível com esta recepção retraiu-se e desistiu de publicar outras descobertas. Isto custou-lhe caro pois, o filósofo alemão Gottfried Leibniz publicou antes dele o chamado cálculo diferencial e integral, que está na base da maior parte da física moderna. Sabe-se hoje que Newton descobriu o cálculo diferencial e integral antes de Leibniz, mas o seu trabalho foi publicado muito mais tarde. Começou assim uma enorme discussão sobre quem tinha sido o primeiro, com cientistas a defenderem vigorosamente os dois oponentes.

É notável, porém, que a maioria dos artigos que aparecem a defender Newton tivessem sido escritos por ele mesmo, e apenas publicados em nome dos amigos! Com o aumento da discussão, Leibniz cometeu o erro de apelar para a Royal Society para decidir a disputa.

Newton, como presidente, nomeou uma comissão «imparcial» para investigar, formada, por coincidência apenas por amigos seus! Mas isso não foi tudo: Newton escreveu depois o relatório da comissão e fez com que a Royal Society o publicasse, acusando oficialmente Leibniz de plágio. Como ainda não estava satisfeito, escreveu uma crítica anónima do relatório na publicação privada da Royal Society. Após a morte de Leibniz, diz-se que Newton declarou que tinha ficado radiante «por ter desfeito o coração de Leibniz».

Contudo diz a lenda, que foi Edmond Halley quem conseguiu tirar Newton do seu casulo. Halley teria visitado o amigo e comentado com ele a hipótese de que os planetas seriam atraídos pelo Sol, por uma força inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separa. Essa hipótese era difundida entre os estudiosos da época, mas ninguém tinha conseguido demonstrar matematicamente que uma tal força provocaria necessariamente órbitas elípticas. Newton comentou que já tinha resolvido esse problema alguns anos antes, mas não sabia onde estavam as anotações.

Algum tempo depois Newton escreveu um artigo de nove páginas, intitulado De Motu Corporum (Sobre o Movimento dos Corpos). No qual ele enunciava as três leis do movimento e demonstrava como uma força centrípeta inversamente proporcional ao quadrado da distância poderia manter os planetas em órbitas elípticas. Admirado, Halley passou a insistir para que Newton publicasse as suas descobertas. Newton, o perfeccionista, pediu um tempo para elaborar e organizar as suas ideias. E o que poderia ter sido, nas mãos de um cientista preguiçoso, um pequeno artigo, acabou por ser uma obra monumental.

Halley, que acompanhava os seus trabalhos, publicou uma resenha da obra, pouco antes da sua publicação e mostrava o seu assombro. A resenha começa assim: "Esse incomparável autor, depois de finalmente persuadido a aparecer em público, fornece nesse tratado um exemplo realmente notável dos poderes da mente; e, de uma só vez, mostrou quais são os princípios da filosofia natural e a tal ponto extrapolou deles as suas consequências que parece ter esgotado o tema, pouco deixando para os que o sucederão".

A obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica foi publicada em 1689 em latim, a língua "oficial" da época. É certamente uma das maiores obras científicas de todos os tempos. O seu sucesso foi imediato na Grã-Bretanha. No continente a obra impunha-se mais lentamente, enfrentando a resistência de cientistas como G. W. Leibniz, que consideravam as interações à distância um conceito místico e inaceitável.

Depois da publicação da obra Principia Mathematica Newton tornou-se uma celebridade. Teve um papel ativo na política anti-católica em Cambridge e mais tarde no Parlamento, tendo acabado por ser recompensado com o lucrativo lugar de administrador da Real Casa da Moeda. Aí usou os seus talentos tortuosos e vitriólicos de maneira mais aceite socialmente, orquestrando com êxito uma campanha contra a moeda falsa, chegando a mandar vários homens para a forca.

Foi condecorado com o título de Sir (primeiro cientista a conquistar essa honra). Só esporadicamente se dedicou à ciência, publicando algumas revisões de seus trabalhos. Nessa época, quando era presidente da Casa da Moeda e afastado dos estudos, foi-lhe apresentado um problema elaborado pelo matemático suíço Bernoulli, que tinha sido proposto como desafio aos matemáticos europeus. Consta que Leibniz teria pedido 6 meses para o resolver; como não o conseguiu resolver no prazo, pediu mais 6 meses. Newton recebeu o problema numa tarde, e no dia seguinte, antes de sair para o trabalho, havia resolvido o problema e criado um novo ramo da matemática. Mostraram a solução do problema a Bernoulli sem dizer o nome do autor, ele teria adivinhado que fora Newton, e dito: "Conhecemos um leão pelas suas garras".

Isaac Newton morreu em 1727, como presidente da Royal Society, pouco tempo antes de completar oitenta e cinco anos de idade. Foi enterrado na Abadia de Westminster, Londres. Sobre seu túmulo foi inscrito em latim o seguinte epitáfio: "Que os mortais se regozijem por ter existido tamanho ornamento da raça humana".

Fonte: web.educom.pt

Isaac Newton

NEWTON (1642 – 1727)

Cientista e matemático inglês

Consta que Isaac Newton não se destacava muito nos estudos antes da adolescência e que adorava ficar inventado e construindo pequenos objetos, desde pipas até relógios solares e de água.

Um tio que trabalhava na Universidade Cambridge percebeu suas tendências e conseguiu levá-lo para estudar nessa universidade. Durante os anos em que lá permaneceu, Newton não foi considerado excepcionalmente brilhante, mas mesmo assim desenvolveu um recurso matemático que ainda leva seu nome: o binômio de Newton.

Na época em que Newton se formou, uma epidemia de peste assolada Londres, o que o fez retirar-se para a fazenda da mãe. Foi ali que observou aquilo que o tornaria famoso: viu uma maçã cair de uma árvore. Esse fenômeno corriqueiro o levou a pensar que haveria uma força puxando a fruta para a terra e que essa mesma força poderia também estar puxando a Lua, impedindo-a de escapar de sua órbita espaço afora.

Essa teria sido a primeira vez em que se cogitava que uma mesma lei física (a atração dos corpos) pudesse se aplicar tanto a objetos terrestres quanto a corpos celestes. Até então, seguindo o raciocínio de Aristóteles, achava-se que esses dois mundos – Terra e céu – tivessem naturezas completamente diferentes, sendo cada qual regido por um conjunto específico de leis.

As experiências de Newton com a luz também possibilitaram descobertas surpreendentes. A mais famosa delas foi a de que a luz, ao sofrer refração num prisma de vidro, revelava ser composta de luzes de diferentes cores, e que essas cores podiam ser reagrupadas com auxílio de outra prisma, reconstituindo a luz branca original. O fenômeno da refração luminosa, de fato, limitava a eficiência dos telescópios da época – pois as lentes também causam alguma decomposição luminosa -, o que incentivou Newton a criar o primeiro telescópio refletor, que eliminava esses problemas. Em um telescópio, e não por refração numa lente.

Já conhecido por suas Experiências ópticas, Newton retornou a Cambridge, onde se tornaria professor catedrático de Matemática (um posto de alto nível), com apenas 27 anos. Mais tarde, foi eleito membro da Royal Society. Nesta sociedade de estudos científicos, passou a enfrentar a freqüente inimizade de Robert Hooke. Esse relacionamento belicoso era agravado pela extrema suscetibilidade de Newton às críticas. A maior contenda entre os dois (dentre as muitas acorridas ao longo dos anos) dizia respeito à natureza da luz: Newton acreditava ser ela composta por partículas; já, para Hooke, a luz era feita de ondas, tal como o som. Essa disputa prosseguiria até muito depois da morte de ambos – na verdade, ela chegaria até a início do século XX.

Em 1687, Newton publicou sua mais importante obra, Philosophiae naturalis principia mathematica [princípios matemáticos da filosofia natural – ‘filosofia natural’ era a designação da ciência na época]. Nessa obra, ele incluiu todos os seus conhecimentos científicos. Ali constam, por exemplo, suas famosas três leis do movimento, que lhe permitiram formular matematicamente o valor da força de atração entre dois corpos quaisquer, em qualquer parte do universo. Se Copérnico costuma ser visto como o iniciador de um período de processo intelectual chamado Revolução Científica, Newton pode ser considerado o ápice dessa ascensão. Suas conclusões explicavam maior números de fenômenos com o menor número possível de elementos.

Certa vez, o astrônomo Edmund Halley (o descobridor do cometa que leva seu nome) perguntou a Newton como conseguia realizar tantas descobertas notáveis. Ele respondeu que as atribuía mais a um esforço contínuo do pensamento do que a inspiração ou a percepção súbita. Esse esforço mental, porém, devia deixá-lo tão consumido que, aos 50 anos de idade, precisou interromper sua produção por dois anos, devido a um esgotamento nervoso. Diz-se que uma vela teria caído sobre uma calhamaço de cálculos desenvolvidos por vários anos. Isso não o impediu, porém, de retomar seu trabalho, nem de se tornar membro do Parlamento Inglês ou ser diretor da Casa da Moeda.

Em 1703, foi eleito presidente da Royal Society (quando Hooke já estava morto), cargo para o qual foi reeleito anualmente, enquanto viver. Em 1704, publicou Opticks, livro que versa sobre suas descobertas no campo da Óptica.

Curiosamente, Newton ficou grisalho com apenas 30 anos, mas se manteve em atividade mental por toda a vida. Aos 80 anos orgulhava-se de enxergar e ouvir bem e de ainda possuir todos os dentes! Tentando avaliar sua carreira científica, ele disse certa vez: "Tenho a impressão de ter sido uma criança brincando à beira-mar, divertindo-me em descobrir uma pedrinha mais lisa ou uma concha mais bonita que as outras, enquanto o imenso oceano da verdade continua misterioso diante de meus olhos".

Fonte: www.fisgall.com

Isaac Newton

Isaac Newton (Woolsthorpe, 25 de Dezembro 1642 - Londres, 20 de Março de 1727) - Cientista inglês de renome internacional, que além de químico, foi um excelente físico, mecânico e matemático. Foi um dos criadores, junto com Leibniz, do cálculo infinitesimal. Também foi descobridor de várias leis da física, entre elas a lei da gravidade. Para ele, a função da ciência era descobrir leis universais e enunciá-las de forma precisa e racional.

Newton estudou noTrinity College, em Cambridge, tendo-se graduado em 1665. Um dos principais precursores do Iluminismo, seu trabalho científico sofreu forte influência de seu professor e orientador Barrow (desde 1663), e de Schooten, Viète, John Wallis, Descartes, Fermat e Cavallieri, das concepções de Galileu e Kepler, da teoria de Aristóteles sobre retas tangentes às curvas, do trabalho de Apolônio sobre cônicas e da geometria de Euclides.

Em 1663, formulou o teorema hoje conhecido como binômio de Newton. Fez suas primeiras hipóteses sobre gravitação universal e escreveu sobre séries infinitas e teoria do fluxo (1665). Por causa da peste, o Trinity College foi fechado em 1666 e o cientista foi para casa, em sua fazenda. Foi neste ano de retiro que construiu quatro de suas principais descobertas: o teorema binomial, o cálculo, a lei da gravitação e a natureza das cores. Construiu o primeiro telescópio de reflexão em 1668, e foi quem primeiro observou o espectro visível que se pode obter pela decomposição da luz solar ao incidir sobre uma das faces de um prisma triangular transparente (ou outro meio de refração ou de difração), atravessando-o e projetando-se sobre um meio ou um anteparo branco. Optou, então pela teoria corpuscular de propagação da luz, enunciando-a (1675) e contrariando a teoria ondulatória de Huygens.

Tornou-se professor de matemática em Cambridge (1669) e entrou para a Royal Society (1672). Sua principal obra foi a publicação Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Princípios matemáticos de uma filosofia da natureza - 1687), em três volumes, um verdadeiro monumento científico, em que enunciou a lei da gravitação universal, generalizando e ampliando as constatações de Kepler (Leis de Newton), e resumiu suas descobertas, principalmente o cálculo. Tratando essencialmente sobre física, astronomia e mecânica (leis dos movimentos, movimentos de corpos em meios resistentes, vibrações isotérmicas, velocidade do som, densidade do ar, queda dos corpos na atmosfera, pressão atmosférica, etc), tudo tratado com matemática pura, foi a sua consagração como cientista-mor de sua época.

Em 1696 Foi nomeado Warden of the Mint e em 1701 Master of the Mint. Foi eleito sócio estrangeiro da Académie des Sciences em 1699 e tornou-se presidente da Royal Society em 1703. Publicou, em Cambridge, Arithmetica universalis (1707), uma espécie de livro de texto sobre identidades matemáticas, análise e geometria, possivelmente escrito muitos anos antes (talvez em 1673).

Escreveu (1669) e publicou (1711) De analysi per aequationes numero terminorum infinitas, sobre séries e cálculo. Escreveu (1671) e publicou (1742) Methodus fluxionum et serierum infinitorum, sobre fluxos. Especialista em gravitação universal, na mecânica suas principais contribuições foram a descoberta das terceira e última lei de movimento, depois chamada de princípio da ação e reação, a lei da gravitação universal e a conceituação precisa de massa, momento, inércia, força e aceleração. Com a demonstração da lei da gravitação estava criada a teoria da Mecânica Celeste, deslocando a descrição do mundo do terreno cinemático para o dinâmico.

Estudou ainda forças de resistência e de viscosidade nos fluidos em repouso e em movimento, estabelecendo princípios e relações, e estabeleceu o cálculo da contração dos jatos em descargas por orifícios. Publicou também conclusões sobre escoamento em canais, velocidade de ondas superficiais e deslocamento do som no ar. Também escreveu sobre química, alquimia, cronologia e teologia. Esta preocupação de Newton com questões filosóficas, religiosas e teológicas e seu envolvimento com a alquimia pode estar relacionado ao fato que ele pertenceu a uma Ordem Rosacruz. Modestamente caracterizou-se por nunca dar muita importância à publicações de suas descobertas.

Fonte: copernicus.subdomain.br

Isaac Newton

As incríveis descobertas de Isaac Newton

Conheça o cientista inglês que revolucionou a matemática, a física e a astronomia!

Tomar banho, recolher o lixo e manter as ruas limpas são hábitos comuns nos dias de hoje. Mas nem sempre foi assim... Na Inglaterra do século 17, a peste bubônica, doença transmitida pelos ratos, se espalhou pelas cidades porque ninguém tinha consciência da importância da higiene. O lixo se amontoava nas ruas e atraía ratos e insetos. Mas que relação há entre o surto de peste bubônica na Europa e o físico, matemático e astrônomo (ufa!) Isaac Newton? Vamos voltar no tempo e desvendar esse mistério...

Isaac Newton nasceu na pequena cidade inglesa de Lincolnshire em 4 de janeiro de 1643 e morreu em 31 de março de 1727. Ele foi um menino rebelde, mas você também seria se sua mãe o abandonasse em um colégio interno que ensinava gramática na maior parte do tempo... Essa não era a disciplina preferida do jovem Newton, que, como vamos ver, desenvolveu várias teorias que revolucionaram a matemática, física e astronomia.

Anos mais tarde, o rapaz foi estudar na Universidade de Cambridge, também na Inglaterra, onde entrou em contato com a obra de outros cientistas importantes. As experiências do astrônomo alemão Johannes Kepler e do italiano Galileu Galilei, por exemplo, influenciaram muito as descobertas de Newton.

Em Cambridge, Isaac Newton foi o primeiro da classe. Formou-se em 1665 e teve que retornar a sua aldeia natal quando a universidade fechou devido ao surto de peste bubônica. Como a epidemia o impedia de sair de casa, o jovem se dedicou a rever tudo o que tinha aprendido na faculdade. A partir daí, ele não parou de pesquisar e realizar experimentos. Nessa época, Newton dava os primeiros passos rumo às descobertas mais importantes, como a decomposição da luz, o princípio da gravitação universal e as chamadas três leis de Newton.

Para chegar à conclusão de que a luz branca -- como a que vem do Sol -- é formada pelas cores do arco-íris, Newton se orientou pelos trabalhos de outros cientistas famosos, como o filósofo francês René Descartes, que já tinha analisado um feixe de luz solar. Descartes produziu, a partir do feixe, as cores vermelha e azul. Mas Newton decidiu investigar melhor a natureza da luz do Sol.

Isaac Newton

Em 1666, ele fez um feixe de luz passar por uma fresta na cortina e incidir sobre um prisma (pedaço de cristal com forma triangular), como mostra a ilustração acima. O raio de luz se desviou e foi projetado na parede a sete metros de distância do prisma. Newton observou que a luz na parede não era mais branca e sim formada pelas sete cores do arco-íris: vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil e violeta. Assim ele concluiu que a luz branca não é formada por uma única cor, mas pela mistura de todas elas.

No entanto, a decomposição das cores não foi o único experimento de Newton (quer conhecer outros?), nem sua descoberta mais importante. Ele ainda desenvolveu duas formas de cálculo (diferencial e integral) fundamentais para a matemática que se desenvolveria em seguida e formulou algumas das leis físicas ensinadas até hoje nas escolas.

QUER CONHECER OUTROS?

Alguns amigos de Isaac Newton contavam que para realizar seu experimento com luz ele fez algo muito arriscado. [Atenção! Não tente fazer como Newton, pois você vai ver que, além de não ter dado certo, ele saiu prejudicado.

Antes da experiência do prisma, o cientista inglês tentou entender a decomposição da luz enfiando um palito na base do olho. Ele viu vários círculos coloridos e se perguntou de onde vinham as cores, mas era óbvio que daquele jeito ele não poderia descobrir. Não satisfeito, fez algo ainda mais perigoso: ficou horas olhando para o Sol. Naquela época, as pessoas desconheciam o poder dos raios solares e suas conseqüências nocivas para a saúde. Depois dessa idéia perigosa e frustrada, Newton teve que ficar trancado num quarto escuro durante dias para recuperar a visão. Ele quase ficou cego!

E uma curiosidade menos dolorosa: vermelho era a cor favorita de Isaac Newton. Dizem até que sua casa em Cambrigde, era totalmente decorada com essa cor!

Princípios formulados por Newton ajudam a entender a física do dia-a-dia

Isaac Newton

Isaac Newton era uma pessoa de poucos amigos e não gostava de compartilhar seus conhecimentos com qualquer um. As idéias borbulhavam na sua cabeça, mas ele se continha. Tanto que só resolveu divulgar suas descobertas no ano de 1686, quando publicou em três volumes suas teorias e experimentos. Isso aconteceu vinte anos depois de ter formulado três leis que explicam o movimento dos corpos. Elas se tornaram tão famosas e importantes que são indispensáveis no ensino da física e no nosso cotidiano. Mesmo que você ainda não tenha se dado conta, as três leis de Newton estão presentes em seu dia-a-dia. Quer ver?

Imagine a situação: você entra em um ônibus e senta-se em um banco qualquer. Depois de um algum tempo, o motorista freia o veículo bruscamente. Seu corpo é lançado para frente. Você acreditaria se afirmássemos que existe uma força invisível atuando sobre seu corpo? Pois Newton descobriu que um corpo (ou objeto) parado ou em movimento tende a permanecer assim até que uma força modifique seu estado. Sentado no ônibus você está se movimentando com a mesma velocidade do veículo. A freada faz com que o ônibus pare, mas você tende a continuar em movimento -- por isso seu corpo vai para frente.

Assim, de acordo com a primeira lei de Newton -- ou lei da inércia --, os corpos permanecem em repouso ou continuam se movendo em linha reta na mesma velocidade, a não ser que uma força externa atue sobre eles.

Isaac Newton
Isaac Newton

Mas será que todas as pessoas e objetos "sentem" essa força invisível da mesma forma? Newton descobriu que não. Segundo ele, o efeito de uma força depende da massa do corpo em que ela atua. Vejamos um exemplo que ajuda a entender o pensamento de Newton: dois veículos de massas bem diferentes estão enguiçados na estrada. Qual é mais difícil empurrar: um carro ou um caminhão?

Em relação ao carro, o caminhão necessita de uma força bem maior para começar a se mover, tanto é verdade que uma única pessoa consegue em certos casos empurrar um carro. E um caminhão? Foi a partir de observações semelhantes que Newton concluiu que a força depende da massa. Quanto maior a massa de um objeto, maior a força necessária para acelerá-lo ou freá-lo. Esta afirmação ficou conhecida como a segunda lei de Newton.

Isaac Newton

A terceira lei de Newton você também já vivenciou e talvez ainda não tenha notado. Para tirar a prova, que tal um pouco de atividade física? Um jogador de vôlei treina para o campeonato, mas ao sacar a bola, o esportista erra: ela bate na rede e volta. Aí está a última lei de Newton: a toda força de ação corresponde uma força de reação de intensidade igual e sentido contrário.

Fonte: cienciahoje.uol.com.br

Isaac Newton

Em 1642, alguns meses após a morte de Galileu Galilei, nascia Isaac Newton (veja também biografia de Isaac Newton). Aos 23 anos de idade, Newton havia desenvolvido as suas famosas leis do movimento, acabando de vez com as ideias de Aristóteles que dominaram as grandes mentes durante cerca de 2000 anos.

A primeira lei estabelece o conceito de inércia, proposto anteriormente por Galileu. A segunda lei relaciona a aceleração com sua causa, a força. A terceira lei, é a 'Lei da Ação e Reação'.

As três leis foram objeto de estudo num dos mais importantes livros de Newton: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.

No texto, os vetores são representados por uma letra em negrito. Nas figuras, os vetores têm a representação usual.

A 1a Lei de Newton

Até o início do século XVII, pensava-se que para manter um corpo em movimento era necessário que atuasse uma força sobre ele. Essa ideia foi revista por Galileu, que afirmou: "Na ausência de uma força, um objeto continua a mover-se com movimento retilíneo e com velocidade constante".

Galileu chamou de Inércia a tendência que os corpos apresentam para resistirem à mudança do movimento em que se encontram.

Alguns anos mais tarde, Newton com base nas ideias de Galileu, estabelece a primeira lei do movimento, também conhecida como Lei da Inércia:

"Qualquer corpo permanece no estado de repouso ou de movimento retilíneo uniforme se a resultante das forças que atuam sobre esse corpo for nula".

Assim, se o corpo estiver em repouso continuará em repouso; se estiver em movimento, continuará o seu movimento em linha reta e com velocidade constante.

Veja alguns exemplos:

Isaac Newton
Quando o cavalo freia subitamente, o cavaleiro é projetado.

Isaac Newton
Ao puxar bruscamente, a cartolina acelera e a moeda cai dentro do copo.

Veja o exemplo do cavalo e do cavaleiro. Quando o cavalo pára subitamente, o cavaleiro que estava em movimento tende a continuar em movimento, logo este é lançado para a frente. O exemplo, ilustra bem a importância do uso do cinto de segurança quando andamos de automóvel. Se os passageiros estiverem soltos no interior do automóvel, qualquer movimento brusco, como o de uma travagem ou um choque acidental, o automóvel irá parar subitamente, e os passageiros serão projetados, tendendo a continuar o movimento que possuíam antes. O cinto de segurança é uma maneira de prender os passageiros ao banco do carro.

Já no exemplo da esquerda, se colocarmos um pedaço de cartolina sobre um copo, e sobre a cartolina uma pequena moeda, ao darmos um 'puxão' na cartolina, observamos que a moeda cai dentro do copo.
Com o que aprendeu, consegue explicar o que aconteceu?

2a Lei de Newton

A primeira lei de Newton, explica o que acontece ao corpo quando a resultante de todas as forças externas que nele atuam é zero: o corpo pode permanecer em repouso ou continuar o seu movimento retilíneo com velocidade constante. A segunda lei de Newton, explica o que acontece ao corpo quando a resultante das forças é diferente de zero.

Imagine que empurra uma caixa sobre uma superfície lisa (pode-se desprezar a influência de atrito). Quando se exerce uma certa força horizontal F, a caixa adquire uma aceleração a. Se se aplicar uma força 2 vezes superior, a aceleração da caixa também será 2 vezes superior e assim por diante. Ou seja,

a aceleração de um corpo é diretamente proporcional à força resultante que sobre ele atua.

Entretanto, a aceleração de um corpo também depende da sua massa. Imagine, como no exemplo anterior, que se aplica a mesma força F a um corpo com massa 2 vezes maior. A aceleração produzida será, então, a/2. Se a massa triplicar, a mesma força aplicada irá produzir uma aceleração a/3. E assim por diante. De acordo com esta observação, conclui-se que:

a aceleração de um objeto é inversamente proporcional à sua massa

A 2a Lei de Newton pode enunciar-se do seguinte modo:

A aceleração adquirida por um corpo é diretamente proporcional à intensidade da resultante das forças que atuam sobre o corpo, tem direção e sentido dessa força resultante e é inversamente proporcional à sua massa.

Veja as seguintes ilustrações:

Isaac Newton

1. A força da mão acelera a caixa

2. Duas vezes a força produz uma aceleração duas vezes maior

3. Duas vezes a força sobre uma massa duas vezes maior, produz a mesma aceleração original.

.Isaac Newton

1. A força da mão acelera a caixa

2. A mesma força sobre uma massa duas vezes maior, causa metade da aceleração;

3. Sobre uma massa três vezes maior, causa um terço da aceleração original.

A segunda lei de Newton também conhecida por Lei Fundamental da Dinâmica pode ser expressa matematicamente por:

Isaac Newton

Como a massa é expressa em Kg e a aceleração, em m/s2, a unidade SI de força será kg.m/s2, e é chamada de Newton (N).

A 3a Lei de Newton

Quando um sistema interatua com outro sistema, exercem-se sempre forças simultâneas que têm:

Amesma linha de ação

A mesma intensidade

Sentidos opostos.

No entanto, estas forças estão aplicadas em corpos diferentes, nunca se anulam.

F12 = - F21

Diz-se, sempre que se verifique uma interação, as forças atuam aos pares. As duas forças que interatuam constituem um par ação-reação. É indiferente considerar qualquer delas como ação ou reação.

A 3a Lei de Newton pode enunciar-se do seguinte modo:

Quando dois corpos interagem, a força que o corpo 1 exerce sobre o corpo 2 é igual e oposta à força que o corpo 2 exerce sobre o corpo 1

Como exemplo, imagine um corpo em queda livre. O peso (P = m × g) deste corpo é a força exercida pela Terra sobre ele. A reação à esta força é a força que o corpo exerce sobre a Terra, P' = - P. A força de reação, P', deve acelerar a Terra em direção ao corpo, assim como a força de ação, P, acelera o corpo em direção à Terra. Entretanto, como a Terra possui uma massa muito superior à do corpo, a sua aceleração é muito inferior à do corpo (veja a 2a Lei).

Fonte: luisperna.com.sapo.pt

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